1000

Урок "Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ"

Предпросмотр материала:





Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ

Цель урока:

- повторить и систематизировать знания учащихся по решению иррациональных уравнений, необходимые для решения заданий ЕГЭ.

- сформировать умения решать иррациональные уравнения разными способами, разного типа.

Задачи урока:

Обучающие:

- способствовать развитию навыков решения иррациональных уравнений;

- рассмотреть решение некоторых типов иррациональных уравнений;

- прививать навыки самооценки.

Развивающие:

-создать условия на учебном занятии для развития и формирования у школьников мышления, восприятия, воображения, развития речи, памяти, познавательных интересов, самостоятельности.

Воспитательные:

- воспитывать культуру речи учащихся, умение наблюдать, обобщать и делать выводы.

Тип урока: Индивидуально-коллективное занятие



Оборудование: карточки с тестом, интерактивная доска, компьютерная презентация подготовленная в Microsoft Office PowerPoint.



Раздаточный материал: Тест (приложение 1)









Ход урока



Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент.



Мотивационно - ориентировочный этап


Сегодня урок посвящен Решению учебно-тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ. В демоверсии КИМ по математике ЕГЭ 2010 года нам предложено задание В3. Решите уравнение.

Слайд 1 PowerPoint.

Характеристика задания: показательное, логарифмическое или иррациональное уравнение.

Слайд 2 PowerPoint.

Комментарий: Решение уравнения сводится в одно действие или в два действия к линейному или квадратному (в этом случае нужно указать только один из корней - меньший или больший), Неправильные ответы связаны в основном с арифметическими ошибками.

Какие из уравнений вы можете решать?

Логарифмическое и показательное уравнение нам с вами ребята, еще предстоит научиться решать, а вот иррациональное уравнение вы правы, мы с вами уже научились решать.

И сегодня на уроке мы с вами поработаем над решением иррациональных уравнений уровня В, более подробно.

Откройте тетради, запишите дату урока













Иррациональные.



Записывают в тетрадь Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ

Цель урока



Попробуйте сформулировать цель нашего урока? Важно ли уметь решать иррациональные уравнения?

Слайд 3 PowerPoint.

- повторить и систематизировать знания по решению иррациональных уравнений, необходимые для решения заданий ЕГЭ.

- выработать умения решать иррациональные уравнения разными способами, разного типа.

Пробуют формулировать цель урока.

Актуализация опорных знаний

Итак, при решении иррациональных уравнений нам, следует вспомнить:

Слайд 4 PowerPoint.

Решение линейного уравненияhello_html_m31480ecd.gif

Слайд 5 PowerPoint.

Решение квадратного уравнения.


hello_html_m1012be3.gif

Комментируют схемы

Операционно-исполнительский этап

А теперь переходим к практической части урока Слайд 1 Интерактивная доска)

1. Какие уравнения являются иррациональными?

а); б);

в); г) ;

д) ?


Слайд 2(интерактивная доска)

2. Найдите ошибку в решении уравнений

1. =7 49

2. =0,3 0,09

3.51+17х=0 -3

4. = -11 121

5. =6 39

6. = 2 4

7.=1 0

8. х2 -7х +6 =0 6;1


Рассмотрим уравнение

= 4 - х

Как можно решить это уравнение?

Слайд 6 PowerPoint.






Отвечают устно



б), в), г), д)

Почему?






4. решений нет, т.к корень четной степени равен неотрицательному числу

6.ответ 8, корень третьей степени, поэтому нужно возвести в третью степень обе части уравнения.









ОДЗ

1.Используя метод возведения обеих частей исходного уравнения в квадрат, получаем:



х=1,х= 6 иск

Ответ: х=1


Слайд 3( интерактивная доска)

Оформление решения уравнения может быть с помощью системы:



Ответ: х=1

Записывают в тетрадь


Усвоение метода введения новой переменной, позволит вам решать задания более высокого уровня

Это задания группы С. Иррациональные уравнения с параметрами.

Слайд 4( интерактивная доска)

2 способ. Метод введения новой переменной

= 4 - х

Вводим замену

4- х = t,

Запишите уравнение, которое получается в результате.

= t, t.

Как решаем данное уравнение?

= t2,

Выразим х=10- t2, и подставим значение х в уравнение 4- х = t,

Преобразуем данное уравнение к квадратному

t= 4-10+ t2 .Получаем:

- t2 + t+6 = 0 ,

t2 – t – 6 = 0, Находим корни уравнения t1=3, t2 =-2 не подходит т.к , t.

Находим х, делая обратную замену х=10-32=10-9=1

Ответ: х=1




Решите уравнение, используя 2 способ = х- 3











Слайд5 (интерактивная доска)

А теперь давайте рассмотрим решение такого иррационального уравнения:
















Ещё один тип уравнения.

Слайд 6(интерактивная доска)

= 1

Т.к при допустимых значениях х обе части уравнения неотрицательны, то

4

4 = 2

=

= (-1)R + R

х=(-1)R + R

Ответ: х=(-1)R + R


Слайд7 (интерактивная доска)


= 1


= t

=1 , 4t-1=1, 4t=2, t=

= , = (-1)R + R

х=(-1)R + R

Ответ: х=(-1)R + R

Делают записи в тетради, отвечая на наводящие вопросы, рассуждают.

















Комментируют, записывают решение в тетрадь









= х- 3

х-3 = а,= а, а х-1 = а2,

х = а2+1, а2+1-3 = а

Запишем в виде квадратного уравнения а2- а -2 =0, а1=2, а2=-1иск

Находим х, делая обратную замену х = 22+1=5

Ответ: х=5


Записывают решение в тетрадь

ОДЗ

х2

2х-3=х-2

2х-х = -2+3

х=1 не входит в ОДЗ

Ответ: решений нет.



Комментируют , записывают решение в тетрадь


Т.к при допустимых значениях х обе части уравнения неотрицательны, то

4

4 = 2

=

= (-1)R + R

х = (-1)R + R

Ответ: х = (-1)R + R


Тестирование

(раздается каждому ученику с таблицей ответов, которую они заполняют и сдают учителю).


Выполняют тестирование

Домашнее задание

Слайд 7 PowerPoint.

1. = х-1

( 2 способа)

2.=1

3*. = х+6


Записывают в тетрадь


Рефлексивно-оценочный этап

Что вы повторили сегодня на уроке?

Закончите предложения:
Я могу …


Я оцениваю свои знания на…, потому что…



Отвечают на вопросы

Приложение 2

















Приложение1

Решите уравнение и подчеркните правильный ответ

Вариант 1

Часть А (оценка 3)

1. а) ; б) -5; в) 5; г) 25.

2. а) 2; б) 4; в) 8; г) 9.

3. а) 6; б) ±; в) 36; г) -6.

4. а) ±4; б) ±2; в) 2; г) -2.

5. а) 18; б) ±18; в) -18; г) 6.

Часть В (оценка 4)

1. а) 8; б) 3; 8; в) 3; г) -3; -8.

2. а) 0; б) 1; в) 0; 1; г) -1.

3. а) -7; б) ±7; в) ; г) 7.

4. а) -2; 1; б) 2; в) 2; -1; г) -1.

5. а) -10; 3; б) 3; в) -10; г) 10; -3.

Часть С (оценка 5)

1. а) -7; б) 2; в) 7; -2; г) -7; 2;

2. = х-2 а) нет решений; б) 0;3;4 в) 3; г) 1;

3. а) 0; 1; б) 1; в) -2; г) -1; 2;

Решите уравнение и подчеркните правильный ответ

Вариант 2

Часть А (оценка 3)

1. а) ; б) 6; в) -6; г) 36.

2. а) 1; б) 7; в) 5; г) 9.

3. а) 49; б) ; в) 7; г) -7.

4. а) ±5; б) ±; в) 8; г) -.

5. а) 36; б) ±6; в) ±20; г) 6.

Часть В (оценка 4)

1. а) 1; 5; б) 1; в) 5; г) -1; -5.

2. а) 0; 2; б) 0; в) 2; г) -2.

3. а) -4; б) ±4; в)4; г) 8.

4. а) 0; б) 0; -1; в) -1; г) 0; 1.

5. а) 0; -0,4; б) 0; -2,5; в) 2,5; 0; г) 0,4; 0.

Часть С (оценка 5)

1. а) 24; б) 8; в); г) -24;

2 = х а) 3; б) нет решений; в) 2; 4 г) 5;

3. а) 46; б) 0; 46; в) 1; г) 0; 43



Приложение2

Закончите предложения:
Я могу …


Я оцениваю свои знания на…, потому что…



Закончите предложения:
Я могу…


Я оцениваю свои знания на…, потому что…



Закончите предложения:
Я могу …


Я оцениваю свои знания на…, потому что…



Закончите предложения:
Я могу…


Я оцениваю свои знания на…, потому что…



Закончите предложения:
Я могу…


Я оцениваю свои знания на…, потому что…









0%

Краткое описание материала

Урок "Решение тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ"

    DOCX

10.01.2015

463

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Краткое описание материала

Автор материала

Рудинская Ольга Геннадьевна

Рудинская Ольга Геннадьевна

учитель математики

  • На сайте: 11 лет и 1 месяц
  • Всего просмотров: 20788
  • Подписчики: 1
  • Всего материалов: 19
  • 20788
    просмотров
  • 19
    материалов
  • 1
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Рудинская Ольга Геннадьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~240

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 615 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: