Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Решение квадратных уравнений"

Урок "Решение квадратных уравнений"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:












КОНСПЕКТ КОМПЕТЕНТНОСТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО УРОКА


ТЕМА: «РЕШЕНИЕ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ»


ПРЕДМЕТ: АЛГЕБРА


КЛАСС: 8



































Конспект урока по теме: «Решение квадратных уравнений»

Класс: 8

Цель урока:

1. Формирование учебно-познавательных компетенций: знание основных понятий, входящих в изучаемую тему и использование их для решения учебных задач; выработка умений работать самостоятельно с теоретическим материалом на уровне анализа и вычленения главного; решение квадратных уравнений различных видов.

2. Формирование коммуникативных компетенций: развивать умения работать в группе; формировать чувство уважения к мнению окружающих.

Задачи урока:

Образовательные:

- обобщить и систематизировать знания (кросворд; кластер);

- формировать навыки решения квадратных уравнений различных видов (решение квадратных уравнений в ходе урока и самостоятельной работе);

- развивать умения и навыки учащихся работать самостоятельно с теоретическим и практическим материалом на уровне анализа и вычленения главного (кластер; самостоятельная работа).

 Развивающие:

- формировать информационно – коммуникативные умения (добывать, обрабатывать, формировать информацию);

- развивать критическое мышление;

- развивать познавательную активность.

Воспитательные: - содействовать расширению кругозора; - развивать: самостоятельность и творчество, чувство ответственности, толерантности; умения общаться и работать в команде, аргументировано отстаивать свои взгляды; способствовать пониманию необходимости заботиться о своём здоровье.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Применяемые педтехнологии: групповая технология, технология развития критического мышления, личностно-ориентированная.


Методы: проблемно-поисковый с использованием компетентностно-ориентированных заданий, наглядные, дедуктивные, продуктивные, практические, АМО «Свободный микрофон» и «Выскажи свое мнение».

.

Приемы: работа в парах, создание кластера, обсуждение, обобщение знаний.

Формы работы на уроке: фронтальная, самостоятельная, групповая, индивидуальная.

Используемые средства обучения: бланк для создания кластера, карточки с модельным ответом и критериями оценивания.

Необходимое оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран, жетоны разного цвета.

Сопровождение к уроку: компьютерная презентация (Приложение 1).

Прогнозируемый результат:

  1. Уметь оперировать понятиями темы «Квадратные уравнения».

  2. Уметь распознавать вид квадратного уравнения.

  3. По виду уравнения уметь выбирать и применять необходимые для решения квадратного уравнения формулы.

  4. Уметь решать квадратные уравнения.

Время урока: 45 минут

Структура урока:


  1. Организационный момент – 30 секунд.

  2. Определение задач урока – 3 мин.

  3. Обобщение и систематизация знаний – 12 минут:

- Разгадывание кроссворда (4 мин.);

- Создание кластера (8 мин.).

4. Решение квадратных уравнений – 13 минут.

5. Физкультминутка – 1 минута.

  1. Контроль знаний – 10 мин;

  2. Подведение итогов урока – 2 минуты.

  3. Домашнее задание – 1,5 мин.

  4. Рефлексия – 2 мин.

Ход урока


Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Номер слайда презентации

1этап. Организационный момент.

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

Здравствуйте, ребята!

Приветствуют учителя.

Слайд № 1

2 этап. Определение задач урока.


Сегодня на уроке мы будем говорить об одном очень важном математическом понятии. На слайде вы видите понятия и формулы, которые мы изучали на предыдущих уроках. Какое математическое понятие объединяет все эти понятия и формулы? Правильно, ребята. Итак, тема сегодняшнего урока «Решение квадратных уравнений». Запишите тему урока в тетрадь. Эпиграфом к нашему уроку будут слова: «Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и, может быть, я буду помнить.
Позволь мне сделать это, и это станет моим навсегда». (Китайская пословица)

Как вы думаете, как тема сегодняшнего урока «Решение квадратных уравнений» может быть связана с данной пословицей?

АМ «Выскажи свое мнение»

Цель: выявить мнение учащихся. Проведение: учитель предлагает ученикам высказать свое мнение. Учитель обобщает сказанное учащимися и сообщает задачи на урок.

Итак, наши задачи на урок: повторить основные понятия по изученной теме, привести свои знания в систему, применить их для решения квадратных уравнений различных видов, выполнить самостоятельную работу. От того как вы поработаете на уроке будут зависеть ваши успехи в дальнейшем изучении курса алгебры. «Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры», говорил известный математик средневековой Европы Л. Фибоначчи.









Отвечают.





Записывают тему урока.





Слушают.









Думают, отвечают.





















Слушают, осмысливают услышанное.

Слайд № 2



















Слайд № 3

































Слайд № 4

3 этап. Обобщении и систематизация знаний.

Фронтальная работа с классом (Учитель задаёт вопрос, учащиеся отвечают. После ответа на слайде появляется правильный ответ).

Внимание, ребята на слайд. Ребята, вам нужно разгадать кроссворд. За правильный ответ отвечающий получает синий жетон. Вопросы:

1.Уравнение вида ах2+bх+с=0 называется …

2.Число 3 для уравнения 5х-15=0 называется …

3.Квадратное уравнение, в котором в=0 или с=0 или в=0 и с=0 называется ...

4.Квадратное уравнение, в котором коэффициент а=1 называется ...

5.Равенство, содержащее переменную называется ...

6.а:в=с. Число а называется …

7.Его вычисляют при решении полного квадратного уравнения

8.Квадратное уравнение имеет один корень, если дискриминант равен ...

Посмотрите ребята, разгадав кроссворд, у нас некоторые ячейки с буквами выделены другим цветом. Прочитайте слова, выделенные другим цветом. Для чего предназначена эта теорема? Для любых ли квадратных уравнений можно применить эту теорему?

Основные понятия мы повторили, теперь приведём свои знания в систему. Работаем в парах. Вам нужно создать кластер по теме «Квадратные уравнения». Алгоритм создания кластера вы видите на слайде. Бланки для выполнения задания на ваших столах. Алгоритм работы на слайде. На работу отводится 8 минут. КОЗ «Создание кластера» (Приложение 1).

Алгоритм работы:

  1. Запишите в столбик понятия и формулы, относящиеся к понятию квадратное уравнение.

  2. Установите связи между записанными понятиями и формулами.

  3. Составьте кластер.

Ключевое слово: квадратное уравнение.

Справка: кластер – это опорный конспект (способ графической организации учебного материала).

Закончили работу. Сравните свой кластер с образцом и оцените свою работу согласно предложенным критериям. Критерии на слайде.

Критерии оценивания:

Если связи между понятиями и формулами установлены, верно, и кластер содержит:

12 понятий или формул – отметка 5;

9-10 понятий или формул – отметка 4;

7-8 понятий или формул – отметка 3;

Если менее 7 понятий или формул, то над изученным материалом нужно ещё поработать.












Думают, отвечают. За правильный ответ получают синий жетон.


























Читают.


Отвечают.
















Создают кластер.
















Сравнивают составленный кластер с модельным ответом.

Оценивают свою работу.













Слайд № 5

































Слайд № 5


















Слайд № 6



















Слайд № 7






Слайд № 8

Этап 4.

Решение квадратных уравнений.


Применим кластер для решения квадратных уравнений.

Сейчас на улице весна и наш организм испытывает недостаток в витаминах. Витамины содержаться в продуктах питания животного и растительного происхождения. Их достаточно много и каждый имеет своё название. Решите квадратные уравнения. Используя найденные множества решений и данные таблицы, соотнесите названия витаминов и их обозначения. Ознакомьтесь с другой информацией о влиянии витаминов на организм человека.

Работаем в группах по четыре человека. Группа решает три уравнения. Затем вместе проверяем. Приступили к заданию.

Закончили работу. Проверяем правильность решения уравнений.

Ребята, решите, кто в группе у вас заслуживает поощрения. Эти ребята получают по одному синему жетону.

Скажите ребята, квадратные уравнения, каких видов, вы решали в предыдущем задании? При ответе на вопрос можно пользоваться кластером. А какие квадратные уравнения мы ещё не решали сегодня?

Решим неполные квадратные уравнения. За верно решённое уравнение ученик получает синий жетон.

1. hello_html_163e97fb.gif 2. hello_html_1ba7ec33.gif 3. hello_html_m14a109f7.gif

Первый ряд проверяет 1 уравнение, второй второе, третий – третье уравнение. Ребята, если появились вопросы, то задайте их. Если вопросов нет, то прежде чем перейти к следующему заданию немножко отдохнём.





























Решают уравнения. Сверяют ответы друг с другом.


С помощью слайда презентации сравнивают ответы и знакомятся с информацией о витаминах.

Обсуждают. Получают жетоны.


Отвечают.




Трое учащихся у доски решают уравнения, остальные на своих местах.





Ученики, решавшие уравнения комментируют решения, остальные слушают и проверяют ответы. За верно решённые уравнения ребята получают синие жетоны.


Слайд № 9


































Слайд № 10


















Слайд № 11

5 этап. Физкультминутка.


А сейчас, ребята, давайте немного отдохнём. Физкультминутка (Слова на слайде).

Дружно с вами мы об уравнениях рассуждали,

На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам, на четыре — к небесам.

Хорошо прогнулись, и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем — добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Наши уравнения, и я, и вы, друзья, вместе дружная семья!





Проговаривают слова и выполняют движения.




Слайд № 12

6 этап. Контроль знаний. Самостоятельная работа.


Переходим к самостоятельной работе. Задания на слайде. На работу отводится 10 минут. После завершения работы каждый из вас проверит правильность выполнения задания.

Формулировка задания:

1.Решите первое уравнение.

2.Запишите его корни в фигуры, полагая, что х12.

3.Подставьте найденные корни для решения второго уравнения и т.д.

Закончили работу. Проверяем решение.

Оцените себя.

Критерии оценивания:

- Если сумма корней вычислена, верно – 5 баллов.

- Если корни уравнений вычислены, верно, а при вычислении суммы корней допущена вычислительная ошибка – 4 балла.

- Если решено два уравнения – 3 балла.

- Если решено одно уравнение – 1 балл.



Решают задания самостоятельной работы.


















Проверяют ответы.


Оценивают.



Слайд № 13



















Слайд № 13


Слайд № 14

7 этап. Подведение итогов урока.


Урок наш подходит к концу. Вспомним, эпиграф к уроку (китайскую пословицу):

«Скажи мне, и я забуду.

Покажи мне, и, может быть, я буду помнить.

Позволь мне сделать это, и это станет моим навсегда».

Итак, на уроке мы обобщили знания по теме «Решение квадратных уравнений» и систематизировали их. Вам была предоставлена возможность «сделать это». Вы хорошо поработали на уроке, и пришло время подвести итоги. Подсчитайте количество полученных баллов: количество баллов, полученных за кластер + количество баллов за самостоятельную работу + количество синих жетонов hello_html_41b1474e.gif0,5 .

10-9 баллов – отметка «5»

7-8 баллов – отметка «4»

6 баллов – отметка «3»

Менее 6 баллов – отметка «2»

Поднимите красные жетоны у кого отметка «5», у кого «4» поднимите зелёные жетоны, у кого «3» - жёлтые жетоны. Если кто-то из вас не смог сегодня получить положительную отметку, не расстраивайтесь. Значит нужно ещё поработать и у вас всё получится. Ребята, это предварительные результаты. Сдайте тетради на проверку, окончательные отметки я назову на следующем уроке.






















Подсчитывают общее количество набранных за урок баллов.


















Поднимают жетоны.























Слайд № 15

8 этап. Постановка домашнего задания.


Пользуясь учебником подобрать по одному уравнению каждого вида и решить эти уравнения. Пользуйтесь своим конспектом – кластером.


Записывают домашнее задание.

Слайд № 16

9 этап. Рефлексия


Чтобы тема «Решение квадратных уравнений» стала вашей навсегда, предлагаю ответить на несколько вопросов.

АМ «Свободный микрофон».

Цель: выявить мнение учащихся об уроке.

Проведение: обучающиеся по очереди отвечают на вопросы, которые видят на слайде.


Вопросы:

1.На уроке я работал(а) …

2.Урок для меня показался …

3.Самым полезным и интересным для меня было…

4.Я встретился(лась) с трудностью при …

5.У меня хорошо получилось...

6.Я выполнял(а) задания …

7.Я понял(а), что …

8.Теперь я могу …

9.Я попробую …

10. Меня удивило …

11. Мне было трудно …

12.Строки самому себе …

13.Скажи комплимент теме «Квадратные уравнения» …


Спасибо за работу. Я надеюсь и верю, что «квадратные уравнения останутся с вами навсегда».

Желаю вам в дальнейшем стремиться учиться на хорошо и отлично.

Вершина знаний высока

И к ней ступенек много.

Пусть будет к знаниям всегда

Успешною дорога.

Урок окончен. До свидания.















Отвечают на вопросы.








Слайд № 17


































Слайд № 18













Самоанализ

урока алгебры в 8 классе

«Решение квадратных уравнений»


1. На уроке присутствовало 20 человек. Класс организован, дисциплинирован. Познавательная и учебная мотивация сформированы, большинство ребят стремятся к получению хороших оценок. Класс работоспособный, проявляет активность во время занятий. У учащихся данного класса высокий темп работы на уроке. Поэтому для них привычна высокая плотность содержания урока. Ученики любят и умеют работать в группах, а также ставить перед собой цель и оценивать пути ее достижения.

2. Тема «Квадратные уравнения» - это одна из опорных тем курса алгебры 8 класса. На этот факт я обратила внимание в начале урока. «Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры», говорил известный математик средневековой Европы Л. Фибоначчи. По программе на изучение этой темы запланировано 18 часов, а данный урок был 12-ым. К этому времени изучен весь понятийный аппарат и основные формулы, применяемые для решения квадратных уравнений. Поэтому наступил момент, когда знания необходимо привести в систему. Поэтому мною выбран такой тип урока как урок обобщения и систематизации знаний.

3. Были поставлены следующие цели:

1. Формирование учебно-познавательных компетенций: знание основных понятий, входящих в изучаемую тему; выработка умений работать самостоятельно с теоретическим материалом на уровне анализа и вычленения главного; решение квадратных уравнений различных видов.

2. Формирование коммуникативных компетенций: развивать умения работать в группе; формировать чувство уважения к мнению окружающих.

На уроке решались следующие задачи:

Образовательные:

- обобщить и систематизировать знания (кроссворд; КОЗ «Создание кластера»);

- формировать навыки решения квадратных уравнений различных видов (решение квадратных уравнений в ходе урока и самостоятельной работе);

- развивать умения и навыки учащихся работать самостоятельно с теоретическим и практическим материалом на уровне анализа и вычленения главного (кластер; самостоятельная работа).

 Развивающие:

- формировать информационно – коммуникативные умения (добывать, обрабатывать, формировать информацию);

- развивать критическое мышление;

- развивать познавательную активность.

Воспитательные: - содействовать расширению кругозора; - развивать: самостоятельность и творчество, чувство ответственности, толерантности; умения общаться и работать в команде, аргументировано отстаивать свои взгляды; способствовать пониманию необходимости заботиться о своём здоровье.

Считаю, что цель достигнута.


4. Для достижения цели обучающиеся были вовлечены в разные виды деятельности. Каждый вид деятельности предполагал знание основных понятий, входящих в изучаемую тему. Эти знания подлежат прочному усвоению, их объем заложен в программе и они должны быть усвоены каждым учеником. Содержание урока способствовало развитию критического мышления. Каждый обучающийся реализовал себя на своём уровне. Все структурные элементы урока были выдержаны. Построена логическая цепь последовательно соединенных этапов урока.


5. Методы, формы и приёмы формирования компетенций соответствовуют задачам урока.


Методы: проблемно-поисковый с использованием компетентностно-ориентированных заданий, деятельностный, наглядные, дедуктивные, продуктивные, практические, АМО.

Приемы: работа в парах, создание кластера, обсуждение, обобщение знаний, систематизация знаний.

Формы работы: фронтальная, самостоятельная, групповая, индивидуальная.

Оценивание компетенций проходило в течение всего урока по предложенным критериям и с помощью жетонов. В конце урока каждый обучающийся оценил уровень освоения компетенций в целом по теме, используя предложенные критерии.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 25.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров119
Номер материала ДВ-554360
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх