Урок-практикум "Площади плоских фигур"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

« СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4»

г.Сорочинска Оренбургской области

«Урок-практикум в 8 классе. Геометрия.

Площади плоских фигур».

Автор:

учитель математики МБОУ СОШ № 4

Поршина С.И.

30.10.2014 год

Урок геометрии  в 8 классе

 с использованием информационных технологий.

Тип урока –урок-практикум.

Тема урока: «Площади плоских фигур.»

Цели урока:

§  Обучающие: Формировать умения решать  задачи на применение формул площади плоских фигур, обобщить теоретические  знания о  свойствах плоских фигур,  знания формул площадей плоских фигур, рассмотреть решение заданий различного уровня сложности .  Познакомить учащихся с формулой Пика и формировать умение использовать её при вычислении площадей на клетчатой бумаге.

§  Развивающие: развивать геометрическое представление фигур на плоскости,  логическое мышление, умения применять формулы и теоретические знания в процессе решения задач, внимание, вычислительные навыки учащихся, развивать навыки самоконтроля, умение объективно оценивать свою работу.

§  Воспитывающие: воспитывать культуру поведения на уроке, прививать познавательный интерес к предмету, эстетические качества у учащихся, заботиться о профилактике утомляемости учащихся на уроке, воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при подготовке к текущему контролю.

Оборудование :  компьютер, экран, мультимедийный проектор, презентация      к уроку,  индивидуальные карточки, тесты по теоретическому материалу на печатной основе.

Ход урока.

I. Постановка целей и задач урока.

Здравствуйте, ребята! Скажите, пожалуйста, чем мы занимались на последних уроках геометрии? Какие задачи решали? Как вы думаете, какова тема сегодняшнего урока и чем мы будем заниматься? Какие задачи на сегодняшний урок мы поставим.( дети пытаются сформулировать тему урока и его задачи, учитель им помогает)

Итак, тема нашего сегодняшнего урока : « Решение задач на вычисление площадей плоских фигур». Задачами урока будут повторение теоретического материала, формирование умений решать задачи на вычисление площадей плоских фигур по формулам и многошаговых задач , решение задач на нахождение площадей на клетчатой бумаге, нахождение площадей разными способами.

II. Повторение опорного теоретического материала.

Предлагаю вам написать тест по теории.( текст в приложении 1 ). А затем сопоставить геометрическую фигуру и формулу для вычисления площади этой фигуры.

 Таблица ответов:

	1	2	3	4	5
В1	в	б	б	а	в
В2	б	в	а	б	а

Проверка идёт в парах. Оценки выставляются в соответствии с количеством правильных ответов.

         Ответы:

1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.
ж	в	е	а	б	д	г

III. Решение задач по готовым чертежам. (фронтальная работа)

Это базовые задачи на знание формул площадей плоских фигур.

IV.Решение задач ( коллективная работа класса)

В это время пять учащихся решают задачи по индивидуальным карточкам.

V.Физкультминутка.

VI. Решение задач на нахождение площадей фигур на клетчатой бумаге.

И на итоговом экзамене в 9 классе ,и на ЕГЭ в 11 классе встречаются задачи на нахождение площади плоской фигуры на клетчатой бумаге.

Поэтому мы тоже решим несколько задач.

Обсудить способы решения.

1) по формуле площади трапеции.

2) Разрезание на 2 прямоугольных треугольника и квадрат

3) Вырезание из прямоугольника двух площадей прямоугольных треугольников.

Но есть ещё один способ, который позволяет вычислить площадь любого многоугольника. Хочу познакомить вас с формулой, при помощи которой можно вычислить площадь любого многоугольника, даже не зная формул площадей плоских фигур и других способов вычисления площадей.

Это формула , которую открыл австрийский математик Георг Пик в 1899 году.

Попробуем сами.  S=(1+4)*4/2=10

B= 6  Г=10

В+Г/2-1= 6+5-1=10

VII. Практическая работа

1 вариант

Начертить треугольник и трапецию. Произвести необходимые измерения и вычислить площади фигур.

2 вариант

Начертить параллелограмм и трапецию. Произвести необходимые измерения и вычислить площади фигур.

VIII.Рефлексия.

IX.. Домашнее  задание ( задачи с практическим содержанием)

1). Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого 50 м, ширина 25 м и глубина 4м. Сколько кафельных плит прямоугольной формы размером 40 см × 25 см надо купить для облицовки бассейна?

2). Комната имеет длину 6,8 м, ширину 4,7 м и высоту 3,5 м. Площадь дверей и окон составляет  часть всей площади стен. Сколько рулонов обоев необходимо купить для оклеивания комнаты, если длина одного рулона 12 м, а ширина 0,5 м?

Краткое описание документа:

Данный урок - обобщающий в теме изучения площадей плоских фигур в курсе геометрии 8 класса, но также может быть использован для подготовки к ОГЭ по математике в 9 классе для решения заданий по клеткам, на готовых чертежах. Это задания 18, 19 КИМ ОГЭ. В уроке предложена формула Пика, не изучаемая в школьном курсе геометрии, но которая может пригодиться при сдаче ОГЭ