Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок - презентация по теме: Разность квадратов"

Урок - презентация по теме: Разность квадратов"

  • Математика
У математиков существует свой язык - это формулы С. Ковалевская. Надо не толь...
Актуализация знаний 1.Найдите квадраты одночленов: (1,1 х)²; (4р²)²; (-9ху³)...
Работа в группах Задание I группе Доказать тождество: (а-в)(а+в) =а²-в² Сфор...
Формулы сокращенного умножения. Выполнив умножение разности двух выражений н...
Найденные древневавилонские клинописные тексты свидетельствуют, что формулы...
Первичное закрепление Работа с учебником Надо не только знать формулы, но ум...
Самостоятельная работа. Выполните умножение: 1. (4 +у²)(у² - 4); 2. (0,7х +у...
Самопроверка с/р по образцу(работа в парах) (4 +у²)(у²- 4) = (у²)² - 4² = у⁴...
Включение в систему знаний Любопытный факт, связанный с нашей формулой. Возь...
Три любых последовательных целых числа можно записать в виде : n-1; n; n+1....
Дома 1. §11. п. 24 выучить формулу и правило. 2. Решить №729 (а,б) №733 (б) №...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 У математиков существует свой язык - это формулы С. Ковалевская. Надо не толь
Описание слайда:

У математиков существует свой язык - это формулы С. Ковалевская. Надо не только знать формулы , но и уметь их правильно применять!

№ слайда 2 Актуализация знаний 1.Найдите квадраты одночленов: (1,1 х)²; (4р²)²; (-9ху³)
Описание слайда:

Актуализация знаний 1.Найдите квадраты одночленов: (1,1 х)²; (4р²)²; (-9ху³)²; (3р³ⁿˉ²)². 2.Являются ли тождеством следующие равенства: 4х² = (4х)²; (5у)² = 25у². Важны ли скобки в подобных записях? 3. Выполните умножение: (8х - 5у)(8х +5у); (х² - 2у³)(х² + 2у³) (а – в)(а + в). Какой можно сделать вывод? 4. Пробное задание: 199 ∙201

№ слайда 3 Работа в группах Задание I группе Доказать тождество: (а-в)(а+в) =а²-в² Сфор
Описание слайда:

Работа в группах Задание I группе Доказать тождество: (а-в)(а+в) =а²-в² Сформулировать правило Составить алгоритм работы по формуле. Задание II группе Используя рисунок, разъяснить геометрический смысл формулы (а-в)(а+в) =а²-в² при а>0; в>0 и а>в.

№ слайда 4 Формулы сокращенного умножения. Выполнив умножение разности двух выражений н
Описание слайда:

Формулы сокращенного умножения. Выполнив умножение разности двух выражений на сумму этих же выражений: (а – в)(а + в) = а²- ав +ав - в² = а²- в² Получим: (а – в)(а + в) = а²- в² (1) Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений. Тождество (1) является одной из формул сокращенного умножения. Оно позволяет сокращенно выполнять умножение разности любых двух выражений и их сумму.

№ слайда 5 Найденные древневавилонские клинописные тексты свидетельствуют, что формулы
Описание слайда:

Найденные древневавилонские клинописные тексты свидетельствуют, что формулы сокращённого умножения были известны около 4000 лет назад. Их знали, кроме вавилонян, и другие народы древности, конечно, не в нашем символическом виде, а словесно или в геометрической форме.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Первичное закрепление Работа с учебником Надо не только знать формулы, но ум
Описание слайда:

Первичное закрепление Работа с учебником Надо не только знать формулы, но уметь их правильно применять! Стр. 148, п.24 прочитать правило №728(ж) №729(в) №733(г) №739(г) с/р

№ слайда 8 Самостоятельная работа. Выполните умножение: 1. (4 +у²)(у² - 4); 2. (0,7х +у
Описание слайда:

Самостоятельная работа. Выполните умножение: 1. (4 +у²)(у² - 4); 2. (0,7х +у⁴)( 0,7х – у⁴); 3. 69∙71; 4. Дополнительно. Найдите значение выражения выполнив соответствующие преобразования: (2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1) - 2¹⁶.

№ слайда 9 Самопроверка с/р по образцу(работа в парах) (4 +у²)(у²- 4) = (у²)² - 4² = у⁴
Описание слайда:

Самопроверка с/р по образцу(работа в парах) (4 +у²)(у²- 4) = (у²)² - 4² = у⁴ - 16; (0,7х+у⁴)(0,7х–у⁴)=(0,7х)²-(у⁴)²=(0,7)²х²- у⁸=0,49х²-у⁸; 69∙70 = (70 – 1)(70 +1) =70² -1² =4900 – 1= 4899; (2-1)(2+1()(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1) -2¹⁶= =(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)–2¹⁶=(2⁴-1)(2⁴+1)∙ ∙(2⁸+1)–2¹⁶=(2⁸-1)(2⁸+1)–2¹⁶=(2¹⁶-1)-2¹⁶= -1

№ слайда 10 Включение в систему знаний Любопытный факт, связанный с нашей формулой. Возь
Описание слайда:

Включение в систему знаний Любопытный факт, связанный с нашей формулой. Возьмем несколько «троек» любых, но последовательных целых чисел. Например: 3;4;5 или 20;21;22 и т. д. Сравним в каждой из них квадрат среднего числа и произведение последующего и предыдущего целых чисел. Вывод: квадрат среднего числа на 1 больше предыдущего и последующего целых чисел. Это случайное совпадение или закономерность? Попробуйте рассуждать в общем виде.

№ слайда 11 Три любых последовательных целых числа можно записать в виде : n-1; n; n+1.
Описание слайда:

Три любых последовательных целых числа можно записать в виде : n-1; n; n+1. Теперь составим выражения для квадрата среднего числа и произведения крайних чисел. Получаем ожидаемый вывод: n²; (n – 1)∙(n +1) = n²- 1 Квадрат среднего числа на 1 больше предыдущего и последующего целых чисел.

№ слайда 12 Дома 1. §11. п. 24 выучить формулу и правило. 2. Решить №729 (а,б) №733 (б) №
Описание слайда:

Дома 1. §11. п. 24 выучить формулу и правило. 2. Решить №729 (а,б) №733 (б) №739(а,б) 3. Пифагор утверждал, что «Всякое нечетное число кроме 1, есть разность двух квадратов». Прав ли был Пифагор? И как это можно проверить?

Краткое описание документа:

"Умножение разности двух выражений на их сумму" по учебнику "Алгебра 7 класс" авторы Ю.Н.Макарычев и др.

Тип урока: Открытие нового знания

Тема: «Умножение разности двух выражений на их сумму».

Автор: Разумкова А. Ф.

Основные цели:

1) формировать способность к обобщению известных фактов, к выводу формулы

(а-в)(а+в) = а²-в² и нахождению по этой формуле произведения разности двух выражений и их суммы, познакомить учащихся с применением формулы к упрощению вычислений;

2) повторить и закрепить возведение одночлена в степень, умножение многочленов.

3) развивать умения учащихся формулировать цели работы и выбирать пути ее достижения;

4) совершенствовать навыки контроля и самоконтроля;

5) воспитание математической грамотности речи, аккуратности.

Оборудование. Интерактивная доска, презентация.

Демонстрационный материал.

Автор
Дата добавления 07.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров273
Номер материала 269893
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх