Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Производные тригонометрических функций"

Урок "Производные тригонометрических функций"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

План-конспект

Предмет: Алгебра

Тема: Производная тригонометрической функции.

Класс: 11

Учитель: Васильева Я.А.

Тип урока: урок закрепления и развития знаний, умений и навыков.

Методы: словесные, наглядные, самостоятельной работы, контроля и оценки

Оборудование: Компьютер с установленным ПО «ActivInspire», интерактивная доска, проектор, презентация Power Point, карточки самооценивания, роздаточный материал.

Цели урока:

  1. Обучающие: выработать умения решения задач на нахождение производных тригонометрических функций, закрепить умения и навыки ,

  2. Развивающие: развитие навыков системного мышления и анализа, развитие познавательного интереса; развитие логического мышления и внимания;

  3. Воспитательные: воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения.

План урока:


  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Решение задач

  4. Тестовые задания

  5. Итог урока

  6. Формулировка домашнего задания.


Ход урока:



  1. Организационный момент.

Проверить готовность к уроку. Отметить отсутствующих


  1. Повторения основных формул нахождения производной тригонометрической функции.



1)Формула производной синуса

Докажем, что производная синуса имеет такой вид:



hello_html_m5c965d3e.gif



Функции y=cos x, y =tgx, y = ctg x имеют производные в каждой точке

своей области определения и справедливы формулы:

hello_html_146708d3.gifhello_html_9ae9118.gif

hello_html_310a360a.gif


Решение задач на нахождение производной тригонометрической функции:


1

в) f(x)= hello_html_c9fa93c.gif

hello_html_m60d7e0db.gif

г)hello_html_6bf56014.gif

hello_html_m1ba46282.gif




2

б) hello_html_317858c3.gif

fʹ (x)=hello_html_ma8df609.gif

hello_html_m321625bc.gif

г) hello_html_mb4f8133.gif

hello_html_15d93359.gif


hello_html_m2ade760d.gif




  1. Решите уравнения:


3

а) hello_html_m696ad538.gif

hello_html_m10714644.gif

hello_html_67114247.gif

hello_html_79ce89b4.gif


hello_html_2a1291c8.gif

hello_html_11095ffb.gif

б) hello_html_11456317.gif

hello_html_3e79efdd.gif

hello_html_m7b8580c5.gif

hello_html_6c9ecd29.gif

hello_html_m343e284e.gifhello_html_m1f022486.gif


в)hello_html_m2f594177.gif

hello_html_683693a3.gif

hello_html_5d1af4d4.gif

hello_html_m67b3d714.gif

hello_html_7896133f.gif

4 Вычислите значение производной f(x) в точке hello_html_733e769e.gif

    1. hello_html_2cab2f58.gif

hello_html_me34b224.gif

hello_html_14869c55.gif

    1. hello_html_m3fd0f94f.gif



hello_html_m6e36e9b9.gif

hello_html_m4ce4cd1.gif



5 Вычислите производные функции.



а) hello_html_d19318a.gif

b) hello_html_6f776cb5.gif





4. Тестовые задания

1 вариант.

  1. Найдите производную функции hello_html_m7a4c2fbf.gif

  1. hello_html_38337ae2.gifb) -4cosx c) 4cosx d) -4sinx

  1. Найдите производную функции hello_html_6b599bc1.gif

  1. 2sinx b) -2sinx c) 2cosx d) -2cosx

  1. Найдите производную функции hello_html_m538925f1.gif

a)-4sin(4x-1) b) cos(4x-1) c) –cos(4x-1) d) -4cos(4x-1)

  1. Найдите производную функции hello_html_5ffe7128.gif и вычислите hello_html_2c5df008.gif

a)-3 b) -1 hello_html_6e1ec67b.gifc) 3 d) 16

5. Найдите производную функции hello_html_m744aa987.gif

a) - hello_html_m464cb335.gifb) hello_html_1f043e95.gifc) hello_html_ad9fe33.gifd) hello_html_m63006f5a.gif

6. Найдите производную функции hello_html_73eece27.gif

a) cosx+cos2x b) cosx+0.5cos2x c) 2cosx d) 1.5cosx

7. Найдите производную функции hello_html_m47d9ec66.gif

a) hello_html_2a5a2a0a.gifb) cos2x c) hello_html_4fcf2e73.gifhello_html_4d152f68.gifd) 2cosx

8. Найдите производную функции hello_html_m40e5008a.gif

a) 4sin2x b) 1 c) 0 d) hello_html_352b90a5.gif

9. Найдите производную функции hello_html_4fc4fd5f.gif

a) hello_html_a5eda0.gifb) hello_html_m39e94ecf.gifc) hello_html_m588c8dd0.gifd) hello_html_m42ff93a2.gif

10. Найдите производную функции hello_html_m45b1e43d.gif

a) hello_html_3fdc4b88.gifb) hello_html_m46881ac2.gifc) hello_html_m58bdb71d.gifd)hello_html_m46881ac2.gif



II-вариант.

  1. Найдите производную функции hello_html_369e9d4b.gif

  1. 10sinx b) 10cosx c) -10sinx d)-10cosx

  1. Найдите производную функции hello_html_4270a43.gif

  1. 5sinx b) -5cosx c) 5cosx d) -5sinx

  1. Найдите производную функции hello_html_m7579394f.gif

  1. cos(9x-2) b) –cos(9x-2) c) -9sin(x-2) d) -9cos(9x-2)

  1. Найдите производную функции hello_html_ec28df5.gif и вычислите hello_html_m7b88c7cb.gif

  1. -8 b) 24 c) -24 d) 8

  1. Найдите производную функции hello_html_3d618184.gif

  1. hello_html_m48a4aa59.gifb) hello_html_4605182a.gif c) hello_html_m4f073b51.gif d) hello_html_m208e3395.gif

  1. Найдите производную функции hello_html_fc2cda6.gif

  1. hello_html_75da2fe9.gifb) hello_html_190d390f.gif c) hello_html_m5aae6b8b.gif d) hello_html_2a1844fb.gif



7. Найдите производную функции hello_html_m40e5008a.gif

a) 4sin2x b) 1 c) 0 d) hello_html_352b90a5.gif

8. Найдите производную функции hello_html_m744aa987.gif

a) - hello_html_m464cb335.gif b) hello_html_1f043e95.gif c) hello_html_ad9fe33.gif d) hello_html_m63006f5a.gif

9. Найдите производную функции hello_html_m316997b.gif

a) hello_html_m620e6ad.gif b) hello_html_1fd56811.gif c) hello_html_m702a04d4.gif d)hello_html_m3cf66115.gif

10. . Найдите производную функции hello_html_m1e817be9.gif

a) hello_html_m4e255b8d.gif b) hello_html_m33277674.gif c) hello_html_5f210b2c.gif d) hello_html_m37d1a3d7.gif





  1. Итог урока.

Комментируются оценки за урок.



  1. Формулировка домашнего задания.

Повторить правила производных и их основные формулы.



Автор
Дата добавления 06.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров27
Номер материала ДБ-179146
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх