Урок с презентацией к математической неделе

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №16»

 с. Казьминское, Кочубеевского района Ставропольского края

Конспект интегрированного урока математики и географии в 7 классе

«Путешествие по странам и континентам»

                                                                       учитель математики   Налгранян Н.Ц. 

2016

«Познание стран мира — украшение и пища человеческих умов»

 Леонардо да Винчи

1.                 Оргмомент (1мин)

Проверка учебных принадлежностей (раздать части пазла, картон, рабочие листы, таблички для теста, карандаши и ручки, линейки, дневники на столах, бейджи, значки, приготовить магнитную доску для пазлов и магниты, видеосюжеты).

Здравствуйте, садитесь.

2.                 Определение темы. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (3 мин)

Никогда не задумывались, почему люди стараются провести отпуск не дома, а уехать куда-нибудь?

Помимо банальных причин: отдохнуть от суеты, сменить картинку перед глазами, есть еще и более глубокие причины. Путешествие – это возможность не только многое понять, но и многому научиться, быстрее и эффективнее измениться к лучшему! Во время любого путешествия мы, сами того не замечая, многому учимся! Речь идет не только об изучении местной культуры, достопримечательностей и этикета, но и о личностном росте. Ведь в любой поездке, так или иначе, приходиться преодолевать себя и свои страхи, учиться принимать решение и ориентироваться на месте, подстраиваться под обстоятельства и новые условия, развивать находчивость и в некоторых случаях упорство.

Путешествие! Как много в этом слове!

Мы с вами не раз отправлялись в путешествие. И к каждому из них мы готовились, изучая те объекты, которые будем посещать. Сегодня мы предлагаем вам посмотреть на путешествие с математической стороны, и поможет нам в этом статистика!

3.                 Актуализация знаний (7 мин)

И куда же мы отправимся? Для ответа на этот вопрос соберем пазл.

Каждый из вас получил часть пазла. Соберите его, объединившись в группы вокруг своего пазла.

Дети прикрепляют на картон части пазла на клеящейся бумаге.

Прошу  группы занять свои места. Итак, ребята, какое изображение у вас получилось, проанализируйте увиденное (Континенты, таблицы, диаграммы).

Действительно, тема урока: Путешествие по странам и континентам. Помогут нам в путешествии элементы статистики: таблицы и диаграммы.

Осталось выбрать страны, в этом нам поможет логическая пятиминутка.

«Логическая пятиминутка»

Сегодня мы продолжим учиться правильно и логически мыслить, и попробуем использовать для этого:  анализ и синтез.

Воспользуйтесь алгоритмом, который вы видите в рабочих листах «Анализ и синтез». Напомню: синтез – это объединение разных частей в целое с целью лучшего изучения предмета, а анализ – это разложение целого предмета на части с целью его изучения и лучшего познания.

Я перечислю некоторые элементы, соответствующие одной стране, а вы определите её название.  Всего вам предстоит угадать шесть стран:

ü    Полуостров, специи, Тадж-Махал, Ариабхат, священное животное - корова. (Индия)

ü    Карнавал, плоскогорье, джунгли, статуя Христа, Ренато Джанелла (Бразилия)

ü    Большой барьерный риф, Улуру, континент, Салингарос, кенгуру (Австралия)

ü    Пирамиды, пустыня, самая длинная река, кораллы, Ахмес (Египет)

ü    Статуя свободы, Великие озера, Белый дом, Айзекс Руфус  . ( (США)

ü    Острова, туман, королева, Брук Тейлор  (Великобритания)

Что же вам помогло дать правильный ответ и определить названия стран? Вы просто мысленно объединили все элементы в одно целое. То есть произвели синтез.

А теперь проанализируйте тексты заданий, какие из перечисленных элементов вам незнакомы?

Ариабхат – индийский математик и астроном (476 – около 550), его деятельность открывает золотой век индийской науки.

Ренато Джанелла – бразильский математик, посвятил себя теории вероятностей.

Никос Салингарос – австралийский архитектор и математик, посвятил себя интеграции этих наук.

Ахмес – египетский писец, написанный им математический папирус, его называют папирус Ринда или папирус Райнда — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии периода XII династии Среднего царства.

Руфус Филипп Айзекс (1914 — 1981) — американский математик. Работал в области теории функций, теории графов, теории чисел, аэродинамики и оптимизации. Получил известность в 60-е годы ХХ века за работу в области дифференциальных игр.

Брук Те́йлор (1685—1731) — английский математик, именем которого называется известная формула производной, но об этом мы поговорим в старших классах.

ВИДЕОФИЛЬМ (3мин) Рекламный ролик туроператора о выбранных странах.

Цель урока: сегодня мы с вами исследуем страны различных континентов с помощью инструментов статистики: таблиц и диаграмм, с опорой на логические действия: анализ и синтез.

4.                 Обобщение и систематизация знаний. Подготовка учащихся к обобщенной деятельности. Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы)(8мин)

По результату теста выполните самопроверку и в таблице подсчета результатов определите количество верных ответов.

№ вопроса	1	2	3	4	5	6	7	8	Итого
ответ	А	В	С	С	С	В	В	В

1 вопрос: Определите географическое положение стран: Индии, США, Бразилии, Австралии, Великобритании, Египта и назовите океан, который омывает большинство из данных стран.

A.               Тихий океан

B.               Индийский океан

C.               Атлантический океан

D.               Северный ледовитый океан

2 вопрос: Перед вами климатограмма (в математике её называют гистограмма). По климатограмме г. Дели определите значение самой низкой температуры A.               +10 °С B.               +15 °С C.               –10 °С D.               0 °С
3 вопрос: По климатограмме, определите амплитуду температур в г. Вашингтон A.               23 °С B.               20 °С C.               3 °С D.               10 °С

4 вопрос: По климатограмме определите, в какое время года выпадает максимальное количество осадков в г. Сидней A.               лето B.               зима C.               осень D.               весна
5 вопрос: Проанализируйте климатограммы, определите, в каком из городов выпадает максимальное количество осадков				A.               Лондон B.               Сидней C.               Дели D.               Вашингтон E.                Каир F.                Бразилиа
6 вопрос: Пользуясь таблицей назовите численность населения в Великобритании A.               87 264 717 B.               64 308 261 C.               318 614 000

Страна	Население	% от населения Земли
Индия	1 262 955 000	17.64%
США	318 614 000	4.43%
Бразилия	203 260 248	2.84%
Египет	87 264 717	1.22%
Великобритания	64 308 261	0.9%
Австралия	24 261 000	0.34%

7 вопрос: Пользуясь таблицей определите разницу в численности населения Индии и США A.               9400562 B.               944341000 C.               59876344 D.               15800265

Страна Население % от населения Земли  Индия 1 262 955 000 17.64%  США 318 614 000 4.43%  Бразилия 203 260 248 2.84%  Египет 87 264 717 1.22%  Великобритания 64 308 261 0.9%  Австралия 24 261 000 0.34%

8 вопрос: Анализируя данные таблицы, определите разницу высот на территории США

Страна	Минимальная высота	Максимальная высота
Бразилия	0 м Атлантический океан	3 014 м пик Неблина
Египет	–133 м Каттарская впадина	2 629 м гора Катерин
США	–86 м Долина Смерти	6 194 м гора Мак-Кинли
Австралия	–15 м озеро Эйр	2 229 м гора Косцюшко
Индия	0 м Индийский океан	8 598 м гора Канченджанга
Великобритания	–4 м Фенланд	313 м гора Бен-Невис

А. 6280                B. 6108               C. 5008

5.                 Работа в группах (7мин)

Тест завершен,  насколько он был успешен для каждого из вас, вы видите по таблицам самопроверки. Насколько он стал успешным для класса в целом, определит одна из групп, которая у доски по результатам выполнения теста составит столбчатую диаграмму и сможет ответить нам на вопрос: какое задание для класса было самым лёгким, а какое самым трудным? Итак, мы переходим к этапу ГРУППОВАЯ РАБОТА. Прочитайте в рабочих листах задание группы, продумайте алгоритм решения и будьте готовы прокомментировать свои действия по ходу выполнения задания.

Группа 1. Соберите у всех детей карточки с ответами (таблицы с подсчетом результатов) составьте общую таблицу и изобразите в системе координат столбчатую диаграмму результатов выполнения теста. Объясните по диаграмме, какой вопрос был для класса самым простым, а какой самым трудным.

№ вопроса	1	2	3	4	5	6	7	8
Всего по классу правильных ответов

Группа 2. Анализ климатических данных.

Проведите анализ климатограмм  и сделайте вывод о климатических условиях в представленных городах, заполнив пропуски :

Самая высокая температура наблюдается в г. ________ и составляет _____, самая низкая в г. ___________ и составляет________.  Самая большая разница между температурой января и июля наблюдается в г. _______________ и равна _____, а в г._____________ температура практически неизменна в течении всего года и составляет _______. Наибольшее количество осадков выпадает в г. ____________, примерно _____ мм в год, самым сухим является г.____________, в г. __________, ___________, __________ осадки выпадают практически равномерно в течение всего года.  В г. ___________ большая часть осадков выпадает в летние месяцы.

Группа 3. Анализ  демографических данных. Работая с таблицей, рассчитайте среднюю плотность населения предложенных стран и внесите данные в таблицу. Сделайте вывод о плотности заселения предложенных стран.

Страна	Площадь (км²)	Население (человек)	Плотность населения (чел/км²)
Индия	3287590	1 262 955 000
США	9372610	318 614 000
Бразилия	8547000	203 260 248
Египет	1001450	87 264 717
Великобритания	244101	64 308 261
Австралия	7686850	24 261 000

Группа 4. Работая с данными таблицы рассчитайте время в полете от Москвы до столичных городов, зная что средняя скорость самолета равно 850 км/ч, полученные данные внесите в таблицу. Сделайте вывод.

Столица	Расстояние между Москвой  и столицей, км	Время полёта (при средней скорости самолёта 850 км/ч)
Бразилиа	11005
Каир	2900
Вашингтон	7822
Сидней	14496
Дели	4340
Лондон	2 500

Благодаря интерактивности работы  в малых группах, каждый учащийся имеет возможность проявить себя. В группах активно обсуждается задание, разрабатывается план действий. Затем группы защищают своё решение, отвечают на вопросы оппонентов из других групп.

6.                 Открытие нового знания. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция(4 мин)

Есть мнение, что спрос на туристические путевки зависит от курса национальной валюты к валюте той страны, куда вы отправитесь. Давайте проверим данную гипотезу с помощью статистики. Разобраться в вопросе, есть ли связь между курсом национальной валюты  и спросом на туристические путевки, нам поможет диаграмма рассеивания. Покажем, как она строится на примере: есть ли связь между ростом и весом человека. Для наглядного ответа на этот вопрос построим диаграмму рассеивания. [1] Данными для этой диаграммы служит набор пар чисел. Каждая пара – это рост и вес одного человека. В таблице приведены значения роста и веса 15 юношей.

рРост	167	169	179	178	177	175	171	181	174	175	180	174	172	178	171
вВес	62	67	70	72	70	69	63	80	73	66	75	70	67	74	66

Чтобы получить диаграмму рассеивания, нужно  в системе координат поставить точки, абсциссы которых рост, а ординаты соответствующий вес. На рисунке показана диаграмма рассеивания. Из диаграммы видно, что люди с примерно одинаковым весом могут иметь разный рост, а с почти одинаковым ростом – разный вес, т.е. между этими величинами нет жесткой связи. Однако в целом вес человека тем больше, чем большего рост.

Диаграмма рассеивания (рис.1) показывает примерный характер взаимосвязи между двумя числовыми характеристиками.

Рис.1

Итак, вернёмся к нашей гипотезе: спрос на туристическую путевку выше в ту страну, в которой национальная валюта в отношении рубля дешевле. Чтобы подтвердить или опровергнуть её выполните самостоятельную работу.

7.                 Самостоятельная работа (5мин)

Перед вами таблица данных

Страна	Спрос на путевки в 1 полугодии 2014г., тыс. путевок	Национальная валюта	Курс валюты в рублях
Индия	108,8	Индийская рупия	0,75
Бразилия	25,5	Реал	17,67
Австралия	60,9	Австралийский доллар	39,61
Египет	1218	Египетский фунт	6,42
США	81,3	Доллар	46,42
Великобри-тания	91,9	Евро	57,91
	В		А

Округлите все значения до целых и составьте соответствующие пары чисел (курс валюты; спрос на путевки) или (А; В), отметьте точки с такими координатами в системе координат №2, сделайте вывод о зависимости величин.

В Индии самая дешевая валюта относительно рубля, но спрос на путевки меньше, чем в Египет. Итак, прямой зависимости между величинами нет, но мы видим, в определенном смысле парадокс, заключающейся в том, что диаграмма противоречит нашей гипотезе. В Великобритании дорогая валюта относительно рубля, но и спрос на путевки несколько выше, чем в такие страны, как США, Австралия, Бразилия. Наша гипотеза не подтвердилась и хорошо, значит люди в выборе путешествия, обращают внимание на другие аспекты.

8.                 Рефлексия (подведение итогов занятия). Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу.(2 мин)

На уроке мы обобщили материал двух предметных областей географии и алгебры. Узнали новое о континентах и странах с помощью таблиц и диаграмм. Оценки  за урок вы получите после проверки рабочих листов.

Самостоятельно проведите личную рефлексию (достигли ли вы своей цели) с помощью таблицы оценки.

1.     –всё понял и могу объяснить другому;

2.     –всё понял, но объяснить другому не смогу;

3.     –у меня остались некоторые вопросы по изученному материалу.

Будьте путешественниками. Пробуйте новые вещи, знакомьтесь с новыми людьми и выходите за рамки того, что прямо перед вашим носом. Таковы ключи к пониманию мира, в котором мы живем. Ведь в путешествиях вы сможете не только узнать для себя что-то новое, но и узнать НОВОГО СЕБЯ. Мудрые люди не зря говорят, что только в путешествиях открываются сердца. И любое виртуальное путешествие может превратиться в реальность, надо только захотеть.

Вернёмся к фильму, который вы увидели в начале урока, в нём на разных континентах нашей планеты страны – лидеры мирового туризма, об этом говорит нам статистика. Если мы обратимся к словарю математических терминов, то увидим, что

математическая статистика — наука об общих способах обработки результатов эксперимента. Эксперименты в различных науках —  географии, физике, химии, биологии, медицине и др. — обладают тем общим свойством, что на их результат влияют не только факторы, регулируемые экспериментатором, но еще и огромное множество случайных факторов. Результат эксперимента, следовательно, обычно является случайной величиной. Задача ученого — увидеть за случайными колебаниями действие причинного закона. Применяемые при этом приемы могут быть общими для различных наук. Эти приемы и изучаются математической статистикой.  [2]

Урок окончен.

Литература:

1.     Климатограммы www.klimadiagramme.de / Электронный ресурс, режим доступа/

2.     Толковый словарь математических терминов О. В. Мантуров, Ю. К. Солнцев, Ю. И. Сорокин,  Н. Г. Федин./М Просвещение, 1965г. /Текст

3.     Алгебра 7класс. Под редакцией А.Г. Мордковича/М. Мнемозина, 2012г/Текст