Урок решение квадратных уравнений по формулам

• 1 слайд

  (х-3)2 +3(х-3) +4 = 0
  
  3х4 +х2 -2 =0
  

• 2 слайд

  Решение
  квадратных уравнений
  

• 3 слайд

  Появились первые квадратные уравнения очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000лет до нашей эры, а Европа несколько лет назад отпраздновала 800-летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  по способу решения
  - вынесение общего множителя за скобки
  2, 9, 10., 13
  «перенос» (обособление х2 )
  5, 7, 11
  - с помощью формул дискриминанта
  3, 8, 12
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  Найдите ошибки:
  
  
  
  
  2х2 – 5х – 3 =0
  D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1
  
  x1 = = - 3
  
  х2 = = 1
  

• 7 слайд

  Найдите ошибки:
  х2 + 6х - 16 = 0
  D = 62 – 4·1·(-16) = 100
  
  х1 = = - 47
  
  х2 = = 2
  
  
  

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

  
  
  2у² – 9у + 10 = 0
  2х2+3х+1=0
  4z2-11z-3=0
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  2у² – 9у + 10 = 0.
  Ответ: 2,5; 2.
  

• 12 слайд

  2х2+3х+1=0
  a = 2 b = 3 c = 1
  D=32-4*2*1=9-8=1
  
  х1 , 2 =
  
  х1= , х2=
  
  Ответ: ,
  
  
  
  

• 13 слайд

  4z2-11z-3=0
  a = 4 b = -11 c = -3
  D= (-11)2-4*(-3)*4=121+48=169
  
  
  z1 = 3 ,
  
  z2=
  
  Ответ:
  z=
  
  
  

• 14 слайд

  
  в решении каждого уравнения
  правильно найденный дискриминант – 1 балла
  правильно найденные кони - 1 балла
  

• 15 слайд

  Быстрый глубокий вдох ртом. Вместе с выдохом произнеси формулы внушения:
  Отдохнул
  Владею собой
  Готов действовать
  Задачу выполню!
  
  

• 16 слайд

• 17 слайд

  Вариант 1
  а) 2х2 + 3х + 1 =0 (D = 1; х = -1/2; х = -1);
  б) 2х2 + х +2 =0 (D = -15; действительный корней нет);
  в) 5х2 – 8х +3 =0 (D = 4; х = 3/5; х = 1);
  г) - 2х2 + 3х + 5=0 (D = 49; х= 2.5; х = -1)
  Вариант 2
  а) х2 – 11х + 30 =0 (D = 1; х = 5; х = 6);
  б) 2у2 – 9у +10 =0 (D = 1; х = 2; х = 2,5);
  в) 2х2 + х + 67 =0 (D = -535; действительных корней нет).
  г) - 3х2 + 5х + 2=0 (D = 49; х = 2; х = - 1/3)
  
  

• 18 слайд

  д/з § 7, ? № 131,132(2,4),
  ! 132(2,4),, 133(2,4), 135(2,4)
  
  

алгебра	19.11.1 5                                        2  четверть	Класс  8 В,
Ссылки, ресурсы
Тема урока	Решение квадратных уравнений по формулам
Общая цель	Учащиеся умеют решать квадратные уравнения
Результаты обучения для детей	Учащиеся знают формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, умеют определять количество коней уравнения, находить корни по формулам
время	Ход урока	учащиеся
1 мин	Орг. Момент, психологический настрой (комплимент)	Формулируют цели и задачи урока
2мин	Разбить уравнения по группам. Сколько групп получилось? По какому принципу вы объединяли уравнения в группы? Выделить группу квадратных уравнений. Все ли уравнения можем решать?     Приложение 3 Историческая справка (ИКТ)	Работа в малых группах
1мин	Сформулируйте свою цель на этот урок Приложение 5 – оценочный лист	Индивидуально, записывают в оценочный лист
1мин	Сформулируйте общую цель нашего урока ( записывается на обратной стороне доски)
5мин	Квадратные уравнения разбейте на группы –по способу решения        Приложение 3 Самопроверка  (ИКТ) - вынесение общего множителя за скобки(2, 9, 10., 13) - «перенос» (обособление х2 ) (5, 7, 11) - с помощью формул дискриминанта  (3, 8, 12) Если определили правильно способы решения, то за каждую группу 1 балл	Работа в малых группах Формативная оценка, проверка по образцу
5 мин	Определите  количество корней в каждом из уравнений Приложение 4 За каждый правильный ответ 1 балл  (ИКТ)	Работа в парах. Самопроверка по образцу
5 мин	«Лови ошибку»     Приложение 1 За каждую найденную ошибку 1 балл (ИКТ)	Работа в парах самопроверка по ключу
10 мин	Решение уравнений с помощью формул 2у² – 9у + 10 =  0 2х2+3х+1=0  4z2-11z-3=0 (ИКТ) Психологический настрой Быстрый глубокий вдох ртом. Вместе с выдохом произнеси формулы внушения: Отдохнул Владею собой Готов действовать Задачу выполню!	Работа в парах, взаимопроверка по образцу
10 мин	Самостоятельная работа      Приложение 2 (ИКТ)  Самопроверка Доп. № 132 (3)	Индивидуально
5 мин	Рефлексия. Заполнение оценочного листа - достигли ли мы цели урока. - достигли ли вы своей цели, если нет то, что необходимо сделать, чтобы цель была достигнута. Оцените свою работу на уроке.  Совпала ли ваша оценка с желаемой. Смайлик настроения	Работают индивидуально
Источники, оснащение и оборудование	Интерактивная доска, карточки, листы для рефлексии
Домашнее задание	д/з § 7, ? №  131,132(2,4),             ! 132(2,4),, 133(2,4), 135(2,4)

Приложение 1

Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2	Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2
Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2	Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2
Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2	Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2
Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2	Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2
Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2	Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2
Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2	Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2
Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2	Найдите ошибки: 2х2 – 5х – 3 =0                           х2 + 6х - 16 = 0 D = (-5)2 - 4·2·(-3)=1                D = 62 – 4·1·(-16) = 100 х1 = = - 3                           х1 =   = - 47 х2 =  = 1                              х2 =   = 2

Приложение 2

Самостоятельная работа по вариантам:

Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г) - 2х2 + 3х + 5=0	Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г)  - 2х2 + 3х + 5=0	Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г) - 2х2 + 3х + 5=0
Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0	Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0	Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0
Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г) - 2х2 + 3х + 5=0	Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г)  - 2х2 + 3х + 5=0	Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г) - 2х2 + 3х + 5=0
Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0	Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0	Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0
Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г) - 2х2 + 3х + 5=0	Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г)  - 2х2 + 3х + 5=0	Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г) - 2х2 + 3х + 5=0
Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0	Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0	Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0
Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г) - 2х2 + 3х + 5=0	Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г)  - 2х2 + 3х + 5=0	Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г) - 2х2 + 3х + 5=0
Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0	Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0	Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0
Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г) - 2х2 + 3х + 5=0	Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г)  - 2х2 + 3х + 5=0	Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г) - 2х2 + 3х + 5=0
Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0	Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0	Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0
Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г) - 2х2 + 3х + 5=0	Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г)  - 2х2 + 3х + 5=0	Вариант 1 а) 2х2 + 3х + 1 =0 б) 2х2 + х +2 =0 в) 5х2 – 8х +3 =0 г) - 2х2 + 3х + 5=0
Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0	Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0	Вариант 2 а) х2 – 11х + 30 =0 б) 2у2 – 9у +10 =0 в) 2х2 + х + 67 =0 г) - 3х2 + 5х + 2=0
Приложение 3
1)    2х + 4= 6 - 7х	2)    4y – y2 = 0	3)    2у² – 9у + 10 =  0
4)    6(3х + 5) -13 = 34	5)    x2 – 36 = 0	6)    (х-3)2 +3(х-3) +4 = 0
7)    x2 – 3x – 5 = 11 – 3x	8)    2х2 + 3х + 1=0	9)    0,2y2 – y = 0
10) x2 = 7x	11) 16x2 – 1 = 0	12) 4z2 - 11z - 3=0
13) 5x2 – 6 = 15x – 6	14) 3х4 +х2 -2 =0	15) (х-4)2 – 9 = х2 + 7х

1)    2х + 4= 6 - 7х	2)    4y – y2 = 0	3)    2у² – 9у + 10 =  0
4)    6(3х + 5) -13 = 34	5)    x2 – 36 = 0	6)    (х-3)2 +3(х-3) +4 = 0
7)    x2 – 3x – 5 = 11 – 3x	8)    2х2 + 3х + 1=0	9)    0,2y2 – y = 0
10) x2 = 7x	11) 16x2 – 1 = 0	12) 4z2 - 11z - 3=0
13) 5x2 – 6 = 15x – 6	14) 3х4 +х2 -2 =0	15) (х-4)2 – 9 = х2 + 7х

1)    2х + 4= 6 - 7х	2)    4y – y2 = 0	3)    2у² – 9у + 10 =  0
4)    6(3х + 5) -13 = 34	5)    x2 – 36 = 0	6)    (х-3)2 +3(х-3) +4 = 0
7)    x2 – 3x – 5 = 11 – 3x	8)    2х2 + 3х + 1=0	9)    0,2y2 – y = 0
10) x2 = 7x	11) 16x2 – 1 = 0	12) 4z2 - 11z - 3=0
13) 5x2 – 6 = 15x – 6	14) 3х4 +х2 -2 =0	15) (х-4)2 – 9 = х2 + 7х

1)    2х + 4= 6 - 7х	2)    4y – y2 = 0	3)    2у² – 9у + 10 =  0
4)    6(3х + 5) -13 = 34	5)    x2 – 36 = 0	6)    (х-3)2 +3(х-3) +4 = 0
7)    x2 – 3x – 5 = 11 – 3x	8)    2х2 + 3х + 1=0	9)    0,2y2 – y = 0
10) x2 = 7x	11) 16x2 – 1 = 0	12) 4z2 - 11z - 3=0
13) 5x2 – 6 = 15x – 6	14) 3х4 +х2 -2 =0	15) (х-4)2 – 9 = х2 + 7х

1)    2х + 4= 6 - 7х	2)    4y – y2 = 0	3)    2у² – 9у + 10 =  0
4)    6(3х + 5) -13 = 34	5)    x2 – 36 = 0	6)    (х-3)2 +3(х-3) +4 = 0
7)    x2 – 3x – 5 = 11 – 3x	8)    2х2 + 3х + 1=0	9)    0,2y2 – y = 0
10) x2 = 7x	11) 16x2 – 1 = 0	12) 4z2 - 11z - 3=0
13) 5x2 – 6 = 15x – 6	14) 3х4 +х2 -2 =0	15) (х-4)2 – 9 = х2 + 7х

1)    2х + 4= 6 - 7х	2)    4y – y2 = 0	3)    2у² – 9у + 10 =  0
4)    6(3х + 5) -13 = 34	5)    x2 – 36 = 0	6)    (х-3)2 +3(х-3) +4 = 0
7)    x2 – 3x – 5 = 11 – 3x	8)    2х2 + 3х + 1=0	9)    0,2y2 – y = 0
10) x2 = 7x	11) 16x2 – 1 = 0	12) 4z2 - 11z - 3=0
13) 5x2 – 6 = 15x – 6	14) 3х4 +х2 -2 =0	15) (х-4)2 – 9 = х2 + 7х

Приложение 4

Уравнение	дискриминант	Количество корней
х2 – 9х – 22 = 0
х2 – 4х + 4 = 0
4х2 – 2х + 1 = 0
7х2 – х – 1 = 0
у2 + у – 6 = 0
Уравнение	дискриминант	Количество корней
х2 – 9х – 22 = 0
х2 – 4х + 4 = 0
4х2 – 2х + 1 = 0
7х2 – х – 1 = 0
у2 + у – 6 = 0
Уравнение	дискриминант	Количество корней
х2 – 9х – 22 = 0
х2 – 4х + 4 = 0
4х2 – 2х + 1 = 0
7х2 – х – 1 = 0
у2 + у – 6 = 0
Уравнение	дискриминант	Количество корней
х2 – 9х – 22 = 0
х2 – 4х + 4 = 0
4х2 – 2х + 1 = 0
7х2 – х – 1 = 0
у2 + у – 6 = 0
Уравнение	дискриминант	Количество корней
х2 – 9х – 22 = 0
х2 – 4х + 4 = 0
4х2 – 2х + 1 = 0
7х2 – х – 1 = 0
у2 + у – 6 = 0

Уравнение	дискриминант	Количество корней
х2 – 9х – 22 = 0	169	2 корня
х2 – 4х + 4 = 0	0	1 корень
4х2 – 2х + 1 = 0	- 12	нет корней
7х2 – х – 1 = 0	29	2 корня
- у2 + у – 6 = 0	- 23	нет коней

Приложение 5

Лист самооценки

Ф.И.________________________________

Цель урока ____________________________________________________________________________________

Достигли ли вы своей цели, если нет, то что необходимо сделать, чтобы цель была достигнута ______________________________________________________________________________________________

Ф.И.________________________________

Цель урока ____________________________________________________________________________________

Достигли ли вы своей цели, если нет, то что необходимо сделать, чтобы цель была достигнута ______________________________________________________________________________________________

Ф.И.________________________________

Цель урока ____________________________________________________________________________________

Достигли ли вы своей цели, если нет, то что необходимо сделать, чтобы цель была достигнута ______________________________________________________________________________________________

Ф.И.________________________________

Цель урока ____________________________________________________________________________________

Достигли ли вы своей цели, если нет, то что необходимо сделать, чтобы цель была достигнута ______________________________________________________________________________________________

Ф.И.________________________________

Цель урока ____________________________________________________________________________________

Достигли ли вы своей цели, если нет, то что необходимо сделать, чтобы цель была достигнута ______________________________________________________________________________________________

Способ решения   3б	Количество корней 5б	«Лови ошибку» 7б	Решение уравнений 6б	Самостоятельная работа 8б	Итог 29

Критериии «5»  -  26-29                           желаемая оценка __________

                    «4»  -  22-25                           получена за урок __________

                    «3»  -  15-21

Способ решения   3б	Количество корней 5б	«Лови ошибку» 7б	Решение уравнений 6б	Самостоятельная работа 8б	Итог 29

Критериии «5»  -  26-29                           желаемая оценка __________

                    «4»  -  22-25                           получена за урок __________

                    «3»  -  15-21

Способ решения   3б	Количество корней 5б	«Лови ошибку» 7б	Решение уравнений 6б	Самостоятельная работа 8б	Итог 29

Критериии «5»  -  26-29                           желаемая оценка __________

                    «4»  -  22-25                           получена за урок __________

                    «3»  -  15-21

Способ решения   3б	Количество корней 5б	«Лови ошибку» 7б	Решение уравнений 6б	Самостоятельная работа 8б	Итог 29

Критериии «5»  -  26-29                           желаемая оценка __________

                    «4»  -  22-25                           получена за урок __________

                    «3»  -  15-21

Способ решения   3б	Количество корней 5б	«Лови ошибку» 7б	Решение уравнений 6б	Самостоятельная работа 8б	Итог 29

Критериии «5»  -  26-29                           желаемая оценка __________

                    «4»  -  22-25                           получена за урок __________

                    «3»  -  15-21