Урок: "Решение задач по теме: "Площадь сферы"

Урок по теме: Решение задач по теме: "Площадь сферы"

Цели: 1. Обобщить знания по теме "Сфера и шар", выработать навык применения формулы площади сферы при решении задач.

2. Развивать внимание, мышление, память, воображение, речь.                    

3. Воспитывать культуру вычислений, ответственное отношение к учению.

Ход урока.

I. Орг. момент.

Эпиграф к уроку: "Искра знаний возгорится в том, кто достигнет понимания собственными силами" (Бхаскара (индийский математики XII века))

Разгадав следующий ребус, вы узнаете о чем пойдет речь сегодня на уроке.

  сфера

II. Актуализация опорных знаний.

Закончите предложения (с последующей самопроверкой).

1. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется ....

2. Отрезок, соединяющий центр сферы с любой ее точкой, называется ....

3. Тело, ограниченное сферой, называется ....

4. Сечение шара плоскостью представляет ....

4. Точка, равноудаленная от всех точек сферы, называется ....

5. Поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки, называется ....

6. Объем шара вычисляется по формуле ....

7. Площадь сферы вычисляется по формуле ....

III. Формирование умений и навыков.

Тела вращения очень часто можно встретить в нашей повседневной жизни. Шары и сферы имеют широкое распространение в окружающем нас мире. Большое значение они имеют в практической деятельности человека. 

Предлагается решить задачу на практическое применение формулы площади сферы.

1. Склад имеет форму полушара. Сколько краски потребуется, чтобы покрасить его снаружи, если на окраску его пола ушло 80 л краски и на окраску 1 м² пола и поверхности требуется одинаковое количество краски? 

2. Диаметр Луны примерно равен четверти диаметра Земли. Сравните площади поверхностей Луны и Земли. Сравните объемы Луны и Земли (радиус земли примерно равен 6400 км).

3. Найдите площадь поверхности шара, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, ребро которой, равное а, составляет угол  с плоскостью основания.

IV. Самостоятельная работа.

1. Длина окружности большого круга равна 280 см. Найдите площадь поверхности шара. 2. Найдите отношение полной поверхности равностороннего цилиндра, вписанного в сферу, к площади этой сферы.

V. Итог урока.