Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок+ презентация по алгебре на тему"Решение иррациональных уравнений" 11 класс

Урок+ презентация по алгебре на тему"Решение иррациональных уравнений" 11 класс


  • Математика

Название документа Решение иррациональных уравнений.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Название документа Решение иррациональных уравнений.pptx

Поделитесь материалом с коллегами:

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнени...
Цели урока: Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравне...
История развития теории иррациональности знает много ученых – исследователей...
Ответьте на вопросы: 1. Что требуется для полученных значений переменной при...
Кто впервые ввёл изображение корня? Ответьте на вопросы: 1.Сколько решений им...
Кто ввел современное изображение корня? Ответьте на вопросы: 1.Как называется...
Удивительное открытие пифагорийцев. Каким числом выражается длина диагонали...
Решите уравнения и запишите буквы, под которыми находятся интервалы, содержа...
Необходимость введения иррациональных чисел была описана в работе Евклида, п...
В) [6;10].	 Б) [20; 27]. Н) [11;18]. М) [30;+∞).
е) [20;25]; и) [1;6]; у) [10;16]; а) [17;18]
ч) [-5; -3]; ф) (3; 4); р) [-2; 0]; с) (2; 3)
а) [2; 4]; е) (-5; 2) и) (4; 16) ю)(- ∞; - 4)
к) (3; 5); м) [- 5; - 2]; п) (-2; 2]; л) (10; 70)
а) [0; 2]; 	 о) (3; 81)	 у) (-5; -2); е) (-2; 0).
Н А Ч А Л А Евклида
Работаем устно
Методы решения иррациональных уравнений Метод возведения в степень Метод сост...
Метод возведения в степень Ответ: 2. х1 = 2 х2 = посторонний корень
Метод составления смешанной системы Решение уравнений вида Ответ: 7. Пример.
Ответ: 49. Метод введения новой переменной Пусть ;
Метод умножения на сопряженное выражение (1) 3х2 + 5х + 8 = 16 3х2 + 5х – 8 =...
 I III II IV Самостоятельная работа
Задание на дом № 126 №127.
«Да, мир познания не гладок. И знаем мы со школьных лет Загадок больше, чем р...
Спасибо за урок Спасибо за урок! До свиданья!
1 из 28

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнени
Описание слайда:

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по – моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Эйнштейн Решение иррациональных уравнений

№ слайда 2 Цели урока: Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравне
Описание слайда:

Цели урока: Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравнений. Решение более сложных типов иррациональных уравнений . Развитие памяти, внимания, логического мышления, математической речи. Умение адекватно анализировать свою работу. Верить в свои силы. Учиться работать продуктивно и с интересом.

№ слайда 3 История развития теории иррациональности знает много ученых – исследователей
Описание слайда:

История развития теории иррациональности знает много ученых – исследователей. Назовем некоторых из них, отвечая на вопросы теории, которая является фундаментом для решения иррациональных уравнений. Основные вопросы теории открытия иррациональности

№ слайда 4 Ответьте на вопросы: 1. Что требуется для полученных значений переменной при
Описание слайда:

Ответьте на вопросы: 1. Что требуется для полученных значений переменной при решении иррациональных уравнений? 2. Способ, которым проводится проверка решений иррациональных уравнений. 3. Как называется знак корня? 4. Сколько решений имеет уравнение х2=а, если а <0? 5. Как называются уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная? 6. Как называется корень второй степени? проверка  радикал ноль иррациональное квадратный подстановка Древнегреческий ученый-исследователь, который впервые доказал существование иррациональных чисел

№ слайда 5 Кто впервые ввёл изображение корня? Ответьте на вопросы: 1.Сколько решений им
Описание слайда:

Кто впервые ввёл изображение корня? Ответьте на вопросы: 1.Сколько решений имеет уравнение х2=0. 2.Корень какой степени существует из любого числа? 3.Как называется корень третей степени? 4.Сколько решений имеет уравнение х2=а, если а >0? 5.Как называется корень уравнения, который получается в результате неравносильных преобразований? 6.Корень какой степени существует только из неотрицательного числа? одно нечётной кубический два посторонний чётной

№ слайда 6 Кто ввел современное изображение корня? Ответьте на вопросы: 1.Как называется
Описание слайда:

Кто ввел современное изображение корня? Ответьте на вопросы: 1.Как называется равенство двух алгебраических выражений? 2.Как называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство 3.Какая черта личности поможет при решении иррациональных уравнений? 4.Какой должен быть взгляд на уравнения, что бы не вычисляя сказать ответ? 5.Как называют уравнения, если они имеют одни и те же корни или не имеют корней вообще? 6.Как называется иррациональное выражение, содержащее противоположное арифметическое действие? уравнение корень трудолюбие пристальный равносильные сопряженные

№ слайда 7 Удивительное открытие пифагорийцев. Каким числом выражается длина диагонали
Описание слайда:

Удивительное открытие пифагорийцев. Каким числом выражается длина диагонали квадрата со стороной 1? С латыни слово «irrationalis» означает «неразумный». «surdus» - «глухой» или «немой» «ни высказать, ни выслушать» «История неразумных чисел»

№ слайда 8 Решите уравнения и запишите буквы, под которыми находятся интервалы, содержа
Описание слайда:

Решите уравнения и запишите буквы, под которыми находятся интервалы, содержащие корни уравнений Тест

№ слайда 9 Необходимость введения иррациональных чисел была описана в работе Евклида, п
Описание слайда:

Необходимость введения иррациональных чисел была описана в работе Евклида, по которой потом занимались все творцы современной математики: Декарт и Ферма, Ньютон и Лейбниц, Колмогоров и Понтрягин.

№ слайда 10 В) [6;10].	 Б) [20; 27]. Н) [11;18]. М) [30;+∞).
Описание слайда:

В) [6;10]. Б) [20; 27]. Н) [11;18]. М) [30;+∞).

№ слайда 11 е) [20;25]; и) [1;6]; у) [10;16]; а) [17;18]
Описание слайда:

е) [20;25]; и) [1;6]; у) [10;16]; а) [17;18]

№ слайда 12 ч) [-5; -3]; ф) (3; 4); р) [-2; 0]; с) (2; 3)
Описание слайда:

ч) [-5; -3]; ф) (3; 4); р) [-2; 0]; с) (2; 3)

№ слайда 13 а) [2; 4]; е) (-5; 2) и) (4; 16) ю)(- ∞; - 4)
Описание слайда:

а) [2; 4]; е) (-5; 2) и) (4; 16) ю)(- ∞; - 4)

№ слайда 14 к) (3; 5); м) [- 5; - 2]; п) (-2; 2]; л) (10; 70)
Описание слайда:

к) (3; 5); м) [- 5; - 2]; п) (-2; 2]; л) (10; 70)

№ слайда 15 а) [0; 2]; 	 о) (3; 81)	 у) (-5; -2); е) (-2; 0).
Описание слайда:

а) [0; 2]; о) (3; 81) у) (-5; -2); е) (-2; 0).

№ слайда 16 Н А Ч А Л А Евклида
Описание слайда:

Н А Ч А Л А Евклида

№ слайда 17 Работаем устно
Описание слайда:

Работаем устно

№ слайда 18 Методы решения иррациональных уравнений Метод возведения в степень Метод сост
Описание слайда:

Методы решения иррациональных уравнений Метод возведения в степень Метод составления смешанной системы Метод введения новой переменной Метод умножения на сопряженное выражение

№ слайда 19 Метод возведения в степень Ответ: 2. х1 = 2 х2 = посторонний корень
Описание слайда:

Метод возведения в степень Ответ: 2. х1 = 2 х2 = посторонний корень

№ слайда 20 Метод составления смешанной системы Решение уравнений вида Ответ: 7. Пример.
Описание слайда:

Метод составления смешанной системы Решение уравнений вида Ответ: 7. Пример.

№ слайда 21 Ответ: 49. Метод введения новой переменной Пусть ;
Описание слайда:

Ответ: 49. Метод введения новой переменной Пусть ;

№ слайда 22 Метод умножения на сопряженное выражение (1) 3х2 + 5х + 8 = 16 3х2 + 5х – 8 =
Описание слайда:

Метод умножения на сопряженное выражение (1) 3х2 + 5х + 8 = 16 3х2 + 5х – 8 = 0 х1 = х2 = 1 | . = 7 ; 1. Ответ: Проверкой убеждаемся, что х1 , х2 - корни уравнения. ( )

№ слайда 23  I III II IV Самостоятельная работа
Описание слайда:

I III II IV Самостоятельная работа

№ слайда 24 Задание на дом № 126 №127.
Описание слайда:

Задание на дом № 126 №127.

№ слайда 25 «Да, мир познания не гладок. И знаем мы со школьных лет Загадок больше, чем р
Описание слайда:

«Да, мир познания не гладок. И знаем мы со школьных лет Загадок больше, чем разгадок И поискам предела нет!»

№ слайда 26 Спасибо за урок Спасибо за урок! До свиданья!
Описание слайда:

Спасибо за урок Спасибо за урок! До свиданья!

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:


Автор
Дата добавления 20.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров591
Номер материала ДA-009345
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх