Инфоурок / Математика / Презентации / Урок презентация по математике:"Многогранники"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок презентация по математике:"Многогранники"

библиотека
материалов
Выполнила Ученица 10 класса Еременко Любовь.	 Руководитель: учитель математик...
АВСD и A1B1C1D1 – равные параллелограммы – основания АА1|| ВВ1|| СС1|| DD1 –...
– это параллелепипед, у которого боковые грани являются прямоугольниками. А...
– это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники. а b c a – длина, b...
основания – равные n – угольники, лежащие в параллельных плоскостях, боковые...
– это многогранник, состоящий из n-угольника А1А2А3...Аn (основание) и n треу...
основание – правильный многоугольник, вершина проецируется в центр основания...
PA1A2…An – произвольная пирамида α – плоскость основания β – секущая плоскост...
Правильные многогранники. Выпуклый многогранник называется правильным, если...
Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая в...
Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Кажда...
Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вер...
Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Кажда...
Сечение многогранников. Секущая плоскость - плоскость, по обе стороны от кото...
Основные виды сечений многогранников: Параллельное сечение – сечение, плоскос...
Задача № 219 1) Доказать, что ∆ BDD1- прямоуг. 2) Найти BD из ABCD 3) Из ∆ BD...
Решение: 1) ∆ BDD1-прямоуг., т.к. DD1┴ пл. ABC (по усл. паралл-д – прямоуголь...
Задача № 221 1) доказать: ∆АА1В- прямоуг. найти А1В; 3)доказать: А1В=ВС1; 4)...
Решение: ∆АА1В- прямоуг. Т.к. АА1┴ пл. АВС (по усл. призма правильная) 2) А1В...
22 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Выполнила Ученица 10 класса Еременко Любовь.	 Руководитель: учитель математик
Описание слайда:

Выполнила Ученица 10 класса Еременко Любовь. Руководитель: учитель математики Пархоменко Н.А.

№ слайда 2 АВСD и A1B1C1D1 – равные параллелограммы – основания АА1|| ВВ1|| СС1|| DD1 –
Описание слайда:

АВСD и A1B1C1D1 – равные параллелограммы – основания АА1|| ВВ1|| СС1|| DD1 – боковые ребра Все грани параллелограммы. AA1B1B; BB1C1C; CC1D1D; AA1D1D – боковые грани DB1 – диагональ Свойства. 1. Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны. 2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам. А В С D А1 В1 С1 D1

№ слайда 3 – это параллелепипед, у которого боковые грани являются прямоугольниками. А
Описание слайда:

– это параллелепипед, у которого боковые грани являются прямоугольниками. А В С D A1 B1 С1 D1 a b c

№ слайда 4 – это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники. а b c a – длина, b
Описание слайда:

– это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники. а b c a – длина, b – ширина, с – высота, d – диагональ d d2 = a2 + b2 + c2

№ слайда 5 основания – равные n – угольники, лежащие в параллельных плоскостях, боковые
Описание слайда:

основания – равные n – угольники, лежащие в параллельных плоскостях, боковые грани – параллелограммы. Наклонная – боковые грани – параллелограммы. H H1 A k F M N P D HH1 – высота призмы AH (k) – боковое ребро призмы FMNPD – сечение, перпендикулярное боковому ребру

№ слайда 6 – это многогранник, состоящий из n-угольника А1А2А3...Аn (основание) и n треу
Описание слайда:

– это многогранник, состоящий из n-угольника А1А2А3...Аn (основание) и n треугольников (боковые грани), имеющих общую вершину (Р). Р А1 А2 А3 Аn H РА1; РА2; РА3; ... ; РАn – боковые ребра А1А2; ... ;А1Аn – ребра основания РH – высота пирамиды - h h

№ слайда 7 основание – правильный многоугольник, вершина проецируется в центр основания
Описание слайда:

основание – правильный многоугольник, вершина проецируется в центр основания; боковые ребра – равны; боковые грани – равные равнобедренные треугольники. H – высота, h – апофема H h

№ слайда 8 PA1A2…An – произвольная пирамида α – плоскость основания β – секущая плоскост
Описание слайда:

PA1A2…An – произвольная пирамида α – плоскость основания β – секущая плоскость, PB1B2…Bn – пирамида β α P A1 A2 A3 An B1 B3 Bn B2 O O1 H B1B2…Bn – верхнее основание A1A2…An – нижнее снование A1B1B2A2; …; AnBnB1A1 – боковые грани – трапеции A1B1; A2B2; …; AnBn – боковые ребра OO1= H – высота

№ слайда 9 Правильные многогранники. Выпуклый многогранник называется правильным, если
Описание слайда:

Правильные многогранники. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер. Всего существует пять видов правильных выпуклых многогранников. Их гранями являются правильные треугольники, правильные четырехугольники (квадраты) и правильные пятиугольники.

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая в
Описание слайда:

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырёх треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине 240°

№ слайда 12 Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Кажда
Описание слайда:

Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300°

№ слайда 13 Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вер
Описание слайда:

Куб (гексаэдр) составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270°.

№ слайда 14 Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Кажда
Описание слайда:

Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°.

№ слайда 15 Сечение многогранников. Секущая плоскость - плоскость, по обе стороны от кото
Описание слайда:

Сечение многогранников. Секущая плоскость - плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Многоугольник – сторонами которого являются отрезки пересекающие грани по секущей плоскости многогранника называется сечением данного многогранника (часть секущей плоскости, заключенная внутри тела).

№ слайда 16 Основные виды сечений многогранников: Параллельное сечение – сечение, плоскос
Описание слайда:

Основные виды сечений многогранников: Параллельное сечение – сечение, плоскость которого параллельна либо основанию, либо одной из грани многогранника. Диагональное сечение – сечение, плоскость которого, проходит через диагонали многогранника, или диагонали оснований многогранника.

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Задача № 219 1) Доказать, что ∆ BDD1- прямоуг. 2) Найти BD из ABCD 3) Из ∆ BD
Описание слайда:

Задача № 219 1) Доказать, что ∆ BDD1- прямоуг. 2) Найти BD из ABCD 3) Из ∆ BDD1 найти < DD1B. 4) Из ∆ ВDD1 найти DD1

№ слайда 19 Решение: 1) ∆ BDD1-прямоуг., т.к. DD1┴ пл. ABC (по усл. паралл-д – прямоуголь
Описание слайда:

Решение: 1) ∆ BDD1-прямоуг., т.к. DD1┴ пл. ABC (по усл. паралл-д – прямоугольный). 2) ∆ ABD – прямоуг. BD² = AB²+ AD² - по т. Пифагора. BD = √ 12² + 5² = 13 см. 3) <DD1B= 90º - 45º= 45º. 4) ∆ BDD1 < B =<D1=45º→ ∆ BDD1- равнобедренн. DD1= DB = 13 см =ВВ1.

№ слайда 20 Задача № 221 1) доказать: ∆АА1В- прямоуг. найти А1В; 3)доказать: А1В=ВС1; 4)
Описание слайда:

Задача № 221 1) доказать: ∆АА1В- прямоуг. найти А1В; 3)доказать: А1В=ВС1; 4) найти по формуле Герона S ∆A1C1B S=√p (p-a) (p -b) (p -c) где p=1/2(a+b+c).

№ слайда 21 Решение: ∆АА1В- прямоуг. Т.к. АА1┴ пл. АВС (по усл. призма правильная) 2) А1В
Описание слайда:

Решение: ∆АА1В- прямоуг. Т.к. АА1┴ пл. АВС (по усл. призма правильная) 2) А1В=√АА1²+АВ²- по Т. Пифагора. А1В=√6²+8²=10 3) А1В=ВС1; т.к. ∆АА1В=∆ВСС1 - по двум катетам. 4) по формуле Герона S ∆A1C1B S=√p (p-a) (p -b) (p -c), где p=1/2(a+b+c)=1/2(10+10+8)=14 S=√14*(14-10)*(14-10)*(14-8)= =√14*4*4*6=4*2√21=8√21 см² Ответ:S=8√21 см²

№ слайда 22
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДВ-554194

Похожие материалы