Урок "Преобразование графиков функций"

AdminAdmin

---

HomeMingLiUSimSunDotumÐ]€jXˆ¬v;9œE

---

9

• 1 слайд

  Выполнила: Василова Гульнара Маратовна, учитель математики МКВСОУ ВСОШ №6 г. Бакал
  Преобразование графиков функций
  

• 2 слайд

  План урока:
  1) Разминка
  2) Изучение нового материала:
  выполнение заданий с помощью программы НК-график;
  обобщение и систематизация полученных знаний с помощью электронного учебника;
  3) Выполнение заданий (Презентация)
  
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  3-примера «5»
  2 –примера «4»
  1 –пример «3»
  
  

• 5 слайд

  По формуле определите название и график функции:
  Линейная функция, график прямая
  Функция прямая пропорциональность, график прямая, проходящая через начало координат
  Квадратичная функция, график парабола, ветви которой направлены вверх
  Функция – обратная пропорциональность, график гипербола
  Функция синус, график синусоида
  

• 6 слайд

  Какие преобразования надо выполнить, чтобы из графика функции получить графики следующих функций:
  Ответы:
  Растянуть в 2 раза вдоль оси ОУ
  Сжать в 10 раз вдоль оси ОХ
  Сместить вправо () на 5 единиц
  Сместить вверх () на 3 единицы
  Сжать в 2 раза вдоль оси ОУ
  Количество верно выполненных заданий, укажет Ваши баллы
  

• 7 слайд

  Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
  

• 8 слайд

  Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
  

• 9 слайд

  Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
  

• 10 слайд

  Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
  

• 11 слайд

  Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
  

• 12 слайд

  Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
  Количество верно выполненных заданий, укажет Ваши баллы
  

• 13 слайд

  Дана функция . Какие преобразования нужно произвести с графиком этой функции, чтобы получить график функции
  а) сжать в 3раза по оси ОХ;
  в) растянуть 2 раза вдоль оси ОУ;
  б) перенести вправо по оси ОХ на единиц;
  За каждое верно названное преобразование балл
  

• 14 слайд

  Дана функция y= f(x). Как будет задана функция, если она получилось из данной путём последовательных преобразований:
  а) сжатием в 3 раза по оси ОХ;
  б) движением влево по оси ОХ на 8 единиц;
  в) растяжением в 8 раз вдоль оси ОУ;
  г) параллельным переносом графика вверх на 6 единиц.
  Количество баллов за это задание - 4
  

• 15 слайд

  23-18 баллов – оценка «5»
  18- 15 баллов – оценка «4»
  14-12 баллов - оценка «3»
  

• 16 слайд

  Спасибо
  за урок!
  

Лист ответа учащегося__________________________________________________________________________________________

1) В одной системе координат построить графики функций (разными цветами) а)   Что произошло с графиком   функции  ? Ответ: График сместился _____на____ед. Что произошло с графиком функции  ? Ответ: График сместился _____на____ед.

2) В одной системе координат построить графики функций (разными цветами) а)   Что произошло с графиком   функции  ? Ответ: График сместился _____на____ед. Что произошло с графиком   функции  ? Ответ: График сместился _____на____ед.

3) В одной системе координат построить графики функций (разными цветами) Что произошло с графиком   функции ? Ответ:  график растянулся, сжался (подчеркнуть нужное) вдоль оси Оy.                  В первом случае в __раза                  Во втором случае в __раза В одной системе координат построить графики функций (разными цветами) Что произошло с графиком   функции ? Ответ:  график растянулся, сжался (подчеркнуть нужное) вдоль оси Оy .                  В первом случае в __раза                  Во втором случае в __раза

4) В одной системе координат построить графики функций (разными цветами) Что произошло с графиком   функции ? Ответ:  график растянулся, сжался (подчеркнуть нужное) вдоль оси Оx .                  В первом случае в __раза                  Во втором случае в __раза В одной системе координат построить графики функций (разными цветами) Что произошло с графиком   функции ? Ответ:  график растянулся, сжался (подчеркнуть нужное) вдоль оси Оx .                  В первом случае в __раза                  Во втором случае в __раза

№ п/п	название преобразования	графики	правило
1	параллельный перенос вдоль оси оy		для построения графика функции y=f(x)+b, надо перенести график функции y=f(x)  на b единиц __________ ,если b>0   и __________ ,если b<0
2	параллельный перенос вдоль оси ох		для построения графика функции   y=f(x-a), надо перенести график функции y=f(x)  на a единиц __________ ,если a>0   и __________ ,если a<0
3	растяжение, сжатие вдоль оси оy		для построения графика функции y=kf(x), надо график функции y=f(x) __________, если к>1   и __________, если   в к раз вдоль оси оy
4	растяжение, сжатие вдоль оси ох		для построения графика функции  , надо график функции y=f(x)  __________ , если к>1   и __________, если   в к раз вдоль оси оx

Преобразование графиков функций

Задание по теме

«Преобразование графиков и функций»

1.     Подпишите название функций, изображённых на рисунках:

2.     Даны функции:

1)    y=f(x)+	2)    y=f(x+ )	3)    y=f(   x)
4)   y=f()	5)    y=f(x-   )	6)    y=f(x) -
7)    y=f(x)	8)    y=f(  x)	9)    y=f(x)
10)y=│f(x)│	11) y=  f(x)

Выпишите функции, которые получаются из данной функции y=f( x):

а) перемещением вдоль оси ОУ:

б) перемещением вдоль оси ОХ:

в) сжатием по оси ОХ:

г) расширением вдоль оси ОХ:

д) сжатием по оси ОХ:

е) растяжением по оси ОУ:

ж) другие преобразования.

3.     Дана функция y=  f(x). Какие преобразования нужно произвести с графиком этой функции, чтобы получить график функции y=  f(  x        ) –

4. Дана функция y=  f(x). Как будет задана функция, если она получилось из данной путём последовательных преобразований:

а) сжатием (растяжением) в ____________ раз по оси ОХ;

б) движением влево (вправо) по оси  ОХ на ________ единиц;

в) сжатием (растяжением) в ___________ раз вдоль оси ОУ;

г) параллельным переносом графика вверх (вниз) на ________ единиц.

Тема: Преобразование графиков функций

Цели:

Образовательные:

1.      Познакомиться с четырьмя видами преобразований графиков функций.

2.      Систематизировать и обобщить знания, полученные на уроках по теме  функции и их графики.

Развивающие:

1.       Совершенствовать интеллектуальные способности и мыслительные умения учащихся, коммуникативные свойства речи;

2.      Формировать умение делать выводы по полученным графикам функций, умение работать в программе НК-график,  развивать познавательную активность.

Воспитательные:

Воспитывать трудолюбие, точность и четкость при ответе;

 Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом

 Метод урока: частично – поисковый, с использованием  информационно – коммуникационных технологий.

Оборудование:  Компьютеры,  мультимедийный проектор.

 - Алгебра и начала  математического анализа: Электронное приложение к учебнику для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений А.Н. Колмогорова и др. (1С)- М.: «Просвещение», 2011г.

 - Компьютерный тренажер «НК-график».

- Презентация «Преобразование графиков функций»

 - Раздаточные материалы.

Ход урока:

Этап урока	Деятельность уч-ся
Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности;(Слайд1,2)	Воспринимают тему цели, задачи урока
Подготовка к изучению нового материала  - устный счёт; (Слайд 3) Ответы для взаимопроверки  появляются после щелчка мыши (Слайд 4)  - по формуле определить функцию и назвать её график. (Слайд 5) Ответы для самопроверки появляются после щелчка мыши	Выполняют задания с помощью презентации
Ознакомление с новым материалом	Выполняют задания с помощью программы НК- график;   Приложение 1 Систематизируют и обобщают материал (электронное приложение к учебнику; видеофрагменты к  построение графиков функций Глава 1, §2, п. 3) заполняют 2 и 3 колонки в Приложении 2
Первичное осмысление и закрепление	Выполняют задание при помощи презентации (Слайд 6-12) Ответы для самопроверки появляются после щелчка мыши; Задания (Слайд 13,14) для хорошо успевающих учащихся
Подведение итогов урока	Подсчитывают набранное количество баллов, выставляют себе оценку. Ø   Какова была цель урока? Ø   Какие виды преобразований графиков функций        существуют? Ø   Как определить  по формуле функции, где        параллельный перенос, где сжатие (растяжение)? Ø   Как по графику тригонометрической функции            определить, на сколько единиц сместился график       вдоль оси ОУ?