Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок - презентация "Решение задач с помощью теоремы Пифагора"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок - презентация "Решение задач с помощью теоремы Пифагора"

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Разработка урока.docx

библиотека
материалов

Филиал МБОУ «Горловская СООШ» «Клекотковская ООШ»













Тема урока: «Решение задач с помощью теоремы Пифагора»

Класс: 9







Учитель математики: Мухина Елена Николаевна

















2016 г.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА


1. ФИО: Мухина Елена Николаевна

2. Место работы: Филиал МБОУ «Горловская СОШ» «Клекотковская ООШ»

3. Должность: учитель математики

4. Предмет: математика

5. Класс: 9

6. Тема урока: «Решение задач с помощью теоремы Пифагора».

7. Базовый учебник «Геометрия 7-9 классы» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Поздняк, И.И.Юдина.

8. Цель урока: совершенствование умений и навыков применения теоремы Пифагора при решении задач, подготовка к ОГЭ.


9. Планируемые результаты:

предметные: уметь в процессе реальной ситуации использовать теорему Пифагора при решении задач

личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

метапредметные:  уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности


10. Задачи:

образовательные (формирование познавательных УУД): способствовать формированию навыков и умений применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении прикладных задач.


воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): формировать умение слушать и вступать в диалог; внимательность и аккуратность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.


развивающие (формирование регулятивных УУД): способствовать развитию творческой активности учащихся; повысить познавательный интерес к предмету; развитие не только логического, но и образного мышления, фантазии детей и их способности рассуждать.

11. Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по математике в рамках подготовки к ОГЭ

12. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.

13. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер.






Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

1. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Постановка цели и задач урока

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы

Включаются в деловой ритм урока.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: 

организация своей учебной деятельности, целеполагание

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного решения задач и повторения основного материала по данной теме.

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные:

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные : оценивание усваиваемого материала.

3.Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач на применение теоремы Пифагора, решаемых на ОГЭ

Организация и контроль над процессом решения задач.

Работают в парах над поставленными задачами

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

4.Физкультминутка.

Смена деятельности

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.


5. Контроль усвоения.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.


Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы

6.Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Дает комментарий к домашнему заданию


Учащиеся записывают в дневники задание

















7. Рефлексия (подведение итогов урока)

Подводит итоги работы групп и класса в целом

Учащиеся приклеивают карточки самооценивания


Регулятивные:

 оценивание собственной деятельности на уроке




Добрый день дорогие друзья! Я рада приветствовать вас на нашем уроке, и прошу всех вас улыбнуться друг другу и мысленно пожелать успехов и себе и товарищам. И хочу я начать урок со слов:

- Если дан нам треугольник

И притом с прямым углом,

То квадрат гипотенузы

Мы всегда легко найдем.

Катеты в квадрат возводим,

Сумму степеней находим –

И таким простым путем

К результату мы придем. (Слайд1.)



- Подумайте, чему будет посвящен сегодняшний урок?

- Итак , как вы думаете , чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

Тема нашего урока: Решение задач с помощью теоремы Пифагора. (Слайд2.)

Наша цель на уроке - обобщить знания по теме "Теорема Пифагора" и суметь применить их при решении реальных жизненных задач.

Решению задач на применение теоремы Пифагоры отводится много места, как в школьном курсе математики, так и на экзамене по математике в 9 классе. Государственная итоговая аттестация - это важный этап в жизни каждого школьника и к нему надо обязательно подойти подготовленным.





Учащиеся слушают учителя











Отвечают на поставленные вопросы 

Формулируют цель урока:

Повторить, обобщить, систематизировать весь изученный нами материал по теме «Теорема Пифагора».

Записывают в тетради дату и тему урока.

2. Актуализация знаний

Немецкий астроном Иоганн Кеплер писал : “Геометрия владеет двумя великими сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота”.(Слайд3.)

Так давайте проверим себя, как хорошо вы владеете этим сокровищем, имеются ли слабые места. Проведём разминку по изученному материалу.

Ребята сформулируйте теорему Пифагора? (Слайд4.)

- Для какого треугольника справедлива теорема?

- Как называются стороны прямоугольного треугольника?

- Как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике?

- Как найти катет в прямоугольном треугольнике?

- Как читается обратная теорема Пифагора?

- Предлагаю решить несколько задач устно:

Решение задач по готовым чертежам.

Слайд 5Найти неизвестную сторону треугольника.

hello_html_m25dc3a75.gif

Найти в-?

а =5,с=13



Слайд 6 . Определить , какой треугольник является прямоугольным:

1) 13 м; 5 м; 12 м;

2) 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 дм.

3) 3см; 4см; 5см.

Слайд 7. Задача на нахождение периметра ромба с использованием теоремы Пифагора.

hello_html_7929909d.gif

Дано: ABCD – ромб,

АС = 12 см, BD = 16 см.

Найти: PABCD

(Слайд8.)

На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки, осталось три фута всего от ствола. Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как велика высота?

hello_html_m161bb8ea.jpg












Отвечают на вопросы























Выполняют упражнения по готовым чертежам

































































Решение.

АО=ОС =6см, ВО=ОД=8см. АОВ – прямоугольный, тогда

АВ2= 62+82=100см2

АВ=10см

Р= 10•4=40см.

Ответ. 40см.



Решение.

 

Пусть CD – высота ствола.

BD = АВ

По теореме Пифагора имеем

АB²=AC²+BC²,

АB²=9+16=25,

АВ = 5 .

CD = CB + BD,

CD = 3 + 5 =8.

Ответ: 8 футов.


3. Применение знаний и умений в новой ситуации

Мы вспомнили основные определения и понятия, которые нам необходимы при решении задач.

Ребята, а теперь мы продолжим подготовку к ОГЭ и приступаем к решению задач, которые взяты из открытого банка заданий федерального института педагогических измерений.

Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=7 и HD=72. Диагональ параллелограмма BD равна 97. Найдите площадь параллелограмма.
  1. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=32 и AD=92, отмечена точка E так, что EAB=45°. Найдите ED.

 



Решение задач в парах

1.В треугольнике ABC известно, что AC=30, BC=16, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

hello_html_m51571961.png

2.Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 25, а основание равно 48. Найдите площадь этого треугольника



3. Лестница соединяет точки A и B и состоит из 30 ступеней. Высота каждой ступени равна 16 см, а длина  63 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

hello_html_308a69d6.png

4.Физкультминутка (Гимнастика для глаз)



Вертикальные движения глаз вверх- вниз.

Горизонтальное вправо – влево.

Вращение глазами по часовой стрелке и против.

Закрыть глаза и представить по очереди цвета радуги как можно отчётливее.

Глазами «нарисовать» кривую, изображённую на доске несколько раз, сначала в одном, а затем в другом направлении.

Теперь потрем ладоши, затем мочки ушей и раковины ушей.

Наша голова готова работать.













.

Ответ к задаче:

5135





Ответ к задаче:

68







Учащиеся в парах выполняют решение предложенных задач

Ответ к задаче:

17







Ответ к задаче:

168







Ответ к задаче:

19,5м













Выполняют упражнения















5.Контроль усвоения, тестирование.

Ребята, перед вами листочки с тестовыми заданиями, выполните их.

1 вариант

1. Какой из данных треугольников – прямоугольный?



2. К каким из этих треугольников можно применить теорему Пифагора?



а) б) в)

3. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 17 см, а другой катет 8 см.

а) 289 см в) 15 см д) 64 см

б) 120 см г) 23 см

4. Сторона квадрата а. Найдите сумму длин его диагоналей.

а) а в) 2а д) 2а

б) а г) а

2 вариант

1. Какой из данных треугольников - прямоугольный?



2. К каким из этих треугольников можно применить теорему Пифагора?



а) б) в)

3. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны

5 см и 12 см.

а) 5 см в) 12 см д) 169 см

б) 13 см г) 17 см

4. Половина диагонали квадрата равна b. Найдите его сторону.

а) в) b д) b

б) b г) 2b

Учащимся предлагается самостоятельно проверить решение своего варианта и поставить себе оценку за работу на уроке.

(Слайд9.)Проверь ответы:





Работают над тестом

















































































Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения.

6.Домашнее задание: Решить в тетрадях 5 любых

задач разного типа по теме «Теорема Пифагора»

из «Открытого банка заданий ФИПИ» (Слайд10.)

Записывают домашнее задание



7Итог урока. Рефлексия

Назовите тему урока____________________

Какова цель урока?____________________

Достигли ли цели урока?

(Слайд11.)

Немецкий учёный физик 18-го века Лихтенберг когда-то сказал  «То, что вы были  вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы можете снова воспользоваться, когда в этом возникнет необходимость». Думаю, что  материалы сегодняшнего урока, оставят в вашем уме дорожку, которой вы при случае сумеете воспользоваться. Во всяком случае, я смею на это надеяться. Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу, начните свой ответ с любого из предложений: (вопросы на слайде 12.)



На уроке я работал активно / пассивно
Своей работой на уроке доволен / не доволен
Материал урока мне был
понятен / не понятен
Домашнее задание мне кажется легким / трудным



Учащиеся отвечают на вопросы.







Выбранный для просмотра документ теорема Пифагора.pptx

библиотека
материалов
Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы в...
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ с помощью теоремы Пифагора
Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора,...
«Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик...
Найти в-? а =5,с=13
Определить , какой треугольник является прямоугольным: 1) 13 м; 5 м; 12 м; 2...
Задача индийского математика XII века Бхаскары На берегу реки рос тополь один...
Ответы тестовой работы № 1 вариант 2 вариант 1 2 а 2 а б 3 в б 4 в д
Решить в тетрадях 5 любых задач разного типа по теме «Теорема Пифагора» из «О...
«То, что вы были вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, кото...
На уроке я работал активно / пассивно Своей работой на уроке доволен / не дов...
12 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы в
Описание слайда:

Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим — И таким простым путем К результату мы придём.

№ слайда 2 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ с помощью теоремы Пифагора
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ с помощью теоремы Пифагора

№ слайда 3 Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора,
Описание слайда:

Геометрия обладает двумя великими сокровищами. Первое - это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота. Иоганн Кеплер

№ слайда 4 «Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик
Описание слайда:

«Квадрат, построенный на гипотенузе прямо-угольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах». «В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов». Во времена Пифагора формулировка теоремы звучала так: Современная формулировка теоремы Пифагора

№ слайда 5 Найти в-? а =5,с=13
Описание слайда:

Найти в-? а =5,с=13

№ слайда 6 Определить , какой треугольник является прямоугольным: 1) 13 м; 5 м; 12 м; 2
Описание слайда:

Определить , какой треугольник является прямоугольным: 1) 13 м; 5 м; 12 м; 2) 0,6 дм; 0,8 дм; 1,2 дм. 3) 3см; 4см; 5см.

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 Задача индийского математика XII века Бхаскары На берегу реки рос тополь один
Описание слайда:

Задача индийского математика XII века Бхаскары На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?» Задача индийского математика XII века Бхасхары: На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в этом месте река В четыре лишь фута была широка Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?» Ответ: 5 футов

№ слайда 9 Ответы тестовой работы № 1 вариант 2 вариант 1 2 а 2 а б 3 в б 4 в д
Описание слайда:

Ответы тестовой работы № 1 вариант 2 вариант 1 2 а 2 а б 3 в б 4 в д

№ слайда 10 Решить в тетрадях 5 любых задач разного типа по теме «Теорема Пифагора» из «О
Описание слайда:

Решить в тетрадях 5 любых задач разного типа по теме «Теорема Пифагора» из «Открытого банка заданий ФИПИ» Домашнее задание

№ слайда 11 «То, что вы были вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, кото
Описание слайда:

«То, что вы были вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы можете снова воспользоваться, когда в этом возникнет необходимость» (Лихтенберг)

№ слайда 12 На уроке я работал активно / пассивно Своей работой на уроке доволен / не дов
Описание слайда:

На уроке я работал активно / пассивно Своей работой на уроке доволен / не доволен Материал урока мне был понятен / не понятен Домашнее задание мне кажется легким / трудным  


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 20.06.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров300
Номер материала ДБ-127560
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх