Урок+презентация по математике в 6 классе "Длина окружности. Площадь круга

Урок математики в 6 классе.

Тема: Длина окружности и площадь круга.

Цель урока: Повторить определения окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды, формулы длины окружности и площади круга. Показать практический способ вычисления числа π. Продолжить совершенствовать умения учащихся округлять числа, использовать формулы длины окружности и площади круга при решении и составлении задач.

Тип урока: изучение нового материала с применением информационных технологий.

      Задачи урока: Развивать у учащихся внимание, мышление, устную речь, умение  выделять главное, интерес к предмету. Воспитывать аккуратность в работе, трудолюбие.

                                                   Ход урока.                     

I.Организационный момент.

1. Приветствие; проверка готовности класса к уроку.

2. Вступление – сказка: Жили – были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда:  были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И всё у них было общее. Догадались, о чём будет идти речь на уроке?

3.Сообщение темы и цели урока.

II. Повторение опорных знаний.

1.Упражнение на развитие умения выделять главное. (слайд 2)

 окружность (1.Обруч , 2.Радиус, 3. Кольцо, 4.Хорда)

      круг (1. Центр, 2.Диск, 3.Колесо, 4.Диаметр)

Учащиеся должны выбрать те слова, которые в большей степени определяют данные перед скобками понятия.

2.Фронтальный опрос учащихся.

1. Что такое окружность, круг? (слайд 3)

 2. Какой отрезок называется радиусом? (слайд 4)

3. Сколько радиусов можно провести в окружности?

4. Как связаны между собой радиус и диаметр одной окружности?

5. Что такое хорда окружности?

Окружность  по-гречески «периферия» что означает «удаленный от центра», например, город Ершов по  отношению к городу Саратов – периферия.

Радиус по-гречески «Спица в колесе».

Слово Круг получено из названия диаметра, что в переводе с греческого означает «Поперечник».

III. Практическая работа с раздаточным материалом «Круги».

(из картона выполнены круги разного диаметра, к которым прикреплена нить, предназначенная для измерения длины окружности.)

                                « Да, много решено загадок от прадеда и до отца,

                           и нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца…»    

-Возьмите в руки круг. Что на нём отмечено? (Радиус, диаметр)

-Измерьте линейкой диаметр. Результат измерений запишите в тетрадь.

-Как вы думаете, для чего нужна нить?

-Измерьте нитью длину окружности, приложите к линейке, результат измерения запишите в тетрадь.

-Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру.

-Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх.

   Независимо от того, какого диаметра взят круг, отношение длины окружности к диаметру будет больше трёх, но меньше четырёх. Запишите в тетрадь двойное неравенство: 3 < p  < 4.

  Более точные вычисления дают бесконечную десятичную дробь.

Демонстрация плаката с числом p с 24-мя знаками после запятой (слайд 2)

p       ≈    3,141592653589793238462643….)

Математики договорились обозначать это число первой буквой  греческого слова «Периферия» - p (пи).  На некоторых кругах есть кармашек. Достаньте его содержимое  и прочитайте вслух исторические сведения.

 - Первым обозначение p (пи) ввёл в1706 году английский математик Джонс.

 -  Французский математик Франсуа Виет нашёл значение p (пи) с девятью десятичными знаками 

-   В 1988 году японский учёный Ясума Канеда вычислил   с помощью ЭВМ 400 миллионов цифр после запятой.

IV.Работа с текстом учебника   Стр. 138, рис. 40:

 -какие фигуры изображены на рисунке?

- сравним площадь круга с площадями маленького  и большого квадратов:

 примерно площадь кругу равна    

V. «Умная физ.минутка». Главное условие – тишина и внимание. Если вы со мной согласны, то поднимите руки вверх и опустите их  вниз. Если не согласны, то выполните повороты корпуса вправо и влево. Начали!

1.     3,26609 округлить до сотых. Примерно равно 3,27 (Да).

2.     3,425 округлить до десятых. Примерно равно 3,3 (Нет)

3.     2² = 4 (Да);  4 ² = 8 (Нет);  6² = 36 (Да)

VI.                       Практическая  часть урока.

1.   Вычислите длину окружности и площадь кругов, лежащих на ваших партах.

2 Работа в группах (составление задач на применение формул длины окружности и площади круга)

3.     Анализ составленных задач, классификация их по типам: задачи на применение формулы, задачи с изменением условия, задачи на вывод из формулы величины, занимательные задачи, задачи на построение.

VII.                   Итог урока.        

ü Ты доволен тем, как прошёл урок?           Тебе было интересно?

ü Сумел ли ты получить новые знания?     Ты сумел показать свои знания?

Домашнее задание.

• 1 слайд

  13.01.16
  Классная работа.
  
  Длина окружности и площадь круга.
  

• 2 слайд

  (1. Обруч , 2. Радиус, 3. Кольцо, 4. Хорда)
  (1. Центр, 2. Диск, 3. Колесо, 4. Диаметр)
  окружность
  круг
  

• 3 слайд

  Окружность и круг.
  О
  О
  
  

• 4 слайд

  О
  А
  С
  Д
  О - центр круга
  ОА - радиус ( r )
  
  СД - диаметр (d)
  СА - хорда
  

• 5 слайд

  Длина окружности
  

• 6 слайд

  Великий древнегреческий математик Архимед (III в. до н.э.), выполнив множество измерений, установил, что длина окружности примерно в раза больше её
  диаметра.
  

• 7 слайд

  Это число обозначают греческой буквой
  (читается «пи»).
  Обозначим длину окружности буквой l, а длину диаметра буквой d, то l : d = . Поэтому l= d.
  Так как диаметр окружности вдвое больше ее радиуса
  d = 2r,
  то длина окружности равна
  l = 2 Пr
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

  l
  2
  l
  2
  
  
  r
  r
  l=2 πr
  l
  2
  = πr
  S=
  =πr²
  =πr∙r
  ∙r
  l
  2
  

• 11 слайд

  π ≈ 3
  4см
  S=πr²
  48см²
  5дм
  75дм²
  10м
  300м²
  1м
  3м²
  r
  S
  

• 12 слайд

  Известно, что во всех цирках мира диаметр арены равен 13 м. Найдите площадь цирковой арены.
  Возьмите
  π ≈ 3
  S=πr²
  r =13:2=
  r=d:2
  6,5
  (м)
  S ≈
  3∙6,5²=
  3∙42,25=
  =126,75
  (м²)
  Ответ: площадь цирковой арены 126,75 м².
  

• 13 слайд

  №1
  

• 14 слайд

  Домашнее задание.
  п. 25 выучить формулу длины окружности, площади круга.
  № 732,734,738
  
  Творческое домашнее задание
  по данной теме составить математические листы с задачами или кроссворд.