Этапы
урока
|
Деятельность
|
Организационный этап
|
Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку
Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас
видеть. Посмотрите, друг на друга, улыбнитесь. Желаю вам хорошего настроения
на весь урок.
Символом урока служит пентаграмма. Первые
известные изображения пентаграммы датируются примерно 3500 г. до н. э., это нарисованные на глине пятиконечные звёзды, найденные в
развалинах древнего города Урука. Изображения пентаграмм встречаются
и на египетских
статуях.
Пентаграмма была широко
известна как оберегающий от всякого зла знак.
А вот почему именно этот
символ? На этот вопрос ответим в конце урока.
|
Актуализация знаний
|
1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и
верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с проверки таблицы умножения,
выполнения устного счета
368∙475
584∙695 746∙857 483∙594
Нет ли какой либо
закономерности в данной подборке чисел для устного счёта?
2. Один
покупатель за 3 книги заплатил 45 рублей, Сколько денег придётся заплатить
следующему покупателю, если он решил приобрести 6 таких книг?
Решить
её (устно). Условие на слайде.
Нет ли и здесь какой-либо
закономерности? Составьте отношения количества книг, что показывает это отношение?
Составьте отношение уплаченных денег, что показывает это отношение? А что
такое отношение, что ещё оно может показывать? Какие получились отношения?
3. Работа в парах:
Возьмите в руки макеты прямоугольников и
выполните задание по алгоритму:
АЛГОРИТМ
- Пожалуйста, найдите длину и ширину
большого и маленького прямоугольников.
- Пожалуйста, запишите полученные данные на
листке в столбик, обозначив длину и ширину прямоугольников буквами а и b соответственно с индексами м (маленький), б(большой)
- Пожалуйста, найдите отношение ширины
большого прямоугольника к его длине и отношение ширины маленького к его длине.
Запишите данные в строчку.
- Пожалуйста, найдите отношение длины
маленького прямоугольника, к длине большого прямоугольника. Запишите
данные в строчку.
- Пожалуйста, найдите отношение ширины
маленького прямоугольника к ширине большого. Запишите данные в строчку
- Пожалуйста, найдите периметры двух
прямоугольников, найдите их отношение. Запишите данные в строчку
Какая здесь прослеживается закономерность?
Выберите равные отношения и составьте равенства.
|
Мотивация
Данный этап
процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство
учебной деятельности на уроке. С этой целью на данном этапе организуется его
мотивирование к учебной деятельности, а именно:
1)
актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности (“надо”);
2) создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в
учебную деятельность (“хочу”);
3)
устанавливаются тематические рамки (“могу”).
|
I. Задачи, приводящие к равенству двух отношений, возникли примерно в VI веке до н.э. в эпоху Пифагора. Как же греки называли такое
равенство тогда? И как мы называем его сегодня?
Давайте заполним таблицу и определим
тему урока и поставим перед собой задачи:
Знаю
|
Хочу
узнать
|
Узнал
|
Что такое отношение
|
Как называется равенство двух
отношений? Каким свойством может оно обладать?
|
|
|
Изучение нового материала
|
I.
Для того, чтобы ответить на первый вопрос,
соберитесь в группах, возьмите в конвертах карточки с примерами, выполните
вычисления и зачеркните в предложенной таблице буквы, соответствующие
найденному ответу. Из оставшихся букв получится искомое слово. В результате
должно получиться слово «Аналогия». Словом аналогия греки называли
равенство двух отношений
II. Учебник с. 123. Прочитать определение, которое стали использовать,
начиная с I века нашей эры. Итак, равенство двух
отношений называют пропорцией
III. С помощью букв пропорцию можно записать так:
a : b = c
: d
Эти записи читают следующим образом:
- “Отношение a к b равно
отношению с к d”;
- “a так относится к b, как с
относится к d”.
Числа a и d называют
крайними членами пропорции, а числа b и с – средними.
Рисунок на слайде учащиеся переносят в
тетрадь.
Пропорции бывают верные и неверные. Как
их отличить? Приведите примеры верных и неверных пропорций.
|
Первичное осмысление и закрепление знаний
На данном этапе
учащиеся в форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) решают типовые
задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух
|
Работа самостоятельно с последующей
взаимопроверкой в парах и на слайдах
Работа по слайдам
Назовите крайние и средние члены
пропорции
28:7=16:4 32:8=24:6
|
Физпауза
|
Для глаз: не поворачивая головы, делать
движения глазами: вправо – влево, вверх – вниз, «восьмёрка». На вытянутой
руке держать ручку, зафиксировать взгляд на ручке, приближая и отодвигая её.
|
Первичное осмысление и закрепление знаний
На данном этапе
учащиеся в форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) решают типовые
задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух
|
I. Давайте поэкспериментируем и выясним, каким свойством обладает
пропорция (поищем закономерности)
1) Попробуйте найти
произведение средних и произведение крайних членов пропорции
28:7=16:4
Что мы обнаружили? Сделайте вывод.
В верной пропорции произведение крайних
членов равно произведению средних.
Верно и обратное утверждение: если
произведение крайних членов равно произведению средних, то пропорция верна.
Это основное свойство пропорции.
Прочитайте пропорции и проверьте, верные
ли они, используя основное свойство пропорции:
2:9=4:8
5:15=4:12
2) Поменяйте местами средние
члены пропорции.
Вы получите новую пропорцию. Проверьте,
верная ли пропорция получилась?
5:15=4:12
20:16=5:4
е) Теперь поменяйте местами
крайние члены пропорции. Также проверьте, получили ли вы верную пропорцию.
Какой вывод можно сделать?
5:15=4:12
20:16=5:4
Вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или
крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.
|
Решение задач
|
I. Давайте вернёмся к
задаче, которую мы решали в начале урока. По задаче
можно составить пропорцию: найти её
неизвестный член, используя основное свойство пропорции. 3х = 6∙45
II.
Как выдумаете, какие задания по данной теме могут
быть предложены для самостоятельного решения
-
учебник с.125 №761 – составить верную пропорцию
-
№ 762 Проверить, верна ли пропорция
-
№763 решить уравнение
-
решение задач №778
|
Этап оценивания
знаний учащихся
|
Сегодня на уроке мы
1. Повторили… 2. Узнали… 3. Закрепили…
Давайте оценим наши знания
|
Рефлексия.
Подведение итогов урока
На данном этапе
фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и
самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение
соотносятся ее цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и
намечаются дальнейшие цели деятельности.
|
Вернёмся к нашей таблице и подведём
итоги урока (по слайду)
- Частное двух чисел.
- Равенство двух отношений.
- В пропорции а : b = с : d члены a и d
называются ...
- В пропорции а : b = с : d члены b и с
называются ...
- Пропорция 5 : 2 = 10 : 4 является ...
- В верной пропорции произведение
крайних членов равно произведению
средних членов. Это правило называют…
свойство пропорции.
- Корень уравнения х : 10 = 200 : 2.
Что понравилось на уроке?
Что удалось?
Понадобятся знания по данной теме в жизни?
А что же с нашим символом? Пифагор
утверждал, что пентаграмма, или, как он её называл, гигиея (в честь греческой
богини здоровья Гигиеи) представляет
собой математическое совершенство, так как скрывает в себе золотое сечение
Если разделить длину любого цветного сегмента
пентакла на длину самого длинного из оставшихся меньших сегментов, то будет
получено золотое сечение, которое в свою очередь пересекает параллельно
направленную нить (φ).
|
Знакомство с
домашним заданием
|
№773 – составить отношения
№761 – составить из предложенных
отношений пропорцию
№762 – используя основное свойство
пропорции, проверить, верны ли они
№763 (а,ж) – решить уравнение
№1 Найти правило построения пентакля
(деление окружности на 5 равных частей), построить его на альбомном листе
|
Дополнительный материал
|
ПРОПОРЦИЯ - слова близкие по значению
- РАСКЛАДКА -
Пропорция, по которой что-нибудь распределяется. Раскладка продуктов
(при приготовлении пищи).
- ПРАВИЛЬНЫЙ - Не отступающий от правил, норм, пропорций. Правильное
написание слова: Правильное произношение. Правильные черты лица.
Античное искусство установило идеальные пропорции и для головы
человека, согласно которым она по вертикали от темени до конца подбородка
делится на две равные части линией глазных впадин. Каждую из этих половин
можно, в свою очередь, разделить на две равные части: верхнюю — линией
волос, а нижнюю — основанием носа. Получается четыре равные части.
Расстояние между глазами принимается равным ширине крыльев носа.
Расстояние от бровей до основания носа
определяет величину ушей. В действительности редко встречаются у людей такие
идеальные пропорции, но знать их необходимо, чтобы видеть отклонения от нормы
и лучше понимать индивидуальные пропорции
живой натуры.
ИГРА со словами «ПРОПОРЦИЯ»
- АНТИКВАР / КАРТИНА = ВЕРСТАК / ТРЕСКА
(правило: второе слово состоит из всех без одной букв первого).
- ЛАПЕРУЗ / ЛИМАН = СВЯТОГОР / САЛОМЕЯ
(правило: первое слово содержит как подцепочку название государства,
второе — его столицы)
- АВДЕЙ / КОСТЯ = ДЕКОР / СУШЬ (правило:
буквы обоих слов упорядочены по алфавиту)
- УДА / ФЕБ = ЮЛА / ЯМБ (правило: каждой
букве первого слова во втором соответствует следующая по алфавиту)
- ДЬЯВОЛ / ГАД = КАКАДУ / НАЙМИТ (правило:
конец первого слова и начало второго составляют название реки).
- ГОРШОК / POT = ТОРТ / САКЕ
Второе слово является английским переводом первого
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.