Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок презентация по теме "Теорема Пифагора"

Урок презентация по теме "Теорема Пифагора"



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Название документа Презентация Microsoft Office PowerPoint.pptx

 Теорема Пифагора
 Пифагор Самосский (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)
Доказательства теоремы Существует около 500 различных доказательств этой теор...
В одном случае (слева) квадрат разбит на квадрат со стороной b и четыре прям...
Доказательство Евклида Дано: ABC-прямоугольный треугольник Доказать: SABDE=SA...
Герон Александрийский Герон Александрийский (Ήρων ο Αλεξανδρεύς, 10 — 75) — д...
Формула Герона Фо́рмула Геро́на позволяет вычислить площадь треугольника (S)...
Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным...
 Спасибо за урок!!!
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Теорема Пифагора
Описание слайда:

Теорема Пифагора

№ слайда 2  Пифагор Самосский (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)
Описание слайда:

Пифагор Самосский (ок. 580 – ок. 500 г. до н.э.)

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Доказательства теоремы Существует около 500 различных доказательств этой теор
Описание слайда:

Доказательства теоремы Существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.).

№ слайда 5 В одном случае (слева) квадрат разбит на квадрат со стороной b и четыре прям
Описание слайда:

В одном случае (слева) квадрат разбит на квадрат со стороной b и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c. a c a c В другом случае (справа) квадрат разбит на два квадрата со сторонами a и c и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c. a c Таким образом, получаем, что площадь квадрата со стороной b равна сумме площадей квадратов со сторонами a и c.

№ слайда 6 Доказательство Евклида Дано: ABC-прямоугольный треугольник Доказать: SABDE=SA
Описание слайда:

Доказательство Евклида Дано: ABC-прямоугольный треугольник Доказать: SABDE=SACFG+SBCHI

№ слайда 7 Герон Александрийский Герон Александрийский (Ήρων ο Αλεξανδρεύς, 10 — 75) — д
Описание слайда:

Герон Александрийский Герон Александрийский (Ήρων ο Αλεξανδρεύς, 10 — 75) — древнегреческий математик и механик.

№ слайда 8 Формула Герона Фо́рмула Геро́на позволяет вычислить площадь треугольника (S)
Описание слайда:

Формула Герона Фо́рмула Геро́на позволяет вычислить площадь треугольника (S) по его сторонам a, b, c: где р — полупериметр треугольника: .

№ слайда 9 Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным
Описание слайда:

Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали карикатуры.

№ слайда 10  Спасибо за урок!!!
Описание слайда:

Спасибо за урок!!!

Название документа разработка урока теорема Пифагора.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Геометрия , 8 класс.

Учитель: Фокина Оксана Ивановна

Тема. Теорема Пифагора

Цели урока:

Обучающие: добиться понимания и воспроизведения теоремы Пифагора, формировать умение находить одну из сторон прямоугольного треугольника по известным двум другим, умение решать многошаговые задачи

Развивающие: развитие математической речи, познавательного интереса, эмоциональной и мотивационной сфер личности.

Воспитательные: формирование владения системой знаний о природе, обществе, человеке; осознание приоритета общечеловеческих ценностей перед классовыми и групповыми; культуры общения; умения слушать; воспитание устойчивого интереса к предмету.

Оборудование: учебник «Геометрия 7-9» авторы: Л.С.Атанасян, Ф.В.Бутузов ,Э.Г.Позняк , И.И.Юдина, Просвещение 2010 год, интерактивное оборудование, портрет Пифагора.

План урока:

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация опорных знаний учащихся, постановка проблемы.

  3. Изучение нового материала.

  4. Решение проблемы

  5. Закрепление нового материала

  6. Домашнее задание

  7. Итог урока. Рефлексия

Ход урока

  1. Организационный момент

  2. Актуализация опорных знаний учащихся, постановка проблемы

Уhello_html_m5760f426.png

3 см

3 см

стная работа. Найти площадь фигур:

hello_html_m2b5fa8dc.pnghello_html_7f9437e8.pnghello_html_m1df310ce.png

8 см

7 см


а) б) в) г)

  1. Изучение нового материала.

При решении четвертой задачи вы столкнулись с проблемой нахождения стороны прямоугольного треугольника по двум другим сторонам. Эта задача была решена очень давно. Утверждение, которое выражает зависимость между сторонами прямоугольного треугольника носит название теоремы Пифагора (VI в. до н. э.). Она гласит: квадрат гипотенузы прямоугольника треугольника равен сумме квадратов его катетов.

Изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора, возможно за 1200 лет до него. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

Тhello_html_1e2214d1.pngак в Древней Индии (VII в. до н. э.) изображали два квадрата со стороной а +b (демонстрируется таблица), в котором изображали четыре прямоугольных треугольника с катетами а и b, после чего писали одно слово «Смотри».

В древнекитайском трактате «Чжоу-би» (1100 лет до н. э.) аналогично.

Мы же используем для доказательства правый рисунок.

S = (a + b)2 = c2 + 4·½·ab

a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab

a2 + b2 = c2.

Однако в течение двух тысяч лет применяли сложное доказательство, придуманное Евклидом, которое помещено в его знаменитой книге «Начала». Из-за этого ее называли «ослиный мост», «бегство убогих», кроме того, она имела название – теорема «невест». Почему ее так называли, вы можете узнать из стенда «Из истории математики».

Всего существует более 150 доказательств. С помощью теоремы Пифагора Герон Александрийский (I в.) вывел формулу нахождения площади треугольника по трем сторонам, которая так и называется – формула Герона.

  1. Решение проблемы. Теперь вернемся к четвертой задаче и решим ее.

  2. Закрепление нового материала. Решим задачи на применение теоремы Пифагора: № 483 (в, г), 484 (в).

При решении задачи ученики формулируют теорему, указывают катеты и гипотенузу, делают подстановку в краткую запись теоремы, выражают искомую сторону (если это необходимо) и проводят вычисления.

  1. Домашнее задание: п. 54, №483 (а, б), 484 (а).

  1. Что выражает теорема Пифагора?

  2. Сформулируйте ее.

  3. Почему она так называется?

  4. Напишите синквейн название, которого «Теорема Пифагора».




57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 08.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров20
Номер материала ДБ-245269
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх