Урок с презентацией по математике на тему " Координатная плоскость" 6 класс

Конспект урока в 6 классе общеобразовательной школы

(Математика, 6 класс Зубарева, Мордкович)

Тема урока: «Координатная плоскость»

Цель: Способствовать формированию ключевых компетенций учащихся через усвоение понятия координатной плоскости, умения пользоваться системой координат для определения положения точки на плоскости. 

Задачи: 

  Обучающие:

  ознакомить с прямоугольной системой координат на плоскости;

  научить свободно ориентироваться на координатной плоскости, строить точки по заданным еѐ координатам и

определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости; 

  формировать умение воспринимать на слух координаты.

  Развивающие:

  развивать правильную и четкую, аргументированную речь учащихся;

  учить четко и аккуратно выполнять геометрические построения;

  развивать творческие способности школьников;

  Воспитательные: 

  воспитание интереса к предмету;

  воспитание трудолюбия и самоконтроля. Тип урока: Урок введения новых знаний.

Оборудование: учебник, мультимедийный проектор, карточки с заданиями.

Частные задачи:

1.  Повторить действия с положительными и отрицательными числами;

2.  Дать определение декартовой системы координат.

3.  Повторить нахождение координат на  числовой прямой. 

4.  Обобщить и систематизировать сведения о координатной прямой (координатной оси) и составляющих ее элементов

(начало отсчета, масштаб, положительное направление).

5.  Ознакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

6.  Научить свободно ориентироваться на координатной плоскости, хорошо воспринимать на слух координаты; четко и аккуратно выполнять геометрические построения.

7.  Активизировать внимание учащихся с помощью применения мультимедийных средств

 Методы:

·        Словесный  (рассуждение, беседа);

·        Практический     (построение точек на плоскости);

·        Репродуктивный  (воспроизведение имеющихся знаний).

·        Наглядный

·        Репродуктивный

·        Частично-поисковый

·        Информационно-развивающий.

Предполагаемый результат: осознание учащимися необходимости изучения темы и ее значимости, формирование умений и навыков построения точек и определения их координат, мотивация к изучению математики, мотивация к творчеству.

Ход урока

I  Организационный

Здравствуйте! Давайте улыбнемся друг другу, настроимся на хорошую плодотворную работу.

 (Учитель оценивает готовность учащихся к уроку) Садитесь.

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки, 

Мы не будем тратить время зря,

И приступим дружно все к работе.

II Актуализация  знаний

Учитель : — Однажды польский писатель Станислав Лем сказал, что для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать.

Давайте вспомним, что мы уже с вами знаем.

1.  Назовите координаты точек, изображенных на экране.

2.  Где располагаются эти точки?

3.  Что такое координатная прямая или координатная ось?

4.  Сколько точек соответствует числу на прямой?

5.  Сколько  чисел соответствует точке на прямой?

6.  Какие прямые называются перпендикулярными?

 III  Подготовительный этап

Ребята, скажите, пожалуйста, мы сегодня сели в классе как всегда на уроке математики? Или было что-то не обычное? (вход по билетам, дети искали ряд и место)

Какой билет? 

Что можно определить по этому билету? 

По каким двум показателям можно найти  было свое место  в  классе?

место  в  зрительном  зале?

Учитель : — Общаясь друг с другом, люди часто говорят: "Оставьте свои координаты". Для чего?....Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, Е-mail. Суть координат или системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта.

 Системы координат окружают нас повсюду:

   чтобы правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место;

          система географических координат (широта - параллели и долгота - меридианы);

          те, кто в детстве играл в морской бой, тоже помнят , что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой, аналогично и в шахматах;

          с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;

          применяются на туристических схемах для поиска достопримечательности или нужной улицы;

          при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре.

Первые упоминания о координатах были еще до нашей эры.

 «Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.»

 «Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом.»

 «Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор прямоугольной координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.»

И расскажет сейчас о нём нам Никита Горохов . А вы будете очень внимательно слушать, потому что эти знания вам сегодня еще пригодятся.

«Декарт происходил из дворянского рода и был младшим (третьим) сыном в семье. Он родился в 1596 году во Франции. Его мать умерла, когда ему был 1 год. Рене получил прекрасное начальное образование в престижном коллеже Ла Флеш. Здесь он обучался у священников-иезуитов.

За десять лет, проведенных в колледже, Декарт приобрел писательские навыки, изучил музыкальное и драматическое искусства и даже овладел такими благородными занятиями, как верховая езда и фехтование.

Проведя еще два года в Университете Пуатье, он получил ученую степень в области юриспруденции, но отказался от карьеры юриста.

Затем Декарт около двадцати лет жил в Нидерландах.

Декарт ведёт обширную переписку с лучшими учёными Европы, изучает самые различные науки, пишет книги. Он занимался астрономией и медициной. Рене поступил на военную службу и стал много путешествовать по Европе. Декарт стал знаменитым, его труды читали даже короли. Молодая королева Швеции Христина пригласила его обучать ее философии.

В октябре 1649 года он поплыл в Стокгольм. Наступила суровая шведская зима.

Королева решила, что занятия философией должны начинаться в 5 утра. И в колледже, и в армии Декарт вставал не раньше 11 ч..

Вскоре Декарт простудился и слёг: у него началось воспаление лёгких. На девятый день болезни, Декарта не стало. Ему было всего 53 года.»

- Спасибо, Никита, садись.

Ребята, скажите,  пожалуйста,  а какое домашнее задание вы выполняли ?

Все справились?

Для  нахождения  положения на шахматной доске, вам достаточно было, как на координатной прямой  найти ее одну  координату на горизонтальной числовой прямой.  

Что еще необходимо? 

Кто хочет выйти к доске и выполнить дом.  задание?

 Проверка домашнего задания.  Взаимопроверка.

IV Введение новых знаний

Ну, я думаю, вы уже догадались, что тема нашего сегодняшнего урока      «Координатная плоскость»

Ребята,  откройте,  пожалуйста,  тетради, запишите в них число. Классная работа. 

Скажите,  какие  учебные  задачи  мы  сегодня можем перед собой поставить на нашем уроке? 

Значит,  учебными  задачами  нашего  урока будут: 

  Дать  определение  координатной плоскости; 

  научиться определять координаты точек; 

  научиться  строить  координатную плоскость; 

  строить  точки  на  координатной плоскости по заданным координатам.

Так что же такое координатная плоскость? 

Система координат на плоскости – это две взаимно перпендикулярные прямые (оси ) с выбранным началом отсчёта, единичным отрезком и направлениями – положительными и отрицательными.

   - Обозначают оси:

         горизонтальную – ось ОХ (или ось абсцисс)

         вертикальную – ось ОУ(или ось ординат)

Плоскость координатная 

двумя осями славится

под прямым углом они

Всегда пересекаются

Ось абсцисс и ординат

Есть начало координат,

есть отрезок единичный

Небольшой , но симпатичный

Вправо, вверх по осям пойдешь

Числа с плюсом  ты найдешь

Влево, вниз, секретов нет,

Отрицательный ответ.

  - Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел.  Записывают точка  А (х;у).

Координаты (х; у) имеют свои названия.

 А как они называются, вы мне сейчас попробуете найти сами. Откройте, пожалуйста стр. 95 учебника и найдите как  же называются координаты

( х ; у)

Х – абсцисса

У – ордината

И наоборот, каждой паре чисел на координатной плоскости соответствует единственная точка, координатами которой они являются. 

V. Формирование умения по применению новых знаний

Задание 1.

Слайд с определением координат точек, учитель вместе с детьми определяет координаты точек, ребята называют, где абсцисса, а где ордината  и определяют знаки в четвертях.

Задание 2

 Учебник стр. 96 № 415 (а)

 один ученик идет к доске (Мамедова Хадижа)

остальные выполняют задание в тетради.

Задание 3

Работа в парах.  Выдаются карточки (система координат с буквами), найти букве соответствующую букву, составить слово. (Слово получается  ДЕКАРТ)  слайд

Что это за слово?

Что вы запомнили о Рене Декарте?

VI. Физкультминутка

МЫ все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу.

Вправо, влево повернемся

и кивнем затем по кругу.

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки.

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки.

Задание 4

Групповая работа. На слайде координаты с точками даны. Ребята выходят по очереди  к доске – находят точки и ставят магнитики, соединяют их между собой.  Получается фигура – ковш. Слайд БОЛЬШОЙ  МЕДВЕДИЦЫ.

VII. Контроль понимания изученного.

а) Тест  выполняют за компьютером. Никита Горохов и  Галкина Вика.

б )На  местах  выполняют модели:

Модель№3 – Кашкин Кирилл

Модель № 15 – Мамедова Хадижа

Дополнительное задание:

Модель № 13 – Галкина Виктория

Модель № 11 – Горохов Никита

VIII.   Домашнее  задание

На слайде:

Параграф 14 страница  95 – 96;

1.     Доделать модель, кто не успел.

2.     Творческое задание:  по желанию выбираем карточку или создаем в координатной плоскости свою фигуру, можно раскрасить

Пример на слайде.

IX. Итог  урока 

Чем занимались на  уроке?

Что нового узнали?

Что запомнилось больше всего?

Что понравилось больше всего?

А что не очень понравилось?

Выставление оценок за  урок.

X.   Рефлексия

На доске начерчена  вертикальная  координатная прямая: ребята  на магниты приделывают свои «мордашки»  

-2 – не понятно

0 – все равно

1 – все понятно

2 – понравился

5 – отличный урок

• 1 слайд

  Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. (А.П. Конфорович)
  

• 2 слайд

  Какая прямая называется координатной прямой?
  Определите координаты точек на координатной прямой:
  
  
  
  Какие прямые называются перпендикулярными?
  С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?
  Ответьте устно
  

• 3 слайд

  3
  Чтобы правильно занять свое место в кинотеатре, нужно знать две координаты – ряд и место
  Кинотеатр
  1 ряд
  2 ряд
  3 ряд
  4 ряд
  5 ряд
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  ЭКРАН
  3 ряд
  10 место
  

• 4 слайд

  Чтобы найти свое место в поезде сначала мы ищем свой вагон, затем номер своего места.
  

• 5 слайд

  Широта – параллели,
  долгота - меридианы
  Система географических координат
  Нанесенные на глобусы и карты параллели и меридианы составляют градусную сетку.
  

• 6 слайд

  Координаты клеток - цифры на одной оси, буквы - на второй.
  

• 7 слайд

  Шахматы
  Вертикали – цифры,
  горизонтали – латинские буквы.
  

• 8 слайд

  Немного истории
  8
  

• 9 слайд

  Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.
  9
  

• 10 слайд

  Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.
  10
  

• 11 слайд

  Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.
  11
  

• 12 слайд

  Тема урока: Координатная
  плоскость
  

• 13 слайд

  Цели урока:
  Узнать что такое координатная плоскость
  
  Научиться отмечать точки по их координатам
  
  Называть координаты точек, отмеченных в координатной плоскости.
  
  Строить фигуры по заданным точкам.
  

• 14 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  -8
  -7
  -6
  -5
  -4
  -3
  -2
  -1
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  -6
  -5
  -4
  -3
  -2
  -1
  -7
  0
  Х
  Y
  9
  7
  Ось абсцисс
  Ось ординат
  Координатная
  плоскость
  I четверть
  II четверть
  III четверть
  IV четверть
  

• 15 слайд

  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  -8
  -7
  -6
  -5
  -4
  -3
  -2
  -1
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  -6
  -5
  -4
  -3
  -2
  -1
  -7
  0
  Х
  Y
  9
  7
  А
  В
  С
  D
  E
  F
  H
  (3;6)
  (-4;5)
  (-8;-4)
  (9;-2)
  (-5;0)
  (6;0)
  (0;-5)
  

• 16 слайд

  11. Ответ зашифрован парами чисел. Замените каждую пару чисел буквой. Прочитайте:
  
  Проверь себя!
  
  

• 17 слайд

  Физкультминутка
  

• 18 слайд

  Постройте точки в прямоугольной системе координат и последовательно соедините их.
  ( -5;3 )
  ( -3;3 )
  ( -2;2 )
  ( 0; 0 )
  ( 4;-1 )
  ( 3;-3 )
  ( 0;-2 )
  ( 0; 0 )
  
  -1
  -5
  1
  1
  4
  -2
  Узнали?
  Узнали? Как называется это созвездие?
  Созвездие Большой Медведицы
  

• 19 слайд

  Домашнее
  задание
  страница 95, 96 – правила
  
  Доделать модель, кто не успел
  
  Творческое задание: по желанию выбираем карточку или создаем в координатной плоскости свою фигуру, можно раскрасить
  

• 20 слайд

  Наши рисунки
  

• 21 слайд

  Вот так очень красочно!
  

• 22 слайд

  РЕФЛЕКСИЯ
  

• 23 слайд

  СПАСИБО
  ЗА
  ВНИМАНИЕ!
  23
  

• 24 слайд

  Задание 3:
  Определи место расположения указанных в таблице точек.
  Если ответ будет верный, то ты увидишь значок ,
  если ошибешься, то
  A (8;-1)
  B (-3;5)
  I четверть
  C (1;-3)
  D (-2;-3)
  E (18;22)
  F (-9;10)
  G (100;-1)
  K (-19;-28)
  M (87;65)
  II четверть
  III четверть
  IV четверть
  далее
  

 

(2; 2)	(-2; 5)	(0;- 4)	(-1; 6)	(4; 5)	(6; -8)

	I  четверть	II четверть	III четверть	IV четверть
А (8; -1)
В (- 3; 5)
С (1; - 3)
D (-  2; - 3)
Е (18; 22)
F(- 10; 9)
G (100; - 1)
K (- 19; -28)
M (87; 65 )

Определи место расположения указанных в таблице точек. (  Верно – ставь  «+»)

	I  четверть	II четверть	III четверть	IV четверть
А (8; -1)
В (- 3; 5)
С (1; - 3)
D (-  2; - 3)
Е (18; 22)
F(- 10; 9)
G (100; - 1)
K (- 19; -28)
M (87; 65 )

Определи место расположения указанных в таблице точек. (  Верно – ставь  «+»)

КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ

6 класс

Слоник

1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1), (3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2), (- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8), (10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3).

2) (4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8), (1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9), (- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3), (- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8), (- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1), (- 14; - 3),
(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4), (- 4;5).

3) Глаза: (2; 4), (6; 4).

Волк

1) (- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4),
(9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1),
(- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

2) Глаз: (- 6; 5)

Сорока

1) (- 1; 2), (5; 6), (7; 13), (10; 11), (7; 5), (1; - 4), (- 2; - 4), (- 5; 0), (- 3; 0), (- 1; 2),
(- 2; 4), (- 5; 5), (- 7; 3), (- 11; 1), (- 6; 1), (- 7; 3), (- 5; 0), (- 6; 0), (- 10; - 1), (- 7; 1),
(- 6; 0).

2) Крыло: (0; 0), (7; 3), (6; 1), (1; - 3), (0; 0).

3) (1; - 4), (1; - 7).

4) (- 1; - 4), (- 1; - 7).

5) Глаз: (- 5; 3).

Верблюд

1) (- 9; 6), (- 5; 9), (- 5; 10), (- 4; 10), (- 4; 4), (- 3; 4), (0; 7), (2; 4), (4; 7), (7; 4),
(9; 3), (9; 1), (8; - 1), (8; 1), (7; 1), (7; - 7), (6; - 7), (6; - 2), (4; - 1), (- 5; - 1), (- 5; - 7),
(- 6; - 7), (- 6; 5), (- 7;5), (- 8; 4), (- 9; 4), (- 9; 6).

2) Глаз: (- 6; 7).

Конь

1) (14; - 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3), (- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7; - 2), (- 5; - 10),
(- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).

2) Глаз: (- 2; 7).

Страус

1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8), (0; 0).

2) Глаз: (3; 10).

Гусь

1) (- 3; 9), (- 1; 10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2),
(8; 2), (10; 5), (9; - 1), (7; - 4), (1; - 4), (- 2; 0), (- 2; 4), (0; 7), (0; 9), (- 3; 9).

2) Крыло: (1; 1), (7; 1), (7; - 1), (2; - 3), (1; 1).

3) Глаз: (0; 10,5).

Лебедь

1) (2; 7), (0; 5), (- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3),
(9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3).

2) Клюв: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).

3) Крыло: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3).

4) Глаз: (0; 7).

Лисица

1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),
(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5), (4; - 2,5), (4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3), (2; - 1,5),
(2; - 1), (- 2; - 2), (- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1),
(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2), (- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

2) Глаз: (5; 2).

Кумушка Лиса

1) (- 7; 6), (1; 8), (3; 11), (4; 8), (6; 8), (5; 6), (5; 5), (2; 0), (- 7; 6).

2) (- 4; 0), (8; 0), (5; - 3), (8; - 9), (- 3; - 9), (0; - 3), (- 4; 0).

3) Хвост: (6,5; - 6), (10; - 6), (11; - 8), (11; - 9), (8; - 9).

4) Платок: (- 4; 0), (- 9; - 4), (- 3; - 4), (- 4; 0).

5) Глаз: (1; 6).

Лис

1) (- 8; - 9), (- 6; - 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),
(4; 1), (6; - 8), (7; - 8), (7; - 9), (5; - 9), (3; - 3), (1,5; - 6), (3; - 8), (3; - 9), (- 8; - 9).

2) Глаз: (4; 3).

Кит

1) (- 10; - 4), (- 10; - 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; - 2), (11; 2), (11; - 4), (- 10; - 4).

2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1).

3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1; 10).

4) (- 3; 6), (- 3; 11).

5) (- 10; - 2), (- 5; - 2), (- 5; - 4).

6) (- 10; - 3), (- 5; - 3).

Мышонок

1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5), (3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9), (- 1; 7), (- 1; 6),
(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),
(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7), (- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5), (1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),
(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).

2) Хвост: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).

3) Глаз: (- 1; 5).

Бегун

1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; - 4), (9; - 3).

2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7).

3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9).

Ракета

1) (1; 5), (0; 6), (- 1; 5), (0; 4), (0; - 8), (- 1; - 10), (0; 1), (0; - 8).

2) (- 4; - 6), (- 1; 10), (0; 12), (1; 10), (4; - 6), (- 4; - 6).

3) (- 3; - 6), (- 6; - 7), (- 2; 1), (- 3; - 6).

4) (2; 1), (3; - 6), (6; - 7), (2; 1).

Парусник

1) (0; 0), (- 10; 1), (0; 16), (- 1; 2), (0; 0).

2) (- 9; 0), (- 8; - 1), (- 6; - 2), (- 3; - 3), (5; - 3), (10; - 2), (12; - 1), (13; 0), (- 9; 0).

3) (0; 0), (0; 16), (12; 2), (0; 0).

Самолёт

1) (- 7; 0), (- 5; 2), (7; 2), (9; 5), (10; 5), (10; 1), (9; 0), (- 7; 0).

2) (0; 2), (5; 6), (7; 6), (4; 2).

3) (0; 1), (6; - 3), (8; - 3), (4; 1), (0; 1).

Вертолёт

1) (- 5; 3), (- 3; 5), (6; 5), (10; 3), (10; 1), (9; 0), (- 2; 0), (- 5; 3).

2) (- 5; 3), (- 10; 7), (- 3; 5).

3) (5; 0), (5; - 1), (6; - 2), (8; - 2), (9; - 2,5), (8; - 3), (- 3; - 3), (- 4; - 2,5), (- 3; - 2),
(- 1; - 2), (- 2; - 1), (- 2; 0).

4) (- 12; 5), (- 8; 9).

5) (- 6; 7), (10; 7).

6) (2; 5), (2; 7).

7) (- 1; 1), (- 1; 4), (2; 4), (2; 1), (- 1; 1).

8) (5; 5), (5; 2), (10; 2).

Настольная лампа

(0; 0), (- 3; 0), (- 3; - 1), (4; - 1), (4; 0), (1; 0), (6; 6), (0; 10), (1; 11), (- 2; 13),
(- 3; 12), (- 7; 12), (0; 5), (0; 9), (5; 6), (0; 0).

Грибок

1) (6; 0), (6; 2), (5; 1,5), (4; 3), (2; 1), (0; 2,5), (- 1,5; 1,5), (- 2; 5), (- 3; 0,5), (- 4; 2), (- 4; 0).

2) (2; 1), (2,2; 2), (2,3; 4), (2,5; 6), (2,3; 8), (2; 10), (6; 10), (4,8; 12), (3; 13,3), (1; 14), (0; 14), (- 2; 13,3),
(- 3,8; 12), (- 5; 10), (2; 10).

3) (- 1; 10), (- 1,3; 8), (- 1,5; 6), (- 1,2; 4), (- 0,8;2).