ЗАДАЧИ
1. В школьной столовой на первое
можно заказать борщ, солянку, грибной суп, на второе - мясо с макаронами, рыбу
с картошкой, курицу с рисом, а на третье - чай и компот. Сколько различных
обедов можно составить из указанных блюд?
2. Свете на день рождения подарили
4 плюшевых игрушки, 2 мяча и 5 кукол. Мама положила все игрушки в большую
коробку. Сколькими способами Света сможет достать из коробки 1 плюшевую
игрушку, 1 мяч и 1 куклу?
3. Сколько четных двузначных чисел
можно составить из цифр 0, 2, 3, 6, 7, 9?
4. Мисс Марпл, расследуя убийство,
заметила отъезжающее от дома мистера Дэвидсона такси. Она запомнила первую
цифру “2”. В городке номера машин были трехзначные и состояли из цифр 1,2,3,4 и
5. Скольких водителей, в худшем случае, ей придется опросить, чтобы найти
настоящего убийцу?
5. Саша, Петя, Денис, Оля, Настя
часто ходят в кафе. Каждый раз, обедая там, они рассаживаются по-разному.
Сколько дней друзья смогут это сделать без повторения?
6. Из учащихся пяти 11 классов
нужно выбрать двоих дежурных. Сколько пар дежурных можно составить (ученики в
паре не должны быть из одного класса)?
7. В 8 “а” классе лучше всех
математику знают 5 учеников: Вася, Дима, Олег, Катя и Аня. На олимпиаду по
математике нужно отправить пару, состоящую из 1 мальчика и 1 девочки. Сколькими
способами учительница может эту пару выбрать?
8. В соревнованиях по фигурному
катанию принимали участие россияне, итальянцы, украинцы, немцы, китайцы и
французы.
9. В 9 “б” классе 6 человек (Галя,
Света, Катя, Оля, Максим, Витя) учатся на все пятерки. Департамент образования
премировал лучших учащихся путевками в Анапу. Но, к сожалению, путевок всего
четыре. Сколько возможно вариантов выбора учеников на отдых?
10. Пете на день рождения подарили
7 новых дисков с играми, а Вале папа привез 9 дисков из командировки. Сколькими
способами они могут обменять 4 любых диска одного на 4 диска другого?
11. Войсковое подразделение состоит
из 5 офицеров, 8 сержантов и 70 рядовых. Сколькими способами можно выделить
отряд из 2 офицеров, 4 сержантов и 15 рядовых?
12. В ювелирную мастерскую привезли
6 изумрудов, 9 алмазов и 7 сапфиров. Ювелиру заказали браслет, в котором 3
изумруда, 5 алмазов и 2 сапфиров. Сколькими способами он может выбрать камни на
браслет?
13. На выборах победили 9 человек -
Сафонов, Николаев, Петров, Кулаков, Мишин, Гусев, Володин, Афонин, Титов. Из
них нужно выбрать председателя, заместителя и профорга. Сколькими способами это
можно сделать?
14. В районе построили новую школу.
Из пришедших 25 человек нужно выбрать директора школы, завуча начальной школы,
завуча среднего звена и завуча по воспитательной работе. Сколькими способами
это можно сделать?
15. В студенческом общежитии в
одной комнате живут трое студентов Петя, Вася и Коля. У них есть 6 чашек, 8
блюдец и 10 чайных ложек (все принадлежности отличаются друг от друга).
Сколькими способами ребята могут накрыть стол для чаепития (так, что каждый
получит чашку, блюдце и ложку)?
16. В кабинете заведующего
ювелирного магазина имеется код, состоящий из двух различных гласных букв русского
алфавита, за которой следуют 3 различные цифры. Сколько вариантов придется
перебрать мошеннику, чтобы раздобыть драгоценности, которые там хранятся?
17. Сколькими способами можно
составить трехцветный флаг из полос разной ширины, если имеются материи из 8
тканей?
18. В 9 классе 15 предметов. Завучу школы нужно составить расписание на
субботу, если в этот день 5 уроков. Сколько различных вариантов расписания
можно составить, если все уроки различные?
19. В огороде у бабушки растут 3
белые, 2 алые и 4 чайных розы. Сколькими различными способами можно составить
букет из трех роз разного цвета?
20. К 60-летию Победы группа
школьников отправилась по местам боевых действий в Смоленской области. Они
планировали осуществить поход по маршруту деревни Сосновка-Быковка- Масловка-
Видово. Из С в Б можно проплыть по реке или пройти пешком, из Б в М- пешком или
на автобусе, из М в В - по реке, пешком или автобусе. Сколько вариантов похода
есть у щкольников?
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.