Урок-семинар по теме: "Семинар по геометрии (8 класс) Тема: окружность (урок обобщения знаний)

Семинар по геометрии (8 класс)

Тема: окружность (урок обобщения знаний)

Цели урока:

1.     Образовательно-развивающие цели:

1.1.          Применение учащимися опорных понятий: касательная к окружности, точка касания, отрезки касательных, проведенные из одной точки, полуокружность, дуга окружности, градусная мера дуги окружности, центральные и вписанные углы, биссектриса угла, серединный перпендикуляр, вписанная и описанная окружности.

1.2.          Развитие у учащихся УУД:

·        познавательных: подведение под понятие; выбор оснований и критериев для сравнения, сериации; классификации объектов; построение логической цепи рассуждений; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме; структурирование знаний;

·        регулятивных: определение познавательной цели; контроль, оценка и самооценка результатов учебного труда;

·        коммуникативных: постановка вопросов; выражение своих мыслей в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами языка.

1.3.          Развитие у учащихся предметных умений: знать свойство и признак касательной, свойство отрезков касательных, свойство биссектрисы угла, теорему о серединном перпендикуляре, теорему о точке пересечения высот треугольника, теорему об окружности описанной около треугольника и четырехугольников и вписанной в треугольник и четырехугольники, уметь вычислять градусную меру вписанного и центрального углов окружности, применять перечисленные теоремы при решении задач, находить общие и отличительные признаки по теме «Окружность».

2.        Воспитательные цели:

2.1.          Формирование у обучаемых мировоззрения на основе выявления философских категорий: причина-следствие, общее- особенное – единичное.

2.2.          Развитие личностных УУД: личностное самоопределение, объективная самооценка учебных достижений на уроке, нравственно-этическое оценивание действий одноклассников.

План семинара

1.     Чем объяснить, что взаимное расположение прямой и окружности зависит от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от её центра до прямой?

2.     Как доказать, что величина угла в окружности зависит от величины дуги, на которую угол опирается?

3.     Когда окружность является вписанной и описанной и около каких фигур можно описать окружность, а в какие вписать?

К каждому вопросу семинара составить не менее 3 вопросов-суждений.

Заявка на оценку для домашнего задания (анкета обратной связи):

«5»-  и более баллов(8 в-с и более)

«4»-  баллов (6-7 в-с)

«3»-  баллов (4-5 в-с)

Список рекомендуемой литературы к семинару

1.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7-9 класс. – М.: Просвещение, 2016 г.

2.     Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. «Задачи по геометрии. 7-11 класс». Пособие для учащихся.

3.     ……

Анкета обратной связи учителя

1.     Первый вопрос семинара: Чем объяснить, что взаимное расположение прямой и окружности зависит от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от её центра до прямой?

1.1.          В каком случае окружность и прямая могут иметь 2 общие точки?   

1.2.          В каком случае окружность и прямая могут иметь 1 общую точку?   

1.3.         Вследствие чего окружность и прямая не имеют общих точек?   

1.4.          Когда прямая является касательной к окружности?

1.5.          Почему при решении некоторых задач применяют признак касательной к окружности, а в других - свойство касательной к окружности?

2.     Второй вопрос семинара: Как доказать, что величина угла в окружности зависит от величины дуги, на которую угол опирается?

2.1. В каком случае угол является центральным, и в каком вписанным?

2.2. В каком случае дуга окружности равна 180 градусам?

2.3. Чем объяснить, что вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается?

2.4. Чем объяснить, что центральный угол измеряется величиной дуги, на которую опирается?

2.5. Почему центральный угол в 2 раза больше вписанного угла, опирающегося на одну и ту же дугу?

2.6. Как доказать, что вписанные углы окружности, опирающиеся на одну и ту же дугу равны?

2.7. Чем объяснить, что вписанные углы, опирающиеся на диаметр окружности- прямые?

3. Третий вопрос семинара: Когда окружность является вписанной и описанной, около каких фигур можно описать окружность, а в какие вписать?

3.1. Как доказать, что окружность является описанной около геометрической фигуры?

3.2. В каком случае в геометрическую фигуру можно вписать окружность?

3.3. почему около любого треугольника можно как вписать, так и описать окружность?

3.4. Почему не в любой четырехугольник можно вписать окружность?

3.5. В каком случае около четырехугольника можно описать окружность?