Урок "Применение векторов к решению задач" 9 класс

Урок геометрии в 9 классе                                   Учитель: Ахметова Ж.И.

Г. Караганда

Областная специализированная школа-интернат для одаренных детей «Дарын»

Тема: Применение векторов к решению задач

Цели:

1.  Учиться работать в группе, выдвигать собственные идеи и анализировать идеи членов группы.

2. Учиться принятию самостоятельного решения в выборе сложности задания, учиться обосновывать правильность своего решения.

3. Учиться ответственности за оценивание своей работы и работы товарища по группе.

4. Учиться по результатам промежуточного оценивания, планировать дальнейшую самостоятельную учебную деятельность.

Ключевые идеи.

Данный урок является обобщающим изучение этой темы. Достичь целей урока позволят новые подходы в обучении: работа в группах, индивидуальная  работа учащегося, выбор стратегий, постановка вопросов, специальный подбор заданий – это позволяет учащимся развить навыки критического мышления, умение ставить вопросы и в диалоге отстаивать и обосновывать решение заданий, поможет развить чувство ответственности за результат обучения на уроке. Оценивание результатов собственной учебной деятельности на каждом этапе работы позволит учащемуся самостоятельно планировать работу по устранению ошибок и устранению выявленных в ходе урока пробелов.

Ожидаемые результаты:

1.      Умение решать задачи, подтверждающие знаниевый уровень учащегося.

2.      Умение устанавливать  связи между понятиями, выполнять сравнение и анализ решений и информации.

3.      Умение работать в группе, в диалоге отстаивать свои убеждения.

4.      Умение решать компетентностные задачи по теме.

5.      Умение оценивать результаты своей учебной деятельности и учебной деятельности одноклассников.

Этапы урока

Действие учителя	Действие учащегося	Методическое обоснование
1.Учитель объявляет тему урока и предлагает учащимся сформировать цели урока	Учащиеся самостоятельно формируют цели урока. 3 минуты	Четкие конкретные, достижимые цели урока, сформированные понятным ученику языком, является предварительным планированием результатов обучения.
2.Учитель предлагает ученикам разбиться в группы по 4 человека.	Делятся на группы, выбирают «лидера» группы, который в дальнейшем координирует работу группы 2 минуты	В процессе обмена мнениями в группе учащиеся учатся высказывать свои идеи, слушать других, сравнивать, дополнять ответы
3.Учитель озвучивает первое задание: а) группы обмениваются кроссвордами по теме (домашнее задание) и решают их у доски б) учащиеся устно решают компетентностные задания, которые предлагает учитель	Каждая группа решает кроссворд. Все учащиеся решают задачи, предложенные учителем, при этом применяя теоретические знания по данной теме. 10 минут	Этап «Знание и понимание» Учащиеся повторяют важные понятия, определения, формулы.
4.Учитель предлагает карточку с разноуровневыми заданиями каждой группе. Учитель в конце этапа дает ключ ответа.	Каждая группа учащихся решает задания на: а) применение б) анализ и синтез в) оценка г) создание По окончанию работы учащиеся сверяют свои ответы с ключом 20 минут	На данном этапе проверяется насколько глубоко учащиеся знают тему и умеют применять свои знания при выполнении заданий любого уровня сложности
5. Учитель предлагает подвести итоги в форме обсуждения и ответов на вопросы «Можете ли вы сказать, что цели урока достигнуты? Как вы оцениваете свою деятельность и деятельность товарищей  по группе в течение урока? Какие пробелы выявили в своих знаниях и умениях по теме?»	Учащиеся обдумывают результаты работы на уроке, считают общие баллы, анализируют успешные и неудачные шаги, планируют задачи для самостоятельной отработки. 7 минут	Рефлексия. Итоги подводят сами учащиеся, лидер группы объявляет оценку каждого члена группы – это завершающий этап формирующего оценивания деятельности учащегося на уроке. Учитель объявляет об окончании урока, одним предложением оценив работу всего класса.

Учитель подводит итоги урока, дает домашнее задание учащимся (3 минуты)

Задания для I группы:

I.                    Применение. (2 балла)

1) Диагонали квадрата пересекаются в точке О, точка Е – середина АВ, точка К – середина АD. Выразите векторы  и  через векторы  и .

2) Дано: , =2, =60°. Вычислите скалярное произведение  ˑ.

II.        Анализ и синтез. (2 балла)

 Даны точки А(0;0), В(1;1), С(0;2), D(-1;1). Докажите, что четырехугольник АВСD – квадрат.

Ш.       Оценка. (3 балла)

Пользуясь определением вектора и его свойствами, понятием скалярного произведения векторов, докажите, что медиана, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике, является и высотой.

IV.      Создание. (3 балла)

Сформулируйте определение данной геометрической фигуры на векторном языке:

а) трапеция

б) параллелограмм

в) равнобедренный треугольник

г) тупоугольный треугольник

Задания для II группы:

I.                    Применение (2 балла)

1)      В прямоугольнике АBСD точка N делит сторону ВС в отношении 3:1, начиная от точки В. Выразите векторы  и  через векторы  и .

2)   Дано: =1, , (,)=30°. Вычислите ˑ.

II.                 Анализ и синтез. (2 балла)

Даны точки А(1;1), В(2;3), С(0;4), D(-1;2). Докажите, что четырехугольник АBСD– квадрат.

III.              Оценка. (3 балла)

Пользуясь определением вектора и его свойствами, понятием скалярного произведения векторов, докажите, что медиана, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике, является и высотой.

IV.              Создание. (3 балла)

Сформулируйте определение данной геометрической фигуры на векторном языке:

а) трапеция

б) параллелограмм

в) равнобедренный треугольник

г) тупоугольный треугольник