1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Самостоятельная работа № 1

Ответы

Результаты выполнения

№ алгоритма, понятия, теоретического факта

Самостоятельная работа № 2

Ответы

Исправлено при работе с заданиями по выбору (самостоятельная работа № 2)

Самостоятельная работа № 3

Ответы

Исправлено по результатам самостоятельных работ № 1 и  № 2 (самостоятельная работа № 3 )

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Задания

Ответы

Результат выполнения

1.

2.

3.

4.

5.

6.

  Постановка цели урока.

Отработка первичных навыков при решении базовых заданий на нахождение НОД, НОК натуральных чисел.

1.Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества

3.Предметные:

анализ, обобщение, классификация и структурирование знаний

I.Теоретическая база (повторяется при организации работы в паре, фронтальной работы с классом и фиксируется на доске):

1) Признаки делимости на 2, на 5,на 10, на 3, на 9 привести пример

2) Перечислить первые 8 простых чисел

3)Какие числа называются простыми? Приведите пример.

 4) Какие числа называются составными?

5) Сформулируйте правило нахождения нод, нок

II.Задания для самостоятельной работы № 1(репродуктивный уровень, первичная проверка знаний: учащиеся заполняют колонки № 2 и № 3 таблицы)

1.Найдите наибольший общий делитель чисел 14 и 49

2. Найдите наибольший общий делитель чисел 64 и 96

3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 18 и 27

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 13 и 65

5. Решите задачу

Алюминиевую трубу необходимо разрезать без отходов на равные части. Какую наименьшую длину должна иметь труба, чтобы ее можно было разрезать как на части длиной 6м, так и на части длиной 8 м

6. Выясните, являются ли взаимно простыми числа 1008 и 1225

Формируемые УУД

1.Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Регулятивные:

целеполагание, планирование, коррекция,  постановка учебной задачи в сотрудничестве.

3.Познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,

поиск и выделение необходимой информации, анализ объектов с целью выделения признаков

4.Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Самопроверка по эталону.

Если учащийся не допустил ошибок, то он работает по индивидуальному маршруту: выполняет задания из 8 этапа урока, конструктивного и творческого уровней.

Формируемые УУД

1.Личностные:

самоопределение, смыслообразование, учебно-познавательная мотивация.

2.Регулятивные:

контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

3.Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действий,сравнение.

4.Коммуникативные:

-планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками

Заполнение учащимися колонки № 4 таблицы: учащиеся на допущенныев самостоятельной работе №1ошибки записывают номер понятия, алгоритма из теоретической базы 2 этапа урока и проговаривают их вслух вместе с классом:

1)  Признаки делимости на 2, на 5,на 10, на 3, на 9 привести пример

2) Перечислить первые 8 простых чисел

3)Какие числа называются простыми? Приведите пример.

 4) Какие числа называются составными?

5) Сформулируйте правило нахождения нод, нок

6) Вычислительные ошибки.

Формируемые УУД

1.Личностные:

самоопределение, учебно-познавательная мотивация.

2.Регулятивные:

познавательная инициатива, планирование- определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

3.Познавательные:

структурирование знания, выбор наиболее оптимального пути решения проблемы, обобщение, аналогия

4.Коммуникативные:

постановка вопросов - инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, формулирование своего мнения.

Задания для самостоятельной работы № 2

(репродуктивный уровень, отработка ошибок, допущенных в самостоятельной работе №1: учащиеся заполняют колонку№ 5 таблицы для  тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе № 1).

1. Найдите наибольший общий делитель чисел 144 и 300

2. Найдите наибольший общий делитель чисел 161 и 350

3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 32 и 48

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 100 и 189

5. Решите задачу

Партию видеокассет необходимо упаковать и отправить в магазины на продажу. Сколько кассет можно без остатка упаковать как в ящики по 60 штук, так и в коробки по 45 штук, если всего кассет меньше 200?

6. Из чисел 33, 105 и 128 выберите пары взаимно простых чисел.

Формируемые УУД

1. Личностные:

учебно-познавательный интерес

2.Регулятивные:

прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик

3.Познавательные:

осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной речи, построение логической цепи рассуждений

4.Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

Учащиеся проверяют результаты выполнения самостоятельной работы № 2 по эталону и проговаривают вместе с учителем вслух те понятия, алгоритмы из теоретической базы 2 этапа урока, на которые они снова допустили ошибки:

1)  Признаки делимости на 2, на 5,на 10, на 3, на 9, привести пример

2) Перечислить первые 8 простых чисел

3)Какие числа называются простыми? Приведите пример.

 4) Какие числа называются составными?

5) Сформулируйте правило нахождения НОД, НОК натуральных чисел

6) Вычислительные ошибки.

Формируемые УУД

1. Личностные:

учебно-познавательный интерес

2.Регулятивные:

оценка-выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

3.Познавательные:

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов действия, установление причинно-следственных связей

3.Коммуникативные:

разрешение конфликтов - выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация

Задания для самостоятельной работы № 3

(репродуктивный уровень, проверка результатов отработки допущенных ошибок в самостоятельной работе № 1: учащиеся заполняют колонку № 8таблицы для  тех заданий, где были допущены ошибки в самостоятельной работе № 1).

1. Найдите наибольший общий делитель чисел 241 и 723

2. Найдите наибольший общий делитель чисел 48, 108 и 144

3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 35 и 132

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: трех наименьших двузначных чисел, кратных 5.

5. Решите задачу

Привезенные в школу тетради необходимо поровну без остатка распределить между учениками. Каково наибольшее количество учеников, между которыми можно распределить 112 тетрадей в клетку и 140 тетрадей в линейку?

6. Придумайте составное число, которое было бы взаимно простым с каждым из чисел 34, 77 и 195.

Формируемые УУД

1.Регулятивные:

самостоятельный учет выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива и оценка деятельности, коррекция.

2.Познавательные:

прогнозирование-предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик,

контроль-сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Задания конструктивного уровня:

1. Разложите на простые множители число: 1110
2. Разложите на простые множители число: 504
3. Найдите НОД и НОК чисел 32 и 36
4. Запишите все правильные дроби со знаменателем 12, в которых числитель и знаменатель – взаимно просты е числа.
5. Найдите значение выражения и выпишите все делители этого числа: 20,50,4 + 21,76:3,2
6. Дано число 21 945. Вычеркните в данном числе одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 2; две цифры так, чтобы полученное число делилось на 9.

Задания творческого уровня:

1. Составьте из цифр 0,1,3,6 пару трехзначных взаимно простых чисел (цифры в одном числе не должны повторяться). Ответ обоснуйте.
2. Замените звездочки цифрами так, чтобы число*32* делилось на 30. Укажите все возможные решения.
3. Найдите НОД и НОК  чисел: 36, 60, 72; 70а и 55в , где а и в – простые числа больше 10.
4. Известно, что а, в, с – простые числа, причем произведение, авс нечетно. Докажите, что сумма а + в + с также нечетна
5. Найдите значение выражения и выпишите все составные делители

этого числа(40,8 +4,324:0,46) 1, 5 + 8,7

6. Придумайте задачу, которой бы использовалось нахождение НОД или НОК чисел.

Формируемые УУД

1.Личностные:

нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания

2.Регулятивные:

самостоятельный учёт выделенных ориентиров действия в новом материале, познавательная инициатива, самоконтроль и оценка деятельности

3.Познавательные:

анализ, синтез, оценка, сравнение, поиск и выделение необходимой информации,  выбор наиболее эффективных способов решения задачи, использование общих приёмов решения задачи, доказательство (обоснование)

4.Коммуникативные:

адекватное использование речевых средств,  формулирование и аргументация  своего мнения

В начале урока с  помощью сигнальных карточек покажите мне свой настрой на работу. (Зеленый цвет - хорошее настроение, красный цвет - плохое настроение, обе карточки – к уроку готов!)

В конце урока прикрепите карточку вашего настроения на ту высоту горы, где находится ваше понимание данной темы.

1.Личностные:

внутренняя позиция, самооценка на основе критериев успешности, адекватное понимание причин успеха (неуспеха) в учебной деятельности

2.Регулятивные:

целеполагание, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

3.Познавательные:

рефлексия способов и условий действия,

4.Коммуникативные:

формулирование и аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества