Урок - проект по теме "Круг и окружность. Измерение длины."

Урок математики в 4 «А» классе

Тема: Круг и окружность. Измерение длины.

Цель: познакомить учащихся с понятиями «круг» и «окружность», радиус и диаметр.

Тип урока: изучение нового материала.

Задачи урока:

-получить практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах;

- обобщение знаний о единицах длины, выполнение действий с числовыми значениями длины, решение задач на нахождение площади и периметра;

- развивать практические умения- пользоваться циркулем;

-развивать мышление: умение анализировать, сопоставлять, выделять главное и

обосновывать свои действия, устанавливать причинно-следственные связи;

-развитие математической речи, наблюдательности, логического мышления, повышение внимания к изучаемому вопросу, самостоятельности в учебной деятельности, формирование навыков учебного труда;

- воспитание аккуратности, привитие умений работать в группе; сотрудничать в поиске и выборе информации, выдвигать свои гипотезы с обоснованием.

Ход урока.

Организационный момент. Психологический настрой.

(дети собрались в круг.)

- Сегодня мы будем желать друг другу успехов, здоровья и много других хороших пожеланий, но перед пожеланием говорим фразу… Я желаю тебе …

Сегодня урок необычный у нас.

Готов к нему, вижу, каждый из вас:

Улыбка, уверенность.

Что ж: «Так держать!»

За парты садитесь, пора начинать.

-Сегодня наш класс отправляется в морское путешествие по островам. Мы будем исследователями и работать будем в группах. Вы должны постараться сами понять, что мы еще не знаем, а потом постараться самостоятельно «открыть» новые знания. Прежде чем нам плыть, давайте договоримся на берегу. Чтобы не сбиться с курса вы должны быть внимательными, активными, дисциплинированными и самостоятельными. На протяжении пути вы будете вести бортовой журнал. Это ваши тетради. Запишите дату отправления- 22 января. В бортовых журналах у вас есть солнышко. За верно выполненные задания будете дорисовывать лучики. А к концу урока мы посмотрим у кого сколько лучиков на солнышке. Что ж попутного вам ветра!

Викторина.

-Вот и остров «Любознательных».

Сколько нулей в записи числа миллион? 6

Сколько нулей в записи числа миллиард? 9

Сколько граммов в 1 кг? 1000

Результат умножения? Произведение.

На какое число нельзя делить? На 0

Угол меньше прямого? Острый

Прямоугольник, у которого все стороны равны. Квадрат

Прибор для измерения углов. Транспортир

Геометрическая фигура, у которой нет углов. Круг

Все знают, что два в квадрате 4, три в квадрате девять. А чему равен угол в квадрате? 90

Устный счет.

Остров «Быстрых, ловких, смелых».

-На этом острове нас встретила Обезьяна. Она очень любит бананы. Вы любите бананы?

3 ученика работают по индивидуальным карточкам, остальные производят вычисления.

5дм =…см

7км 87м 10дм=…

50км 100м=…м

6м 59дм=…см

2м 6дм=…см

3500см=…м

25*18=25*(10+8)=(25*10)+(25*8)=250+200=450

450:18=450:(9*2)=450:9:2=25

210:14=210:(7*2)=210:7:2=15

Дидактическая игра «Считай дальше». Счет четными числами.

1группа. 20,22,….. 2 группа 50,52,… 3 группа 86,88….

Проверка домашнего задания. Остров «Повторяй-ка»

-Проверим как вы выполнили домашнее задание. Что нужно было выполнить?

(задание по группам: вычислить среднюю длину шага учеников каждой группы.)

- Как вы вычисляли? (Отмерили 100м. Каждый ученик прошел это расстояние обычным шагом, сосчитав число шагов. Разделили 100м или это 10000 см на число шагов без остатка. Все полученные результаты нужно сложить и разделить на число участников. Мы получим среднюю длину шага. Перевести единицу измерения на старинные единицы измерения.

-Какие у вас получились результаты? 45см примерно 10 вершков, 46 см примерно 10 вершков, 48 см примерно 11 вершков.

_ Почему средняя длина шага у вас разная. А при переводе на старинные единицы измерения получилось одинаково? (в старину единицы измерения были примерными)

Постановка темы и целей урока.

- Посмотрите на геометрические фигуры. Что объединяет эти фигуры и чем они различаются?

- Где располагаются буквы?

- Составьте 2 слова: 1) из букв, которые находятся на границе фигуры;

2) из букв, которые находятся внутри фигуры.

- Определите тему урока. (Круг и окружность)

- Именно геометрии, именно кругам мы посвятим сегодняшний наш урок и узнаем что-то новое о них.

 -Вы считаете, что круг и окружность это одно и тоже?

-  Что нам предстоит узнать сегодня на уроке? Какие важные открытия мы сделаем?

(чем круг отличается от окружности) 

-Молодцы, ребята! Вы правильно догадались. А еще сегодня будем учиться пользоваться циркулем для вычерчивания окружности. Узнаем еще новые понятия: центр окружности, радиус и диаметр окружности.

Мини-проекты, подготовленные учащимися в группах.

Остров «Познай-ка».

- К уроку вы подготовили мини-проекты и сообщения. Давайте заслушаем их.

1группа. Старинные меры длины в пословицах и поговорках.

2 группа. Циркуль.

3 группа. Велосипед и колеса.

- Все внимательно слушайте друг друга и можете задавать вопросы, заработаете себе лучик.

- Старинные меры длины: пядь, локоть, вершок, косая и маховая сажень, верста, аршин. Первые единицы длины были связаны с размерами частей тела человека. С чем связана необходимость введения международной системы мер. (с развитием торговли появилась необходимость введения единой системы мер)

-Приготовьте циркуль. Посмотрите на него внимательно.

- Из чего он состоит (2 ножки, на конце первой иголочка, на конце второй грифель – это карандаш).

-С циркулем нужно работать очень осторожно. Попробуйте сами назвать правила, как пользоваться циркулем.

«Правила пользования с циркулем”.

- Нельзя подносить иглой к лицу и нельзя передавать циркуль соседу “иглой вперед”. После работы циркуль положить в специальную коробочку

-Продемонстрируйте как нужно передавать циркуль соседу по парте.

Вычисление площади круга с помощью палетки.

Остров «Посчитай-ка». На пальмах растут кокосы (круги).

- Как можно определить площадь данной фигуры? (с помощью палетки)

- Как? (полные+ (неполные:2))

- Вычислите площадь круга. 1 группа-зеленые круги, 2 группа-красные круги, 3 группа- синие круги.

Вывод: значит круг имеет площадь.

Физминутка.

Остров «Сокровищ».

- На этом острове много сокровищ. А сокровища эти - знания.

-Возьмите стакан с круглым дном и в обведите его.

-Получившуюся линию называют окружностью.

- Как найти длину окружности? В старину пользовались подручными средствами. Что вы можете предложить, каким способом измерить длину окружности? Как вы думаете, какие подручные средства могли использовать люди в старину?

-Обмотай дно стакана нитью. А затем выпрями ее. Длина нити равна длине окружности. Вывод: значит окружность имеет длину.

- У каждой фигуры есть свой алгоритм построения. У окружности он тоже имеется.

Алгоритм построения окружности.

1. На линейке циркулем отметим длину равную 4 см.

2. Поставим в тетради карандашом точку и обозначим буквой О. Начерти замкнутую линию. Точка О – центр окружности.

3. На окружности обозначь букву А. От точки О до точки А проведи отрезок. Это радиус окружности.

На окружности поставь две противоположные точки и проведи отрезок через центр окружности. Это будет диаметр окружности.

- Попробуйте построить окружность самостоятельно согласно плана.

Практическая работа.

- Расскажите, как проводили построение. (при необходимости учитель проводит объяснение построения).

На этой окружности проведите еще один радиус и сравните их. Что вы заметили?

- Почему радиусы равны? (радиусы проходит от центра окружности до любой точки окружности).

Остров «Отгадай-ка» Айсберг- плавучая ледяная гора. Нам нужно быстрее ее обойти.

Работа в группах.

Каждая группа получает лист бумаги с окружностями.

Задание: измерьте радиусы, после чего замерить диаметр и записать ниже.

- Сравните радиус и диаметр окружности. Что вы заметили?

-Во сколько раз диаметр больше радиуса? Во сколько раз радиус меньше диаметра?

- Отвечаем кратко, не вставая с места, только ответы.

- Чему равен диаметр, если радиус – 8см? 6см? 9м? 10дм? 7см? 4см? 5дм?

-Какой вывод можно сделать?

Вывод: диаметр равен двум радиусам или диаметр в 2 раза больше радиуса.

- Выберите на доске те окружности, на которых проведен диаметр.

- Окружность – это граница круга. Круг – часть внутри окружности.

-Сравните фигуры на рисунках.

- Назовите точки, принадлежащие и не принадлежащие кругу и окружности.

Остров «Умелые руки»

Выставка поделок из круга.

- Нам часто приходится встречаться с кругом в повседневной жизни. Сколько интересных и забавных животных вы сделали из круга на уроках труда.

- Какие профессии вы знаете, где люди чертят, измеряют? (чертежники, архитекторы, математики, инженер-техник, модельер, дизайнер)

Дидактическая игра «Круг или окружность»

Я называю предметы, если это круг вы хлопаете. Если это окружность показываете кольцо руками.

Часы, железная крышка, руль, компас, планета, баскетбольное кольцо, пяльцы, глобус.

Видео вопрос от учителя начальных классов Кирилюк Светланы Федоровны.

- В древности такого термина не было. Его ввел в 17 веке французский математик Франсуа Виет. В переводе с латинского это слово означает «спица колеса». Что это?

-Рассмотрим колесо. Это окружность. А спицы колеса на что похожи? (радиус)

Решение задачи.

Остров «Задач»

Задача. Длина участка прямоугольной формы 12 метров, а ширина в 3 раза больше. Вычисли площадь и периметр участка? (с объяснением ученика у доски)

Остров «Знаний»

-Мы увидели свет маяка, а это значит, что наше путешествие подходит к концу.

Итог урока.

-Молодцы! Вы прошли все испытания, успешно справились с заданиями и благополучно доплыли до острова.

Домашнее задание. с 9 №6

Подведение итога урока. Рефлексия.

- Что на уроке вам больше всего понравилось?

- Чем круг отличается от окружности?

(окружность имеет длину, а круг имеет площадь).

- Что вы запомнили о центре окружности, радиусе и диаметре?

- Если вам на уроке всё удалось - на полях нарисуйте зелёный круг, если у вас остались неразрешённые проблемы - жёлтый круг, если вам ещё понадобится помощь – красный круг.

Самооценивание.

- У кого самое лучезарное солнышко? Посчитайте, сколько у вас лучиков.

- Сколько у тебя лучиков?

- Какие оценки вы себе поставили?

- Урок окончен.