Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "решение неравенств методом интервалов"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок "решение неравенств методом интервалов"

библиотека
материалов

hello_html_m18c14985.gifhello_html_6afeb88a.gifhello_html_41ccc542.gifhello_html_m5f78a660.gifТема. «Решение неравенств методом интервалов».

Тип урока: комбинированный.

Цели и задачи урока:

-образовательные - изучить алгоритм решения неравенств методом интервалов, формировать навыки применения этого алгоритма в нестандартных ситуациях;

-развивающие – развивать логическое мышление, способность самостоятельно решать учебные задачи;

-воспитательные – прививать интерес к предмету, знакомить с медиаресурсами на уроках математики, развивать сознательное восприятие учебного материала

Оборудование:

-мультимедийный проектор;

-компьютер с необходимым программным обеспечением;

-раздаточный материал (карточки).

Ход урока.

1.Организационный момент.

2. Устная работа.

Решить неравенство

а) hello_html_6c70ec15.gif

б) hello_html_m7096ea60.gif

в) hello_html_24df2bec.gif


3. Изучение нового материала


Рассмотрим функцию

f(x) = (x+2)(x-3)(x-5)

Областью определения этой функции является множество всех чисел.

Давайте с вами найдем нули этой функции.

Итак , (x+2) = 0 х = -2

(x-3) = 0 х = 3

(x-5) = 0 х = 5

Нулями функции служат числа -2; 3; 5, они разбивают область определения функции на промежутки hello_html_db2ae61.gif




Теперь найдем знаки в этих промежутках.

Вообще, пусть функция задана формулой вида f(x) = (x-x1)(x-x2)…..(x-xn), где x- переменная, а x1,x2……xn –не равные друг другу числа. Числа x1,x2……xn являются нулями функции. В каждом из промежутков, на которые область определения разбивается нулями функции, знак функции сохраняется, а при переходе через нуль ее знак изменяется. Это свойство используется для решения неравенств вида:

(x-x1)(x-x2)…..(x-xn)>0 (1)

(x-x1)(x-x2)…..(x-xn)<0

Где x1,x2……xn –не равные друг другу числа

Решим неравенство:

(х+6)(х+1)(х-4) <0

Данное неравенство является неравенством вида (1), так как в левой части записано произведение (x-x1)(x-x2) (x-x3), где x1 = -6, x2 =-1, x3 =4. Для его решения удобно воспользоваться рассмотренным выше свойством чередования знаков функции.

Отметим на координатной прямой нули функции, найдем знаки в каждом из промежутков.



Ответ: (-∞; - 6) и (-1; 4)

Рассмотренный способ решения неравенства называют методом интервалов.

Слайд 5, 6

hello_html_m3d3ae2bd.gif

<0


Решение: равносильно: (х-5)(х+6)<0

Рассмотрим функцию f(х)=(х-5)(х+6)

Нули функции х=5, х=-6hello_html_m3d1ed4fd.gif




Решение 3 примеров с презентации

Слайд 8


hello_html_55496ca3.gif

hello_html_m26b2e82a.gif

hello_html_m625b463b.gif



Что называется областью определения?

Рассмотрим два случая:

hello_html_m6960187a.gif

У =

hello_html_210c6ee4.gif

У =


4. Закрепление изученного материала:


Решите методом интервалов неравенства:

hello_html_m6bddac7.gifhello_html_m9f33c30.gifhello_html_5c875f17.gif






Найти область определения функции:

hello_html_3dd426f0.gif

hello_html_422ee9b7.gify =

y =

Решение № 131, 132, 133

C:\Users\1\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\урок.jpg

Самостоятельная работа

Приложение 1.

5. Итог урока

Домашнее задание

п.9, №136, №139




Самостоятельная работа

Вариант 1.

C:\Users\1\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\с.р..jpg





C:\Users\1\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\с.р..jpg







Самостоятельная работа

Вариант 2.

1. Решите неравенство:C:\Users\1\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\с.р..jpg

1) а)

б)

2) а)

б)

3. Решите неравенство:

C:\Users\1\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\с.р..jpg


C:\Users\1\AppData\Local\Microsoft\Windows\Temporary Internet Files\Content.Word\с.р..jpg



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 26.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров254
Номер материала ДВ-194974
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх