Урок "Решение логарифмических уравнений", 11 класс

Тема: Логарифмические уравнения.                                                                 Дата____________

Тип урока:      урок отработки практических навыков.

Используемые методы:       работа у доски, индивидуальная работа в тетрадях.

Используемые методы оценивания:          словесный опрос, рейтинговая шкала.

Оборудование:     доска, тетради, ручки.

Цели урока: Образовательная: научиться решать логарифмические уравнения разными способами. Воспитательная: формирование умений работать в группе и самостоятельно; принимать решение и делать выводы; воспитание устремлённости к самообразованию и самосовершенствованию. Развивающая: активизация познавательной деятельности; развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.	Индикаторы:
В результате повторения материала учащиеся смогут: ü  применять разные способы решения логарифмических уравнений.	Учащиеся умеют: ü  Решать логарифмические уравнения разными способами.

План урока.

1.      Орг. момент.

2.      Озвучить цели урока.

3.      Проверка Д/з.

4.      Решение уравнений.

5.      Домашнее задание.

6.      Итог урока.

Ход урока.

Проверка Д/з.

Проверить наличие Д/з в тетрадях.

Собрать тетради на проверку.

Решение логарифмических уравнений.

Учащимся даются карточки с логарифмическими уравнениями, каждое из которых имеет свой вес.

Нужно решить то количество уравнений, какую отметку хочет ученик согласно рейтинговой шкале. Выбирать можно одно уравнение из колонки А или колонки Б.

Уравнения 1 – 2 – каждое 10%.

Колонка А	Колонка Б
1)   O.Д.З.             После потенцирования получаем:                                     Ответ: 1,5.	2) ) O.Д.З  x >0 Потенцируем и переносим слагаемые в левую часть уравнения: x2 -5x +6 = 0 x1 = 3;   x2 = 2; Ответ: 3; 2.

Уравнения 3 – 4 – каждое 20%.

Колонка А	Колонка Б
3) Log 0,1(x2 +4x-20) = 0;     т.к. 0 = Log 0,11, то Log 0,1(x2 +4x-20) = Log 0,11 Потенцируем: x2 +4x - 20 = 1 x2 +4x – 21 = 0 x1 = 3; x2 = -7 Проверкой убеждаемся, что найденные корни удовлетворяют области допустимых значений. O.Д.З      x2 +4x-20 > 0 Ответ: 3; -7.	4) Log 3(x2 - 11x + 27) = 2;      т.к. 2 = Log 39, то Log 3(x2 - 11x + 27) = Log 39 Потенцируем: x2 - 11x + 27 = 9 x2 - 11x + 18 = 0 По теореме Виета находим корни:   x1 = 9; x2 = 2 Проверкой убеждаемся, что найденные корни удовлетворяют области допустимых значений. O.Д.З   x2 - 11x + 27> 0 Ответ: 9; 2.

Уравнения 5 – 6 – каждое 15%.

Колонка А	Колонка Б
5) Log 2(x2 + 7x - 5) = Log 2(4x – 1) O.Д.З      x2  + 7x-5 > 0                     4x – 1> 0 Выполним потенцирование: x2  + 7x-5 = 4x – 1 Перенесём слагаемые в левую часть уравнения и приведем подобные: x2  - 3x – 4 = 0 x1 = -1 – не уд. ОДЗ. Выясняем с помощью проверки. x2 = 4; Ответ: 4.

Уравнения 7 – 8 – каждое 15%.

Колонка А	Колонка Б
7) Log2 2x – 4 Log 2 x + 3 = 0 Пусть Log 2 x = y,    x >0, y € R y 2    -  4у +3 = 0 По теореме Виета находим корни: y1=1 y2=3 Log 2 x = 1      или         Log 2 x = 3 x = 2                                         x = 8 Ответ: 2; 8.	8)Log2 4x –  Log 4 x  - 2 = 0 Пусть Log 4 x = y,    x >0, y € R y 2    -  у - 2 = 0 По теореме Виета находим корни: y1= -1 y2= 2 Log 4 x = - 1      или         Log 4 x = 2 x =                                          x = 16 Ответ:; 16.

Уравнения 9 – 10 – каждое 15%.

Колонка А	Колонка Б
9) 2 Log 8 x = Log 8 2,5 + Log 8 10.   x >0 Log 8 x2 = Log 825 Потенцируем: x2  = 25 x1 = 5;   x2 = -5 – не удовл. ОДЗ. Ответ: 5.	10) 3 Log 2 ½ - Log 2 1/32 = Log 2 x   x >0 Log 21/8*32/1 = Log 2 x Log 2 4 =  Log 2 x Потенцируем:  x = 4    Ответ: 4.

Уравнения 11 – 12 – каждое 25%.

Колонка А	Колонка Б

Домашнее задание.

Решить уравнение:

Итог урока.

1. Проверить наличие записи Д/з в дневниках.

2. Оценить работу каждого ученика (после проверки Д/з) по рейтинговой шкале:

29% - 48% - отметка «2»

49% - 68% - отметка «3»

69% - 88% - отметка «4»

89% - 100% - отметка «5»