Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок -презентация по алгебре по теме:"Квадратичная функция , ее график и свойства"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок -презентация по алгебре по теме:"Квадратичная функция , ее график и свойства"

Выберите документ из архива для просмотра:

16.37 КБ Пояснительная записка.docx
2.71 МБ Урок мой.doc
3.86 МБ квадратична функц.мой открытыйурок 1.ppt
60.35 КБ Слайд1.JPG
104.73 КБ Слайд10.JPG
86.37 КБ Слайд11.JPG
85.7 КБ Слайд12.JPG
70.5 КБ Слайд13.JPG
42.44 КБ Слайд14.JPG
83.38 КБ Слайд15.JPG
47.6 КБ Слайд16.JPG
55.62 КБ Слайд17.JPG
102.65 КБ Слайд18.JPG
77.22 КБ Слайд19.JPG
76.68 КБ Слайд2.JPG
70.73 КБ Слайд20.JPG
74.89 КБ Слайд21.JPG
72.93 КБ Слайд22.JPG
60.97 КБ Слайд23.JPG
77.51 КБ Слайд24.JPG
90.83 КБ Слайд25.JPG
57.33 КБ Слайд26.JPG
42.54 КБ Слайд27.JPG
46.77 КБ Слайд28.JPG
61.64 КБ Слайд29.JPG
122.49 КБ Слайд3.JPG
80.65 КБ Слайд30.JPG
53.15 КБ Слайд31.JPG
46.56 КБ Слайд32.JPG
60.99 КБ Слайд33.JPG
118.17 КБ Слайд34.JPG
76.55 КБ Слайд35.JPG
98.75 КБ Слайд36.JPG
91.99 КБ Слайд37.JPG
53.87 КБ Слайд38.JPG
42.16 КБ Слайд39.JPG
106.92 КБ Слайд4.JPG
61.61 КБ Слайд40.JPG
110.17 КБ Слайд41.JPG
119.93 КБ Слайд5.JPG
87.21 КБ Слайд6.JPG
77.62 КБ Слайд7.JPG
59.5 КБ Слайд8.JPG
107.91 КБ Слайд9.JPG

Выбранный для просмотра документ Пояснительная записка.docx

библиотека
материалов

СОВРЕМЕННЫЙ УЧИТЕЛЬСКИЙ ПОРТАЛ http://easyen.ru


Пояснительная записка

1.

Автор (ФИО, должность)


Михайлова Ирина Анатольевна

Учитель математики Ближненская ОШ I-III ст.

Волновахский район, Донецкой обл.


2.

Название ресурса


"Квадратичная функция и ее свойства и график"

3.

Вид ресурса


Урок-презентация

4.


Предмет, УМК

Алгебра, 9 класс, Ближненская ОШ I-III ступеней

Волновахского района

5.

Цель и задачи ресурса


выработать умение строить и исследовать графики квадратичной функции у = ах2 + вх + с, выполнять преобразования графика квадратичной функции.


6.

Возраст учащихся, для которых предназначен ресурс

9 класс

7.

Программа, в которой создан ресурс

Математика, программа для общеобразовательных учебных заведений, 5 – 12 классы, 2005 г

8.

Методические рекомендации по использованию ресурса

фронтальная, работа в парах, самостоятельная работа, устный счет с использование взаимоконтроля, самоконтроль, использование опережающих заданий.


9.

1. Алгебра: открытые уроки (обобщающее повторение в 7, 9, 10 классах)
(автор - составитель С. Н. Зеленская. Волгоград: Учитель, 2007)

2. Учебник Алгебра – 8 класс, авторы: Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, Н. Е Федорова, М. И. Шабунин, Москва «Просвещение» 1998.

3. http://fgraphiks.narod.ru/kvadratichnaya.html

4.Асташкина И.С., Бубличенко О.А. «Дидактические материалы к урокам алгебры в 8-9 классах.-Ростов н/Д: Феникс, 2003.(Серия «Школа радости»)

5. Шалкина С.В. «Здоровьесберегающие технологии на уроках математики»/ festival.1september.ru / Фестиваль педагогических идей«Открытый урок» 2006-2007 учебный год

6. Соколовская Т.А. « Квадратичная функция и её график»/ festival.1september.ru /Фестиваль «Открытый урок» 2004-2005 учебный год

7. Алгебра: учебник для 9 классов общеобразовательных учреждений. Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк и др. Под редакцией  С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2009

8 Алгебра 9 класс. Поурочные планы по учебнику “Алгебра 9 класс” / Ю.Н. Макарычев/ Под редакцией С.А. Теляковского . М.: Просвещение, 2002. /Сост. Д.Ф. Айвазян.– Волгоград – АСТ, 2008

9. ГИА-9. Математика. Учебно-тренировочные тесты под ред.Ф. Ф. Лысенко.

10. Сайты Интернета. http://festival.1september.ru/articles/616521/



Источники информации (обязательно!)









Выбранный для просмотра документ Урок мой.doc

библиотека
материалов

Ближненская ОШ IIII ступеней

Волновахского отдела образования

Волновахской РДА

Урок алгебры

9 класс

Ближненская ОШ IIII ступеней



«Квадратичная функция, ее график и свойства»

учитель математики

Михайлова Ирина Анатольевна

с. Ближнее

2015 год

Урок-презентация по теме "Квадратичная функция и ее свойства"

Эпиграф к уроку: «Предмет математика настолько

серьезен, что полезно не

упустить случая сделать его

немного занимательнее».

Блез Паскаль


Эпиграф к нашему сегодняшнему уроку поощряет нас не останавливаться на достигнутом, а двигаться дальше. Расширяя горизонты своих знаний. Мы начнем наш урок с небольшого видеоряда. Как вы думаете, что объединяет все эти рисунки? Правильно, на каждом из них мы видим форму, напоминающую нам параболу. Сегодня мы продолжим разговор об этой удивительной линии, обобщим уже имеющиеся знания по теме урока, откроем для себя много нового и интересного.

hello_html_m2f58130f.jpghello_html_feadf61.jpghello_html_m13d062a.jpghello_html_5216d96a.jpghello_html_m33cda4be.jpghello_html_m53ebaeac.gifhello_html_m747281c1.jpghello_html_b876c8f.jpghello_html_4f618b61.jpghello_html_m5bf10820.jpghello_html_16ab7803.jpghello_html_668ad6e4.jpg


Девиз урока: “Математику нельзя изучать,

наблюдая, как это делает сосед!”

Нивен А.


Цель урока: выработать умение строить и исследовать графики квадратичной функции

у = ах2 + вх + с, выполнять преобразования графика квадратичной функции.

Образовательные задачи урока:

  • способствовать развитию у учащихся навыков чтения и построения графиков функций;

  • формировать навык простейших преобразований графиков функций;

  • формировать умения и навыки исследовать графики функций;

  • формировать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.

Развивающие задачи урока:

  • развивать творческую сторону мыслительной деятельности учащихся,

  • развивать умение обобщать, классифицировать, проводить анализ и делать выводы;

  • развивать коммуникативную компетенцию учащихся;

  • создать условия для проявления познавательной активности учащихся;

  • показать взаимосвязь математики с окружающей действительностью

Воспитательные задачи урока:

  • воспитывать культуру умственного труда;

  • воспитывать культуру коллективной работы;

  • воспитывать информационную культуру;

  • воспитывать графическую и функциональную культуру учащихся.

Тип урока: Комбинированный.

Формы роботы: фронтальная, работа в парах, самостоятельная работа, устный счет

с использование взаимоконтроля, самоконтроль, использование

опережающих заданий.


Ход урока.


I. Организационный этап.

Учащимся сообщается тема урока, цели урока, формы работы на уроке.

Сегодня вам самим предстоит подвести итог изучению и получению новых знаний. Прежде, чем мы это сделаем, давайте проверим себя, готовы ли мы совершить его, всё ли было усвоено на уроках, имеются ли слабые места. Для этого проверим, как мы справились с домашним творческим заданием..


II Проверка домашнего задания.


hello_html_606d23ae.pnghello_html_6a86cc0f.png


hello_html_4b18b678.pnghello_html_m5f73bce0.png


hello_html_m44081979.pnghello_html_10b7b28b.png


hello_html_186b357d.pnghello_html_m16d12059.png



III. Актуализация знаний.

Повторение теоретического материала (фронтальная работа с классом).

Все вопросы и задания высвечиваются на слайдах.

1.Какая функция называется квадратичной?

(функция вида у = ах² + вх + с, где а, в, с - коэффициенты, х – переменная)

2. Из приведенных примеров укажите те функции, которые являются квадратичными. (слайд 1)

Примеры:

у=5х+1;

у=3х2-1;

у=-2х2+х+3;

у=x3+7x-1;

у=4х2;

у=-3х2+2х.

3. Что является графиком квадратичной функции? ( парабола) (слайд 2)

4. От чего зависит направление ветвей параболы? ( от коэффициента а, если а>0, то ветви параболы направлены вверх, если а<0, ветви параболы - вниз)

5. Определите знак коэффициента a у парабол, изображенных на рисунке (слайд 3)

hello_html_m29166b4.png

6. Как найти координаты вершины параболы? (слайд 4)

( два способа нахождения координат вершины параболы:

- с помощью формулы координат вершины параболы – х0 = -hello_html_44ad48a5.gif, у0 =hello_html_25cd0f3f.gif,

- с помощью выделения квадрата двучлена .

7. Найдите координаты вершины параболы: (слайд 5)

а) у = х2 -4х-5 (выделим квадрат двучлена: у = (х² - 2*2*х + 4) -9 = (х – 2)² -9, А(2;-9)

б) у=-5х2+3 ( найдем координаты вершины параболы по формуле х0 = -hello_html_44ad48a5.gif = 0/10 =0,

у0 =hello_html_25cd0f3f.gif или найдем значение функции в т. х = 0, у(0) =3, В(0;3)

8. Расскажите алгоритм построения графика квадратичной функции. (слайд 6)

(Алгоритм построения графика квадратичной функции:

- определить направление ветвей параболы;

- найти координаты вершины параболы по формулам: х0 = -hello_html_44ad48a5.gif, у0 =hello_html_m6bc808e0.gif,

- отметить эту точку на координатной плоскости;

- через вершину параболы начертить ось симметрии параболы х=х0;

- найти нули функции и отметить их на числовой прямой;

- найти координты двух дополнительных точек и симметричных им;

- провести кривую параболы.

9. Постройте график функции у = 2х² + 4х -6 и опишите его свойства. (слайд 7)

Параболу 
Строим и чертим 
Красивой, плавной, аккуратной 
Получился у нас график 
всем понятный 


10.Ребята мы с вами вспомнили что же такое квадратичная функция и её свойства, но давайте ещё вспомним как расположена парабола в зависимости от коэффициента а параболы и дискриминанта Д квадратного уравнения . (слайд 8)

( если а >0 и Д >0, то парабола пересекает ось ОХ в двух точках,

если а >0 и Д = 0, то парабола касается оси ОХ,

если а >0 и Д< 0, то парабола расположена выше оси ОХ и не пересекает ее,


если а <0 и Д >0, то парабола пересекает ось ОХ в двух точках,

если а< 0 и Д = 0, то парабола касается оси ОХ,

если а <0 и Д< 0, то парабола расположена ниже оси ОХ и не пересекает ее )

11. Учащимся предлагается выполнить самостоятельно тест (слайд 9).

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».

 

hello_html_mc3f55fd.gif 

hello_html_m2828c311.gif 

hello_html_6b9a8b9c.gif

hello_html_m2b7be420.gif

hello_html_7632241f.gif 

D>0;a>0

 

 

 

 

 

D>0;a<0

 

 

 

 

 

D<0;a>0

 

 

 

 

 

D<0;a<0

 

 

 

 

 

D=0;a>0

 

 

 

 

 

D=0;a<0

 

 

 

 

 


hello_html_64e2ef50.png

После того, как учащиеся закончили решение теста, выполняем самопроверку: учащиеся по очереди комментируют свои ответы, на экране с помощью анимации появляются правильные ответы. После проверки учащиеся оценивают свою работу.


IV.Физкультминутка.

Ребята, сейчас проверим как вы, зная преобразования графика функции, можете показать их с помощью физических упражнений.

Напомним: параллельный перенос вдоль оси ОХ – прыжки вправо или влево;

параллельный перенос вдоль оси ОУ – прыжки вверх или приседание;

коэффициент а >0 – движение рук вдоль туловища – прижимание,

а <0 – движение рук вдоль туловища – растяжение.

И так, начинаем изобразите схематически график функции у = х2 ; у = 3х2 ; у = 1/5 х2 ;

у = (х+2)2; у = (х-1)2; у = (х+2)2- 3; у = (х-2)2 + 1; у = 2(х+3)2 .

Спасибо, молодцы. Заряд бодрости получили и присели на свои места.

Продолжаем наш урок. А сейчас проверим, как вы сами справитесь с квадратичной функцией, кто из вас сильнее и умнее. Если с заданиями справляетесь, значит, вы умнее и сильнее, если нет – то нужно еще потренироваться. Желаю вас успехов в математическом соревновании.

V Самостоятельная работа.

А.Работа с графиком функции (индивидуальная) .(рис распечатать)

hello_html_27b05dc3.jpg

1.Определите знаки коэффициента a и дискриминанта D

2. Назовите координаты вершины параболы.

3. Назовите область значений функции.

4. Назовите значения переменной х, при которых данная

функция принимает:

а) значения, равные нулю;

б) при каких значениях х функция принимает

положительные


hello_html_4c8ae76d.gif



1.Определите знаки коэффициента a и дискриминанта D

2. Назовите координаты вершины параболы.

3. Назовите область значений функции.

4. Назовите значения переменной х, при которых данная функция

принимает: а) значения, равные нулю;

б) меньше нуля;


hello_html_m66ba711f.gif

1. Определите знаки коэффициента a и дискриминанта D

2. Назовите координаты вершины параболы.

3. Назовите область значений функции.

4. Назовите значения переменной х, при которых данная функция

принимает а) значения, равные нулю;

б) при каких значениях х функция монотонно

возрастает.


hello_html_5edeb8d7.jpg



2. Назовите координаты вершины параболы.

3. Назовите область значений функции.

4. Назовите значения переменной х, при которых данная функция

принимает: а) значения, равные нулю;

б) больше нуля, меньше нуля;

в) при каких значениях х функция монотонно

убывает


Б. Работа с формулами координат вершины параболы, расчетные упражнения

(работа в парах с взаимопроверкой) распечатать варианты-5 шт

Вариант 1. Найти координаты вершины параболы:

у = х2 -4х-5;

2. Найдите область значений функции.

3. При каких значениях х функция а) принимает отрицательные значения;

Вариант 2. 1. Найти координаты вершины параболы:

у = - 5х2+3

2. Найдите область значений функции.

3. При каких значениях х функция монотонно возрастает;

Вариант 3. 1. Найти координаты вершины параболы:

. у = 5х2-3х-2.

2. Найдите координаты точек пересечения с осями координат

3. При каких значениях х функция монотонно убывает;

В. Групповая работа. ( Каждая группа получает задание, решение которого оформляют на листах

ватмана маркером, и готовые решения вывешиваются на доске. После

чего происходит защита каждой группы своего решения -2 минута на

каждую группу)

Карточка 1. Постройте график функции у = х2 – 6х +10 используя формулы координат

вершины параболы. Опишите свойства графика квадратичной функции.

Карточка 2. Постройте график функции у = х2 – 6х -7 используя метод выделения квадрата

двучлена. Опишите свойства графика квадратичной функции.

Г. Работа с тестами. Тест с выбором нескольких ответов ( индивидуальная)


Функция  f (x) = 2 x2 + 5

hello_html_5389dac8.png



 

монотонно возрастает

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

монотонно убывает при хhello_html_m24066efb.gif

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

всюду положительна

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

всюду неотрицательна

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

функция второй степени

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

многочлен

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png



    hello_html_m787deec1.gif из hello_html_m787deec1.gifбаллов

Функция  f (x) = - 2 (x - 1)2 + 2

hello_html_5389dac8.png



 

значение функции равно 0 при x = 1

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

значение функции равно 0 при x = 0; 2

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

положительна для всех  xhello_html_m289d78ff.gifhello_html_1b950e78.gif

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

отрицательна для всех положительных x

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

функция второй степени

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

функция третьей степени

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png



    hello_html_m787deec1.gif из hello_html_m787deec1.gifбаллов

Функция  f на графике, показанном здесь

hello_html_m3f97ea21.png



 

убывает монотонно на интервале [-3, 1]

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

убывает монотонно на интервале [-3, -1]

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

возрастает монотонно на интервале [-1, 2]

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

отрицательна на открытом интервале (-3, 1)

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

отрицательна на закрытом интервале [-3, 1]

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

удовлетворяет условию f (2) < f (0)

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png

 

удовлетворяет условию f (2) > f (0)

hello_html_m25a598f4.gif   hello_html_59016deb.png


Д. Коллективно - индивидуальная работа


Установите соответствие между уравнением функции и ее графиком.

Из букв, оставшихся «лишними», составьте вспомогательное слово.

1. у = – х2 – 2 4. у = (х + 3)27. у = – (х + 2)2

2. у = (х – 3)25. у = – (х – 1)2 + 4 8. у = 4 – (х – 1)2

3. у = (х + 4)2 – 1 6. у = – х2 + 3 9. у = х2 + 2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Слово: гол











Аhello_html_me1c6cf3.gif


Иhello_html_m652cf93.gif


Рhello_html_26677fa6.gif










Гhello_html_1bf0f585.gif


Лhello_html_m50c0ee0a.gif


Сhello_html_m717bfca2.gif














Дhello_html_106da8df.gif


Нhello_html_3784bd27.gif


Тhello_html_1ba305eb.gif










Еhello_html_1a18d06e.gif


Оhello_html_m29027d3a.gif


Уhello_html_m3bdc2721.gif














VI Подведение итогов урока.


VII Домашнее задание

VIII Рефлексия Мы стали друзьями, мы стали умнее,

Богаче на целый волшебный урок!

Нас знания делают выше, сильнее,

А дружба крепче и добрей.

Ты согласен, дружок?


  1. На уроке я работал активно / пассивно

  2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен

  3. Урок для меня показался коротким / длинным

  4. За урок я не устал / устал

  5. Моё настроение стало лучше / стало хуже

  6. Материал урока мне был понятен / не понятен

полезен / бесполезен

интересен / скучен


7.Домашнее задание мне кажется лёгким / трудным

интересно / не интересно





«Дерево удовлетворённости»

По окончании урока дети прикрепляют на дереве листья, цветы, плоды:

  • Плоды – урок прошёл полезно, плодотворно;

  • Цветок – урок прошёл довольно неплохо;

  • Зелёный листок – не совсем удовлетворён уроком;

  • Жёлтый листок – урок не понравился, скучно.


По окончанию урока учитель предлагает ученикам взять стик в форме листика дерева и, если учащийся уходит с урока в хорошем настроении, приклеить его на заранее подготовленный (нарисованный) ствол дерева. В результате получилось цветущее зеленое дерево.


Источники информации:

1.https://kittymcteague.files.wordpress.com/2013/05/7730_1.jpg

2. http://player.myshared.ru/547694/data/images/img25.jpg

3. http://textarchive.ru/images/836/1670841/ac145154.gif

4.http://turizm.lib.ru/img/b/bersenewa_n_b/ergakimart2010/skalaparabola.jpg

5.http://mathforum.org/mathimages/imgUpload/thumb/Fountain.jpg/400px-Fountain.jpg

6.http://www.fresher.ru/manager_content/images2/kak-otmetili-alye-parusa-2014-v-sankt-peterburge/15.jpg

7.http://images.aif.ru/006/633/def5f1e6b6cdc7208dc252436988f991.jpg

8.http://player.myshared.ru/589208/data/images/img76.jpg

9https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5a/Troms%C3%B8_library_-_2005-09-13.jpg

10.ttps://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5a/Troms%C3%B8_library_-_2005-09-13.jpg

11.https://yandex.ua/images/#!/images/search?text=%

12 http://prezentacii.com/matematike/6989-kvadratichnaya-funkciya-i-ee-grafik.html слайд 7

13 http://www.uztest.ru/plugins/lessons/pazl/moe/tests/fun1/eigensch.html).

14. Алгебра 9 класс. Поурочные планы по учебнику “Алгебра 9 класс” / Ю.Н. Макарычев/ Под редакцией С.А. Теляковского . М.: Просвещение, 2002. /Сост. Д.Ф. Айвазян.– Волгоград – АСТ, 2008

15. ГИА-9. Математика. Учебно-тренировочные тесты под ред.Ф. Ф. Лысенко.

16. Шалкина С.В. «Здоровьесберегающие технологии на уроках математики»/ festival.1september.ru / Фестиваль педагогических идей«Открытый урок» 2006-2007 учебный год +

17. Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2002.
18. Цукарь А.Я. Рисуем графиками функций //
 Математика. – 1999. – № 7, № 22, № 23, № 24, № 25.
19. Цукарь А.Я. Рисуем графиками функций //
 Математика в школе. – 1999. – № 4. – С. 80-81.

20.. http://festival.1september.ru/articles/101475/img27.gifкартинка тюльпана,колокольчика

21. http://1.bp.blogspot.com/-rOOH6x_2qsg/Ta3ca_DrzEI/AAAAAAAAQRY/GVaCD0LZKls/s1600/vihmavari.jpg зонтик

22. http://4.bp.blogspot.com/-RvwIRt2MrWw/Ta3cdtIOTeI/AAAAAAAAQRc/1X7bWfaYIJ8/s1600/prillid.jpg очки

23. http://festival.1september.ru/articles/101475/img2.jpg жаба

24. http://festival.1september.ru/articles/589062/ таблица

Выбранный для просмотра документ квадратична функц.мой открытыйурок 1.ppt

библиотека
материалов
Урок – презентация по алгебре 9 класс Квадратичная функция, ее график и свой...
Эпиграф к уроку: «Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упуст...
Девиз урока:“Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!” Нив...
Проверка домашнего задания.
Актуализация знаний. фронтальная работа с классом у = ах² + вх + с, где а, в,...
2. Из приведенных примеров укажите те функции, которые являются квадратичными...
 Б) у = 3х²-1; В) у = -2х²+х+3; Д) у = 4х²; Е) у = -3х²+2х
3. Что является графиком квадратичной функции? Графиком квадратичной функции...
 4. Определите знак коэффициента a у парабол, изображенных на рисунке
 5. Как найти координаты вершины параболы?
Если квадратичная функция представлена в виде у = ах² + вх + с, то координаты...
6. Как расположена парабола в зависимости от коэффициента а и дискриминанта...
Какая функция называется убывающей? 7. Какая функция называется возрастающей...
8. Что называют промежутками знакопостоянства? Промежутки, в которых функция...
9. На каких рисунках : - дискриминант положительный; -дискриминант равен нулю...
10. Найдите координаты вершин парабол: а) у = х² - 4х – 5 б) у = -5х² + 3
12. Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствую...
 13. Постройте график функции у = 2х² + 4х -6 и опишите его свойства.
Молодцы !!!
Физкультминутка
а > 0, Д > 0 А (1; -1) Е (У) = [ - 1; + ~) 4. у > 0 при х є (- ~; 0)v(2; + ~...
- а < 0, Д = 0 А (2; 0) Е (У) = ( - ~; 0] 4. у < 0 при всех значениях х
- 1. а < 0, Д > 0 2. А (-1; 4) 3. Е (У) = ( - ~; 4] 4. х1 = -3, х2 = 1
 1. А (1; -1) 2. Е(у) = ( - ~; -1) 3. при любых значениях х 4. (1; + ~)
Б. Работа с формулами координат вершины параболы, свойства квадратичной функ...
1. А (0;3) 2. Е (у) = (- ~; 3] 3. у = 0, при х1 = v3/5, х2 = - v3/5 4. у воз...
1. А ( 0,3; - 2,45) 2. ОХ: у = 0 х1 = 1, х2 = - 0,4 ОУ: х = 0, у = -2 3. Е(у...
В. Работа с тестами. (индивидуальная) Г. Коллективная форма работы. Установи...
Подведение итога урока. Домашнее задание П. 11 Т.З. № 2 (10 – 16), подготовит...
Рефлексия. Мы стали друзьями, мы стали умнее, Богаче на целый волшебный урок!...
Источники информации: 1.https://kittymcteague.files.wordpress.com/2013/05/77...
41 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок – презентация по алгебре 9 класс Квадратичная функция, ее график и свой
Описание слайда:

Урок – презентация по алгебре 9 класс Квадратичная функция, ее график и свойства функции Автор работы: учитель математики Ближненской ОШ l-lll ступеней Волновахского района Донецкой области Михайлова Ирина Анатольевна

№ слайда 2 Эпиграф к уроку: «Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упуст
Описание слайда:

Эпиграф к уроку: «Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательнее». Блез Паскаль

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Девиз урока:“Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!” Нив
Описание слайда:

Девиз урока:“Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!” Нивен А. Цель урока: выработать умение строить и исследовать графики квадратичной функции у = ах² + вх + с, определять положение параболы в зависимости от коэффициента а и дискриминанта Д

№ слайда 11 Проверка домашнего задания.
Описание слайда:

Проверка домашнего задания.

№ слайда 12 Актуализация знаний. фронтальная работа с классом у = ах² + вх + с, где а, в,
Описание слайда:

Актуализация знаний. фронтальная работа с классом у = ах² + вх + с, где а, в, с – некоторые числа или коэффициенты, х – переменная. 1.Какая функция называется квадратичной?

№ слайда 13 2. Из приведенных примеров укажите те функции, которые являются квадратичными
Описание слайда:

2. Из приведенных примеров укажите те функции, которые являются квадратичными. А) у = 5х+1; Б) у = 3х²-1; В) у = -2х²+х+3; Г) у = x³+7x-1; Д) у = 4х²; Е) у = -3х²+2х.

№ слайда 14  Б) у = 3х²-1; В) у = -2х²+х+3; Д) у = 4х²; Е) у = -3х²+2х
Описание слайда:

Б) у = 3х²-1; В) у = -2х²+х+3; Д) у = 4х²; Е) у = -3х²+2х

№ слайда 15 3. Что является графиком квадратичной функции? Графиком квадратичной функции
Описание слайда:

3. Что является графиком квадратичной функции? Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх, если а > 0 или вниз, если а < 0

№ слайда 16  4. Определите знак коэффициента a у парабол, изображенных на рисунке
Описание слайда:

4. Определите знак коэффициента a у парабол, изображенных на рисунке

№ слайда 17  5. Как найти координаты вершины параболы?
Описание слайда:

5. Как найти координаты вершины параболы?

№ слайда 18 Если квадратичная функция представлена в виде у = ах² + вх + с, то координаты
Описание слайда:

Если квадратичная функция представлена в виде у = ах² + вх + с, то координаты вершины параболы находятся по формулам: Если квадратичная функция представлена в виде у = a(x – m)² +n, то координатами вершины параболы будет пара чисел (m;n).

№ слайда 19 6. Как расположена парабола в зависимости от коэффициента а и дискриминанта
Описание слайда:

6. Как расположена парабола в зависимости от коэффициента а и дискриминанта Д квадратного уравнения .

№ слайда 20 Какая функция называется убывающей? 7. Какая функция называется возрастающей
Описание слайда:

Какая функция называется убывающей? 7. Какая функция называется возрастающей? Если при х2>х1, у2>у1, то функция возрастающая Если при х2 > х1, у2 < у1, то функция убываающая

№ слайда 21 8. Что называют промежутками знакопостоянства? Промежутки, в которых функция
Описание слайда:

8. Что называют промежутками знакопостоянства? Промежутки, в которых функция принимает значения одного и того же знака. 9. Что называют нулями функции? Значения переменной х, при которой значение функции равно нулю.

№ слайда 22 9. На каких рисунках : - дискриминант положительный; -дискриминант равен нулю
Описание слайда:

9. На каких рисунках : - дискриминант положительный; -дискриминант равен нулю; - дискриминант отрицательный?

№ слайда 23 10. Найдите координаты вершин парабол: а) у = х² - 4х – 5 б) у = -5х² + 3
Описание слайда:

10. Найдите координаты вершин парабол: а) у = х² - 4х – 5 б) у = -5х² + 3

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 12. Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствую
Описание слайда:

12. Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».         D>0;a>0           D>0;a<0           D<0;a>0           D<0;a<0           D=0;a>0          

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27  13. Постройте график функции у = 2х² + 4х -6 и опишите его свойства.
Описание слайда:

13. Постройте график функции у = 2х² + 4х -6 и опишите его свойства.

№ слайда 28 Молодцы !!!
Описание слайда:

Молодцы !!!

№ слайда 29 Физкультминутка
Описание слайда:

Физкультминутка

№ слайда 30 а &gt; 0, Д &gt; 0 А (1; -1) Е (У) = [ - 1; + ~) 4. у &gt; 0 при х є (- ~; 0)v(2; + ~
Описание слайда:

а > 0, Д > 0 А (1; -1) Е (У) = [ - 1; + ~) 4. у > 0 при х є (- ~; 0)v(2; + ~) А.Работа с графиком функции (индивидуальная) Самостоятельная работа.

№ слайда 31 - а &lt; 0, Д = 0 А (2; 0) Е (У) = ( - ~; 0] 4. у &lt; 0 при всех значениях х
Описание слайда:

- а < 0, Д = 0 А (2; 0) Е (У) = ( - ~; 0] 4. у < 0 при всех значениях х

№ слайда 32 - 1. а &lt; 0, Д &gt; 0 2. А (-1; 4) 3. Е (У) = ( - ~; 4] 4. х1 = -3, х2 = 1
Описание слайда:

- 1. а < 0, Д > 0 2. А (-1; 4) 3. Е (У) = ( - ~; 4] 4. х1 = -3, х2 = 1

№ слайда 33  1. А (1; -1) 2. Е(у) = ( - ~; -1) 3. при любых значениях х 4. (1; + ~)
Описание слайда:

1. А (1; -1) 2. Е(у) = ( - ~; -1) 3. при любых значениях х 4. (1; + ~)

№ слайда 34 Б. Работа с формулами координат вершины параболы, свойства квадратичной функ
Описание слайда:

Б. Работа с формулами координат вершины параболы, свойства квадратичной функции (работа в группах с взаимопроверкой). А (2; -9) 2. Е(у) = [- 9; + ~) у = 0 при х1 = 5; х2 = -1 4. у < 0 при х є ( -1; 5 ) Вариант №1 Найдите координаты вершины параболы: у = х² - 4х -5. Найдите область значений функции. Найдите нули функции. При каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

№ слайда 35 1. А (0;3) 2. Е (у) = (- ~; 3] 3. у = 0, при х1 = v3/5, х2 = - v3/5 4. у воз
Описание слайда:

1. А (0;3) 2. Е (у) = (- ~; 3] 3. у = 0, при х1 = v3/5, х2 = - v3/5 4. у возрастает, при х є (- ~; 0] Вариант 2. 1. Найдите координаты вершины параболы: у = - 5х² + 3. 2. Найдите область значений функции. 3. Найдите нули функции. 4. При каких значениях х функция монотонно возрастает.

№ слайда 36 1. А ( 0,3; - 2,45) 2. ОХ: у = 0 х1 = 1, х2 = - 0,4 ОУ: х = 0, у = -2 3. Е(у
Описание слайда:

1. А ( 0,3; - 2,45) 2. ОХ: у = 0 х1 = 1, х2 = - 0,4 ОУ: х = 0, у = -2 3. Е(у) =[-2,45; + ~) 4. функция убывает при х є (- ~; 0,3] Вариант 3. 1. Найдите координаты вершины параболы: у = 5х² - 3х - 2. 2. Найдите координаты точек пересечения с осями координат. 3. Найдите область значений функции. 4. При каких значениях х функция монотонно убывает.

№ слайда 37 В. Работа с тестами. (индивидуальная) Г. Коллективная форма работы. Установи
Описание слайда:

В. Работа с тестами. (индивидуальная) Г. Коллективная форма работы. Установите соответствие между уравнением функции и ее графиком. Из букв, оставшихся «лишними», составьте вспомогательное слово.

№ слайда 38 Подведение итога урока. Домашнее задание П. 11 Т.З. № 2 (10 – 16), подготовит
Описание слайда:

Подведение итога урока. Домашнее задание П. 11 Т.З. № 2 (10 – 16), подготовиться к контрольной работе.

№ слайда 39 Рефлексия. Мы стали друзьями, мы стали умнее, Богаче на целый волшебный урок!
Описание слайда:

Рефлексия. Мы стали друзьями, мы стали умнее, Богаче на целый волшебный урок! Нас знания делают выше, сильнее, А дружба крепче и добрей. Ты согласен, дружок?

№ слайда 40
Описание слайда:

№ слайда 41 Источники информации: 1.https://kittymcteague.files.wordpress.com/2013/05/77
Описание слайда:

Источники информации: 1.https://kittymcteague.files.wordpress.com/2013/05/7730_1.jpg 2. http://player.myshared.ru/547694/data/images/img25.jpg 3. http://textarchive.ru/images/836/1670841/ac145154.gif 4.http://turizm.lib.ru/img/b/bersenewa_n_b/ergakimart2010/skalaparabola.jpg 5.http://mathforum.org/mathimages/imgUpload/thumb/Fountain.jpg/400px-Fountain.jpg 6.http://www.fresher.ru/manager_content/images2/kak-otmetili-alye-parusa-2014-v-sankt-peterburge/15.jpg 7.http://images.aif.ru/006/633/def5f1e6b6cdc7208dc252436988f991.jpg 8.http://player.myshared.ru/589208/data/images/img76.jpg 9https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5a/Troms%C3%B8_library_-_2005-09-13.jpg 10.ttps://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5a/Troms%C3%B8_library_-_2005-09-13.jpg 11.https://yandex.ua/images/#!/images/search?text=% 12http://festival.1september.ru/articles/589062/ таблица


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 10.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров2573
Номер материала ДВ-049656
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх