Урок "Признаки параллельности прямых"

«Утверждаю»                                                                                   «Согласовано»

Общеобразовательная                                                                     Методист  методического

профильная школа №37                                                                 кабинета  Департамента

им.С.Мауленова                                                                              образования г.Астана:

директор  школы:                                                                            __________Г.Канапьянова

___________Б.Ахмет

Открытый урок по математике

(геометрия 7 класс)

«Решение задач на тему:

«Признаки параллельности прямых»

Учитель:Тынжанова Н.Д.

Дата проведения: 16.02.2007г.

Тема урока:	Решение задач на тему: «Признаки параллельности прямых»
Цель урока: Задачи:	Закрепить умение учащихся применять признаки параллельности прямых при решении задач Образовательная: ü развитие логического мышления, умения ориентироваться, сравнивать и обобщать; ü продолжение учить изображать геометрические фигуры; Развивающая: ü формирование умения записывать решение задачи с помощью математических знаков и цифр; Воспитательная: ü воспитание у детей самостоятельности, взаимопомощи.
Оформление:	Высказывание Конфуций  «Напрасно обучение без мысли, опасна мысль без обучения».
Тип урока:	Урок-закрепление
Форма работы:	Работа в парах
Методы и приемы:	Фронтальный опрос, устный счет, контроль знаний и умении через тестовые задания и взаимопроверки
Оборудование:	Персональный компьютер, видеопроектор, сканер
	Ход урока:
І. Актуализация ранее усвоенных знаний
1.     Проверка домашнего задания:
с   № 14 (1)
а) а   в		Дано: а || в, с – секущая Ð2 –Ð 1 = 30º Найдите: Ð1   и  Ð2 Решение: Пусть Ð1=х, тогда Ð2= х+30 по признаку параллельности прямых составим уравнение: х+(х+30)=180 х+х+30=180 2х+30=180 2х=150  х=75        Þ  Ð1=75º , а  Ð2==105º Ответ: 75º и 105º
№ 15
б)		Дано: а || в, с – секущая  Ð7 = 72º Найдите: Ð1, Ð2,   Ð3,   Ð4,   Ð5,   Ð6  и Ð8 Ð7 = Ð1= 72º - соответственные углы Ð8= 180º - 72º = 108º  внутренние одностороннеие  углы Ð7 = Ð3    накрест лежащие Ð8 = Ð4 Ð7 = Ð1    соответсвенные       Ð7 = Ð3= Ð8 = Ð6                                      Ð5 = Ð1=72º Ð3 = Ð5                                      Ð8 = Ð6=  Ð4 = Ð2                                     Ð4 =Ð2=108º Ответ: 72º и 108º.
в) Доказательство признака параллельности прямых
2.Фронтальный опрос
1.  Рис. а		Объясните, какие углы называются внутренними односторонними? (рис.а)
2.     Рис. б		Объясните, какие углы называются внутренними накрест лежащими? (рис. б)
3.   Рис. в		Объясните, какие углы  называются соответственными? (рис. в)
4.     Какие прямые называются пересекающими? 5.     Какие прямые называются параллельными? 6.     Какие углы называются вертикальными?  Что вы знаете о вертикальных углах? 7.     Какие углы называются смежными? Что вы знаете о смежных углах? 8.     Что такое секущая? 9.     Сформулируйте признаки равенства треугольников. 10. Сформулируйте признаки параллельности прямых.
ІІ.Устная работа
1		2
3		4
5		6
ІІІ. Полуписьменная работа
Найдите углы, если: 1.     Один из них на 20º больше другого; 2.     Их разность равна 40º; 3.     Один из них в 3 раза больше другого; 4.     Один из них равен 30º; 5.     Их сумма равна 60º;      6. Сумма трех равна 200º.
IV. Решение задач
Дано: ВК – биссектриса,  ВМ = КМ Доказать: АВ|| КМ		Задача: Доказательство: 1.        Рассмотрим rВКМ, где КМ=ВМ, значит rВКМ – равнобедерный, поэтому  ÐКВМ= ÐВКМ (по свойству равнобедренного треугольника). 2.        Ð1 = Ð2 так как, ВК – биссектриса  Ð2 =Ð3  Þ Ð1=Ð3. 3.        Ð1=Ð3 накрест лежащие при прямых АВ и КМ и секущей ВК, значит, АВ|| КМ.
Задача №10
		Дано: АВ∩СД=Е СЕ=ЕД АЕ=ВЕ Доказать: АС||ВД Доказательство: 1.  СЕ=ДЕ по условию 2.  АЕ=ВЕ по условию     Þ rАЕС=  rВЕД 3.              Ð1 = Ð2 – вертикальные Из этого равенства Þ Ð3 = Ð4 внутренние накрест лежащие при прямых ВС; ВД и секущей АВ.
Задача 14 (2)
		Дано: а||в, секущая Ð1 +Ð2=150º Найдите: Ð1 и Ð2 Решение: Ð1 =Ð2 внутренние накрест лежащие углы Тогда: х+х=150 2х=150 х=75Þ Ð1 = Ð=75 º
V. Домашнее задание
№ 11 (из учебника) стр. 52
№ 24 и № 26 (сборник решения задач) стр.32
Контрольные вопросы 1 – 8 стр. 50, 51
VI.Тестовые задания (взаимопроверка)
І вариант		ІІ вариант
Дано: а||в, с – секущая Ð1 = 4 Ð2 Найдите: Ð1 и Ð2 а) 60º и 120º; б) 36º и 144º; в) 65º и  115º; г) 100º и 80º		Дано: а||в, с – секущая Ð1 = 2 Ð2 Найдите: Ð1 и Ð2 а) 60º и 120º; б) 75º и 105º; в) 36º и  144º; г) 70º и 110º
Дано: а||в, с – секущая Ð1 – Ð2=50º Найдите: Ð1 и Ð2 а) 60º и 120º; б) 36º и 144º; в) 65º и  115º; г) 100º и 80º		Дано: а||в, с – секущая Ð1 – Ð2=40º Найдите: Ð1 и Ð2 а) 60º и 120º; б) 75º и 105º; в) 36º и  144º; г) 70º и 110º
Дано: а||в, с – секущая Ð2 : Ð1= 4 :  5 Найдите: Ð1 и Ð2 а) 60º и 120º; б) 36º и 144º; в) 65º и  115º; г) 100º и 80º		Дано: а||в, с – секущая Ð2 : Ð1= 5 :  7 Найдите: Ð1 и Ð2 а) 60º и 120º; б) 75º и 105º; в) 36º и  144º; г) 70º и 110º
Дано: а||в, с – секущая Ð2 составляет 50 % Ð1 Найдите: Ð1 и Ð2 а) 60º и 120º; б) 36º и 144º; в) 65º и  115º; г) 100º и 80º		Дано: а||в, с – секущая Ð2 составляет 25 % Ð1 Найдите: Ð1 и Ð2 а) 60º и 120º; б) 75º и 105º; в) 36º и  144º; г) 70º и 110º
VІІ. Подведение итога и оценивание
Для того, чтобы доказать параллелность прямых, нужно выяснить: 1.     Равны ли накрест лежащие углы 2.     Равны ли составные углы 3.     Равны ли сумма односторонних углов 180º