Урок-практикум по геометрии в 11 классе "Объёмы тел вращения".
Предпросмотр материала:
Урок-практикум на тему: «Объемы тел вращения».
Тип урока: урок применения знаний.
Цель: изготовление фигур вращения – цилиндра и конуса, измерение величин, характеризующих их размеры.
Задачи урока:
образовательная – систематизация и коррекция знаний учащихся по пройденной теме, применение этих знаний для решения практических задач;
развивающая – развитие пространственного мышления при решении задач, развитие умений сопоставлять, измерять параметры геометрических фигур;
воспитательная – воспитание таких качеств личности как внимательность, аккуратность, самостоятельность, объективность в самооценке результатов работы.
Методы: учебная дискуссия; самостоятельная работа; проектирование; анализ конкретных ситуаций; коллективная мыслительная деятельность.
Оборудование: модели фигур вращения, задания для каждого учащегося, цветной картон, циркули, транспортиры, ножницы, клей, скотч.
Структура урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Практическая работа.
4. Итог урока.
5. Домашнее задание.
Организационный момент постановка целей урока.
Первый этап работы – актуализация знаний. Повторение теоретического материала и взаимопроверка степени его усвоения, а также уровня готовности перехода к практической части.
Перечень вопросов:
Назовите тела вращения, которые вы знаете?
Выберите из представленных фигур прямой круговой цилиндр.
Выберите из представленных фигур прямой круговой конус.
Покажите на выбранной фигуре её боковую поверхность и основания.
Диктант:
1. 1.Что представляет собой осевое сечение цилиндра?
2. Может ли осевым сечением являться квадрат? Если да, то, в каком случае?
3. Чему равна площадь прямоугольника?
4. Чему равна площадь квадрата?
5. Чему равна площадь круга?
6. Как найти длину окружности?
7. Что представляет собой сечение цилиндра плоскостью, параллельной основанию?
8. Что представляет собой осевое сечение конуса?
9. Что представляет собой боковая поверхность конуса в развёртке?
10. Может ли осевым сечением конуса быть равносторонний треугольник? Если да, то, в каком случае?
11. Может ли осевым сечением конуса являться прямоугольный треугольник? Если, да, в каком случае?
12. Чему равна площадь равностороннего треугольника?
13. Чему равна площадь прямоугольного треугольника?
14. Чему равна площадь основания конуса?
15. Запишите формулу объёма цилиндра.
16. Запишите формулу объёма конуса.
Проводится взаимопроверка. Учащиеся меняются заданиями попарно:
Учащиеся в ходе дискуссии обсуждают ответы, исправляют ошибки и выставляют оценки за теоретические вопросы. Потом учащиеся приступают к выполнению практических заданий.
Второй этап урока – практическая работа. Каждый учащийся получает задачу практической направленности. Учащиеся могут обсуждать порядок выполнения работы. Дифференциация практического задания заключается в следующем:
а) можно самостоятельно сделать развёртку фигуры, произвести все измерения, вычислить заданные величины, затем изготовить соответствующую фигуру вращения;
б) можно самостоятельно сделать развёртку фигуры, произвести все измерения, вычислить заданные величины;
в) можно заранее подготовить развёртки фигур вращения, чтобы учащиеся занимались только измерениями и расчетами.
Учащимся предоставляется право выбора задания.
Первое задание. Цилиндр.
Вырезать из плотного цветного картона прямоугольник произвольного размера. Изготовить основания и сделать цилиндр.
Найти:
1) высоту цилиндра;
2) радиус основания;
3) площадь основания;
4) площадь боковой поверхности;
5) площадь полной поверхности;
6) объём цилиндра.
Второе задание. Конус.
Начертить круг произвольного радиуса, вырезать сектор. Изготовить основание. Сделать конус.
Найти:
1) площадь сектора;
2) радиус основания;
3) площадь основания;
4) площадь боковой поверхности;
5) площадь полной поверхности;
6) объём конуса.
Алгоритм выполнения практической работы (используется учителем для координации действий учащихся и для проверки правильности вычислений).
Первое задание. Цилиндр.
На листе картона начертить прямоугольник. Измерить стороны: а =…, b = ….
Вырезать прямоугольник.
Чтобы изготовить основание цилиндра,
нужно знать его радиус. Известная длина прямоугольника – а, это не что иное,
как длина окружности С = 2
отсюда радиус основания
– R = 
.
Высота цилиндра – вторая сторона прямоугольника, т.е. h = b.
Площадь основания – Sосн.
= 
R2.
Площадь боковой поверхности – Sбок.пов. = ab = hС.
Площадь полной поверхности – Sполн.пов.
= 
R2
+ ab.
Объём цилиндра – V
= Sосн.h
= R2h .
Второе задание. Конус.
Начертить круг произвольного радиуса,
вырезать сектор. С помощью транспортира измерить его угол 
Площадь сектора – S
= 
, где радиус окружности.
Радиус основания – это радиус окружности
полученной из дуги сектора – С =
r
=
Площадь основания – Sосн.
= r2.
Площадь боковой поверхности – это площадь
сектора, которая уже определена или – Sбок.пов.
= 
где 
образующая конуса
(радиус сектора).
Площадь полной поверхности – Sполн.пов.
= r2
+ 
Объём конуса – V
= 
Sосн.h,
высоту определить путём измерения.
Заключительный этап работы.
Рефлексия. Продолжить предложения:
Больше всего на уроке мне понравилось…
Я хорошо научился…
У меня пока не получается…
Мне ещё надо выучить…
Я оцениваю свою работу на уроке на…
Оценка работы: оценка выставляется каждому ученику по результату работы за урок, за теоретическую и практическую часть, учитывая самостоятельность выполнения работы. Учитель комментирует оценки.
Домашнее задание: повторение формул площадей и объёмов фигур вращения.
Краткое описание материала
Урок-практикум на тему: «Объемы тел вращения».
Тип урока: урок применения знаний.
Цель: изготовление фигур вращения – цилиндра и конуса, измерение величин, характеризующих их размеры.
Задачи урока:
образовательная – систематизация и коррекция знаний учащихся по пройденной теме, применение этих знаний для решения практических задач;
развивающая – развитие пространственного мышления при решении задач, развитие умений сопоставлять, измерять параметры геометрических фигур;
воспитательная – воспитание таких качеств личности как внимательность, аккуратность, самостоятельность, объективность в самооценке результатов работы.
Методы: учебная дискуссия; самостоятельная работа; проектирование;анализ конкретных ситуаций;коллективная мыслительная деятельность.
Оборудование: модели фигур вращения, задания для каждого учащегося, цветной картон, циркули, транспортиры, ножницы, клей, скотч.
Структура урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Практическая работа.
4. Итог урока.
5. Домашнее задание.
Урок-практикум по геометрии в 11 классе "Объёмы тел вращения".
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Краткое описание материала
Урок-практикум на тему: «Объемы тел вращения».
Тип урока: урок применения знаний.
Цель: изготовление фигур вращения – цилиндра и конуса, измерение величин, характеризующих их размеры.
Задачи урока:
образовательная – систематизация и коррекция знаний учащихся по пройденной теме, применение этих знаний для решения практических задач;
развивающая – развитие пространственного мышления при решении задач, развитие умений сопоставлять, измерять параметры геометрических фигур;
воспитательная – воспитание таких качеств личности как внимательность, аккуратность, самостоятельность, объективность в самооценке результатов работы.
Методы: учебная дискуссия; самостоятельная работа; проектирование;анализ конкретных ситуаций;коллективная мыслительная деятельность.
Оборудование: модели фигур вращения, задания для каждого учащегося, цветной картон, циркули, транспортиры, ножницы, клей, скотч.
Структура урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Практическая работа.
4. Итог урока.
5. Домашнее задание.
Что Вы хотите изменить?
Например: обновить оформление, добавить задания, изменить класс, сократить текст или адаптировать материал.
Курсы по теме
Перейти в каталог курсов- Курс уже прошел 401 человек
- Сейчас обучается 73 человека из 30 регионов
- Курс уже прошел 231 человек
- Сейчас обучается 582 человека из 71 региона
- Курс уже прошли 1452 человека
- Сейчас обучается 201 человек из 44 регионов
- Курс уже прошли 570 человек
- Сейчас обучается 120 человек из 42 регионов
- Курс уже прошли 209 человек
- Сейчас обучается 45 человек из 29 регионов
- Курс уже прошли 2560 человек
- Сейчас обучается 433 человека из 68 регионов
Курс повышения квалификации «Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «SMM-менеджмент»
Профессия: SMM-менеджер
Курс повышения квалификации «Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО»
Курс повышения квалификации «Методические и практические аспекты развития пространственного мышления школьников на уроках математики»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету "Математика" в условиях реализации ФГОС ООО»
Мини-курсы по теме
Перейти в каталог мини-курсов- Курс уже прошли 209 человек
- Сейчас обучается 70 человек из 24 регионов
- Курс уже прошли 19 человек
- Курс уже прошли 26 человек
Основы политической науки
Проектная деятельность в образовании: стратегии эффективного обучения
Вероятность и статистика: формирование общеучебных умений и навыков
Внеурочная деятельность и дополнительное образование детей
Бюджетная система: классификация и контроль
Правовые основы управления организацией
Найдите подходящий для Вас курс
В каталоге 7 705 курсов по разным направлениям
Другие материалы
Вам будут интересны эти курсы:
- Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
- Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
- Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
- Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС»
- Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
- Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
- Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
- Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»