Инфоурок Математика ПрезентацииУрок + презентация по математике на тему: "Пропорции"

Урок + презентация по математике на тему: "Пропорции"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ К уроку Пропорция.ppt

Скачать материал "Урок + презентация по математике на тему: "Пропорции""

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по кредитованию

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • 1 слайд

  • Одинак.

    2 слайд

    Одинак.

  • Равенство двух отношений

    3 слайд

    Равенство
    двух отношений

  • ЗнаемЧто такое отношениеХотим узнатьКак называется равенство двух отношений....

    4 слайд

    Знаем
    Что такое отношение
    Хотим узнать
    Как называется равенство двух отношений.
    Какие у него свойства

  • 24125ЯВИКГДЕОСЛТАРНАМ1. 2.3.4.5.6.7.8.АНАЛОГИЯ

    5 слайд

    24
    12
    5
    Я
    В
    И
    К
    Г
    Д
    Е
    О
    С
    Л
    Т
    А
    Р
    Н
    А
    М
    1.
    2.
    3.
    4.
    5.
    6.
    7.
    8.
    АНАЛОГИЯ

  • Равенство двух отношений называется ПРОПОРЦИЕЙсредниекрайниекрайнийкрайнийсре...

    6 слайд

    Равенство двух отношений называется ПРОПОРЦИЕЙ
    средние
    крайние
    крайний
    крайний
    средний
    средний

  • Назовите крайние и средние члены пропорции

    7 слайд

    Назовите крайние и средние члены пропорции

  • Крайние члены пропорции28   4   18   5   



32   6   4   15

    8 слайд

    Крайние члены пропорции
    28 4 18 5



    32 6 4 15

  • Средние члены пропорции7   16   3   30   



2   24   12   5

    9 слайд

    Средние члены пропорции
    7 16 3 30



    2 24 12 5

  • Найти произведение средних и произведение крайних членов пропорции.28:7=16:4В...

    10 слайд

    Найти произведение средних и произведение крайних членов пропорции.
    28:7=16:4
    В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.
    Если произведение крайних членов равно произведению средних, то пропорция верна

  • Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство...

    11 слайд

    Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции.

  • Поменяйте местами средние члены пропорции 5 : 15 = 4 : 1220 : 16 =  5 : 4

    12 слайд

    Поменяйте местами средние члены пропорции
    5 : 15 = 4 : 12
    20 : 16 = 5 : 4

  • Поменяйте местами крайние члены пропорции 5 : 15 = 4 : 1220 : 16 =  5 : 4

    13 слайд

    Поменяйте местами крайние члены пропорции
    5 : 15 = 4 : 12
    20 : 16 = 5 : 4

  • ВЫВОД: Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние чл...

    14 слайд

    ВЫВОД:
    Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

  • Одинак.

    15 слайд

    Одинак.

  • Цели:Узнать что такое «ПРОПОРЦИЯ», каковы её свойства.Уметь использовать св...

    16 слайд

    Цели:
    Узнать что такое «ПРОПОРЦИЯ», каковы её свойства.
    Уметь использовать свойства пропорции для решения уравнений, выделять главное, делать вывод.
    Понимать, какие члены пропорции являются крайними, а какие средними, как определить, верна ли пропорция или нет?

    7. Корень уравнения х : 10 = 200 : 2
    Частное двух чисел
    2. Равенство двух отношений
    3. В пропорции а : b = с : d члены a и d называются ...
    4. В пропорции а : b = с : d члены b и с
    называются ...
    5. Пропорция 5 : 2 = 10 : 4 является ...
    6. В верной пропорции произведение
    крайних членов равно произведению
    средних членов. Это правило называют
    … … пропорции.

  • 17 слайд

  • Верна ли пропорция

    18 слайд

    Верна ли пропорция

  • Верна ли пропорция

    19 слайд

    Верна ли пропорция

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Основное свойство пропорции. Открытый урок.doc

План

урока по математике (6 класс)

 

Дата

17.01.13

Тема урока:

Пропорции. Основное свойство пропорции

Цели урока:

1. Познакомить учеников с понятиями: пропорция, ее крайние и средние члены; сформулировать основное свойство пропорции; показать, что пропорции могут быть верными и неверными; закрепить эти понятия на конкретных примерах, повышение культуры вычислений

2. Развитие познавательного интереса, наблюдательности, умения сравнивать, делать выводы

3. Воспитания в учениках средствами урока любознательности

 

Ход урока

 

Этапы урока

Деятельность

Организационный этап

 

              Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку

Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас видеть. Посмотрите, друг на друга, улыбнитесь. Желаю вам хорошего настроения на весь урок.

             Символом урока служит пентаграмма. Первые известные изображения пентаграммы датируются примерно 3500 г. до н. э., это нарисованные на глине пятиконечные звёзды, найденные в развалинах древнего города Урука. Изображения пентаграмм встречаются и на египетских статуях.

             Пентаграмма была широко известна как оберегающий от всякого зла знак.

             А вот почему именно этот символ? На этот вопрос ответим в конце урока.

Актуализация знаний

           1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с проверки таблицы умножения, выполнения устного счета

368∙475             584∙695         746∙857     483∙594

Нет ли какой либо закономерности в данной подборке чисел для устного счёта?

          2. Один покупатель за 3 книги заплатил 45 рублей, Сколько денег придётся заплатить следующему покупателю, если он решил приобрести 6 таких книг?

         Решить её (устно). Условие на слайде.

         Нет ли и здесь какой-либо закономерности? Составьте отношения количества книг, что показывает это отношение? Составьте отношение уплаченных денег, что показывает это отношение? А что такое отношение, что ещё оно может показывать? Какие получились отношения?

          3. Работа в парах:

Возьмите в руки макеты прямоугольников и выполните задание по алгоритму:

АЛГОРИТМ

  1. Пожалуйста, найдите длину и ширину большого и маленького прямоугольников.
  2. Пожалуйста, запишите полученные данные на листке  в столбик, обозначив длину и ширину прямоугольников буквами а и b соответственно с индексами м (маленький), б(большой)
  3. Пожалуйста, найдите отношение ширины большого прямоугольника к его длине и отношение ширины маленького к его длине. Запишите данные в строчку.
  4. Пожалуйста, найдите отношение длины маленького прямоугольника, к длине большого прямоугольника. Запишите данные в строчку.
  5. Пожалуйста, найдите отношение ширины маленького прямоугольника к ширине большого. Запишите данные в строчку
  6. Пожалуйста, найдите периметры двух прямоугольников, найдите их отношение. Запишите данные в строчку

Какая здесь прослеживается закономерность?

Выберите равные отношения и составьте равенства.

Мотивация

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью на данном этапе организуется его мотивирование к учебной деятельности, а именно:

1) актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности (“надо”);
2) создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность (“хочу”);

3) устанавливаются тематические рамки (“могу”).

I. Задачи, приводящие к равенству двух отношений, возникли примерно в VI веке до н.э. в эпоху Пифагора.  Как же греки называли такое равенство тогда? И как мы называем его сегодня?

 

         Давайте заполним таблицу и определим тему урока и поставим перед собой задачи:

Знаю

Хочу узнать

Узнал

Что такое отношение

Как называется равенство двух отношений? Каким свойством может оно обладать?

 

 

 

Изучение нового материала

        I.      Для того, чтобы ответить на первый вопрос, соберитесь в группах, возьмите в конвертах карточки с примерами, выполните вычисления и зачеркните в предложенной таблице буквы, соответствующие найденному ответу. Из оставшихся букв получится искомое слово. В результате должно получиться слово «Аналогия». Словом аналогия греки называли равенство двух отношений

     II.      Учебник с. 123. Прочитать определение, которое стали использовать, начиная с I века нашей эры. Итак, равенство двух отношений называют пропорцией

  III.      С помощью букв пропорцию можно записать так:

a : b = c : d

Эти записи читают следующим образом:

  • “Отношение a к b равно отношению с к d”;
  • a так относится к b, как с относится к d”.

Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и с – средними.

Рисунок на слайде учащиеся переносят в тетрадь.

Пропорции бывают верные и неверные. Как их отличить? Приведите примеры верных и неверных пропорций.

Первичное осмысление и закрепление знаний

На данном этапе учащиеся в форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух

Работа самостоятельно с последующей взаимопроверкой в парах и на слайдах

Работа по слайдам

Назовите крайние и средние члены пропорции

 

28:7=16:4            32:8=24:6

 

Физпауза

Для глаз: не поворачивая головы, делать движения глазами: вправо – влево, вверх – вниз, «восьмёрка». На вытянутой руке держать ручку, зафиксировать взгляд на ручке, приближая и отодвигая её.

Первичное осмысление и закрепление знаний

На данном этапе учащиеся в форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух

I. Давайте поэкспериментируем и выясним, каким свойством обладает пропорция (поищем закономерности)

1) Попробуйте найти произведение средних и произведение крайних членов пропорции

28:7=16:4  

Что мы обнаружили? Сделайте вывод.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Верно и обратное утверждение: если произведение крайних членов равно произведению средних, то пропорция верна.

Это основное свойство пропорции.

 

Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции:

2:9=4:8

 

5:15=4:12

 

 

2) Поменяйте местами средние члены пропорции.

Вы получите новую пропорцию. Проверьте, верная ли пропорция получилась?

5:15=4:12

20:16=5:4

 

е) Теперь поменяйте местами крайние члены пропорции. Также проверьте, получили ли вы верную пропорцию. Какой вывод можно сделать?

5:15=4:12

20:16=5:4

Вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

 

Решение задач

I.    Давайте вернёмся к задаче, которую мы решали в начале урока. По задаче можно составить пропорцию:  найти её неизвестный член, используя основное свойство пропорции. 3х = 6∙45

 

II.                 Как выдумаете, какие задания по данной теме могут быть предложены для самостоятельного решения

 

-        учебник с.125 №761 – составить верную пропорцию

-        № 762 Проверить, верна ли пропорция

-        №763 решить уравнение

-        решение задач №778

Этап оценивания знаний учащихся  

Сегодня на уроке мы
1. Повторили…  2. Узнали…  3. Закрепили…

Давайте оценим наши знания

 

Рефлексия. Подведение итогов урока 

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся ее цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Вернёмся к нашей таблице и подведём итоги урока (по слайду)

  1. Частное двух чисел.
  2. Равенство двух отношений.
  3. В пропорции а : b = с : d члены a и d
    называются ...
  4. В пропорции а : b = с : d члены b и с
    называются ...
  5. Пропорция 5 : 2 = 10 : 4 является ...
  6. В верной пропорции произведение
    крайних членов равно произведению
    средних членов. Это правило называют…
    свойство пропорции.
  7. Корень уравнения х : 10 = 200 : 2.

 

Знаю

Хочу узнать

Узнал

 

 

 

Что понравилось на уроке?
Что удалось?
Понадобятся знания по данной теме в жизни?

 

А что же с нашим символом? Пифагор утверждал, что пентаграмма, или, как он её называл, гигиея (в честь греческой богини здоровья Гигиеи) представляет собой математическое совершенство, так как скрывает в себе золотое сечение Если разделить длину любого цветного сегмента пентакла на длину самого длинного из оставшихся меньших сегментов, то будет получено золотое сечение, которое в свою очередь пересекает параллельно направленную нить (φ).

Знакомство с домашним заданием

№773 – составить отношения

№761 – составить из предложенных отношений пропорцию

№762 – используя основное свойство пропорции, проверить, верны ли они

№763 (а,ж) – решить уравнение

 №1 Найти правило построения пентакля (деление окружности на 5 равных частей), построить его на альбомном листе

Дополнительный материал

ПРОПОРЦИЯ - слова близкие по значению

  • РАСКЛАДКА  - Пропорция, по которой что-нибудь распределяется. Раскладка продуктов (при приготовлении пищи).
  • ПРАВИЛЬНЫЙ  - Не отступающий от правил, норм, пропорций. Правильное написание слова: Правильное произношение. Правильные черты лица.

Античное искусство установило идеальные пропорции и для головы человека, согласно которым она по вертикали от темени до конца подбородка делится на две равные части линией глазных впадин. Каждую из этих половин можно, в свою очередь, разделить на две равные части: верх­нюю — линией волос, а нижнюю — основанием носа. Получа­ется четыре равные части. Расстояние между глазами принимается равным ширине крыльев носа.

 Расстояние от бровей до основания носа определяет величи­ну ушей. В действительности редко встречаются у людей та­кие идеальные пропорции, но знать их необходимо, чтобы видеть отклонения от нормы и лучше понимать индивидуальные пропорции живой натуры.

 

 

ИГРА со словами «ПРОПОРЦИЯ»

  1. АНТИКВАР / КАРТИНА = ВЕРСТАК / ТРЕСКА (правило: второе слово состоит из всех без одной букв первого).
  2. ЛАПЕРУЗ / ЛИМАН = СВЯТОГОР / САЛОМЕЯ (правило: первое слово содержит как подцепочку название государства, второе — его столицы)
  3. АВДЕЙ / КОСТЯ = ДЕКОР / СУШЬ (правило: буквы обоих слов упорядочены по алфавиту)
  4. УДА / ФЕБ = ЮЛА / ЯМБ (правило: каждой букве первого слова во втором соответствует следующая по алфавиту)
  5. ДЬЯВОЛ / ГАД = КАКАДУ / НАЙМИТ (правило: конец первого слова и начало второго составляют название реки).
  6. ГОРШОК / POT = ТОРТ / САКЕ
    Второе слово является английским переводом первого

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Урок + презентация по математике на тему: "Пропорции""

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 334 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 26.04.2016 820
    • RAR 179.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Хамидуллина Луиза Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Хамидуллина Луиза Васильевна
    Хамидуллина Луиза Васильевна
    • На сайте: 7 лет и 11 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 944
    • Всего материалов: 1

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Система работы учителя математики по подготовке учащихся основной школы к математическим конкурсам и олимпиадам в рамках обновленного ФГОС ООО

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 93 человека из 40 регионов

Мини-курс

Эмоциональная сфера детей: диагностика, особенности и регуляция

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 13 регионов

Мини-курс

Введение в инвестиции и инвестиционный процесс

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Теоретические аспекты трекинга и менторства

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе