Урок "Правильные многоугольники"(9 класс)

Тема урока: «Правильные многоугольники»

Тип урока: комбинированный. Цель урока:

1) ввести новое понятие «правильный многоугольник»;

2)развивать умение находить угол правильного многоугольника и количество его сторон.

3) воспитывать потребность в познании окружающего мира, интерес к предмету и креативное мышление

Ход урока: 1.Орг. момент.

Ребята, вчера был отличный день. Я шла по улице города. (недалеко от нашей школы). Прохожие спешили, каждый спешил по своим делам, некоторые обгоняли вперед идущих пешеходов. А я смотрела под ноги, и улыбка не сходила с моего лица.

-Звучат разные варианты ответы, вопросы. У вас была грязная обувь?

Нет, ребята! Доводилось ли кому-то из вас шагать по тротуару около Пагоды? Ведь там тротуар необычен. Он выложен из плиток, имеющих геометрическую форму. Я всегда радуюсь, когда вижу «геометрию» в обыденной жизни.

Перед вами лежат различные фигуры. Посмотрите на них всех внимательно и исключите лишние. Исключите те, которых, по-вашему, в этом наборе не должно быть! Итак:( поводим итоги).

Большинство из вас выбрало фигуры под номерами №… .почему? Почему оставлены фигуры под номером….№ . Чем они отличаются, от исключенных фигур? Ответы учащихся …….. . Действительно : Вы выбрали красивые, изящные фигуры, у которых стороны ровны. А углы? Равны ли углы? Давайте измерим углы фигуры, которая например под №…. . В руках ребят транспортиры, ученики измеряют углы пятиугольника. Получают ответ: 108 градусов. Итак? Какова тема сегодняшнего урока?

Ответ: правильные многоугольники! Верно! Постарайтесь, сформулировать определение правильного многоугольника! Ученики формулируют определение.

Учитель - хвалит ребят, поощряет их.

Ученики записывают тему урока, определение, выделяют ключевые слова. Еще раз смотрят на стр. 275 учебника. Первое ключевое слово «выпуклый»

Вспомним определение.

Выпуклые многоугольники / Невыпуклые многоугольники

Рисунок.1 / Рисунок.2

Прямая не делит на две части. / Прямая делит на части.

___________________________________________________________________

Учитель: Ребята! Где в природе, в отдельной жизни вы встречали правильные многоугольники? После ответов учащихся показать

слайды. Рассказать, что в природе – это пчелиные соты (кстати, чтобы собрать одну ложку меда, потребуется работа 200 пчел в течение 1 дня!)

В химии - это кристалл. решетка вв. ( например бензол- это ароматический углеводород, натрий хлор-это поваренная соль, графит и т.д.)

В повседневной жизни - футбольный мяч, болт с чайкой и т.д.

Ребята, предлагаю вам решить задачу.(слайд) Кто уже знает ответ? Да? Практически мы измерили каждый угол правильного пятиугольника. Теперь решим задачу, строго математически.

Задача №1. Дано :А1, А2……..А5 - выпуклый пятиугольник

<А1 = <А2 =…..= <А5. Найти:<А1(αn)

Решение: (чертеж) найдите, обведите многоугольник, который у вас под рукой обозначьте его. Чертеж.

∑(сумма)

∑ = ( n-2)*180 (8класс выпукл. многоуг)

n-число сторон, углов

<А1=αn=∑/n=n-2*180/n=(5-2)*180/5=3*180/5=108.

Ответ: αn= 108 градусов.

Обратная задача: А1…..Аn- выпуклый n-угольник. αn = 108◦. n -?

Решение: αn= n-2*180\n

108* n= (n-2)*180

360=180n- 108n

360=72n

n = 360\72

n = 5

Ответ: n = 5.

Задача №1083(в)Дано: А1…..Аn- правильн. прямоуг.

<А1=…..Аn=135градусов.Найти: n

Решение: мысленно без чертежа? Можно? да!

αn=( n-2)*180\n

135=(n-2)*180\n

n = 360\(180-135)= 360\45=8

ответ: n= 8.

Давайте поработаем устно. Найти угол правильного многоугольника. если

n =3 n =4 n =5

(αn=? 60 αn= ? 90 αn= ? 108

n = 6 n =8

αn= ? αn= 135)

не является ли этот ряд прогрессией? Нет!

Решим задачи№1078 №1079

устно и посмотрим, какой ряд активней.

№1078 №1079

А)да А)нет В) да

Б) нет Б) да г) нет

Молодцы!

Ответьте вопросы теста да или нет, строя фигурки таким образом:

Да

Нет ―

Итак, 1 мин на раздумывание и запись ответа. Если вы, верно, ответили на вопросы, то должно получится ______

Да! Это орнамент в национальной калмыцкой одежде. Мы живем в Калмыкии и постоянно должны помнить об этом.

Слайд. Красивые костюмы, так же?

.

Ребята! Давайте подведем итоги урока. Что мы изучили? Дайте определения, ключевые слов? Продолжайте фразу. На этом уроке я ………… .

Хорошо. Положите руки под парту, переверните кисти и постучите кулаками, если вам понравился урок.

Неплохо!

Оценки за урок-с комментариями.

Д\з . №1081(в, г, д) , №1083

Написать оду о правильных многоугольниках.

Вернемся к началу урока! Так почему я все-таки улыбалась?

-да! Показ слайда.

В Элисте многие тротуары выложены необычными плитками. Найдите эти места.

Сейчас создайте, сложите из правильных многоугольников паркет.

Рисунок паркета у всех разный.

Ребята! Как прекрасна геометрия. Можно восклицать о ней стихами, прозой, одой.

Например, моя ода.

О, Геометрия творишь ты чудеса !

Смекалку и пытливость развивая.

Ты чудо! И горит моя душа!

Попытайтесь и вы написать какое-то восхищение предметом.

Итого

-новая тема

- проблемный момент

-поиск определения

-актив. прошлых знаний

-метапредм. связи

-письм.задания №1+обр

№1083(В), №1078,1079

Итог урока, рефлексия, оценки.