Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок - презентация "Квадратные уравнения".
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок - презентация "Квадратные уравнения".

библиотека
материалов
 Тема урока: «Решение квадратных уравнений». Выполнила: Ошакбаева А.И .
Применение компонентов PISA при закреплении темы: « Решение квадратных уравне...
А. Эйнштейн:«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями....
Цели и задачи урока: Образовательные: Совершенствовать навыки решения квадрат...
Анаграммы Наритимскидн винаренуе фэкоцинетиф Ерокнь
 Дискриминант Уравнение Коэффициент Корень
Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г...
Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническ...
СОВРЕМЕННЫЙ ВИД РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Вывод формулы решения квадратно...
В каком древнем городе еще около 2000 лет до н.э. первыми научились решать кв...
В каком древнем городе еще около 2000 лет до н.э. первыми научились решать к...
(2m-5)x2+(4m+8)x+36=0 При каких значениях параметра m данное уравнение: А) я...
Тест№1 Установите связь между квадратным уравнением и способами его решения У...
Тест №1 Проверьте правильность выполнения Уравнение не имеет решения при , - -
Тест №2 определение количества корней неполного квадратного уравнения     	О...
Тест №2 проверьте правильность выполнения 	Один корень	Два различных по модул...
Тест №3 определение количества корней квадратного уравнения     	3х² -8х+5= 0...
Тест №3 Проверьте правильность выполнения     	3х² -8х+5= 0 	36х²-12х+1 = 0	3...
Какое уравнение «лишнее» (1) 3х2+5х-8=0 (2) х2-3х+4=0 0,3х2-х+7=0 3х2+5х-8=0...
Какое уравнение «лишнее» (1) 3х2+5х-8=0 (2) х2-3х+4=0 0,3х2-х+7=0 3х2+5х-8=0...
Найдите подбором корни уравнений: Уравнение	Корни	 х² - 13х + 42 = 0	 2	 6	 2...
Проверь себя Уравнение	Корни	 х² - 13х + 42 = 0	 	 6	 	 7 х² + 16х + 63 = 0...
Квадратные уравнения в Индии Бхаскара Агарья (1114-1185) В Древней Индии был...
Задача Бхаскара На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая...
Решение: х²/64 + 12 = х х² - 64х = - 768 х² - 64х + 32² = - 768 + 1024 (х – 3...
Задача Бхаскара, Индия (12 век) Цветок лотоса возвышался над тихим озером на...
Решение: Пусть отрезки АВ и АС изображают лотос в двух положениях. Если АD =...
Экономия и бережливость. Многие, уходя из кабинета, не выключают свет. Да и д...
Проверь себя: 100 Вт ∙ 10 = 1000 Вт = 1 кВт, а = 1 0,6 ∙ 24 = 14, 4 л ; 1 + 4...
Решите задачу. Из прямоугольного листа картона, одна из сторон которого в 2 р...
Решение: Обозначим ширину листа картона х см, тогда длина будет равна 2х см....
(Разноуровневые задания) Решить квадратное уравнение различными способами: а...
Домашнее задание 1.Заполнить таблицу. Сделать вывод Тестовые задания. 1. При...
Продолжите предложение Сегодня на уроке я повторил…… Сегодня на уроке я закре...
Список используемой литературы: 1. Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили «Алгебра. Ито...
35 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Тема урока: «Решение квадратных уравнений». Выполнила: Ошакбаева А.И .
Описание слайда:

Тема урока: «Решение квадратных уравнений». Выполнила: Ошакбаева А.И .

№ слайда 2 Применение компонентов PISA при закреплении темы: « Решение квадратных уравне
Описание слайда:

Применение компонентов PISA при закреплении темы: « Решение квадратных уравнений». «Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике» Лодж О.

№ слайда 3 А. Эйнштейн:«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями.
Описание слайда:

А. Эйнштейн:«Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно»

№ слайда 4 Цели и задачи урока: Образовательные: Совершенствовать навыки решения квадрат
Описание слайда:

Цели и задачи урока: Образовательные: Совершенствовать навыки решения квадратных уравнений; выработать умение применять квадратные уравнения для решения алгебраических и геометрических задач; закрепить практических и теоретических умений и навыков по теме “Квадратные уравнения”; Развивающие: Способствовать умению анализировать условие задач, развитию умения рассуждать, развитию познавательного интереса, умению видеть связь между математикой и окружающей жизнью; формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли; развивать эмоции учащихся через создание на уроке ситуаций эмоциональных переживаний; Воспитательные: Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации; Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире; воспитывать внимательность и культуру мышления, самостоятельность и взаимопомощь.

№ слайда 5 Анаграммы Наритимскидн винаренуе фэкоцинетиф Ерокнь
Описание слайда:

Анаграммы Наритимскидн винаренуе фэкоцинетиф Ерокнь

№ слайда 6  Дискриминант Уравнение Коэффициент Корень
Описание слайда:

Дискриминант Уравнение Коэффициент Корень

№ слайда 7 Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 г
Описание слайда:

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в 1202 году итальянским математиком Леонардом Фибоначчи. Леонард Фибоначчи

№ слайда 8 Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническ
Описание слайда:

Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду х²+вх+с=0 , было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Штифелем

№ слайда 9 СОВРЕМЕННЫЙ ВИД РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Вывод формулы решения квадратно
Описание слайда:

СОВРЕМЕННЫЙ ВИД РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид 1596-1662 Р.Декарт 1643-1727 И.Ньютон 1540-1603 Ф.Виет

№ слайда 10 В каком древнем городе еще около 2000 лет до н.э. первыми научились решать кв
Описание слайда:

В каком древнем городе еще около 2000 лет до н.э. первыми научились решать квадратные уравнения? Как называется уравнение вида ах2 +bх+с=0? Название выражения b 2- 4 а с Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ? Сколько коней имеет квадратное уравнение если D=0 ? Чему равен корень уравнения ах 2 = 0 ? Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты b или с равны нулю? Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1

№ слайда 11 В каком древнем городе еще около 2000 лет до н.э. первыми научились решать к
Описание слайда:

В каком древнем городе еще около 2000 лет до н.э. первыми научились решать квадратные уравнения? Как называется уравнение вида ах2 +bх+с=0? Название выражения b 2- 4 а с Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D > 0 ? Сколько коней имеет квадратное уравнение если D=0 ? Чему равен корень уравнения ах 2 = 0 ? Как называется квадратное уравнение, где коэффициенты b или с равны нулю? Как называется квадратное уравнение, в котором первый коэффициент а =1

№ слайда 12 (2m-5)x2+(4m+8)x+36=0 При каких значениях параметра m данное уравнение: А) я
Описание слайда:

(2m-5)x2+(4m+8)x+36=0 При каких значениях параметра m данное уравнение: А) является приведенным квадратным уравнением; В) является неполным квадратным уравнением; С) не является квадратным уравнением.

№ слайда 13 Тест№1 Установите связь между квадратным уравнением и способами его решения У
Описание слайда:

Тест№1 Установите связь между квадратным уравнением и способами его решения Уравнение не имеет решения при , - -

№ слайда 14 Тест №1 Проверьте правильность выполнения Уравнение не имеет решения при , - -
Описание слайда:

Тест №1 Проверьте правильность выполнения Уравнение не имеет решения при , - -

№ слайда 15 Тест №2 определение количества корней неполного квадратного уравнения     	О
Описание слайда:

Тест №2 определение количества корней неполного квадратного уравнения     Один корень Два различных по модулю корня Два противоположных корня Не имеют корней 3х² = 0 4х ²– 8х =0 3х² =1/2 х² + 49 = 0 3х² = - 15 2х² – 4 =0 3х² = 15х

№ слайда 16 Тест №2 проверьте правильность выполнения 	Один корень	Два различных по модул
Описание слайда:

Тест №2 проверьте правильность выполнения Один корень Два различных по модулю корня Два противоположных корня Не имеют корней 3х² = 0  4х ²– 8х =0  3х² =1/2  х² + 49 = 0  3х² = - 15  2х² – 4 =0  3х² = 15х 

№ слайда 17 Тест №3 определение количества корней квадратного уравнения     	3х² -8х+5= 0
Описание слайда:

Тест №3 определение количества корней квадратного уравнения     3х² -8х+5= 0 36х²-12х+1 = 0 3х² -3х+4= 0 -х²+6х+9 = 0 D=0 D › 0 D ‹ 0 2 корня 1 корень Нет корней

№ слайда 18 Тест №3 Проверьте правильность выполнения     	3х² -8х+5= 0 	36х²-12х+1 = 0	3
Описание слайда:

Тест №3 Проверьте правильность выполнения     3х² -8х+5= 0 36х²-12х+1 = 0 3х² -3х+4= 0 -х²+6х+9 = 0 D=0  D › 0   D ‹ 0  2 корня   1 корень  Нет корней 

№ слайда 19 Какое уравнение «лишнее» (1) 3х2+5х-8=0 (2) х2-3х+4=0 0,3х2-х+7=0 3х2+5х-8=0
Описание слайда:

Какое уравнение «лишнее» (1) 3х2+5х-8=0 (2) х2-3х+4=0 0,3х2-х+7=0 3х2+5х-8=0 х2-25=0 х2+х-8=0 (х-2)(х+3)=0 7х+ х2-8=0 (3) 4х2-5х+2=0 (4) х2-10х+25=0 -х2+5х-8=0 2х2=0 3,5х2+х+1=0 х2-81=0 х2+2х+8=0 3х2-х= 0

№ слайда 20 Какое уравнение «лишнее» (1) 3х2+5х-8=0 (2) х2-3х+4=0 0,3х2-х+7=0 3х2+5х-8=0
Описание слайда:

Какое уравнение «лишнее» (1) 3х2+5х-8=0 (2) х2-3х+4=0 0,3х2-х+7=0 3х2+5х-8=0 х2-25=0 х2+х-8=0 (х-2)(х+3)=0 7х+ х2-8=0 (3) 4х2-5х+2=0 (4) х2-10х+25=0 -х2+5х-8=0 2х2=0 3,5х2+х+1=0 х2-81=0 х2+2х+8=0 3х2-х= 0,

№ слайда 21 Найдите подбором корни уравнений: Уравнение	Корни	 х² - 13х + 42 = 0	 2	 6	 2
Описание слайда:

Найдите подбором корни уравнений: Уравнение Корни х² - 13х + 42 = 0 2 6 21 7 х² + 16х + 63 = 0 - 7 7 - 9 9 у² - 10у – 39 = 0 - 3 - 1 39 13 х² - 15х + 36 = 0 3 4 9 12 х² - 6х + 8 = 0 - 4 2 4 - 2 у² + 7у – 8 = 0 8 - 1 1 - 8

№ слайда 22 Проверь себя Уравнение	Корни	 х² - 13х + 42 = 0	 	 6	 	 7 х² + 16х + 63 = 0
Описание слайда:

Проверь себя Уравнение Корни х² - 13х + 42 = 0 6 7 х² + 16х + 63 = 0 - 7 - 9 у² - 10у – 39 = 0 - 3 13 х² - 15х + 36 = 0 3 12 х² - 6х + 8 = 0 2 4 у² + 7у – 8 = 0 1 - 8

№ слайда 23 Квадратные уравнения в Индии Бхаскара Агарья (1114-1185) В Древней Индии был
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Индии Бхаскара Агарья (1114-1185) В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.    Вот две задачи знаменитого индийского математика XII века Бхаскара.

№ слайда 24 Задача Бхаскара На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая
Описание слайда:

Задача Бхаскара На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась. Криком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали. Вместе сколько же ты скажешь Обезьян там было в роще?

№ слайда 25 Решение: х²/64 + 12 = х х² - 64х = - 768 х² - 64х + 32² = - 768 + 1024 (х – 3
Описание слайда:

Решение: х²/64 + 12 = х х² - 64х = - 768 х² - 64х + 32² = - 768 + 1024 (х – 32)² = 256 Х – 32 = 16 х – 32 = -16 Х₁ = 48 х₂ = 16 Ответ: 48 или 16 обезьян. Сопоставьте своё решение и решение учёного.

№ слайда 26 Задача Бхаскара, Индия (12 век) Цветок лотоса возвышался над тихим озером на
Описание слайда:

Задача Бхаскара, Индия (12 век) Цветок лотоса возвышался над тихим озером на полфута. Когда порыв ветра отклонил цветок от прежнего места на 2 фута, цветок скрылся под водой. Определите глубину озера.

№ слайда 27 Решение: Пусть отрезки АВ и АС изображают лотос в двух положениях. Если АD =
Описание слайда:

Решение: Пусть отрезки АВ и АС изображают лотос в двух положениях. Если АD = х – глубина озера, то ВD =1/2 , АС = х+1/2. Составим и решим уравнение: х2 + 22 = (х + 1/2)2, х2 + 22 = х2 +2·1/2х + (1/2)2, х2 + 4 - х2 –х -1/4 =0, х= 3 ¾ (фута) Ответ: глубина озера 3 ¾ фута.

№ слайда 28 Экономия и бережливость. Многие, уходя из кабинета, не выключают свет. Да и д
Описание слайда:

Экономия и бережливость. Многие, уходя из кабинета, не выключают свет. Да и дома порой зажигают все лампы, когда в этом нет необходимости. Кто-то может сказать: мелочь! Между тем сосчитайте, сколько за 10 часов расходует одна лампочка в 100 Вт. Ответ переведите в кВт. Полученное число будет первым коэффициентом квадратного уравнения. А что такое капля воды из неплотно закрытого крана? За час теряется 0, 6 л, а за сутки - ? Вычислите сколько литров воды теряется за сутки, в данном числе сложите цифры. Полученное число будет вторым коэффициентом квадратного уравнения. К обеду школа получает 35 кг хлеба, в бачках для отходов остаётся 1/5 часть этого хлеба. Труд скольких людей пропадает зря! Подсчитайте сколько хлеба выбрасывается ежедневно и удвойте это число. Полученное число будет третьим коэффициентом квадратного уравнения. Составьте квадратное уравнение и решите его.

№ слайда 29 Проверь себя: 100 Вт ∙ 10 = 1000 Вт = 1 кВт, а = 1 0,6 ∙ 24 = 14, 4 л ; 1 + 4
Описание слайда:

Проверь себя: 100 Вт ∙ 10 = 1000 Вт = 1 кВт, а = 1 0,6 ∙ 24 = 14, 4 л ; 1 + 4 + 4 = 9, b = 9 35 ∙ 1/5 = 7; 7 ∙ 2 = 14, с = 14 у² + 9у + 14 = 0

№ слайда 30 Решите задачу. Из прямоугольного листа картона, одна из сторон которого в 2 р
Описание слайда:

Решите задачу. Из прямоугольного листа картона, одна из сторон которого в 2 раза больше другой, склеили коробку. Для этого по углам листа вырезали квадраты со стороной 5 см. Найдите размеры картонного листа, если объём коробки равен 1500 см³.

№ слайда 31 Решение: Обозначим ширину листа картона х см, тогда длина будет равна 2х см.
Описание слайда:

Решение: Обозначим ширину листа картона х см, тогда длина будет равна 2х см. По условию задачи составим и решим уравнение: 5(х – 10)(2х – 10) = 1500 2х² - 20х – 10х + 100 = 300 2х² - 30х – 200 = 0 х² - 15х – 100 = 0 По т.Виета: х1 = - 5 (не соответствует условию задачи, т.к х>0) х₂ = 20 (см) – ширина, тогда длина равна 40 см. Ответ: размеры листа картона составляют 20 см и 40 см.

№ слайда 32 (Разноуровневые задания) Решить квадратное уравнение различными способами: а
Описание слайда:

(Разноуровневые задания) Решить квадратное уравнение различными способами: а) по свойству коэффициентов; б)по формуле корней; в)по формуле корней для четного коэффициента; г)выделением квадрата двучлена   Первый вариант Уровень А Х2-16х+15=0 Уровень В -9=3х(2-х) Уровень С -3=0 Второй вариант Уровень А Х2-14х-15=0 Уровень В 10х=5(х2-3) Уровень С -1 =0

№ слайда 33 Домашнее задание 1.Заполнить таблицу. Сделать вывод Тестовые задания. 1. При
Описание слайда:

Домашнее задание 1.Заполнить таблицу. Сделать вывод Тестовые задания. 1. При каких значениях параметра m уравнение х² + 2mх – (m – 20) = 0 имеет один корень? А) – 5; 4 ; В) 5; - 4 ; С) 5; 4 ; Д) – 2; 3. 2. Один из корней уравнения 5х² + bх – 18 = 0 равен 9. Найдите значение b. А) – 7 ; В) – 43 ; С) 43/5 ; Д) – 43/5 . Уравнение x1 x2 x1+ x2 x1· x2 b c x2+x-2=0 x2-6x-16=0 x2+4x-32=0 x2-5x-14=0 x2-5x+6=0

№ слайда 34 Продолжите предложение Сегодня на уроке я повторил…… Сегодня на уроке я закре
Описание слайда:

Продолжите предложение Сегодня на уроке я повторил…… Сегодня на уроке я закрепил……. Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения…….. В каких знаниях я уверен…… Над чем мне следовало бы ещё поработать……  

№ слайда 35 Список используемой литературы: 1. Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили «Алгебра. Ито
Описание слайда:

Список используемой литературы: 1. Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили «Алгебра. Итоговая аттестация.Тематические тестовые задания 8 класс» Издательство «Экзамен» Москва 2012 г. 2. А.Н. Шыныбеков «Алгебра 8 класс», Алматы: «Атамұра», 2012 г. 3. А. Абылкасымова, И Бекбоев, А. Абдиев, З. Жумагулова «Алгебра 8 класс». Издательство «Мектеп», 2008 г. 4. Интернет – ресурсы.

Автор
Дата добавления 16.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров266
Номер материала ДВ-345284
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх