Инфоурок / Математика / Презентации / Урок, презентация на тему "Решение задач с помощью уравнения" (6 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок, презентация на тему "Решение задач с помощью уравнения" (6 класс)

Выбранный для просмотра документ Какие шаги необходимо выполнить.doc

библиотека
материалов

Какие шаги необходимо выполнить, чтобы составить математическую модель задачи?


  1. анализ задачи (расчленение задачи на условия и вопрос, выделение в условиях объектов и их характеристик);

  2. схематическая запись задачи (наглядная форма записи результатов анализа задачи, может быть представлена в виде таблицы, схемы, рисунка, краткой записи);

  3. запись уравнения.


Было

1 – ? в 3р. больше, чем

2 - ?

Стало поровну, после того как

1 – взяли 20 л

2 – добавили 20 л

Было

1 - ?

2 - ?





Алгоритм решения задач с помощью составления уравнения


При решении задач с помощью уравнения поступают следующим образом:


  1. Внимательно читают условие задачи.

  2. Обозначают неизвестную величину переменной (чаще - меньшую величину).

  3. Составляют уравнение по условию задачи.

  4. Решают уравнение.

  5. Отвечают на вопрос задачи.


Выбранный для просмотра документ Приложение к уроку_Решение задач с помощью уравнений.ppt

библиотека
материалов
«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно н...
Тема: Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений Урок математики. 6...
Устная работа 1. Упростите: а) 9,5m + 3m; б)  4x  x + 3; в) 7х – 6у – 2х +...
Устная работа 2. Решите уравнение: а) 3х = х + 4; б) – 5у = у – 12; в) 7х – 9...
- Какие шаги необходимо выполнить, чтобы составить математическую модель зада...
Учебник стр. 232, задача № 1321. 1. Анализ задачи В задаче говорится о колич...
2. Схематическая запись задачи Молока в обоих бидонах стало поровну. 	1 бидон...
3. Запись уравнения Составим уравнение: 3х – 20 = х + 20, 3х – х = 20 + 20, 2...
Задача. У мальчика столько же сестер, сколько братьев, а у его сестры вдвое м...
Итог урока При решении задач с помощью уравнения поступают следующим образом:...
Домашнее задание: п. 40, № 1342 (к, л), 1343.
Вам для этого помогут слова: -Я узнал… -Я почувствовал… -Я увидел… -Я сначала...
Спасибо за урок!
13 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно н
Описание слайда:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходить» Ал-Бируни

№ слайда 2 Тема: Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений Урок математики. 6
Описание слайда:

Тема: Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений Урок математики. 6 класс

№ слайда 3 Устная работа 1. Упростите: а) 9,5m + 3m; б)  4x  x + 3; в) 7х – 6у – 2х +
Описание слайда:

Устная работа 1. Упростите: а) 9,5m + 3m; б)  4x  x + 3; в) 7х – 6у – 2х + 8у; г) 10х + у – 10у – х.

№ слайда 4 Устная работа 2. Решите уравнение: а) 3х = х + 4; б) – 5у = у – 12; в) 7х – 9
Описание слайда:

Устная работа 2. Решите уравнение: а) 3х = х + 4; б) – 5у = у – 12; в) 7х – 9 = 5х + 1; г) у = 3у + 2.

№ слайда 5 - Какие шаги необходимо выполнить, чтобы составить математическую модель зада
Описание слайда:

- Какие шаги необходимо выполнить, чтобы составить математическую модель задачи? Анализ задачи (расчленение задачи на условия и вопрос, выделение в условиях объектов и их характеристик). Схематическая запись задачи (наглядная форма записи результатов анализа задачи, может быть представлена в виде таблицы, схемы, рисунка, краткой записи); 3) Запись уравнения.

№ слайда 6 Учебник стр. 232, задача № 1321. 1. Анализ задачи В задаче говорится о колич
Описание слайда:

Учебник стр. 232, задача № 1321. 1. Анализ задачи В задаче говорится о количестве молока в двух бидонах первоначально, и после переливания. Два бидона Было 1 - ? 2 - ? Было 1 – ? в 3р. больше, чем 2 - ? Стало поровну, после того как 1 – взяли 20 л 2 – добавили 20 л Условия Объекты условия Характеристики Вопрос

№ слайда 7 2. Схематическая запись задачи Молока в обоих бидонах стало поровну. 	1 бидон
Описание слайда:

2. Схематическая запись задачи Молока в обоих бидонах стало поровну. 1 бидон 2 бидон Было 3х (л) х (л) Стало 3х – 20 (л) х + 20 (л)

№ слайда 8 3. Запись уравнения Составим уравнение: 3х – 20 = х + 20, 3х – х = 20 + 20, 2
Описание слайда:

3. Запись уравнения Составим уравнение: 3х – 20 = х + 20, 3х – х = 20 + 20, 2х = 40, х = 20. Значит, 20 л было во втором бидоне. А в первом бидоне было 3  20 = 60 (л). Ответ: 20 л, 60 л. 1 бидон 2 бидон Было 3х (л) х(л) Стало 3х – 20 (л) х + 20 (л)

№ слайда 9 Задача. У мальчика столько же сестер, сколько братьев, а у его сестры вдвое м
Описание слайда:

Задача. У мальчика столько же сестер, сколько братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье сестер и сколько братьев? Решение: 1 мальчик 1 сестра х братьев х сестер (x + 1) братьев (x – 1) сестер х + 1 = 2(x – 1); x + 1 = 2x – 2; 2x – x = 2 + 1; х = 3. Всего 3 сестры и 4 брата. Ответ: 3 сестры и 4 брата.

№ слайда 10 Итог урока При решении задач с помощью уравнения поступают следующим образом:
Описание слайда:

Итог урока При решении задач с помощью уравнения поступают следующим образом: Внимательно читают условие задачи. 2. Обозначают неизвестную величину переменной (чаще - меньшую величину). 3. Составляют уравнение по условию задачи. 4. Решают уравнение. 5. Отвечают на вопрос задачи.

№ слайда 11 Домашнее задание: п. 40, № 1342 (к, л), 1343.
Описание слайда:

Домашнее задание: п. 40, № 1342 (к, л), 1343.

№ слайда 12 Вам для этого помогут слова: -Я узнал… -Я почувствовал… -Я увидел… -Я сначала
Описание слайда:

Вам для этого помогут слова: -Я узнал… -Я почувствовал… -Я увидел… -Я сначала испугался, а потом… -Я заметил, что … -Мне интересно следить за…

№ слайда 13 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Выбранный для просмотра документ Урок_м_6_Решение задач с помощью уравнений.doc

библиотека
материалов

Тема: Решение уравнения. Решение задач с помощью составления уравнения (Слайд 2)

Цели и задачи урока:

  • Систематизировать способы введения переменной в текстовых задачах через повторение вариантов составления уравнений и закрепление навыков составления краткой записи.

  • Развивать логическое мышление учащихся, учить сравнивать, анализировать, выбирать наиболее рациональное решение, формировать правильную математическую речь.

  • Развивать навыки самостоятельности, самообучения.

Форма урока: урок обобщения навыков решения уравнений, исследовательская работа.

Оборудование урока:

  • Мультимедийное оборудование.

  • Раздаточный материал для учащихся с текстом задач.


Ход урока


I. Организационный момент

II. Мотивация урока

- Начать урок я хочу с вопроса. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный ученый Ал-Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходить». (Слайд 1)

- Пусть эти слова станут нашим девизом.



III. Актуализация опорных знаний


  • Что же такое уравнение? (Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.)

  • Что такое корень уравнения? (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.)

  • Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или убедиться в том, что корней нет.)

  • Как называются уравнения, имеющие одинаковые корни? (Равносильные)

  • Какие правила помогают нам при решении уравнений?

- Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное 0.

- Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак.


Решить устно. (Слайды 3, 4)

1. Упростите: а) 9,5m + 3m; б) 4x x + 3; в) 7х – 6у – 2х + 8у.

2. Решите уравнение:

а) 3х = х + 4; б) 7х – 9 = 5х + 1; в) – 5у = у – 12; г) у = 3у + 2.


IV. Решение задач с помощью уравнений

- Итак, сегодня мы займемся решением задач с помощью уравнений. Запишите в тетради тему урока.

- Мы говорили ранее, что умение решать задачи является основным. Задачи можно решать по-разному. Одним из способов является решение с помощью составления уравнения. Этим способом мы с вами только начинаем овладевать. Важным моментом для умения решения задачи с помощью уравнений является выбор переменной. Ведь это самое начало решения! А как начнешь дело, так и его закончишь.


- Какие шаги необходимо выполнить, чтобы составить математическую модель задачи? (Слайд 5)

  1. анализ задачи (расчленение задачи на условия и вопрос, выделение в условиях объектов и их характеристик);

  2. схематическая запись задачи (наглядная форма записи результатов анализа задачи, может быть представлена в виде таблицы, схемы, рисунка, краткой записи);

  3. запись уравнения.


1. Учебник стр. 232, задача № 1321. (Слайд 6)

Анализ задачи.


Было

1 – ? в 3р. больше, чем

2 - ?

Стало поровну, после того как

1 – взяли 20 л

2 – добавили 20 л

Было

1 - ?

2 - ?


Схематическая запись задачи. (Слайд 7)


Слайд 8 – решение задачи.






2. Решить задачу № 1322 на доске и в тетрадях.

Решение.

Было

Стало

Длина АВ

х + 2

х + 2 + 10

Длина CD

х

3х

Получатся равные результаты:

3х = х + 12

3хх = 12

2х = 12

х = 12 : 2 = 6.

Длина отрезка АВ = 6 + 2 = 8 (см).

Ответ: 8 см.


3. Решить задачу № 1324 самостоятельно. Один ученик самостоятельно решает на доске, остальные – в тетрадях, потом проверяется решение.

Решение.

Было

Стало

I машина

х + 0,6

1,2 (х + 0,6)

II машина

х

1,4х

1,4х = 1,2(х + 0,6)

1,4х = 1,2х + 0,72

1,4х – 1,2х = 0,72

0,2х = 0,72

х = 0,72 : 0,2 = 7,2 : 2 = 3,6.

На II машину погрузили 3,6 т, на I машину – 4,2 т.

Ответ: 4,2 т; 3,6 т.


4. Задача. У мальчика столько же сестер, сколько братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье сестер и сколько братьев? (Слайд 9)

Решение:

1 мальчик

hello_html_590e6f7b.pnghello_html_m6561c73.png

x братьев х сестер

1 сестра

hello_html_590e6f7b.pnghello_html_m6561c73.png

(x + 1) братьев (x – 1) сестер

х + 1 = 2(x – 1);

x + 1 = 2x – 2;

2xx = 2 + 1;

х = 3.

Всего 3 сестры и 4 брата.

Ответ: 3 сестры и 4 брата.


V. Итог урока (Слайд 10)


При решении задач с помощью уравнения поступают следующим образом:

  1. Внимательно читают условие задачи.

  2. Обозначают неизвестную величину переменной (чаще - меньшую величину).

  3. Составляют уравнение по условию задачи.

  4. Решают уравнение.

  5. Отвечают на вопрос задачи.

VI. Домашнее задание: (Слайд 11)

п. 42, № 1342 (к,л), 1343.


VII. Рефлексия (Слайд 12 )

- Наше занятие подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем занятии (хотите одним предложением).

Вам для этого помогут слова:

-Я узнал…

-Я почувствовал…

-Я увидел…

-Я сначала испугался, а потом…

-Я заметил, что …

-Я сейчас слушаю и думаю…

-Мне интересно следить за…


- Что узнали нового?

- На что обратить большее внимание на следующем уроке?


- Спасибо за урок!


Общая информация

Номер материала: ДБ-038142

Похожие материалы