Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности"

Урок "Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Алгоритм разложения трехчлена на множители.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Алгоритм разложения трехчлена на множители:

1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов, а также удвоенное произведение этих одночленов.

2.Выполнить разложение по формуле

( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - квадрат суммы 

Алгоритм разложения трехчлена на множители:

1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов , а также удвоенное произведение этих одночленов.

2.Выполнить разложение по формуле

 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 - квадрат разности


Алгоритм разложения трехчлена на множители:

1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов, а также удвоенное произведение этих одночленов.

2.Выполнить разложение по формуле

( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - квадрат суммы 

Алгоритм разложения трехчлена на множители:

1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов , а также удвоенное произведение этих одночленов.

2.Выполнить разложение по формуле

 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 - квадрат разности


Алгоритм разложения трехчлена на множители:

1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов, а также удвоенное произведение этих одночленов.

2.Выполнить разложение по формуле

( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - квадрат суммы 

Алгоритм разложения трехчлена на множители:

1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов , а также удвоенное произведение этих одночленов.

2.Выполнить разложение по формуле

 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 - квадрат разности


Алгоритм разложения трехчлена на множители:

1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов, а также удвоенное произведение этих одночленов.

2.Выполнить разложение по формуле

( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - квадрат суммы 

Алгоритм разложения трехчлена на множители:

1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов , а также удвоенное произведение этих одночленов.

2.Выполнить разложение по формуле

 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 - квадрат разности



Название документа Презентация Microsoft PowerPoint.pptx

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в то...
Задание 1 Заполните пропуски (m–n)(m-n) =m²__mn__mn__n² (c+d)(c+d) =c²__cd__...
Самопроверка (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - квадрат суммы (1) (a - b)2 = a2 - 2a...
Исследовать – подвергнуть научному изучению. Исследователь–человек, занимающи...
 Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. (Д. Пойа) 
Выбери верное утверждение Разложение многочлена на множители - это Представле...
Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Способы разложения м...
Распределите многочлены по способам разложения на множители Вынесение общего...
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения
Эталон Алгоритм разложения трехчлена на множители: 1.Убедимся, что трехчлен я...
Эталон Алгоритм разложения трехчлена на множители: 1.Убедимся, что трехчлен я...
Найди ошибки m²-2m+100=(m-10)² 5x²+40x+16=(5x+4)² a²-10a-25=(a-5)² x²-8x+64=(...
Распределите многочлены по способам разложения на множители Вынесение общего...
Продолжи предложение: Я сегодня узнал…
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в то
Описание слайда:

Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. Русский математик,  кораблестроитель, академик  Алексей Николаевич  Крылов

№ слайда 2 Задание 1 Заполните пропуски (m–n)(m-n) =m²__mn__mn__n² (c+d)(c+d) =c²__cd__
Описание слайда:

Задание 1 Заполните пропуски (m–n)(m-n) =m²__mn__mn__n² (c+d)(c+d) =c²__cd__cd__d² (a–b)(a+b) =a²__ab__ab__b² Задание 2 (р – а)² = р²__2ра __а² (8 – у)² = 64__16у __у² (d–m)(d–m) =d²__2dm__m² Задание 3 (5 + m)² = _ ² + 2_ _ + _ ² = _______ (2c – d)²=_²-2 _ _+_²= __________ (3p + 4k)²= _²+2 _ _+ _²= _________

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Самопроверка (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - квадрат суммы (1) (a - b)2 = a2 - 2a
Описание слайда:

Самопроверка (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - квадрат суммы (1) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 - квадрат разности (2)

№ слайда 5 Исследовать – подвергнуть научному изучению. Исследователь–человек, занимающи
Описание слайда:

Исследовать – подвергнуть научному изучению. Исследователь–человек, занимающийся научными исследованиями.

№ слайда 6  Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. (Д. Пойа) 
Описание слайда:

Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. (Д. Пойа) 

№ слайда 7 Выбери верное утверждение Разложение многочлена на множители - это Представле
Описание слайда:

Выбери верное утверждение Разложение многочлена на множители - это Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена

№ слайда 8 Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Способы разложения м
Описание слайда:

Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Способы разложения многочлена на множители:                        

№ слайда 9 Распределите многочлены по способам разложения на множители Вынесение общего
Описание слайда:

Распределите многочлены по способам разложения на множители Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Формулы сокращенного умножения 5a²-5a 10a+25b a²+ab-2a- 2b ax-3x-4a+12 х²+8х+16 a²+2ab+b2 6mx-2m+9x-3 -2х²у+6ху² a2-4ab+4b2 х²+8х+16 a²+ab-2a- 2b 10a+25b 5a²-5a х²-2xy+y2 ax-3x-4a+12 6mx-2m+9x-3 a2-4ab+4b2 -2х²у+6ху²

№ слайда 10 Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения
Описание слайда:

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения

№ слайда 11 Эталон Алгоритм разложения трехчлена на множители: 1.Убедимся, что трехчлен я
Описание слайда:

Эталон Алгоритм разложения трехчлена на множители: 1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов, а также удвоенное произведение этих одночленов. 2.Выполнить разложение по формуле ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - квадрат суммы 

№ слайда 12 Эталон Алгоритм разложения трехчлена на множители: 1.Убедимся, что трехчлен я
Описание слайда:

Эталон Алгоритм разложения трехчлена на множители: 1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов , а также удвоенное произведение этих одночленов. 2.Выполнить разложение по формуле  (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 - квадрат разности

№ слайда 13 Найди ошибки m²-2m+100=(m-10)² 5x²+40x+16=(5x+4)² a²-10a-25=(a-5)² x²-8x+64=(
Описание слайда:

Найди ошибки m²-2m+100=(m-10)² 5x²+40x+16=(5x+4)² a²-10a-25=(a-5)² x²-8x+64=(x-8)² 7x²+56x+16=(7x+4)² a²+10a-25=(a+5)²

№ слайда 14 Распределите многочлены по способам разложения на множители Вынесение общего
Описание слайда:

Распределите многочлены по способам разложения на множители Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Формулы сокращенного умножения 5a²-5a 10a+25b a²+ab-2a- 2b ax-3x-4a+12 х²+8х+16 a²+2ab+b2 6mx-2m+9x-3 -2х²у+6ху² a2-4ab+4b2 х²+8х+16 a²+ab-2a- 2b 10a+25b 5a²-5a х²-2xy+y2 ax-3x-4a+12 6mx-2m+9x-3 a2-4ab+4b2 -2х²у+6ху²

№ слайда 15 Продолжи предложение: Я сегодня узнал…
Описание слайда:

Продолжи предложение: Я сегодня узнал…

№ слайда 16
Описание слайда:

Название документа Технологическая карта.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Выполнила: учитель математики МКОУ Короленковской ООШ

Сидаева Екатерина Александровна


Технологическая карта

Предмет: алгебра

Уровень образования: основное общее образование

Тема: Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Форма проведения урока: урок-исследование

Время проведения: 16.03.2016

Участники: 7 класс

Урок

Разложение многочлена на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности

Основная цель урока

формирование умений и навыков разложения многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Планируемый результат

Предметные умения

УУД

Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Личностные:  личностное самоопределение; уважительно-доброжелательное отношение к людям.

Регулятивные: целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно; планирование, коррекция.

Познавательные:  умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результата деятельности; анализ, синтез, выбор оснований для сравнения

Коммуникативные: речевая деятельность, навыки сотрудничества

Основные понятия

Многочлен, разложение на множители, формулы квадрата суммы и квадрата разности

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Индивидуальная работа,

работа в парах, группах,

фронтальная работа.

Презентация

Тетрадь

Карточки индивидуальных заданий


УУД:

Личностные:

  1. Вырабатывает уважительно-доброжелательное отношение к людям.

  2. Осознает смысл учения и понимание личной ответственности за будущий результат

Регулятивные:

  1. Определяет цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своём задании).

  2. Выдвигает версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально.

  3. Работает по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в т.ч. самостоятельно.

Коммуникативные:

  1. Излагает свое мнение (в монологе, диалоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии.

  2. Различает в речи другого мнения, доказательства, факты, гипотезы, аксиомы, догматы, теории.

  3. Корректирует свое мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность.

  4. Создает устные и письменные тексты для решения разных задач общения – с помощью и самостоятельно.

Познавательные:

  1. Находит (в учебниках и др. источниках) достоверную информацию, необходимую для решения учебных и жизненных задач.

  2. Владеет смысловым чтением – самостоятельно вычитывать концептуальную информацию, необходимую для решения поставленной задачи.

  3. Самостоятельно выбирает и использует разные виды чтения (в т.ч. просмотровое, ознакомительное, изучающее).

  4. Сравнивает объекты по заданным или самостоятельно определенным критериям.

  5. Представляет информацию в разных формах (рисунок, текст, таблица).

Планируемые результаты:

Знать:

  1. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

  2. Способы разложения многочлена на множители

Уметь:

  1. Владеть навыками работы с формулами квадрата суммы и квадрата разности

  2. Применять способы разложения многочлена на множители

Личностные:

  1. Использование различных приемов проверки правильности выполнения задания (опора на изученные правила, алгоритм выполнения арифметических действий).

Коммуникативные:

  1. Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций.

Метапредметные:

  1. Владение общепредметными понятиями многочлен, разложение многочлена на множители, формулы квадрата суммы и квадрата разности

  2. Регулятивные - обнаружение и формулирование учебной проблемы с учителем.

  3. Владение умениями организации собственной учебной деятельности, включающими: целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что требуется установить.

Предметные:

  1. Формирование представления о различных способах разложения многочлена на множители

Познавательные:

  1. Делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

  2. Знаково – символическое представление информации, действия выполняют функции отображения учебного материала;

  3. Действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности





















Технологическая карта урока


Этапы урока

Цели этапа

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся


Формирование УУД

1.Организационный момент

Слайд 1


Психологическая подготовка к общению.


Приветствие учителя.

Здравствуйте! Меня зовут Екатерина Александровна. Ребята, сегодняшний урок хочу начать словами русского математика,  кораблестроителя, академика Алексея Николаевича  Крылова: Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.

Приветствие учащихся


Личностные: самоопределение, настраиваются на урок


2.Мотивация к учебной деятельности








Слайд 2










Слайд 3
















Слайд 4

Создание условий для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность

Представим себе, что сегодня наш класс – научно-исследовательский институт. (НИИ)А вы - сотрудники различных лабораторий по проблемам математики. Ваши тетради – научные журналы, а учебники – это труды доктора экономических наук Юрия Ивановича Макарычева. В лаборатории НИИ, вам необходимо пройти этапы, которые помогут нам провести сегодняшнее исследование. У каждого из вас есть листок с надписью «Карта исследования». За каждый пройденный этап вы сами себе начислите баллы(зарплату). Подпишите каждый свой листок.

Итак, приступим.

1 этап

Вам необходимо в парах проверить друг друга.

Задание 1

Заполните пропуски

(m n)(m - n) = m²__mn__mn__n²

(c + d)(c + d) = c²__cd __cd__d²

(ab)(a + b) = a²__ab__ab__

Задание 2

(р – а)² = р²__2ра __а²

(8 – у)² = 64__16у __у²

(dm)(dm) = d²__2dm__m²

Задание 3

(5 + m)² = _ ² + 2_ _ + _ ² = _______

(2c – d)²=_ ² 2 _ _+_ ²= __________

(3p + 4k)²= _²+2 _ _+ _² = _________










Индивидуальная деятельность.

Устный счет с проговариванием






Личностные: самоопределение Познавательные: целеполагание, ставят перед собой цель: «Что я хочу получить сегодня от урока»

  1. Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в устной речи, планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками;

корректирует свое мнение под воздействием контраргументов, достойно признавать его ошибочность.


Математический диктант

- Квадрат суммы двух выражений (1)

- Квадрат разности двух выражений (2)


В конце задания вы видите максимальное количество баллов. Оцените себя

Я рада, что вы прошли это испытание.

-Скажите, где применяются формулы квадрата суммы и квадрата разности (для быстрого счета при упрощении выражений)

А вы знаете значение термина исследование?

Исследовать – подвергнуть научному изучению. Исследователь – человек, занимающийся научными исследованиями. Сегодня мы продолжим изучение способов разложения многочленов на множители.

А лучший способ изучить что-либо - это открыть самому, сказал известный венгерский, швейцарский и американский математик Дьёрдь По́йа.

Эти слова я предлагаю взять в качестве девиза нашего урока.

Коллективная деятельность. Взаимопроверка и самооценка. Дети меняются тетрадями с соседом по парте, сверяют с ответами на экране, ставят плюсы и минусы (слайд 3)


3.Актуализация опорных знаний и фиксация затруднения в пробном действии


Слайд 5









Слайд 6













Слайд 7






1.Включение учащихся в учебную деятельность

2.Актуализировать учебное содержание достаточное для восприятия нового знания;

3. Зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы;












Как настоящие исследователи начнем с теории.

Приступим к следующему этапу

1. Выбери верное утверждение. В средней колонке галочкой отметьте верное утверждение

Разложение

на множители

- это

Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена

Не забудьте поставить себе баллы за этот этап



Вписывают в колонки ответы,

Работа с эталоном. (слайд 5)

Взаимодействуют с соседом по парте, озвучивают сформулированный алгоритм.

Личностные: осознание ответственности за общее дело

Познавательные: поиск и выделение информации, установление причинно-следственных связей, осознанное построение речевого высказывания

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками, умение представлять информацию в письменной форме.

Регулятивные:

Выстраивать поиск решения заданий


Для приступления к следующему этапу нам необходимо разделится на группы.

  1. Какие способы разложения многочленов на множители вы знаете? Впишите в таблице способы разложения многочлена на множители.

Любое исследование предполагает наличие проблемы, постановку цели и выдвижение гипотез. Все учёные – исследователи работают по определенному плану. Теорию мы повторили, сейчас проверим ваши практические навыки разложения многочлена на множители.

Проговаривают вслух, какие способы они записали.



4.Самостоятельно осуществить пробное учебное действие;










Следующее задание для групп

  1. Распределите многочлены по способам разложения на множители

Вынесение общего множителя за скобки

Способ группировки

Формулы сокращенного умножения

10a+25b

a²+ab-2a- 2b

х²+2xy+y2

5a²-5a

ax-3x-4a+12

х²+8х+16

-2х²у+6ху²

6mx-2m+9x-3

a2-4ab+4b2




Поставьте баллы


Коллективная деятельность Работа в группах

(по рядам)


  1. Выявление места и причины затруднения



1.Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;


Проверяем выполнение задания

Какие многочлены вы разложили с помощью вынесения общего множителя за скобки?

Какие многочлены вы разложили с помощью способа группировки?

Каким способом разложили на множители многочлены в третьем столбце

-В чем возникло затруднение (проблема)?

-Почему большинство справились с разложением на множители предыдущих многочленов?

-Что мы использовали при разложении этих многочленов на множители?

- Какую особенность вы заметили у многочленов третьей группе?

1. Трехчлен является полным квадратом суммы

2. Трехчлен является полным квадратом разности



Познавательные:

постановка и формулирование проблемы,

  1. Построение проекта выхода из затруднения









Слайд 8




1.Организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2.Зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

6. согласовать цель и тему урока

Как настоящие учёные - исследователи, мы должны выдвинуть гипотезу: как выполнить задание?

-Какая из известных формул может быть использована? ((a + b)2 = a2 + 2ab + b2). (1)

-Какая из известных формул может быть использована? ((a - b)2 = a2 - 2ab + b2). (2)

-Как мы называем операцию замены многочлена произведением? (Разложением на множители)


- Сформулируйте тему нашего исследования (урока). (Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности)

Какова цель исследования (урока)? (Научиться разложению многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности ).

Молодцы! Возьмите рабочие тетрадки, запишите число, классная работа, тему.

Что вас мотивирует на успешную деятельность?

АЛГОРИТМ

Постановка гипотезы















Постановка цели исследования


Коммуникативные

Излагает свое мнение (в монологе, диалоге), аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии Регулятивные:

  1. Определяет цель, проблему в деятельности: учебной и жизненно-практической (в т.ч. в своём задании).

  2. Выдвигает версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально.

Познавательные:

самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем



  1. Первичное закрепление во внешней речи

Слайд 9
















Слайд 10

1.Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи


А теперь потренируемся № 833 (а,в,д). К доске пойдет…

х²+2xy+y2=x2+2*x*y+y2 =(x+y)=(x+y)(x+y)

Алгоритм разложения трехчлена на множители:

1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов х и y, а также удвоенное произведение этих одночленов.

2.Выполнить разложение по формуле (1)

х²+8х+16= х²+2*х*4 +42= (x+4)2= (x+4)(x+4)

Алгоритм разложения трехчлена на множители:

1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов х и 4, а также удвоенное произведение этих одночленов.

2.Выполнить разложение по формуле (1)

a2-4ab+4b2= a²-2*a*2b +4b2 =(a-2b) 2=(a-2b)(a-2b)

Алгоритм разложения трехчлена на множители:

1.Убедимся, что трехчлен является полным квадратом и содержит сумму квадратов одночленов a и 2b, а также удвоенное произведение этих одночленов.

2.Выполнить разложение по формуле (2)

Мы видим перед собой трехчлен, нужно представить его в виде квадрата двучлена

834 (а,б,в)

Поставьте баллы

Подтверждение гипотезы


Решение заданий по эталону с комментированием на доске

Записывают подробное решение примера







Решение заданий по эталону с комментированием



  1. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Слайд 11


1.Проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки




1 вариант.

m²-2m+100=(m-10)²

5x²+40x+16=(5x+4)²

a²-10a -25=(a-5)²


2 вариант.

x²-8x+64=(x-8)²

7+56x+16=(7x+4)²

a²+10a -25=(a+5)²



-Какие ошибки допущены? В чем причина?

После самопроверки проводится анализ и исправление допущенных ошибок.(баллы)


Выполняют самостоятельную работу

Самопроверка по эталону и правильные ответы отмечают знаком «+», а при наличии ошибок ставят знак «-». Выясняют место и причины допущенных ошибок, исправляют ошибки.

Личностные: понимание личной ответственности за будущий результат

Регулятивные:

Работает по плану, сверяясь с целью, находить и исправлять ошибки, в т.ч. самостоятельно.

Создает письменные тексты для решения задач самостоятельно.

Познавательные:

Сравнивает объекты по заданным или самостоятельно определенным критериям.

  1. Включение в систему знаний и повторение


1.Тренировать навыки использования нового содержания

Работа в парах

836,837

Резервное задание:

839,840


Решение заданий по эталону с комментированием на доске и в тетрадях.

Записывают подробное решение примеров.



  1. Рефлексия деятельности на уроке

Слайд 10


1.Зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2.Оценить собственную деятельность на уроке;

3.Поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4.Зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;


Наш рабочий день исследователя в лаборатории по проблемам математики подходит к концу.

-В начале урока я спрашивала, где применяются формулы сокращенного умножения, и вы мне ответили «для быстрого счета при упрощении выражений»

Если я повторно задам этот же вопрос, что вы мне ответите? (для быстрого счета при упрощении выражений, при разложении многочленов на множители)

Продолжи предложения:

Я сегодня узнал…

Предлагаю выразить своё отношение к полученной информации с помощью стратегии «Чемодан»

-«Чемодан» - если открытая на уроке информация нужная и будет использоваться на практике

- «Мясорубка», если полученная информация, недостаточно осознанна или требует дальнейшего осмысления, использование на практике предполагается

- «Корзинка», если информация полученная на уроке, является не нужной или уже знакомой

Оценки за урок вы поставите сами, в «Карте урока»

Запишите д/з

835,№838







Анализируют, выбирают соответствующую своим ощущениям карточку, высказывают своё мнение (по желанию).

Оценивают свою работу в оценочных листах;




















Название документа карта урока.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

1 этап исследования

Задание 1

Заполните пропуски

(m – n)(m - n) = m²__mn__mn__n²

(c + d)(c + d) = c²__cd __cd__d²

(a – b)(a + b) = a²__ab__ab__ b²

Задание 2

(р – а)² = р²__2ра __а²

(8 – у)² = 64__16у __у²

(dm)(dm) = d²__2dm__m²

Задание 3

(5 + m)² = __² + 2__ __ + __ ² = __________

(2c – d)²=__ ² – 2 __ __+__ ²= _____________

(3p + 4k)²= __²+2 __ __+ __² = ______________

Задание 4

Запишите квадрат суммы двух выражений

___________________________(1)

Запишите квадрат разности двух выражений

___________________________(2)

Количество баллов_______(макс. 11 баллов)

2 этап исследования

Выбери верное утверждение.(2 варианта ответа)

Разложение на множители- это

1 Представление многочлена в виде суммы

двух или нескольких многочленов

2 Представление многочлена в виде произведения двух

или нескольких одночленов

3 Представление многочлена в виде произведения

двух или нескольких многочленов

4 Представление многочлена в виде произведения

одночлена и многочлена

Количество баллов_______(макс. 2 балла)

3 этап исследования

Какие способы разложения многочленов на множители вы знаете?

Способы разложения многочленов на множители











Распределите многочлены по способам разложения на множители и разложите на множители

х²+8х+16

a²+ab-2a- 2b

10a+25b

5a²-5a

a²+2ab+b2

ax-3x-4a+12

6mx-2m+9x-3

a2-4ab+4b2

-2х²у+6ху²

Количество баллов_______(макс. 11 баллов)

4 этап исследования

833 (а,в,д)

834 (а,б,в)

Количество баллов_______(макс. 6 баллов)

5 этап исследования

Найди ошибку

m²-2m+100=(m-10)²

5x²+40x+16=(5x+4)²

a²-10a -25=(a-5)²

x²-8x+64=(x-8)²

7x²+56x+16=(7x+4)²

a²+10a -25=(a+5)²

Количество баллов_______(макс. 6 баллов)

Допиши предложение

hello_html_10b7c780.png


Критерии оценивания

Оценка «5» - 34-36 баллов

Оценка «4» - 30-33 баллов

Оценка «3» - 27-29 баллов

Оценка «2» - 0-26 баллов

















Карта исследования

ФИ исследователя_________________________________











Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 28.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров131
Номер материала ДВ-561086
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх