1139818
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииУрок-презентация в 7 классе на тему: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем»

Урок-презентация в 7 классе на тему: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Алгебра 7 класс Тема: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем...
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, чт...
Цели урока: а) образовательные :научить умножать и делить степени; б) развива...
План урока Организационный момент Устная работа Изучение нового материала Зак...
Сформулируйте: - определение степени числа с натуральным показателем 1.Что оз...
Устная работа. 1. Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степе...
a∙a² =(a∙a∙a∙a∙a)∙(a∙a) =a∙a∙a∙a∙a∙a∙a =a7 Если a – произвольное число, m и...
ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО СТЕПЕНИ ЧТОБЫ ПЕРЕМНОЖИТЬ СТЕПЕНИ С ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ...
a8:a3 a3∙a5 =a8 =a5 Если a – произвольное число, не равное нулю, m и n – любы...
ЧТОБЫ ВЫПОЛНИТЬ ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ, НАДО ОСНОВАНИЕ ОС...
am:am=am-m=a0, где a≠0 am:am=1 a0=1, где a≠0
СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА a, ГДЕ a ≠ 0, С НУЛЕВЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ НАЗЫВАЕТСЯ ВЫРАЖЕНИЕ a0, Р...
am∙an=am+n am:an=am-n, если a≠0, m и n – целые неотрицательные числа
Решение упражнений. № 413(устно), № 414 (с комментированием по цепочке) а) т3...
№ 416 (4 ученика пишут у доски, остальные в тетрадях, придумывая свои способы...
Самостоятельная работа. Учащиеся выполняют работу в карточках. 	К-1	К-2	К-3 №...
Итог урока. Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого...
Домашнее задание. п.17, № 418, №425.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Алгебра 7 класс Тема: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем
Описание слайда:

Алгебра 7 класс Тема: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем» Учитель: Рамазанова Раисат Курбанова

2 слайд «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, чт
Описание слайда:

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь».

3 слайд Цели урока: а) образовательные :научить умножать и делить степени; б) развива
Описание слайда:

Цели урока: а) образовательные :научить умножать и делить степени; б) развивающие: научить наблюдать, выводить закономерности, проводить рассуждения по аналогии; в) воспитательные: воспитать интерес к математике.

4 слайд План урока Организационный момент Устная работа Изучение нового материала Зак
Описание слайда:

План урока Организационный момент Устная работа Изучение нового материала Закрепление изученного материала Самостоятельная работа Подведение итогов работы Домашнее задание

5 слайд Сформулируйте: - определение степени числа с натуральным показателем 1.Что оз
Описание слайда:

Сформулируйте: - определение степени числа с натуральным показателем 1.Что означает запись ? 2.Как называется число а ? 3.Как называется число п ? 4.Что показывает число п ? n - раз

6 слайд Устная работа. 1. Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степе
Описание слайда:

Устная работа. 1. Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени: 64; (2,9)8; 104; (-7)5; 012; (-1/2 )7. 2. Замените произведение степенью: 4*4*4*4; (-2)(-2)(-2); (ас)( ас)( ас)( ас)( ас). 3 Определите знак выражения: (1/5 )3; (-2)10; -210; (-3)9; -39.

7 слайд a∙a² =(a∙a∙a∙a∙a)∙(a∙a) =a∙a∙a∙a∙a∙a∙a =a7 Если a – произвольное число, m и
Описание слайда:

a∙a² =(a∙a∙a∙a∙a)∙(a∙a) =a∙a∙a∙a∙a∙a∙a =a7 Если a – произвольное число, m и n – любые натуральные числа, то: am∙an=am+n am∙an =(a∙a∙…∙a)∙(a∙a∙…∙a) =a∙a∙…∙a =am+n m раз n раз m+n раз ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО СТЕПЕНИ

8 слайд ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО СТЕПЕНИ ЧТОБЫ ПЕРЕМНОЖИТЬ СТЕПЕНИ С ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ
Описание слайда:

ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО СТЕПЕНИ ЧТОБЫ ПЕРЕМНОЖИТЬ СТЕПЕНИ С ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ, НАДО ОСНОВАНИЕ ОСТАВИТЬ ТЕМ ЖЕ, А ПОКАЗАТЕЛИ СТЕПЕНЕЙ СЛОЖИТЬ.

9 слайд a8:a3 a3∙a5 =a8 =a5 Если a – произвольное число, не равное нулю, m и n – любы
Описание слайда:

a8:a3 a3∙a5 =a8 =a5 Если a – произвольное число, не равное нулю, m и n – любые натуральные числа, причем m > n, то: am:an=am-n am-n∙an =(a∙a∙…∙a)∙(a∙a∙…∙a) =a∙a∙…∙a =am m-n раз n раз m-n+n раз

10 слайд ЧТОБЫ ВЫПОЛНИТЬ ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ, НАДО ОСНОВАНИЕ ОС
Описание слайда:

ЧТОБЫ ВЫПОЛНИТЬ ДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ, НАДО ОСНОВАНИЕ ОСТАВИТЬ ТЕМ ЖЕ, А ИЗ ПОКАЗАТЕЛЯ ДЕЛИМОГО ВЫЧЕСТЬ ПОКАЗАТЕЛЬ ДЕЛИТЕЛЯ.

11 слайд am:am=am-m=a0, где a≠0 am:am=1 a0=1, где a≠0
Описание слайда:

am:am=am-m=a0, где a≠0 am:am=1 a0=1, где a≠0

12 слайд СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА a, ГДЕ a ≠ 0, С НУЛЕВЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ НАЗЫВАЕТСЯ ВЫРАЖЕНИЕ a0, Р
Описание слайда:

СТЕПЕНЬЮ ЧИСЛА a, ГДЕ a ≠ 0, С НУЛЕВЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ НАЗЫВАЕТСЯ ВЫРАЖЕНИЕ a0, РАВНОЕ 1. 50=1 (-6,3)0=1 ВЫРАЖЕНИЕ 00 НЕ ИМЕЕТ СМЫСЛА!

13 слайд am∙an=am+n am:an=am-n, если a≠0, m и n – целые неотрицательные числа
Описание слайда:

am∙an=am+n am:an=am-n, если a≠0, m и n – целые неотрицательные числа

14 слайд Решение упражнений. № 413(устно), № 414 (с комментированием по цепочке) а) т3
Описание слайда:

Решение упражнений. № 413(устно), № 414 (с комментированием по цепочке) а) т3т8=т11 б) х4х4=х8 в) с7с12=с19 г) р3р11=р14 д) аа3=а4 е) b2b=b3 ж) 5958=517 з) 3333=36

15 слайд № 416 (4 ученика пишут у доски, остальные в тетрадях, придумывая свои способы
Описание слайда:

№ 416 (4 ученика пишут у доски, остальные в тетрадях, придумывая свои способы), № 419 (1 вариант- задания а, в, д; 2 вариант- задания б, г,е.), № 424 (с комментированием по цепочке).

16 слайд Самостоятельная работа. Учащиеся выполняют работу в карточках. 	К-1	К-2	К-3 №
Описание слайда:

Самостоятельная работа. Учащиеся выполняют работу в карточках. К-1 К-2 К-3 № 1 а) с7с4 б) аа2 в) х3х3 а) bb2b3 б) х7х5 в) п4п6 а) хх6 б) п7п9 в) а13а7 № 2 а) 84:83 б) а10:а9 в) с6:с2 а) а8:а2 б) 318:36 в) т6:т а) а8:а б) х4:х2 в) 26:23 № 3 а) а3__=а10 б) __:а=а2 а) а12:__=а6 б) __а7=а6 а) __ а2=а7 б) __:а2=а8

17 слайд Итог урока. Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого
Описание слайда:

Итог урока. Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем?

18 слайд Домашнее задание. п.17, № 418, №425.
Описание слайда:

Домашнее задание. п.17, № 418, №425.

19 слайд
Описание слайда:

Краткое описание документа:

 

Цели: ознакомить учащихся со свойствами степеней с натуральным показателем и научить выполнять действия со степенями; развивать вычислительные навыки, внимание, воспитывать любознательность, любовь к математике.

Оборудование: учебники, тетради, индивидуальные карточки, проектор, ноутбук

Ход урока.

I.                   Оргмомент.

Сегодня мы изучим свойства степеней с натуральным показателем, а в конце урока закрепим знания в ходе выполнения самостоятельной работы.

II.                Устная работа.

  1. Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени:

64;  (2,9)8;  104;  (-7)5;  012;  (-)7.

  1. Замените произведение степенью:

4*4*4*4;   (-2)(-2)(-2);   (ас)( ас)( ас)( ас)( ас).

  1. Определите знак выражения:

()3;  (-2)10;  -210; (-3)9; -39.

III.             Изучение нового материала.

1)      Рассмотрим такое выражение с2с4, оно представляет собой произведение двух степеней с одинаковым основанием. Это произведение можно заменить в виде степени с тем же основанием:

с2с4=(сс)(сссс)=сссссс=с6. Проследите за показателями степени. Давайте сформулируем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

атап=ат+п

Правило: при умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели складывают.

Примеры: х8х7=х8+7=х15;   уу5=у1+5=у6;  с2с3с5=с2+3+5=с10.

2)      Рассмотрим частное двух степеней с одинаковыми основаниями:

с5:с2==с3;     х3:х==х2.

Проследите за показателями степени и выведите правило деления степеней с одинаковыми основаниями

ат:ап=ат-п

Правило: при делении степеней с одинаковыми основаниями основания оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель делителя.

Применим это правило к частному ап:ап, получится:

ап:ап=ап-п=а0=1.

 

Прочитайте это определение в учебнике.

Общая информация

Номер материала: 437182

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.