Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок: "Решение задач на совместную работу"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Урок: "Решение задач на совместную работу"

библиотека
материалов

Урок математики в 6 классе



Тема урока: «Решение задач на совместную работу».

 Тип урока – урок изучения нового материала.



Цели урока:

1. Образовательные:

- повторить и закрепить действия с обыкновенными дробями и рациональными числами;

-познакомить учащихся с методом решения задач на совместную работу;

-учить анализировать условие задачи на предмет соответствия действительности

- показать прикладную значимость математики в практической деятельности.

2. Развивающие:

- развивать грамотную математическую речь и активизировать мыслительную деятельность;

- развивать умение рассуждать и делать выводы.

3. Воспитательные:

- развивать внимание, умение выслушивать мнение товарищей.

  • воспитывать культуру коллективной работы.


Ход урока:

I. Организационный момент

Учитель: Каждый день мы выполняем какую-нибудь работу по дому или в школе. Вы выполняете ее как в одиночку, так и коллективно. Когда человек работает не один, говорят, что люди выполняют совместную работу. Сегодня мы будем учиться решать задачи на совместную работу.

II. Актуализация опорных знаний учащихся

Небольшая разминка.

1. Замени частное дробью:

1 : 20 =
6 : 30  =
7 : 15 = 
99 : 100 =

2. Какую часть недели составляет 1 день? 3 дня?

3. Сколько минут содержится в половине, в трети, в четверти часа?

4. Путник проходит в час hello_html_623e5dff.gif пути. За сколько часов он пройдет весь путь?

5. Мастер может выполнить заказ за 4 дня, а ученик - за 7 дней. Какую часть работы они выполнят за 1 день?

III. Изучение нового материала

При решении задач на совместную работу «Целое» принимаем за 1; Построен дом (один). Если трудятся двое рабочих (два экскаватора, два завода…) — их производительности складываются.

Часть работы за единицу времени – р =1:Т

где p - искомая часть работы, T – время работы

Время работы – T = 1: p.

Задача 1. Бассейн наполняется водой за 10 часов. Какая часть бассейна наполняется за 1 час, за 2 часа, за 3 часа?

Задача 2. В каждый час труба наполняет hello_html_24fd3bbf.gif бассейна. За сколько часов она наполнит бассейн?

Задача 3. В каждый час первая труба наполняет hello_html_388e8c77.gifбассейна, а вторая - hello_html_2fb7bb17.gif бассейна. Какую часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час совместной работы?

Рассмотрим с учениками старинную задачу из математической рукописи XVII века: « Два плотника рядились двор ставить. И говорит первый - Только бы мне одному двор ставить, то я бы поставил за 3 года.

А другой молвил:

- Я бы поставил его в шесть лет.

Оба решили сообща ставить двор. Сколько долго они ставили двор?»

Что надо найти в задаче? Давайте ответим на вопрос задачи.

(Предполагаемый ответ: Время, за которое два плотника поставят двор, если будут работать сообща.)

Но как найти его?

(Предполагаемые ответы: 1) плотники вместе будут строить двор 3 + 6 = 9 лет

2) вместе плотники должны построить двор быстрее, а не дольше, чем каждый из них в отдельности.

3) время совместной работы не может быть больше трех лет.)

Кто нам подскажет алгоритм решения данной задачи?

Затрудняетесь?

Почему вы не смогли решить задачу?

(Предполагаемый ответ: Это новый для нас тип задач.)

Как мы назовем такие задачи?

(Предполагаемый ответ: Задачи на совместную работу).

Сформулируйте тему урока.

Запишите тему урока: Задачи на совместную работу.

Какую задачу мы поставим перед собой?

(Предполагаемый ответ: Составить алгоритм решения задач на совместную работу и научиться использовать его при решении задач) Давайте вернемся к нашей задаче и решим ее?

Для продолжения решения данной задачи целесообразно задать ребятам наводящие вопросы:

  1. Какую часть работы сделает первый плотник за год?


1 ׃ 3 = hello_html_m19e8bb17.gif(двора)


  1. Какую часть работы сделает второй плотник за год?


1 ׃ 6 = hello_html_24fd3bbf.gif(двора)

  1. Какую часть работы сделают оба плотника вместе за год?


hello_html_m15fbe41a.gif(двора)


  1. За сколько времени сделают они всю работу, если будут работать совместно?


1 ׃ hello_html_m3d4efe4.gif= 2 (года)


Ответ: Два плотника поставят двор, работая вместе за 2 года.

Итак. Давайте вернемся к алгоритму решения нашей задачи.

Какой вывод мы сделаем?

Запишите в своих тетрадях алгоритм решения задач на совместную работу.



Алгоритм решения задач на совместную работу:


  • Какую часть работы выполнит первый объект за единицу времени?

  • Какую часть работы выполнит второй объект за единицу времени?

  • Какую часть работы выполнят оба объекта вместе за единицу времени?

  • За сколько времени выполнят они всю работу, если будут работать совместно?

IV. Закрепление изученного материала.

Решения задач.

1) Первую задачу подробно разбирает учитель вместе с ребятами.

Один мастер выполнит заказ за 4 часа, а другой – за 6 часов. За сколько часов могут выполнить заказ оба мастера, работая вместе?

2) Вторая задача предлагается для самостоятельной работы с последующим разбором.

Через узкую трубу бассейн наполняется за 10 ч, а через широкую – за 4 ч. Какая труба даёт меньше воды: широкая за 3ч или узкая за 7 ч?

3)При решении данной задачи ребятам нужно показать, что выполнять работу могут различное количество объектов, от этого схема решения не меняется.

В городе есть водоём. Одна труба может заполнить его за 4 часа, вторая – за 8 часов, а третья – за 24 часа. За сколько времени наполнится водоём, если открыть сразу три трубы?


Самостоятельная работа. (раздаточный материал)

1) Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?

2) Один трактор может вспахать поле за 14 ч, а другой – за 8ч. Какой трактор больше вспашет: первый за 7ч или второй за 5ч?

3) Фрезеровщик может обработать партию деталей за 3 часа, а его ученик — за 6 часов. Успеют ли они обработать это количество деталей за 2 часа, если будут работать вместе?

4) Библиотеке нужно переплести книги. Одна мастерская может выполнить эту работу за 16 дней, вторая – за 24 дня, а третья — за 48 дней. В какой срок могут выполнить эту работу три мастерские, работая одновременно.

Ответы записать на доске с целью самопроверки учащихся.

V. Домашнее задание дифференцируемое (раздаточный материал)

Старый трактор вспашет поле за 6 часов, а новый — за 4 часа. За какое время вспашут поле оба трактора, работая вместе?

Новая машина может выкопать канаву за 8ч, а старая – за 12 ч. Новая машина работала 3ч, а старая 5ч. Какую часть канавы осталось выкопать?

Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша. Составить схему решения задачи на совместную работу.





«3» — решить одну задачу на выбор и придумать одну задачу по теме урока;

«4» — решить две задачи на выбор и придумать одну задачу по теме урока;

«5» — решить три задачи и составить схему решения обратной задачи на совместную работу.



VI. Итог урока.

1. Задачи какого типа мы сегодня научились решать?

2. Что вызвало затруднения?

3. Как решать задачи на совместную работу?

4. Где можно встретиться с необходимостью решать такие задачи?





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 13.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров655
Номер материала ДВ-057753
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх