Урок-практикум по математике для 5-6 класса по теме: "Масштаб"

МАСШТАБ

ЧИСЛЕННЫЙ

ИМЕНОВАННЫЙ

МАСШТАБ – отношение длины отрезка на карте или чертеже, к длине отрезка в действительности.

ЗАДАЧА №1:

Расстояние от школы до дома, в которой учится Иван, равно 200 м. Изобразите это расстояние отрезком в масштабе 1: 4000. (Это означает, что 1 см=4000см)

ВСПОМИНАЕМ: 1 М = 100 СМ

ЗАДАЧА №2:

Заполните пропуски:

Масштаб

численный

Масштаб

именованный

1. 1 : 2 000

в 1 см – _______

2. 1 : 15 000 000

в 1 см –_______

3. 1 : ___________

в 1 см – 30 км

4. 1 : ___________

в 1 см – 500 м

МАСШТАБ

ЧИСЛЕННЫЙ

ИМЕНОВАННЫЙ

МАСШТАБ – отношение длины отрезка на карте или чертеже, к длине отрезка в действительности.

ЗАДАЧА №1:

Расстояние от школы до дома, в которой учится Иван, равно 200 м. Изобразите это расстояние отрезком в масштабе 1: 4000. (Это означает, что 1 см=4000см)

ВСПОМИНАЕМ: 1 М = 100 СМ

ЗАДАЧА №2:

Заполните пропуски:

Масштаб

численный

Масштаб

именованный

1. 1 : 2 000

в 1 см – _______

2. 1 : 15 000 000

в 1 см –_______

3. 1 : ___________

в 1 см – 30 км

4. 1 : ___________

в 1 см – 500 м

Задание группе:

1. Найдите в учебнике (с.13-14) понятия ЧИСЛЕННЫЙ МАСШТАБ и ИМЕНОВАННЫЙ МАСШТАБ.

2. ГРОМКО ПРОЧИТАЙТЕ для всего класса. ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕР.

Задание группе:

1. Найдите в учебнике (с.55-56) что означает слово МАСШТАБ и из какого языка оно к нам пришло.

2. ГРОМКО ПРОЧИТАЙТЕ для всего класса.

3. ЗАЧИТАЙТЕ что показывает МАСШТАБ?

Задание в группе:

1. Найдите определение понятия МАСШТАБ.

2. ГРОМКО ПРОЧИТАЙТЕ для всего класса.

Группа №1. МОДЕЛЬЕРЫ

«Выкройка платья для любимой куклы»

Оля решила сшить платье своей любимой кукле. Она нашла выкройку в журнале, но размеры были слишком велики. Помогите Оле сшить платье для куклы.

Задание для работы в группе:

1. Нанести на вторую выкройку размеры так, чтобы платье подошло на куклу. Для этого нужно уменьшить каждую сторону на выкройке в ___ раз.

2. Ответить на вопросы:

• Что получится, если на ткани раскроить выкройку по размерам первого чертежа?

• Что получится, если на ткани раскроить выкройку по размерам второго чертежа?

• Какой способ (математические действия) вы использовали, чтобы получить маленькую выкройку?

• ЧЕМУ РАВЕН 1см маленькой выкройки, по отношению к большой?

3. Выберите человека, кто в течение двух минут расскажет о результатах работы группы.

Группа №2. СТРОИТЕЛИ

«Чертеж полки для книг»

Саша решил сделать маме к празднику полку для книг. Он нашел интересный чертеж, но на нем не было размеров. Помогите Саше узнать размеры полки.

Задание для работы в группе:

1. Нанести на чертеж реальные размеры так, чтобы полка поместилась в комнате. Для этого нужно увеличить каждую сторону на чертеже в ___ раз?

2. Ответить на вопросы:

• Что получится, если смастерить полку по размерам первого чертежа?

• Что получится, если смастерить полку по размерам нового чертежа (с новыми размерами)?

• Какой способ (математические действия) вы использовали, чтобы узнать размеры полки на чертеже?

• Какой способ (математические действия) вы использовали, чтобы получить реальные размеры полки?

• Чему равен 1 см на чертеже, по отношению к реальному размеру?

3. Выберите человека, кто в течение двух минут расскажет о результатах работы группы.

Группа №3. ДИЗАЙНЕРЫ

«План квартиры»

Тамара будущий дизайнер. Заказчик нарисовал ей план квартиры, но размеры комнат были указаны в сантиметрах. Помогите Тамаре найти реальные размеры квартиры, чтобы сделать заказ для отделки стен.

Задание для работы в группе:

1. Нанести на второй план реальные размеры в метрах. Для этого нужно увеличить каждую сторону на большом плане в ___ раз?

2. Найдите площадь кватиры.

3. Ответить на вопросы:

• Какой способ (математические действия) вы использовали, чтобы получить размеры комнат в сантиметрах?

• Какой способ (математические действия) вы использовали, чтобы получить размеры в метрах?

• Чему равен 1 см на плане, по отношению к реальному размеру?

4. Выберите человека, кто в течение двух минут расскажет о результатах работы группы.

Группа №4. ПУТЕШЕСТВЕННИКИ

«Расстояние между городами»

Семья Миши из Красноярска решила на своем автомобиле отправиться в путешествие до г.Новосибирск. В их распоряжении была только политическая карта мира. Помогите Мише найти реальное расстояние между городами Новосибирск и Красноярск, чтобы рассчитать примерное количество бензина на поездку.

Задание для работы в группе:

1. Измерить расстояние между городами Красноярск и Новосибирск.

2. Перевести результат измерения в реальное расстояние между этими городами в километрах. Для этого нужно увеличить полученный результат в ___ раз?

3. Проверьте, используя Интернет, правильно ли вы определили реальное расстояние. Почему так могло получиться?

4. Ответить на вопросы:

• Какой способ (математические действия) вы использовали, чтобы найти расстояние между городами?

• Какой способ (математические действия) вы использовали, чтобы получить реальное расстояние между городами в километрах?

5. Выберите человека, кто в течение двух минут расскажет о результатах работы группы.

Масштаб `Толковый словарь Кузнецова`

МАСШТА́Б -а; м. [нем. Maßstab]

1. Отношение отрезка линии к изображаемой им действительной длине (на чертеже, плане, карте и т.п.). М. сто километров в сантиметре. Сделать план местности в масштабе один к тысяче. // 

2. Специальная линейка с делениями, позволяющая выполнять чертежи, планы и т.п. в определённых условных размерах; деления на такой линейке. Линейка с масштабом.Работать с масштабом. Чертить по масштабу.

2. Разг. Об отношении величины, роли, значения и т.п. кого-, чего-л. к величине, роли, значению и т.п. кого-, чего-л. аналогичного, подобного. Актёры разного масштаба. <...

Масштаб `Толковый словарь Ожегова`

-а, м. 1. Отношение длины линий на карте, чертеже к действительной длине. М. — 25 километров в сантиметре.

2. Размах, охват, значение. Широкий м. работ. В мировом масштабе. II прил. масштабный, -ая, -ое. Масштабная линейка. Масштабная стройка.

Масштаб `Толковый словарь Ушакова`

(аш) (или маштаб), масштаба, м. (нем. Masstab).

1. Отношение уменьшенных расстояний и размеров на карте и чертеже к действительным. Географическая карта крупного масштаба. Масштаб - 10 верст в дюйме. В десятиверстном масштабе.

2. Мера. В большом, в маленьком масштабе. || Охват, значение, размах. В мировом масштабе. Масштабы производства стали гигантскими. Масштаб цен (экон.) - установленное соотношение между денежными единицами различного наименования.

Масштаб `Толковый словарь Ефремовой`

1) а) Отношение размеров на чертеже, карте и т.п. к действительным размерам на местности, предмете.

б) Графическое изображение, показывающее отношение условных размеров к действительным, принятое в какой-л. чертежной и т.п. работе.

в) Деления на линейке, позволяющие выполнять чертежи и т.п. в определенных условных размерах.

2) разг. Отношение одной какой-л. величины к другой.

3) перен. Размеры, размах, значение.

ЧЕРТЕЖ ПОЛКИ

РЕАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ ПОЛКИ

ЧЕРТЕЖ ПОЛКИ

РЕАЛЬНЫЕ РАЗМЕРЫ ПОЛКИ

Урок-практикум по теме: «Масштаб». Математика 5 класс.

Цели урока:

Образовательная: расширение понятийной базы за счет новых элементов (знакомство с понятием масштаб, знакомство с названиями профессий, в которых используется масштаб), тренинг навыков использования масштаба в жизни и математических задачах.

Деятельностная: формирование способности к новому способу деятельности (уменьшению или увеличению объекта в соответствии с масштабом).

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

1. Организационный момент.

1 мин

1. Приветствие, бейджики, определение групп.

2. ДОГОВОР с классом:

ОТВЕЧАЕМ ПО ПОДНЯТОЙ РУКЕ!

Ребята при входе в класс выбирают себе РОЛЬ: дизайнер, модельер, строитель, путешественник. И садятся за соответствующий стол.

Коммуникативные: договариваться и приходить общему решению в совместной деятельности.

2. Актуализация знаний

2 мин

1. Обратите внимание на доску. Перед вами политическая карта мира. Кто может показать на ней нашу Родину? Какое у нее имя?

2. Как вы думаете, у России большие размеры, по сравнению с другими странами? Тогда почему на карте она имеет небольшой размер, я могу скрутить карту и унести ее домой? Зачем придумали карты? Что делают с объектами на карте?

3. Посмотрите на эту фотографию. Пчела действительно имеет такие размеры? Зачем ее увеличили? Что делают с очень маленькими объектами?

4. Как вы думаете, чему мы должны научиться сегодня на уроке? Давайте сформулируем цель (оформляем на доске).

Ребенок выходит к доске и показывает РФ.

Беседа с учащимися.

Изучать макро-мир.

Изучать микро-мир.

Научиться увеличивать и уменьшать объекты… (обратить внимание для чего это нужно людям?)

Коммуникативные: использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, владеть диалогической формой речи.

Познавательные: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

3. Работа в группах

5 мин

1. Чтобы достичь сегодняшней цели, мы 5 минут поработаем в группах. Каждый будет в своей роли. Сначала вспомним правила работы в группе. Правила на слайде (после ответов учеников)

2. Каждой группе предложены разные проблемные ситуации. Вам нужно выполнить задание, выбрать отвечающего, и в конце рассказать, чем вы занимались.

Слушать другого, не перебивать, не обзываться, высказывать свое мнение, выбрать главного.

Измерение, увеличение, уменьшение, работа с чертежами.

Личностные: учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, принимать и сохранять учебную задачу, различать способ и результат действия.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

Коммуникативные: договариваться и приходить общему решению в совместной деятельности, владеть диалогической формой речи.

4. Выступления групп

5 мин

Вопросы на слайде:

1. Прочитайте задание группы.

2. Расскажите, как вы выполняли задание. Что у вас получилось? Какими способами вы действовали?

3. Можно ли одну сторону увеличить в 100 раз, а другую в 50? Получится ли точная копия чертежа в уменьшенном виде?

4. Какой реальный размер полки (квартиры, выкройки) у вас получился?

5. В каком отношении надо увеличить каждый размер полки, чтобы она поместилась в комнате?

6. Чему равен 1 см чертежа, если его перевести в реальный размер?

Один от группы выступает.

Остальные ребята могут дополнять.

Личностные: знание основ моральных норм и ориентация на их выполнение.

Коммуникативные: использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

5. Подведение к теме урока.

3 мин

Молодцы!

1. Теперь попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока.

2. На каких предметах в школе мы можем встретиться с масштабом?

3. Назовите конкретные профессии, использующие масштаб.

4. Назовите реальные ситуации. Где мы можем использовать масштаб?

Беседа с учащимися.

География, технология…

Строитель, дизайнер, закройщик, модельер, архитектор.

Коммуникативные: использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, владеть диалогической формой речи.

Познавательные: строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

6. Физ.минутка

2 мин

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

А теперь представим, детки,
Будто руки наши- ветки.
Покачаем ими дружно,
Словно ветер дует южный. Ветер стих. Вздохнули дружно.
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели,
И на доску посмотрели

Ребята вместе с учителем выполняют разминку.

7. Работа с источниками

3 мин

1. А что же такое масштаб?

1 группа ищет в словаре.

2 группа – в энциклопедии.

3 группа – пытается дать определение сама.

4 группа – ищет в интернете (можно использовать телефон).

Выводим на слайд определение.

2. Обратить внимание на то, что масштаб использовала каждая группа учащихся.

Ребята работают с источниками информации. Затем каждая группа озвучивает определение.

Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием различной литературы.

Регулятивные: планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

8. Решение задач.

4 мин

Решим задачи по теме масштаб.

Они у каждой группы на карточке.

В тетради оформляют решение задачи.

Регулятивные: различать способ и результат действия, принимать и сохранять учебную задачу.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи.

Познавательные: использовать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

ВЕРНЕМСЯ к цели, которую мы ставили вначале урока. Мы научились уменьшать и увеличивать? Можно это делать без использования масштаба? Зачем людям необходимо использовать масштаб в жизни?

С ПОЗИЦИИ своей РОЛИ, назовите, как вам помог МАСШТАБ?

Называют профессии, деятельность человека в которой используется масштаб.

Каждая группа называет свою ситуацию.

10. Подведение итогов.

5 мин

1. Давайте подведем итог.

Для этого составим ЯПОНСКОЕ СТИХОТВОРЕНИЕ – СИНКВЕЙН.

Заготовка выведена на слайд.

2. Если остается время заполняем листы самооценки. (Теперь я могу… Мне было трудно… Меня удивило… Мне захотелось…)

3. Если времени не хватает. Вместо листов самооценки используем при выходе из класса СМАЙЛИКИ. (Улыбка, равнодушие, грусть)

Составляют синквейн на заготовках. Несколько человек по желанию зачитывают.

Каждый анонимно заполняет лист самооценки.

Выходя из класса, каждый выбирает себе смайлик, и кладет его в соответствующую коробочку.

Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию, использовать речь для регуляции своего действия.

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи.

Если в классе есть отвлекающие учащиеся, которым скучно или неинтересно выполнять задание, можно дать роль ЖУРНАЛИСТА и предложить найти в Интернете ответы на вопросы.

ЗАДАНИЕ ЖУРНАЛИСТУ:

1. Люди какой профессии создают карты?

2. Люди какой профессии изучают насекомых?

3. Люди какой профессии изучают микро-мир?

4. Люди какой профессии изучают макро-мир?

5. Что такое линейный масштаб?

6. Что такое именованный масштаб?

Физминутка (проводит физорг)

Из-за парт мы выйдем дружно,
Но шуметь совсем не нужно.
Встали прямо, ноги вместе,
Поворот кругом на месте.
Хлопнем пару раз в ладошки
И потопаем немножко.
А теперь представим, детки,
Будто руки наши- ветки.
Покачаем ими дружно,
Словно ветер дует южный. Ветер дует нам в лицо И качает деревцо. Деревцо все выше, выше, А ребята тише, тише.
Ветер стих. Вздохнули дружно.
Нам урок продолжить нужно.
Подравнялись, тихо сели
И на доску посмотрели