Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок "Преобразование графиков функций"

Урок "Преобразование графиков функций"


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Название документа Презентацияпреобразования графиков функций1.pptx

Выполнила: Василова Гульнара Маратовна, учитель математики МКВСОУ ВСОШ №6 г....
План урока: 1) Разминка 2) Изучение нового материала: выполнение заданий с по...
 3-примера «5» 2 –примера «4» 1 –пример «3»
По формуле определите название и график функции: Линейная функция, график пря...
Какие преобразования надо выполнить, чтобы из графика функции получить график...
Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
 Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
 Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования Количеств...
Дана функция . Какие преобразования нужно произвести с графиком этой функции,...
Дана функция y= f(x). Как будет задана функция, если она получилось из данной...
23-18 баллов – оценка «5» 18- 15 баллов – оценка «4» 14-12 баллов - оценка «3»
Спасибо за урок!
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнила: Василова Гульнара Маратовна, учитель математики МКВСОУ ВСОШ №6 г.
Описание слайда:

Выполнила: Василова Гульнара Маратовна, учитель математики МКВСОУ ВСОШ №6 г. Бакал Преобразование графиков функций

№ слайда 2 План урока: 1) Разминка 2) Изучение нового материала: выполнение заданий с по
Описание слайда:

План урока: 1) Разминка 2) Изучение нового материала: выполнение заданий с помощью программы НК-график; обобщение и систематизация полученных знаний с помощью электронного учебника; 3) Выполнение заданий (Презентация)

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4  3-примера «5» 2 –примера «4» 1 –пример «3»
Описание слайда:

3-примера «5» 2 –примера «4» 1 –пример «3»

№ слайда 5 По формуле определите название и график функции: Линейная функция, график пря
Описание слайда:

По формуле определите название и график функции: Линейная функция, график прямая Функция прямая пропорциональность, график прямая, проходящая через начало координат Квадратичная функция, график парабола, ветви которой направлены вверх Функция – обратная пропорциональность, график гипербола Функция синус, график синусоида

№ слайда 6 Какие преобразования надо выполнить, чтобы из графика функции получить график
Описание слайда:

Какие преобразования надо выполнить, чтобы из графика функции получить графики следующих функций: Ответы: Растянуть в 2 раза вдоль оси ОУ Сжать в 10 раз вдоль оси ОХ Сместить вправо () на 5 единиц Сместить вверх () на 3 единицы Сжать в 2 раза вдоль оси ОУ Количество верно выполненных заданий, укажет Ваши баллы

№ слайда 7 Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
Описание слайда:

Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования

№ слайда 8 Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
Описание слайда:

Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования

№ слайда 9  Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
Описание слайда:

Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования

№ слайда 10 Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
Описание слайда:

Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования

№ слайда 11  Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования
Описание слайда:

Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования

№ слайда 12 Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования Количеств
Описание слайда:

Запишите формулу графика функции, полученного после преобразования Количество верно выполненных заданий, укажет Ваши баллы

№ слайда 13 Дана функция . Какие преобразования нужно произвести с графиком этой функции,
Описание слайда:

Дана функция . Какие преобразования нужно произвести с графиком этой функции, чтобы получить график функции а) сжать в 3раза по оси ОХ; в) растянуть 2 раза вдоль оси ОУ; За каждое верно названное преобразование балл б) перенести вправо по оси ОХ на единиц;

№ слайда 14 Дана функция y= f(x). Как будет задана функция, если она получилось из данной
Описание слайда:

Дана функция y= f(x). Как будет задана функция, если она получилось из данной путём последовательных преобразований: а) сжатием в 3 раза по оси ОХ; б) движением влево по оси ОХ на 8 единиц; в) растяжением в 8 раз вдоль оси ОУ; г) параллельным переносом графика вверх на 6 единиц. Количество баллов за это задание - 4

№ слайда 15 23-18 баллов – оценка «5» 18- 15 баллов – оценка «4» 14-12 баллов - оценка «3»
Описание слайда:

23-18 баллов – оценка «5» 18- 15 баллов – оценка «4» 14-12 баллов - оценка «3»

№ слайда 16 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Название документа Приложение 2.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

п/п

название преобразования

графики

правило

1

параллельный перенос

вдоль оси оy


hello_html_5167e7de.jpg

для построения графика функции y=f(x)+b, надо перенести график функции y=f(x) на b единиц

__________ ,если b>0 и

__________ ,если b<0



2

параллельный перенос

вдоль оси ох

hello_html_m4ebb18cf.png

для построения графика функции

y=f(x-a), надо перенести график функции y=f(x) на a единиц

__________ ,если a>0 и

__________ ,если a<0


3

растяжение, сжатие вдоль оси оy


hello_html_m25c1b577.png

для построения графика функции y=kf(x), надо график функции y=f(x)

__________, если к>1

и __________, если

в к раз вдоль оси оy


4

растяжение, сжатие вдоль оси ох

hello_html_569b3bff.png

для построения графика функции , надо график функции y=f(x)

__________ , если к>1

и __________, если

в к раз вдоль оси оx


Преобразование графиков функций

Название документа Урок.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема: Преобразование графиков функций

Цели:

Образовательные:

  1. Познакомиться с четырьмя видами преобразований графиков функций.

  2. Систематизировать и обобщить знания, полученные на уроках по теме функции и их графики.

Развивающие:

  1. Совершенствовать интеллектуальные способности и мыслительные умения учащихся, коммуникативные свойства речи;

  2. Формировать умение делать выводы по полученным графикам функций, умение работать в программе НК-график, развивать познавательную активность.

Воспитательные:

Воспитывать трудолюбие, точность и четкость при ответе;

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом


Метод урока: частично – поисковый, с использованием информационно – коммуникационных технологий.

Оборудование: Компьютеры, мультимедийный проектор.

- Алгебра и начала математического анализа: Электронное приложение к учебнику для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений А.Н. Колмогорова и др. (1С)- М.: «Просвещение», 2011г.

- Компьютерный тренажер «НК-график».

- Презентация «Преобразование графиков функций»

- Раздаточные материалы.



Ход урока:

Сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности;(Слайд1,2)


Воспринимают тему цели, задачи урока

Подготовка к изучению нового материала

- устный счёт; (Слайд 3) Ответы для взаимопроверки появляются после щелчка мыши (Слайд 4)

- по формуле определить функцию и назвать её график.

(Слайд 5) Ответы для самопроверки появляются после щелчка мыши


Выполняют задания с помощью презентации

Ознакомление с новым материалом

Выполняют задания с помощью программы НК- график;

Приложение 1

Систематизируют и обобщают материал (электронное приложение к учебнику; видеофрагменты к построение графиков функций Глава 1, §2, п. 3) заполняют 2 и 3 колонки в Приложении 2

Первичное осмысление и закрепление

Выполняют задание при помощи презентации (Слайд 6-12) Ответы для самопроверки появляются после щелчка мыши;

Задания (Слайд 13,14) для хорошо успевающих учащихся




Подведение итогов урока

Подсчитывают набранное количество баллов, выставляют себе оценку.

  • Какова была цель урока?

  • Какие виды преобразований графиков функций

существуют?

  • Как определить по формуле функции, где

параллельный перенос, где сжатие (растяжение)?

  • Как по графику тригонометрической функции

определить, на сколько единиц сместился график

вдоль оси ОУ?


Название документа приложение 1.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Лист ответа учащегося__________________________________________________________________________________________

1)

В одной системе координат построить графики функций (разными цветами)

а)


Что произошло с графиком функции ?

Ответ: График сместился _____на____ед.


Что произошло с графиком функции ?

Ответ: График сместился _____на____ед.


2)

В одной системе координат построить графики функций (разными цветами)

а)


Что произошло с графиком функции ?

Ответ: График сместился _____на____ед.


Что произошло с графиком функции ?

Ответ: График сместился _____на____ед.


3)

В одной системе координат построить графики функций (разными цветами)




Что произошло с графиком функции ?

Ответ: график растянулся, сжался (подчеркнуть нужное) вдоль оси Оy.

В первом случае в __раза

Во втором случае в __раза

В одной системе координат построить графики функций (разными цветами)





Что произошло с графиком функции ?

Ответ: график растянулся, сжался (подчеркнуть нужное) вдоль оси Оy .

В первом случае в __раза

Во втором случае в __раза


4)

В одной системе координат построить графики функций (разными цветами)




Что произошло с графиком функции ?

Ответ: график растянулся, сжался (подчеркнуть нужное) вдоль оси Оx .

В первом случае в __раза

Во втором случае в __раза

В одной системе координат построить графики функций (разными цветами)





Что произошло с графиком функции ?

Ответ: график растянулся, сжался (подчеркнуть нужное) вдоль оси Оx .

В первом случае в __раза

Во втором случае в __раза


















Название документа приложение 3.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Задание по теме

«Преобразование графиков и функций»


  1. Подпишите название функций, изображённых на рисунках:



  1. Даны функции:



10)y=│f(x)│

11) y= f(x)




Выпишите функции, которые получаются из данной функции y=f( x):

а) перемещением вдоль оси ОУ:

б) перемещением вдоль оси ОХ:

в) сжатием по оси ОХ:

г) расширением вдоль оси ОХ:

д) сжатием по оси ОХ:

е) растяжением по оси ОУ:

ж) другие преобразования.



  1. Дана функция y= f(x). Какие преобразования нужно произвести с графиком этой функции, чтобы получить график функции y= f( x ) –



4. Дана функция y= f(x). Как будет задана функция, если она получилось из данной путём последовательных преобразований:

а) сжатием (растяжением) в ____________ раз по оси ОХ;

б) движением влево (вправо) по оси ОХ на ________ единиц;

в) сжатием (растяжением) в ___________ раз вдоль оси ОУ;

г) параллельным переносом графика вверх (вниз) на ________ единиц.


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 03.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров48
Номер материала ДБ-006657
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх