Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Урок + презентация по математике на тему: "Пропорции"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок + презентация по математике на тему: "Пропорции"

Выбранный для просмотра документ К уроку Пропорция.ppt

библиотека
материалов
Равенство двух отношений
Знаем Что такое отношение Хотим узнать Как называется равенство двух отношени...
24 12 5 Я В И К Г Д Е О С Л Т А Р Н А М АНАЛОГИЯ
Равенство двух отношений называется ПРОПОРЦИЕЙ средние крайние крайний крайни...
Назовите крайние и средние члены пропорции
Крайние члены пропорции 28 4 18 5 32 6 4 15
Средние члены пропорции 7 16 3 30 2 24 12 5
Найти произведение средних и произведение крайних членов пропорции. 28:7=16:4...
Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство...
Поменяйте местами средние члены пропорции 5 : 15 = 4 : 12 20 : 16 = 5 : 4
Поменяйте местами крайние члены пропорции 5 : 15 = 4 : 12 20 : 16 = 5 : 4
ВЫВОД: Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние чле...
Цели: Узнать что такое «ПРОПОРЦИЯ», каковы её свойства. Уметь использовать св...
Верна ли пропорция
Верна ли пропорция
19 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Равенство двух отношений
Описание слайда:

Равенство двух отношений

№ слайда 4 Знаем Что такое отношение Хотим узнать Как называется равенство двух отношени
Описание слайда:

Знаем Что такое отношение Хотим узнать Как называется равенство двух отношений. Какие у него свойства

№ слайда 5 24 12 5 Я В И К Г Д Е О С Л Т А Р Н А М АНАЛОГИЯ
Описание слайда:

24 12 5 Я В И К Г Д Е О С Л Т А Р Н А М АНАЛОГИЯ

№ слайда 6 Равенство двух отношений называется ПРОПОРЦИЕЙ средние крайние крайний крайни
Описание слайда:

Равенство двух отношений называется ПРОПОРЦИЕЙ средние крайние крайний крайний средний средний

№ слайда 7 Назовите крайние и средние члены пропорции
Описание слайда:

Назовите крайние и средние члены пропорции

№ слайда 8 Крайние члены пропорции 28 4 18 5 32 6 4 15
Описание слайда:

Крайние члены пропорции 28 4 18 5 32 6 4 15

№ слайда 9 Средние члены пропорции 7 16 3 30 2 24 12 5
Описание слайда:

Средние члены пропорции 7 16 3 30 2 24 12 5

№ слайда 10 Найти произведение средних и произведение крайних членов пропорции. 28:7=16:4
Описание слайда:

Найти произведение средних и произведение крайних членов пропорции. 28:7=16:4 В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних. Если произведение крайних членов равно произведению средних, то пропорция верна

№ слайда 11 Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство
Описание слайда:

Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции.

№ слайда 12 Поменяйте местами средние члены пропорции 5 : 15 = 4 : 12 20 : 16 = 5 : 4
Описание слайда:

Поменяйте местами средние члены пропорции 5 : 15 = 4 : 12 20 : 16 = 5 : 4

№ слайда 13 Поменяйте местами крайние члены пропорции 5 : 15 = 4 : 12 20 : 16 = 5 : 4
Описание слайда:

Поменяйте местами крайние члены пропорции 5 : 15 = 4 : 12 20 : 16 = 5 : 4

№ слайда 14 ВЫВОД: Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние чле
Описание слайда:

ВЫВОД: Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16 Цели: Узнать что такое «ПРОПОРЦИЯ», каковы её свойства. Уметь использовать св
Описание слайда:

Цели: Узнать что такое «ПРОПОРЦИЯ», каковы её свойства. Уметь использовать свойства пропорции для решения уравнений, выделять главное, делать вывод. Понимать, какие члены пропорции являются крайними, а какие средними, как определить, верна ли пропорция или нет? 7. Корень уравнения х : 10 = 200 : 2 Частное двух чисел 2. Равенство двух отношений 3. В пропорции а : b = с : d члены a и d называются ... 4. В пропорции а : b = с : d члены b и с называются ... 5. Пропорция 5 : 2 = 10 : 4 является ... 6. В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это правило называют … … пропорции.

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Верна ли пропорция
Описание слайда:

Верна ли пропорция

№ слайда 19 Верна ли пропорция
Описание слайда:

Верна ли пропорция

Выбранный для просмотра документ Основное свойство пропорции. Открытый урок.doc

библиотека
материалов

План

урока по математике (6 класс)


1. Познакомить учеников с понятиями: пропорция, ее крайние и средние члены; сформулировать основное свойство пропорции; показать, что пропорции могут быть верными и неверными; закрепить эти понятия на конкретных примерах, повышение культуры вычислений

2. Развитие познавательного интереса, наблюдательности, умения сравнивать, делать выводы

3. Воспитания в учениках средствами урока любознательности


Ход урока


Организационный этап


Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку

Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас видеть. Посмотрите, друг на друга, улыбнитесь. Желаю вам хорошего настроения на весь урок.

Символом урока служит пентаграмма. Первые известные изображения пентаграммы датируются примерно 3500 г. до н. э., это нарисованные на глине пятиконечные звёзды, найденные в развалинах древнего города Урука. Изображения пентаграмм встречаются и на египетских статуях.

Пентаграмма была широко известна как оберегающий от всякого зла знак.

А вот почему именно этот символ? На этот вопрос ответим в конце урока.

Актуализация знаний

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с проверки таблицы умножения, выполнения устного счета

368∙475 584∙695 746∙857 483∙594

Нет ли какой либо закономерности в данной подборке чисел для устного счёта?

2. Один покупатель за 3 книги заплатил 45 рублей, Сколько денег придётся заплатить следующему покупателю, если он решил приобрести 6 таких книг?

Решить её (устно). Условие на слайде.

Нет ли и здесь какой-либо закономерности? Составьте отношения количества книг, что показывает это отношение? Составьте отношение уплаченных денег, что показывает это отношение? А что такое отношение, что ещё оно может показывать? Какие получились отношения?

3. Работа в парах:

Возьмите в руки макеты прямоугольников и выполните задание по алгоритму:

АЛГОРИТМ

  1. Пожалуйста, найдите длину и ширину большого и маленького прямоугольников.

  2. Пожалуйста, запишите полученные данные на листке в столбик, обозначив длину и ширину прямоугольников буквами а и b соответственно с индексами м (маленький), б(большой)

  3. Пожалуйста, найдите отношение ширины большого прямоугольника к его длине и отношение ширины маленького к его длине. Запишите данные в строчку.

  4. Пожалуйста, найдите отношение длины маленького прямоугольника, к длине большого прямоугольника. Запишите данные в строчку.

  5. Пожалуйста, найдите отношение ширины маленького прямоугольника к ширине большого. Запишите данные в строчку

  6. Пожалуйста, найдите периметры двух прямоугольников, найдите их отношение. Запишите данные в строчку

Какая здесь прослеживается закономерность?

Выберите равные отношения и составьте равенства.

Мотивация

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью на данном этапе организуется его мотивирование к учебной деятельности, а именно:

1) актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности (“надо”);
2) создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность (“хочу”);

3) устанавливаются тематические рамки (“могу”).

I. Задачи, приводящие к равенству двух отношений, возникли примерно в VI веке до н.э. в эпоху Пифагора. Как же греки называли такое равенство тогда? И как мы называем его сегодня?


Давайте заполним таблицу и определим тему урока и поставим перед собой задачи:

Изучение нового материала

  1. Для того, чтобы ответить на первый вопрос, соберитесь в группах, возьмите в конвертах карточки с примерами, выполните вычисления и зачеркните в предложенной таблице буквы, соответствующие найденному ответу. Из оставшихся букв получится искомое слово. В результате должно получиться слово «Аналогия». Словом аналогия греки называли равенство двух отношений

  2. Учебник с. 123. Прочитать определение, которое стали использовать, начиная с I века нашей эры. Итак, равенство двух отношений называют пропорцией

  3. С помощью букв пропорцию можно записать так:

a : b = c : d

hello_html_3e659d41.png

Эти записи читают следующим образом:

  • “Отношение a к b равно отношению с к d”;

  • a так относится к b, как с относится к d”.

Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и с – средними.

hello_html_4c4bfa25.jpg

Рисунок на слайде учащиеся переносят в тетрадь.

Пропорции бывают верные и неверные. Как их отличить? Приведите примеры верных и неверных пропорций.

Первичное осмысление и закрепление знаний

На данном этапе учащиеся в форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух

Работа самостоятельно с последующей взаимопроверкой в парах и на слайдах

Работа по слайдам

Назовите крайние и средние члены пропорции


28:7=16:4 32:8=24:6

hello_html_1326ce96.pnghello_html_m506b039b.png


Физпауза

Для глаз: не поворачивая головы, делать движения глазами: вправо – влево, вверх – вниз, «восьмёрка». На вытянутой руке держать ручку, зафиксировать взгляд на ручке, приближая и отодвигая её.

Первичное осмысление и закрепление знаний

На данном этапе учащиеся в форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух

I. Давайте поэкспериментируем и выясним, каким свойством обладает пропорция (поищем закономерности)

1) Попробуйте найти произведение средних и произведение крайних членов пропорции

28:7=16:4   hello_html_1326ce96.png

Что мы обнаружили? Сделайте вывод.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

Верно и обратное утверждение: если произведение крайних членов равно произведению средних, то пропорция верна.

Это основное свойство пропорции.


Прочитайте пропорции и проверьте, верные ли они, используя основное свойство пропорции:

2:9=4:8


5:15=4:12


hello_html_5f0484a1.png

2) Поменяйте местами средние члены пропорции.

Вы получите новую пропорцию. Проверьте, верная ли пропорция получилась?

5:15=4:12

20:16=5:4


е) Теперь поменяйте местами крайние члены пропорции. Также проверьте, получили ли вы верную пропорцию. Какой вывод можно сделать?

5:15=4:12

20:16=5:4

Вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.


Решение задач

  1. Давайте вернёмся к задаче, которую мы решали в начале урока. По задаче можно составить пропорцию: hello_html_m6fda4455.gif найти её неизвестный член, используя основное свойство пропорции. 3х = 6∙45


  1. Как выдумаете, какие задания по данной теме могут быть предложены для самостоятельного решения


  • учебник с.125 №761 – составить верную пропорцию

  • № 762 Проверить, верна ли пропорция

  • №763 решить уравнение

  • решение задач №778

Этап оценивания знаний учащихся  

Сегодня на уроке мы
1. Повторили… 2. Узнали… 3. Закрепили…

Давайте оценим наши знания


Рефлексия. Подведение итогов урока 

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся ее цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Вернёмся к нашей таблице и подведём итоги урока (по слайду)

  1. Частное двух чисел.

  2. Равенство двух отношений.

  3. В пропорции а : b = с : d члены a и d
    называются ...

  4. В пропорции а : b = с : d члены b и с
    называются ...

  5. Пропорция 5 : 2 = 10 : 4 является ...

  6. В верной пропорции произведение
    крайних членов равно произведению
    средних членов. Это правило называют…
    свойство пропорции.

  7. Корень уравнения х : 10 = 200 : 2.


Что понравилось на уроке?
Что удалось?
Понадобятся знания по данной теме в жизни?

А что же с нашим символом? Пифагор утверждал, что пентаграмма, или, как он её называл, гигиея (в честь греческой богини здоровья Гигиеи) представляет собой математическое совершенство, так как скрывает в себе золотое сечение Если разделить длину любого цветного сегмента пентакла на длину самого длинного из оставшихся меньших сегментов, то будет получено золотое сечение, которое в свою очередь пересекает параллельно направленную нить (φ).

Знакомство с домашним заданием

773 – составить отношения

761 – составить из предложенных отношений пропорцию

762 – используя основное свойство пропорции, проверить, верны ли они

763 (а,ж) – решить уравнение

1 Найти правило построения пентакля (деление окружности на 5 равных частей), построить его на альбомном листе

Дополнительный материал

ПРОПОРЦИЯ - слова близкие по значению

  • РАСКЛАДКА - Пропорция, по которой что-нибудь распределяется. Раскладка продуктов (при приготовлении пищи).

  • ПРАВИЛЬНЫЙ - Не отступающий от правил, норм, пропорций. Правильное написание слова: Правильное произношение. Правильные черты лица.

Античное искусство установило идеальные пропорции и для головы человека, согласно которым она по вертикали от темени до конца подбородка делится на две равные части линией глазных впадин. Каждую из этих половин можно, в свою очередь, разделить на две равные части: верх­нюю — линией волос, а нижнюю — основанием носа. Получа­ется четыре равные части. Расстояние между глазами принимается равным ширине крыльев носа.

Расстояние от бровей до основания носа определяет величи­ну ушей. В действительности редко встречаются у людей та­кие идеальные пропорции, но знать их необходимо, чтобы видеть отклонения от нормы и лучше понимать индивидуальные пропорции живой натуры.



ИГРА со словами «ПРОПОРЦИЯ»

  1. АНТИКВАР / КАРТИНА = ВЕРСТАК / ТРЕСКА (правило: второе слово состоит из всех без одной букв первого).

  2. ЛАПЕРУЗ / ЛИМАН = СВЯТОГОР / САЛОМЕЯ (правило: первое слово содержит как подцепочку название государства, второе — его столицы)

  3. АВДЕЙ / КОСТЯ = ДЕКОР / СУШЬ (правило: буквы обоих слов упорядочены по алфавиту)

  4. УДА / ФЕБ = ЮЛА / ЯМБ (правило: каждой букве первого слова во втором соответствует следующая по алфавиту)

  5. ДЬЯВОЛ / ГАД = КАКАДУ / НАЙМИТ (правило: конец первого слова и начало второго составляют название реки).

  6. ГОРШОК / POT = ТОРТ / САКЕ
    Второе слово является английским переводом первого



Автор
Дата добавления 26.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров70
Номер материала ДБ-054632
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх