Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок- презентация Радианная мера угла

Урок- презентация Радианная мера угла

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгебра и начала анализа 10 класс Радианная мера углов и дуг
Радианом называется величина центрального угла, который опирается на дугу окр...
Из скольких дуг, длиной R, состоит окружность? Подсказка: вспомните формулу д...
Задание 1. Вывести правила перевода из радианной меры в градусную и наоборот....
Окружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом, равным единиц...
0 1 0 3 2 6   2 у х 1 – – Проследите за одновременным движением точки н...
Так как дуги – это части окружности, то длины некоторых из них будут выражены...
Напомним, что декартова система разбивается координатными осями на четыре коо...
 это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов! Отм...
 это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов! Отм...
Графики функций y=x и y=x  прямые, являющиеся биссектрисами координатных че...
Отметим на тригонометрической окружности точку А, соответствующую произвольно...
Итогом нашей предыдущей работы является данная окружность, на которой отмечен...
Ответы и решения. Задание 2. - I четверть, - II четверть, - III четверть, - I...
Ответы и решения. Задание 4. 6,28IV (см.рис.) 6,28
Ответы и решения. Задание 5.
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Алгебра и начала анализа 10 класс Радианная мера углов и дуг
Описание слайда:

Алгебра и начала анализа 10 класс Радианная мера углов и дуг

№ слайда 2 Радианом называется величина центрального угла, который опирается на дугу окр
Описание слайда:

Радианом называется величина центрального угла, который опирается на дугу окружности длиной в один радиус (обозначается 1 рад). 1 рад R R R A B O     AB=R AOB=1 рад 600 1 рад

№ слайда 3 Из скольких дуг, длиной R, состоит окружность? Подсказка: вспомните формулу д
Описание слайда:

Из скольких дуг, длиной R, состоит окружность? Подсказка: вспомните формулу длины окружности… R R R R R R ?

№ слайда 4 Задание 1. Вывести правила перевода из радианной меры в градусную и наоборот.
Описание слайда:

Задание 1. Вывести правила перевода из радианной меры в градусную и наоборот. Ответ: α0= α0· рад  правило перевода из градусной меры в радианную; α рад= α·  правило перевода из радианной меры в градусную. 1 рад = ; 1 рад  57019’ 10 = рад; 10  0,017 рад 3600 – 2 рад 10 – х рад 3600 – 2 рад х 0 – 1 рад

№ слайда 5 Окружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом, равным единиц
Описание слайда:

Окружность с центром в начале системы координат Oxy и радиусом, равным единице, называется единичной, а ограниченный ей круг – тригонометрическим. Приняв точку пересечения окружности с положительной частью оси Ох за начало отсчета; Выбрав положительное направление – против часовой стрелки, отрицательное – по часовой стрелке; Отложив от начала отсчета дугу в 1 рад, мы получим, что тригонометрическая окружность в некотором смысле «эквивалентна» понятию «числовая прямая». x y 0 1 1 0 «+» «» 1

№ слайда 6 0 1 0 3 2 6   2 у х 1 – – Проследите за одновременным движением точки н
Описание слайда:

0 1 0 3 2 6   2 у х 1 – – Проследите за одновременным движением точки на координатной прямой и на тригонометрической окружности: Обязательно разберитесь, почему на прямой семь точек, а на окружности их пять.

№ слайда 7 Так как дуги – это части окружности, то длины некоторых из них будут выражены
Описание слайда:

Так как дуги – это части окружности, то длины некоторых из них будут выражены через число  (объясните почему). Откладывая в положительном и отрицательном направлениях от начала отсчета прямой угол получим точки, соответствующие числам … и (объясните почему); Выполнив поворот на развернутый угол в положительном и отрицательном направлениях получаем две совпадающие точки окружности с координатами… и . x y 0 1 1 0 1

№ слайда 8 Напомним, что декартова система разбивается координатными осями на четыре коо
Описание слайда:

Напомним, что декартова система разбивается координатными осями на четыре координатные четверти – I, II, III и IV. Задание 2. Определите границы координатных четвертей через углы поворота в радианной мере, взятых в положительном направлении. Задание 3. Выполните предыдущее задание, при условии, что выбирается отрицательное направление углов поворота. Задание 4. Какой координатной четверти принадлежит точка окружности с координатой 6,28? x y 0 1 1 0 1 I II III IV

№ слайда 9  это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов! Отм
Описание слайда:

 это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов! Отметив на окружности точки с абсциссой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам … и (объясните почему); Аналогично, получаются точки окружности с координатами ; . Обратите внимание на симметричность относительно оси Ox полученных точек! x y 0 1 1 0 1 0,5  0,5

№ слайда 10  это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов! Отм
Описание слайда:

 это соотношение может Вам понадобиться для понимания некоторых фактов! Отметив на окружности точки с ординатой 0,5 мы получим точки, соответствующие числам … и (объясните почему); Аналогично, получаются точки окружности с координатами ; . Обратите внимание на симметричность относительно оси Oy полученных точек! x y 0 1 1 0 1 0,5  0,5

№ слайда 11 Графики функций y=x и y=x  прямые, являющиеся биссектрисами координатных че
Описание слайда:

Графики функций y=x и y=x  прямые, являющиеся биссектрисами координатных четвертей. Постройте графики функций y=x и y=x. Подумайте, какие углы поворота соответствуют точкам пересечения этих прямых с тригонометрической окружностью?... …Ответ: ; ; ; . x y 0 1 1 0 1

№ слайда 12 Отметим на тригонометрической окружности точку А, соответствующую произвольно
Описание слайда:

Отметим на тригонометрической окружности точку А, соответствующую произвольному острому положительному углу поворота . Если добавить полный поворот к углу α , то мы снова окажемся в той же точке А. Но теперь ее координата равна (подумайте)… . Вообще, любую точку окружности можно получить поворотом на угол, вида α+2n, где n и α[0;2). x y 0 1 1 0 A(α) A(α+2)

№ слайда 13 Итогом нашей предыдущей работы является данная окружность, на которой отмечен
Описание слайда:

Итогом нашей предыдущей работы является данная окружность, на которой отмечены наиболее часто встречающиеся в различных таблицах углы. Примечание. На чертеже отмечены только положительные углы поворота. Задание 5. Найдите координаты всех точек, отмеченных на данной окружности (указание: рассмотрите различные прямоугольные треугольники с гипотенузой-радиусом (см.рис.) и примените теорему Пифагора ; помните о симметричности точек). x y 0 1 1 0 1 0,5 0,5 -0,5 -0,5

№ слайда 14 Ответы и решения. Задание 2. - I четверть, - II четверть, - III четверть, - I
Описание слайда:

Ответы и решения. Задание 2. - I четверть, - II четверть, - III четверть, - IV четверть. Задание 3. - I четверть, - II четверть, - III четверть, - IV четверть

№ слайда 15 Ответы и решения. Задание 4. 6,28IV (см.рис.) 6,28
Описание слайда:

Ответы и решения. Задание 4. 6,28IV (см.рис.) 6,28<2 (обязательно разберитесь в совпадении цвета цифр и некоторых частей окружности)! x y 0 1 1 0 1 2 3 4 5 6 2

№ слайда 16 Ответы и решения. Задание 5.
Описание слайда:

Ответы и решения. Задание 5.

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 12.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров315
Номер материала ДВ-054159
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх