Муниципальное
казенное общеобразовательное учреждение
«Затеченская
основная общеобразовательная школа»
Конспект урока по математике
для 9 класса
на тему
«Простейшие задачи
в координатах»
Составила:
Учитель математики
Евсельева Г.В.
с.Затеченское, 2016
г.
Конспект урока по
математике для учащихся 9 класса
Тема
урока:
«Простейшие задачи в координатах»
Класс: 9
Тип
урока:
Урок – практикум.
Цели
урока:
развитие
у учащихся представлений о месте геометрии в системе наук и роли
математического моделирования в научном познании и практике.
Задачи:
показать
учащимся метапредметную связь по теме «Координаты», закрепить умение решать
задачи на координаты.
Результаты
освоения:
личностные:
формирование
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
инициатива
и активность при решении задач;
формирование
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками
предметные:
овладение
базовым понятийным аппаратом;
овладение
геометрическим языком , умение использовать его для описания предметов
окружающего мира;
умение
применять изученные формулы и понятия для решения задач практического характера
и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости калькулятора,
компьютера
метапредметные:
осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение
осуществлять контроль по результату и вносить необходимые коррективы;
умение
организовывать совместную деятельность, аргументировать и отстаивать свое
мнение;
умение
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах;
умение
понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации,
аргументации.
Оборудование
и учебные материалы:
Проектор, экран, раздаточный материал (Приложение 1)
Использованная литература и ресурсы сети Интернет:
1.Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.
Кадомцев, Э.Я. Позняк, И.И.Юдина, геометрия 7-9
2. В.И.Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б.
Крайнева. Методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С.Атанасяна
«Уроки геометрии в 7-9 классах»
http://12fan.ru/3752316548.html
http://www.postupivuz.ru/vopros/12662.htm
http://analit-geometr.5311pro2.edusite.ru/p19aa1.html
http://analit-geometr.5311pro2.edusite.ru/p19aa1.html
http://znanija.com/task/3197164
http://www.fizika-6-7-8-9-10-11-klass.ru/fizika/stranica/40825.php
http://gigabaza.ru/doc/32229.html
https://otvet.mail.ru/question/63846024
http://nsportal.ru/shkola/geometriya/library/2013/01/27/koordinaty-vektora-prosteyshie-zadachi-v-koordinatakh
Структура урока.
I.
|
Организационный
момент.
|
(1
мин.)
|
II.
|
Подготовительный
этап.
|
(
9 мин.)
|
|
1.Сообщение
темы и цели урока.
|
(1
мин.)
|
|
2.
Актуализация опорных знаний.
|
(8
мин.)
|
III.
|
Формирование
умения самостоятельно работать.
|
(16
мин.)
|
|
1.Выполнение
теста.
2.Взаимопроверка.
|
(14
мин.)
(2
мин.)
|
IV.
|
Закрепление
материала, изученного на уроке
|
(10
мин.)
|
V.
|
Подведение
итогов урока.
|
(2
мин.)
|
VI.
|
Постановка
домашнего задания.
|
(2
мин.)
|
Ход урока.
Записи
на доске и в тетрадях учащихся
|
Этапы
урока и задачи этапа
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
учеников
|
|
I. Организационный
момент.
Задачи
этапа:
1.Обеспечить
нормальную обстановку для работы.
2.Психологически
подготовить учащихся к уроку
|
Вхожу
в класс и приветствую учащихся.
-Здравствуйте,
ребята! Садитесь, пожалуйста.
Откройте
тетради, запишите число, классная работа.
|
|
(слайды
№2 – 9).
Укажите
величину, которая не является векторной?
А)Импульс
Б)Перемещение
В)Сила
Г)Все
являются векторными
Слайд
№3
Слайд №4
Слайд
№5
Слайд
№6,7
Слайд
№8,9
|
II.Подготови-тельный
этап.
Задачи
этапа:
1.Организовать
и целенаправить познавательную деятельность учащихся.
2.Подготовить
к решению более сложных задач.
|
Сегодня,
ребята, мы с вами повторим всё, что знаем о векторах и порешаем задачи.
Сейчас
один из желающих будет отвечать на вопросы, а все остальные- записывать
задания и ответ в тетради. Ученик оценивается по количеству правильных
ответов.
Девиз:
«Начало
есть половина всего.»
Условие
заданий – на слайдах (№2-9)
Ответ
на первый вопрос.
Ответ
на второй вопрос.
Ответ на
третий вопрос?
Ответ
на четвертый вопрос?
Ответ
на пятый вопрос?
Ответ
на шестой вопрос?
Молодец!
|
Г)Все
величины являются векторными, так как имеют направление
Ответ
А)
Ответ
А), потому, что если даны
две точки и , то вектор имеет
следующие координаты:
Хсеред.
= (Х1+Х2)/2
Усеред. = (У1+У2)/2
Ответ:
М (2; -2,5)
Ответ:
Ответ:
|
Слайд
№ 10
Пусть
точка О – середина диагоналей АС и ВD.
О((3+5)/2;
(6+(-2))/2) =
О(4;
2)
О((1+7)/2;
(-2+6)/2)=
О(4;
2)
Так
как координаты точки О – середины ВD совпали с координатами точки О- середины
АС, то фигура
АВСD
является параллелограммом.
Слайд
№ 11
С(40,40),
А(240;160)
СА=
|
III.
Формирование умения решать задачи, самостоятельно работать, выполнять
взаимопроверку.
|
Девиз:
«Не делай никогда того, чего не знаешь.
Но
научись всему, что следует знать...»
Мы
с вами повторили много формул.
И
сейчас решим несколько задач с помощью метода координат. Задача представлена
на слайде № 10.
Для
того, чтобы ее решить, нужно вспомнить…
-Какая
фигура называется параллелограммом?
-Какие
векторы можно изобразить на рисунке?
-Как
найти координаты этих векторов?
-Какие
векторы называются равными?
Как
мы решим эту задачу?
Решим
задачу на доске. (Один из учащихся выходит к доске)
-Задача,
представленная на слайде №11, должна помочь вам вспомнить из курса физики,
что такое перемещение?
-Каково
же решение этой задачи?
Девиз
для работы:
«
Цените дружеские узы выше всех,
Не
допускайте вспышек гнева, громкий смех»
А
сейчас работа в парах. Учащиеся оформляют решение на раздаточном материале
(Приложение №1)
Время
для работы 10 минут.
На
слайдах 12,13,14 представлены ответы, обменяйтесь работами и проведите
взаимопроверку. Оцените работу .
|
-Параллелограмм-это
четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны и равны.
Векторы
АВ, ВС, СD,DA, AD, DC, CB, BA, ВD, АС.
По
формуле
Векторы
называются равными, если они сонаправлены и имеют одинаковую длину.
Можно
найти середину вектора ВD и середину вектора АС, а так как эта точка будет
точкой пересечения диагоналей параллелограмма, то и координаты должны
совпасть.
-Перемещение
– это отрезок, соединяющий начало пути и конец. В математике это вектор СА.
Нужно
сначала определить координаты точки С(начала пути) и А(конца пути), затем по
формуле
Определить
длину вектора СА.
|
Слайд
№ 15-19
|
IV.Закрепление
материала, изученного на предыдущем уроке.
|
Девиз:
А что по мудрости второе на века?
Давать вещам и всем явленьям Имена.
Двое
учащихся подготовили домашнее задание в форме презентации. Давайте послушаем
их.
|
|
|
V.Подведение
итогов.
Задача:
Систематизировать и обобщить полученные знания.
|
Ребята,
урок подходит к концу, давайте вспомним по какой теме мы сегодня работали?
Что мы
делали сегодня на уроке?
-Конечно,
но а главное, убедились в том, что математика – это не только стройная
система законов, теорем и задач, а уникальное средство, в котором виден
глубокий жизненный смысл.
Какую
цель на уроке мы ставили?
Как вы
считаете, мы достигли цели урока?
Выставим
оценки за работу на уроке…
|
«Простейшие
задачи в координатах»
Сегодня
на уроке мы решали геометрические задачи, используя
формулы
для нахождения координат длины вектора, расстояния между двумя точками и
координат середины отрезка.
На
каком месте геометрия находится в системе наук и ее роль в науке и
практике.
Да
|
|
VI.Постановка
домашнего задания.
Задача:
Постановка домашнего задания, которое нужно решить дома.
|
-
Запишите домашнее задание.
№950(а). Вам
нужно решить задачу в координатах на фигуре- параллелограмм.
-Спасибо, ребята
за работу. Урок окончен. До свидания.
|
|
Приложение
1.
Фамилии:________________________________________________________________
ВАРИАНТ 1
1.
По
заданной траектории движения тела постройте вектор его перемещения.
2.
Дорожка
имеет форму прямоугольника, меньшая сторона которого равна 21
м, большая – 28 м. Человек обходит дорожку за 1 мин. Определите модуль
перемещения и пройденный путь за 1 мин.
Ответ: модуль
перемещения____________________________________________
пройденный путь_______________________________________________
3.
Даны точки А(5;-2), В(3;0), С(-4;5) и D(-6;7).
Определите, равны ли векторы и ?
Решение:
{______________________________________________________________
{_______________________________________________________________
Ответ:
_____________________________________________________________
4. В треугольнике
ОАВ к стороне АВ проведена медиана ОС.
Найдите длину медианы ОС, если О(-5; 7), С(-2, 3).
Решение:
______________________________________________________________________________________
Ответ:
ОС=_________.
5. Отметьте точки
А(2; 0), В(-3; 4), С(-3; 7), D(2; 3).
Определите вид
четырехугольника ABCD.
Ответ:
А)
параллелограммом
Б)
ромбом
В)
квадратом
Г)
прямоугольником
(нужное
подчеркнуть)
Фамилия______________________________________________________________
ВАРИАНТ 2
1.
По
заданной траектории движения тела постройте вектор его перемещения.
2.
Самолет
пролетел по прямой 400 км, затем повернул под углом 900 и пролетел
еще 300 км. Определите пройденный путь и модуль перемещения.
Ответ:
модуль
перемещения_____________________________________________
пройденный
путь_______________________________________________
3. Точка А
является началом вектора ,
а точка В(1, -3) – его концом. Найдите координаты точки А.
Решение: ; .
Ответ:
4. В треугольнике
ОАВ к стороне АВ проведена медиана ОС. Найдите координаты С, если А(-5; 0),
В(0, -3).
Ответ:__________________________________________________________________
5. Отметьте точки
А(3; 0), В(-2; 3), С(3; 6), D(8; 3).
Определите
вид четырехугольника ABCD.
Ответ:
А) трапецией
Б) ромбом
В) квадратом
Г) прямоугольником
(нужное
подчеркнуть)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.