Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Решение систем уравнений"

Урок "Решение систем уравнений"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Решение систем уравнений



Цели урока:

  • открыть совместно с учащимися новый способ решения систем уравнений, закрепить навыки построения графиков элементарных функций;

  • формировать потребность приобретения новых знаний, создать условия для контроля (самоконтроля) усвоения умений и навыков;

  • развивать математическую речь при комментировании решения;

  • воспитывать уважение друг к другу, взаимопонимание, уверенность в себе, развивать самостоятельность и творчество.

Ход урока.

Для урока мы используем следующую литературу: Учебник Ю.Н. Макарычева “Алгебра 9” под редакцией С.А. Теляковского., “Сборник задач для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы” “Дрофа” Москва 2001г., Материалы Единого Государственного Экзамена.

Во время урока учащийся ведет лист самоконтроля, где в ходе урока оценивает свое участие по 3-х бальной шкале (0,1,2).

1 – Самоопределение к деятельности. Организационный момент

Эпиграф: Настоящий ученик умеет выводить известное из неизвестного и этим приближается к учителю (Гёте И.)

2 – Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

А) Какие способы решения систем уравнений вы знаете?

Б) Решить систему уравнений (любым способом)

1. hello_html_m1b259638.gif 2.hello_html_48b779fd.gif 3.hello_html_m37008945.gif

Решение системы №1:

hello_html_m49062c31.gif

hello_html_m5b232d26.gif

hello_html_m335c6b75.gifhello_html_141921ec.gif
hello_html_73dd378f.gif
hello_html_m20e7a780.gif
hello_html_m2aa4ded9.gif
hello_html_6009117.gif

Ответ (1,5;1,5)

Решение системы №2 hello_html_m3a47ca22.gif

hello_html_m6613482.gif

hello_html_m7c7abdc8.gif

hello_html_m1563a387.gif
hello_html_m7465fef3.gif
hello_html_1fbf31ed.gif
hello_html_m64a037e3.gif
hello_html_m327e6cb3.gif
hello_html_1c9553c.gif

Ответ (-3;2)

Решение системы 3 вызывает у учащихся затруднение. Известными способами эту систему не решить.

3 - Постановка учебной задачи.

Учащиеся формулируют цель урока: “Научиться решать системы новым способом”

Вспоминаем недавно изученный графический способ решения уравнений. Нельзя ли его применить к решению систем. Вспомните определение графика уравнения с двумя переменными.

Работа устно:

С помощью каких преобразований можно построить графики данных элементарных функций.

А) hello_html_m2ba2d4a1.gif
Б)
 hello_html_26855465.gif
В)
 hello_html_3a432efa.gif
Г)
 hello_html_m22a15f57.gif
Д)
 hello_html_5e4cd7e1.gif
Е)
 hello_html_6db2a707.gif
Ж)
 hello_html_3631f22f.gif

4 – Построение проекта выхода из затруднений.

Совместное создание алгоритма решения систем:

    1. выразить переменную У через Х (если возможно);

    2. построить график каждого уравнения;

    3. найти координаты точки пересечения графиков.

Координаты любой точки построенного графика являются решением уравнения, следовательно координаты каждой точки пересечения являются решением системы уравнений.

На доске учащиеся решают систему №3

 hello_html_7e4da93f.jpg

5 – Первичное закрепление (работа у доски по учебнику)

Решить графически систему уравнений

233 hello_html_6d935963.gif

Решение:

hello_html_m2cc0181b.jpg

С помощью графиков решите систему уравнений

236 а hello_html_4a0718bb.gif

Решение:

hello_html_cf257c8.jpg

Физ. Минутка.
(ведет физорг или валеолог класса).

Если вы устали, чувствуете упадок сил, если не выспались, надо подзарядиться энергией. Сядьте прямо, не горбитесь, сомкните вместе колени и ступни ног, замкните руки в замок, закройте глаза и дышите носом глубоко и равномерно. Сосредоточьтесь на звуке биения своего сердца – ощутите эту вибрацию во всем теле. Вскоре почувствуете, что ритм вашего дыхания почти совпадает с ритмом биения сердца. Наслаждайтесь этой вибрацией, дышите спокойно и глубоко, слушайте мелодию, которую поют ваше сердце и дыхание. Продолжайте упражнение до тех пор, пока не ощутите во всем теле теплую волну – то накатывающую, то откатывающую… Теперь откройте глаза, встаньте, распрямите плечи и глубоко вздохните. Чувствуете? Все тело налилось такой силой, что сегодня никакие препятствия не смогут стать помехой в ваших делах! Вы полны энергии и здоровья!…

Самостоятельная работа с самопроверкой. По вариантам. Упражнения взяты из “Сборника заданий для проведения экзамена по алгебре за курс основной школы”

1) Решите графически систему.

1 вар. №203 hello_html_775114c4.gif 2 вар. №206 hello_html_m4ba170ba.gif

2) С помощью графиков определите: сколько решений имеет система уравнений

1 вар. hello_html_6ae4a15d.gif 2 вар. hello_html_550888b5.gif

Решение №203 – 1 вариант.

hello_html_m7f1860cc.jpg

Решение №206 вариант 1

 hello_html_6f5885ac.jpg

203 вариант 2

hello_html_m37fe793f.jpg

206 вариант 2 :

 hello_html_24d0900b.jpg

В конце работы выявляются причины ошибок или затруднений.

Работа творческого характера (по группам). Приложение 1,2,3,4.

    1. Решить систему

    2. По готовому рисунку составить систему.

Учащиеся оценивают свое участие в работе групп .

 Итог урока.

    1. Что нового вы узнали на уроке?

    2. Достигли ли вы, поставленной в начале урока, цели?

    3. Какую цель вы для себя ставите на следующем уроке?

В конце урока учащиеся сдают листы самооценки учителю.

Домашнее задание: № 302, № 304 или №305.

Общая информация

Номер материала: ДБ-321200

Похожие материалы