|
Предмет
|
Геометрия
|
Класс
|
8
|
|
Авторы
УМК
|
Атанасян
Л,С., Бутусов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 7-9. Учебн. для ОУ – М.:
Просвещение, 2013
|
|
Тема
учебного занятия
|
Признаки
подобия треугольников
|
|
Тип
учебного занятия
|
Урок
общеметодологической направленности
|
|
Цель
занятия
|
Научить
применять теоретические знания по подобию треугольников на практике
|
|
Планируемые образовательные результаты
|
|
Предметные
|
Метапредметные
|
Личностные
|
|
Умение в процессе реальной
ситуации использовать понятие подобие фигур
Умение решать задачи, используя
подобие фигур
|
Умение самостоятельно ставить новые учебные задачи
путем постановки вопросов о неизвестном
Умение планировать собственную деятельность,
определять средства для ее осуществления
Закрепить навыки и умения по решению задач;
систематизировать знания, обобщить и углубить знания при решении задач по
теме «Подобие треугольников».
Умение слушать и вступать в диалог; воспитывать
чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру
учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе
|
Формирование навыков сравнения,
аналогии, выстраивание логических цепочек
|
|
Технологии
обучения
|
Личностно-ориентированная,
дифференцированная, кейс-технология
|
|
Методы
обучения
|
Словесный,
наглядный
|
|
Средства
обучения
|
Учебник
|
|
Необходимое
аппаратное и программное обеспечение
|
Компьютер,
проектор, экран
|
|
Дидактические
разработки
|
Презентация,
кейс
|
|
Организационная структура урока
|
|
Этапы урока
|
Задание, выполнение которых приведет к достижению
планируемых результатов
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
Развиваемые УУД
|
|
I
|
Мотивация
к учебной деятельности
|
«Геометрия
полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли.
Решить задачу – это значит пережить приключение.»
В.
Произволов
|
Приветствует
учащихся
Проверяет
готовность к уроку
|
Проверяют
готовность к уроку
|
Личностные
(самоконтроль)
|
|
II
|
Актуализация
знаний
Постановка
учебной цели
|
Треугольник
есть первая фигура, которая не может разложиться в другой вид более простой
фигуры (между тем как, наоборот, четырехугольник разлагается на треугольники)
и поэтому есть первый фундамент всякой вещи, имеющий границу и фигуру.
Д. Бруно
Подобие
двух существ одного и того же вида, но различных размеров, имеет ту же самую
природу, как и подобие двух геометрических фигур.
К. Гаус
Тема:
«Признаки подобия треугольников»
Цель: научить
применять теоретические знания по подобию треугольников на практике.
Вопрос:
Возникает ли необходимость применять признаки подобия треугольников в жизни?
Сегодня
на уроке мы с вами рассмотрим применение признаков подобия треугольников при
решении занимательных задач.
|
Подводит
к теме и цели урока
Ставит
перед учащимися вопрос
|
Определяют
тему и цель урока
|
Коммуникативные:
Оформлять свои мысли в устной форме. Умение слушать и понимать речь
других.
Регулятивные:
Определять и формулировать цель урока.
Познавательные:
Уметь ориентироваться в своей системе знаний:
отличать новое от уже известного.
|
|
III
|
Закрепление
с проговариванием во внешней речи
|
А теперь
ответьте мне, пожалуйста, на вопросы:
1. Какие
треугольники называют подобными?
2. Какие
стороны треугольников называют сходственными?
3. Что
такое коэффициент подобия?
4. Какие
существуют признаки подобия треугольников?
5. Чему
равно отношение площадей двух подобных треугольников?
На этом
слайде найдите пары подобных треугольников и докажите почему они подобны.
 
|
Проводит
теоретический опрос
Корректирует
ответы учащихся
|
Отвечают
на вопросы
Корректируют
ответы
|
Коммуникативные:
Оформлять свои мысли в устной форме. Умение слушать
и понимать речь других.
Регулятивные:
Уметь проговаривать последовательность
действий.
Познавательные: Обобщение,
подведение под понятие, построение речевого высказывания.
|
|
IV
|
Включение
изученного в систему знаний
|
Лист 1
Уже в древности учёным были известны признаки подобия
треугольников.
Однажды подобие прямоугольных треугольников помогло
древнегреческому учёному Фалесу Милетскому измерить высоту Египетской
пирамиды. В один из солнечных дней Фалес вместе с главным жрецом храма Изиды
проходил мимо пирамиды Хеопса.
- Знает ли кто-либо, какова её высота? – спросил он.
- Нет, сын мой, - ответил жрец – Древние папирусы не сохранили
нам этого, а наши знания не дают возможности судить о ней даже
приблизительно.
- Но ведь это можно сказать совсем точно и даже сейчас, -
воскликнул Фалес – Вот смотри, мой рост 3 царских вавилонских локтя. А вот
моя тень. Её длина такая же. И какой бы ты предмет ни взял именно в это
время, тень от него, если ты поставишь его вертикально, точно равна длине
предмета. Этот предмет и его тень образуют прямоугольный треугольник; знай
же, что такие треугольники подобны.
Фалес привёл в удивление жрецов, измерив высоту пирамиды без
всяких приборов по отбрасываемой ею тени. С помощью подобия треугольников он мог измерять высоту
египетских пирамид по теням, которые они отбрасывают. Для этого рядом с
пирамидой он устанавливал вертикальный шест. По-видимому, он рассуждал так.
Солнце от Земли очень далеко, поэтому идущие от него и к пирамиде лучи можно
считать параллельными. А затем, вероятно, использовал утверждение: длина тени
пирамиды относится к длине тени шеста как неизвестная высота пирамиды к длине
шеста.
Лист
2
А сейчас
рассмотрим решение старинной задачи.
Лист
3
Высота Эйфелевой башни в Париже 300
м, а её тень 510 м. В это же время длина тени часов Биг Бен в Лондоне
составляет 164,9 м. Определите высоту часов.
|
Делит
учащихся на две группы
Объясняет
принцип работы с кейсом
Контролирует
и корректирует работу учащихся
|
Самостоятельно
работают с кейсами
|
Коммуникативные:
Оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь
других, умение формулировать и аргументировать свое мнение. Совместно
договариваться о правилах поведения и общения в группе и следовать им.
Регулятивные: Уметь
проговаривать последовательность действий, высказывать свои предположения.
Формировать умение
ставить личные цели деятельности. Планировать свою работу, действовать по
плану. Оценивать полученные результаты.
Познавательные: Уметь
ориентироваться в своей системе знаний
|
|
V
|
Рефлексия
|
Ответьте
на вопрос: «Есть ли практическое применение знаниям о подобии треугольников?»
Где ещё
их можно применить?
Оцените
свою работу на уроке с помощью смайликов.
|
Возвращается
к вопросу, поставленному в начале урока
Оценивает
деятельность учащихся на уроке
Благодарит
за работу на уроке
|
Отвечают
на вопрос
Оценивают
свою деятельность на уроке
|
Коммуникативные: Допускать
возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не
совпадающих с его собственной.
Регулятивные: Уметь
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.
Познавательные: Построение
речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.