Урок презентация по математике "Модуль действительного числа"

• 1 слайд

  Модуль действительного числа.
  
  Подготовила учитель математики МКОУ «Гончаровская СОШ»:
  Загуменная З.В.
  
  

• 2 слайд

  Цели занятия:
  1. Повторить определение и основные свойства модуля.
  2. Познакомить учащихся с решением некоторых типов заданий, содержащих модуль при упрощении выражений.
  3. Предоставить учащимся шанс оценить свои возможности.
  

• 3 слайд

  Основные понятия
  Модулем числа а называют расстояние (в единичных
  отрезках) от начала координат до точки А(а).
  
  
  
  
  
  
  Модуль числа 5 равен 5. Пишут: |5| = 5.
  Число 6 называют модулем числа -6.
  Пишут: |-6| = 6.
  Модуль числа не может быть отрицательным.
  Противоположные числа имеют равные модули:
  | -а | = | а |
  
  
  
  
  

• 4 слайд

  х
  0
  -3
  3
  3
  3
  а
  а
  Модулем неотрицательного действительного числа а
  называется само это число;
  Модулем отрицательного действительного числа а
  Называется число ему противоположное.
  
  
  │х │=
  
  
  Свойства: 1. а ≥ 0.
  2. │ав│= │а│∙│в│.
  3. │а : в│ = │а│ : │в│.
  4. │а│² = а².
  5. │а│= │- а│.
  х, если х>0,
  -х, если х<0.
  

• 5 слайд

  Примеры:
  |3-5|=5-3
  
  |-х2 | = х2
  
  |П-3| = П-3
  
  

• 6 слайд

  Геометрический смысл модуля числа
  х
  х
  а
  в
  в
  а
  ρ (а,в) = │а - в│
  

• 7 слайд

  1. Решить уравнения.
  │х - 2│= 3
  
  2
  3
  5
  -3
  -1
  х= -1 или х=5.
  Ответ: 1-; 5.
  а)
  б)
  │х + 3,2│= 2 │х- (-3,2)│= 2
  -3,2
  -2
  +2
  -5,2
  -1,2
  х = -5,2 или х = -1,2
  Ответ: -5,2; -1,2.
  в)
  │5 - 3х│= 6
  │-3(х – 5/3)│= 6
  │-3││х – 5/3│= 6
  3∙│х – 5/3│= 6
  │х – 5/3│= 6:3
  │х – 5/3│= 2
  х= -1/3 или х= 3⅔
  Ответ: -1/3; 3⅔.
  
  г)
  │х - √2 │= 0
  х = √2.
  Ответ: √2
  

• 8 слайд

  Решение упражнений из сборников государственной итоговой аттестации
  2. Докажите равенство:
  1. Упростите выражение:
  

• 9 слайд

  Решение упражнений из сборников государственной итоговой аттестации
  3. Найти сумму иррациональных чисел:
  

• 10 слайд

  Образец решения задания:
  1 способ:
  
  
  
  2 способ:
  Введем , где А>0. Возведем в
  
  квадрат, получим:
  
  
  
  Следовательно,
  
  
  

• 11 слайд

  Домашнее задание:
  Докажите, что:
  2. Упростите выражение:
  

• 12 слайд

  Функция у = │х│.
  
  
  
  
  
  х, если х≥0,
  -х, если х<0.
  У=
  у
  х
  0
  1
  1
  -1
  У=│х│
  Свойства:
  1. D (у)=R.
  2. у = 0 при х = 0;
  у > 0 при хє(-∞;0)U(0;+∞).
  3. Функция непрерывная.
  4. Ограничена снизу, не-
  ограничена сверху.
  5. Убывает на (-∞;0],
  возрастает на [0; +∞).
  6. E (у) = [0; +∞).
  

• 13 слайд

  Решить графически уравнение:
  │х - 2│= 3.
  Решение.
  У = │х - 2│- график можно получить из графика у =│х│путем параллельного переноса на 2 единичных отрезка вправо вдоль оси Ох.
  У = 3 – линейная функция, график прямая, параллельная оси Ох и проходящая через точку (0;3).
  у
  х
  0
  1
  2
  у=│х - 2│
  3
  У=3
  -1
  5
  Графики пересекаются в точках с абсциссами х= -1 и х=5,
  которые являются решениями данного уравнения.
  Ответ: -1; 5.