Урок "Правила умножения и деления рациональных чисел"

Умножение и деление рациональных чисел.

1 Правило – правило умножения рациональных чисел с разными знаками (правило умножения обыкновенных дробей с разными знаками.

Для того, чтобы перемножить рациональные числа с разными знаками, нужно:

1)    Перемножить модули данных чисел по правилу умножения обыкновенных дробей:

а) числитель умножить на числитель и результат записать в числитель;

б) знаменатель умножить на знаменатель и результат записать в знаменатель;

в) дробь должна быть правильной и несократимой;

2) Перед полученным результатом поставить знак «-».

Общий вид формулы:

Пример:

2 Правило – правило умножения рациональных чисел с одинаковыми знаками (правило умножения положительных обыкновенных дробей; правило умножения отрицательных обыкновенных дробей).

Для того, чтобы перемножить рациональные числа с одинаковыми знаками, надо:

1)    Перемножить модули данных чисел по правилу умножения обыкновенных дробей:

а) числитель умножить на числитель и результат записать в числитель;

б) знаменатель умножить на знаменатель и результат записать в знаменатель;

в) дробь должна быть правильной и несократимой;

2)    Перед полученным результатом поставить знак «+».

Общий вид формулы:

Пример:

3 Правило – правило умножение рационального числа на целое число.

Чтобы умножить рациональное число на целое число, нужно на целое число умножить только числитель дроби.

Формула в общем виде:

Пример:

4 Правило – правило деления рациональных чисел с разными знаками.

Для того, чтобы разделить рациональные числа с разными знаками, нужно:

1)    Деление рациональных чисел заменить умножением первой дроби на дробь, обратную второй дроби;

2)    Выполнить умножение по правилу умножения рациональных чисел с разными знаками (см. выше).

Формула в общем виде:

Пример:

5 Правило – правило деления рациональных чисел с одинаковыми знаками.

Для того, чтобы разделить рациональные числа с одинаковыми знаками, нужно:

1)    Деление рациональных чисел заменить умножением первой дроби на дробь, обратную второй дроби;

2)    Выполнить умножение по правилу умножения рациональных чисел с одинаковыми знаками (см. выше).

Формула в общем виде:

Пример:

4 Правило – правило умножения взаимно обратных чисел.

Произведение взаимно обратных чисел равно 1.

Пример: