Урок + Презентация по математике на тему "Действия с целыми числами" (6 класс)

Цели урока: Систематизировать и обобщить знания и умения учащихся выполнения действий над числами; выявить уровень практически навыков по данной теме; прививать навыки работы с контрольно-измерительными материалами в формате ЕГЭ.

Разнообразить виды работы с учащимися.

Повышать интерес к изучаемому предмету.

Тип – урок обобщения и систематизации знаний.

Вид – урок – состязание.

Оборудование: карточки для устного счёта, карточки с заданиями в формате ЕГЭ, проектор, компьютер, презентация, тренажёр устного счёта «Я учусь решать примеры».

                                                       Ход урока

I. Организационная часть.

Учитель приветствует класс, сообщает учащимся тему урока и его девиз: «Числа всякие нужны, числа всякие важны!» (Слайд 1)

II. Вступительная беседа.

─ Давайте вспомним, какие числа называются целыми?

─ А для чего были придуманы отрицательные числа?

В ходе беседы учитель напоминает учащимся, откуда взялись отрицательные числа, предлагает два правила сложения чисел, сформулированных Брахмагупта (индийский математик, живший в III в. до н. э.):

1) «Сумма двух долгов есть долг». (– 3) + (– 5) = – 8 

2) «Сумма имущества и долга равна их разности». 4 + (– 7) = 4 – 7 = – 3 

— А как звучат эти правила сейчас? (Слайд 2).

— Теперь давайте вспомним правила действий над целыми числами в необычной форме.

III. Восстановление теоретических знаний.

(Звучат стихи в исполнении учащихся, которые сопровождаются примерами).

При сложении двух чисел отрицательных

Надо единицы сложить их обязательно.

И поставить минус перед суммой,

Только минус, обязательно подумай! (– 3) + (– 5) = – 8 

При сложении с разными знаками чисел

Единицы, что меньше, те из больших мы вычтем

И поставить того знак числа в результате,

Единиц у которого больше, не забывайте! 4 + (– 7) = 4 – 7 = – 3 

Умножают или делят

Два числа со знаком минус,

Получают, спора нет,

Положительный ответ. – 8 · (– 2) = 4;   – 9 : (– 3) = 3

Даже сказочный Емеля,

Чтобы спорились дела,

Умножает или делит

Разных знаков два числа.

Получает, не секрет,

Отрицательный ответ. 3 · (– 2) = – 6;  – 8 : 4 = – 2.

— Какие ещё особые правила сложения, умножения и деления мы знаем? (Краткие ответы учащихся).

IV. «Кто внимательней?» Графический диктант (Слайд 3).

Проверка теоретических знаний.

1) Сумма отрицательных целых чисел всегда отрицательна.

2) Сумма двух целых чисел с разными знаками всегда положительна.

3) Сумма двух противоположных чисел равна нулю.

4) Произведение целого числа и нуля равно самому числу.

5) При делении отрицательного числа на единицу получаем то же число.

6) При делении целого числа на минус единицу получаем число, противоположное данному.

7) Частное двух противоположных чисел равно единице.

8) При умножении целого числа на минус единицу получаем то же число.

9) При делении целого числа на нуль получим нуль.

10) Произведение целого числа и единицы равно самому числу.

Ответы: Λ _Λ_ΛΛ _ _ _Λ

Количество ошибок	0	1 – 2	3 – 4	Более 4
Оценка	«5»	«4»	«3»	«2»

V. Динамическая пауза. (Восстановление практических навыков).

«Разминка». Устное выполнение действий с целыми числами с помощью компьютерного тренажёра «Я учусь решать примеры». Учащиеся по очереди выходят к компьютеру и выполняют действия, их ответы фиксируются.

VI. «Кто быстрее? »

Каждый учащийся получает табличку (Слайд 4).

	– 4	– 3	– 2	– 1	0	1	2	3
3
2
1
0
– 1
– 2
– 3

По команде учителя ученики ставят по одной точке в каждом ряду таблицы, После этого соседи по парте обмениваются табличками. Учитель предлагает выполнить определенное (сложение, вычитание, умножение, деление, сложение, вычитание, умножение и деление) действие над числами, стоящими против точки. Учащиеся записывают ответ в клеточке с точкой.

Через две — три минуты таблички возвращаются обратно, и школьники проверяют результаты вычислений друг друга.

VII. «Кто умнее? »

Самостоятельная работа в формате ЕГЭ в два варианта (7 – 12 мин). (Слайд 5).

                                               Вариант 1

А1. Найдите сумму чисел – 23 и – 11.

       1) 34                2) – 34                 3) 12                4) – 12

А2. Найдите разность чисел 18 и 59. 

       1) 41                2) – 41                 3) 77                4) – 77

А3. Вычислите: – 5 · (– 7) и 63 : (– 21).

       1) 35 и 3          2) 35 и – 3           3) – 35 и – 3          4) – 35 и 3

А4. Найдите значение выражения х³ при х = – 2.

       1) 6                 2) – 6                   3) 8                   4) – 8

В1. Решите уравнение – х = – 27 – 15.

В2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами

       11 и – 4?

С1. Весной в плавательном бассейне занималось 220 детей. Летом число детей увеличилось на 65%. Сколько детей занималось плаванием летом?

                                              Вариант 2

А1. Найдите сумму чисел – 15 и – 21.

       1) – 36              2) 36                   3) – 6                  4) 6

А2. Найдите разность чисел 23 и 37.

       1) 60                 2) – 60                3) – 14               4) 14

А3. Вычислите: 4 · (– 8) и – 56 : (– 14).

       1) – 32 и – 4        2) 32 и 4            3) – 32 и 4         4) 32 и – 4

А4. Найдите значение выражения х³ при х = – 3.

       1) – 27              2) 27              3) 9                 4) – 9

В1. Решите уравнение – х = – 31 – 18.

В2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами

       6 и – 13.

С1. Велосипед стоил 6000 рублей. На сезонной распродаже цену снизили на 35%. Какова новая цена велосипеда?

Ключи к заданиям.

	А1	А2	А3	А4	В1	В2	С1
Вариант 1	2	2	2	4	42	13	363
Вариант 2	1	3	3	1	51	17	3900

Критерии оценивания:

ü  каждое задание группы А оценивается в 1 балл;

ü  каждое задания уровня В – в 2 балла;

ü  задание уровня С – в 3 балла.

Нормы оценок:

ü  9 – 11 баллов – оценка «5»;

ü  7, 8 баллов – оценка «4»;

ü  4 – 6 баллов – оценка «3»;

ü  менее 4 баллов – оценка «2».

VIII. «Для любознательных»

Игра «Дешифровщик». (Слайд 6). Учащиеся выполняют предложенные задания и из предоставленных находят правильные ответы, получая при этом слово, о котором говорится в прочитанном учителем тексте.

В Южной части Аравийского полуострова находится государство, которое называют страной гор и пустынь. Можно проехать сотни километров и повсюду увидеть одно и то же: высокие крутые горы, покрытые редким кустарником, глубокие ущелья и узкие долины, каменистые и песчаные пустыни.

Крестьяне этой страны выращивают великолепные сорта кофе, который продается за границу. Горные жители — отличные садоводы. В трудных условиях выращивают они бананы, финики, инжир, апельсины, лимоны и виноград. Среди городских жителей в основном встречаются торговцы и ремесленники. Ремесленники — очень хорошие мастера. Они делают различные украшения из золота, серебра, дерева и камня.

Большая часть жителей этой страны не умеет читать и писать. Школ там очень мало. Чтобы получить специальность, жители едут за границу. Они учатся в учебных заведениях различных стран Азии и Африки. Иногда едут для этого в Европу, некоторые получают образование в нашей стране.

Если вы верно выполните задание и выберете правильные ответы, то узнаете, как называется это государство.

З а д а н и е:  вычислите:

1) (34 – ( 51)) : (78 – 95).

К  1               М  5             Й  − 5            О  – 1

2) (58 –  85) : (45 − 54).

А  –  9          Е 3             О  9                Л  – 3

3) (– 28  – (− 49)) : (47 –  68).

Г  – 7            М  –  1         С  1              Н  – 2       

4) (– 42 − 24) : (18 –  51).

А  –  3         И   − 1           У  – 2           Е  2

5) ( − 8 ) · (− 14) : (16 − 44).

Н  – 4          Л – 2             К  2              Р  4

                                                                               О т в е т: ЙЕМЕН.

IX. «Для трудолюбивых»

Домашнее задание: стр. 185, (Слайд 7). Решение задач с помощью кругов Эйлера (для тех кому интересно).

 X. Подведение итогов. 

• 1 слайд

  Целые числа
  и
  действия с ними
  «Числа всякие нужны, числа всякие важны!»
  

• 2 слайд

  «Сумма двух долгов есть долг»
  «Сумма имущества и долга равна
  их разности».
  (– 3) + (– 5) = – 8
  4 + (– 7) = 4 – 7 = – 3
  – 8 · (– 2) = 4; – 9 : (– 3) = 3
  3 · (– 2) = – 6; – 8 : 4 = – 2
  При сложении двух чисел отрицательных
  Надо единицы сложить их обязательно.
  И поставить минус перед суммой,
  Только минус, обязательно подумай!
  При сложении с разными знаками чисел
  Единицы, что меньше, те из больших мы вычтем
  И поставить того знак числа в результате,
  Единиц у которого больше, не забывайте!
  Умножают или делят
  Два числа со знаком минус,
  Получают, спора нет,
  Положительный ответ.
  Даже сказочный Емеля,
  Чтобы спорились дела,
  Умножает или делит
  Разных знаков два числа.
  Получает, не секрет,
  Отрицательный ответ.
  

• 3 слайд

  «Для разминки»
  Расставить числа в порядке возрастания
  48;
  – 99;
  15;
  62;
  – 13;
  – 7;
  0;
  9;
  

• 4 слайд

  «Кто внимательней?»
  Ответы: Λ_ Λ _ΛΛ_ _ _Λ
  

• 5 слайд

  «Кто быстрее?»
  

• 6 слайд

  «Кто умнее?»
  2
  2
  2
  1
  1
  3
  3
  42
  13
  363
  4
  51
  17
  3900
  Критерии оценивания:
  каждое задание группы А оценивается в 1 балл;
  каждое задания уровня В – в 2 балла;
  задание уровня С – в 3 балла.
  Нормы оценок:
  9 – 11 баллов – оценка «5»;
  7, 8 баллов – оценка «4»;
  4 – 6 баллов – оценка «3»;
  менее 4 баллов – оценка «2».
  

• 7 слайд

  «Для любознательных»
  1) (34 – ( 51)) : (78 – 95).
  К 1 М 5 Й − 5 О – 1
  2) (58 – 85) : (45 − 54).
  А – 9 Е 3 О 9 Л – 3
  3) (– 28 – (− 49)) : (47 – 68).
  Г – 7 М – 1 С 1 Н – 2
  4) (– 42 − 24) : (18 – 51).
  А – 3 И − 1 У – 2 Е 2
  5) ( − 8 ) · (− 14) : (16 − 44).
  Н – 4 Л – 2 К 2 Р 4
  О т в е т: ЙЕМЕН.
  

• 8 слайд

  «Для трудолюбивых»
  Домашнее задание: стр. 185, «Решение задач с помощью кругов Эйлера» (для тех кому интересно).
  Всем –
  спасибо
  за внимание!