Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Системы линейных уравнений с двумя переменными" 7 класс
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок "Системы линейных уравнений с двумя переменными" 7 класс

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Zadacha_1.doc

библиотека
материалов

Урок «Системы линейных уравнений»


  1. Проверьте, является ли пара чисел: а) x=3, y=1; б)x=2, y=2 решением системы уравнений hello_html_1404e362.gif?

  2. Даны две системы: a) hello_html_2f503c94.gif и б) hello_html_m281dc8f1.gif Решением какой системы является пара u=3, v= -1?

  3. Какие из пар: 1)(-3;4),2) (-2;-6), 3)(-4;3) являются решениями системы: a) hello_html_m1c97acf4.gif б)hello_html_16cdbfaa.gif?

Вернуться к уроку

Выбранный для просмотра документ Zadacha_2.docx

библиотека
материалов

Урок по теме «Системы линейных уравнений»

1.Решите в тетради графически системы уравнений: при решении системы уравнений выразите в каждом из уравнений переменную у через х и постройте графики в одной системе координат.

  1. hello_html_270ff542.gif

hello_html_fa773c1.gif

  1. hello_html_m5886ef5b.gif



  1. hello_html_m74002be6.gif

2. Исследуйте системы уравнений по указанному алгоритму: сравните для каждой системы отношение коэффициентов при х , при у и свободных членов системы: hello_html_66c22d8d.gif

3. Сформулируйте и запишите признак, по которому можно определить, что система:

а) имеет одно решение; б) не   имеет решений; в) имеет бесконечно много решений.



Вернуться к уроку

Выбранный для просмотра документ key_1.doc

библиотека
материалов

Урок по теме «Системы линейных уравнений»


Ключ для проверки решения задания 1:

Номер задания

Ответ

1.

а) нет;

б) да.

2.

а) да;

б) да.

3.

a) 3)

б)2)

Вернуться к уроку

Выбранный для просмотра документ otvety_1 (1).doc

библиотека
материалов

Урок по теме «Системы линейных уравнений»


Ответы к заданию.

А) hello_html_31b7951a.gif Перепишем уравнения систем так: hello_html_6fd886ad.gif Т.к. hello_html_m7c753c55.gif, то данная система будет иметь бесконечно много решений, т.к. графики, соответствующие уравнениям системы, будут совпадать.

Б)hello_html_3493a102.gif Т.к. hello_html_70420520.gif, то данная система не будет иметь решений, т.к. графики, соответствующие уравнениям системы, параллельны.

В) hello_html_13ad0bfa.gif Т.к. hello_html_79afbcb5.gif, то данная система будет иметь единственное решение, т.к. графики, соответствующие уравнениям системы, будут пересекаться.

Вернуться к уроку

Выбранный для просмотра документ reflecsya1_ivanov.doc

библиотека
материалов

Урок по теме «Системы линейных уравнений»

Рефлексия учащегося

Ответьте развернуто и откровенно на следующие вопросы:

  1. Какие знания и умения помогли тебе выполнять задания данного урока?



  1. Какие задания к уроку тебе удалось сделать легко?





  1. Какие задания вызвали трудности? Как ты сумел преодолеть эти трудности?



  1. Понравилась ли вам форма проведения урока?





Вернуться к уроку

Выбранный для просмотра документ test_ivanov.doc

библиотека
материалов

Урок по теме «Системы линейных уравнений»

Домашнее задание к уроку

  1. Решите тестовые задания и заполните таблицу:

Номер задания

1)

2)

3)

4)

5)

Вариант ответа






  1. Какая пара чисел является решением системы уравнений:

hello_html_m6cc3b9a7.gif

А) (-3;-2); Б) (-3;1); В) (1;-3); Г) (3;5).

  1. Какая из перечисленных систем не имеет решений:

  1. hello_html_307ea969.gif 3) hello_html_1a68b79c.gif

  2. hello_html_m1547bde4.gif 4) hello_html_m4c77ccdf.gif

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

  1. Какая из перечисленных систем имеет единственное решение:

  1. hello_html_m32b9ff98.gif 3) hello_html_1a124419.gif

  2. hello_html_m6957b714.gif 4) hello_html_49c1f060.gif

А) 1; Б) 2; В) 3; Г) 4.

  1. При каком значении hello_html_m9639ddd.gif система уравнений hello_html_1a12ac.gifимеет бесконечно много решений?

А) -4; Б) -2,5; В) 1; Г) 4.

  1. В какой из координатных четвертей пересекаются графики уравнений hello_html_m57345d45.gif и hello_html_m1cdd7ff2.gif?

А) I; Б) II; В) III; Г) IV.

2. Дано уравнениеhello_html_m74f1b36a.gif. Составьте еще одно уравнение так, чтобы вместе с данным оно образовало систему:

а) имеющую бесконечно много решений;

б) не имеющую решений.

Ответ: а) б)

Выбранный для просмотра документ Интернет урок.docx

библиотека
материалов

Урок по теме

"Системы линейных уравнений с двумя переменными"

(урок - исследование)

ЦЕЛИ УРОКА:

  • Формирование способности  к самостоятельному исследованию системы линейных уравнений с двумя переменными.

  • Развитие способности к самостоятельному планированию, организации работы, развитие умения работать с электронной почтой.

  • Воспитание познавательного интереса к математике и информатике.

  • Развитие информационных компетенций учащихся.

  • Девиз урока:

  • "Деятельность - единственный путь к знанию"

  • Дж.Бернард Шоу

  • Уважаемые учащиеся!

  • Сегодня на уроке вам предстоит познакомиться с системами линейных уравнений с двумя переменными и графическим решением системы линейных уравнений с двумя переменными, а также научиться самостоятельно исследовать системы линейных уравнений с двумя переменными на наличие решений.

  • А сначала, давайте повторим основные факты и определения предыдущих уроков, которые помогут вам в освоении нового материала.

  • Вопросы для повторения (5 мин)

  • Пройдите небольшой тест (5 мин)

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА (35 - 40 мин)

  1. Рассмотрите следующую задачу. Запишите основные определения в тетрадь.

  2. Исследуйте предложенные системы, ответьте на вопросы, ответы запишите в тетрадь. Проверьте себя с помощью ключа.

  3. А теперь учащимся предстоит познакомиться с одним из способов решения системы линейных уравнений с двумя переменными - графическим. Учитель демонстрирует иллюстрацию данного способа решения:

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/260fb1fa-910c-4dc2-b327-1a456d104e1f/D-406_corr.swf

4.
Задача, которая стоит сегодня перед вами, выяснить: можно ли не прибегая к геометрическому построению, ответить на вопрос, сколько решений имеет система уравнений с двумя переменными. Для решения этой задачи вам необходимо:

- самостоятельно решить графическим способом предложенные системы уравнений (при решении системы уравнений выразите в каждом из уравнений переменную y через x и постройте графики в одной системе координат);

- сравнить для каждой системы отношение коэффициентов при x, при y и свободных членах системы;

- сформулировать и записать признак, по которому можно определить, что система: а) имеет одно решение; б) не   имеет решений; в) имеет бесконечно много решений.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО (15 - 20 мин)

Работа в тетрадях. Не выполняя построения, определите, как расположены графики уравнений системы(для этого представьте систему в виде ах+by=c, сравните отношение коэффициентов при х и у), сделайте вывод относительно числа ее решений. Проверьте себя с помощью ответов.

А

Б

В

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image004.gif

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image006.gif

http://pikalova-ms.narod.ru/internet_urok1/image008.gif


Ответы

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА  (7 -10 мин)

Скачайте файл reflecsya1_ivanov.doc, ответьте в нем на предложенные вопросы, сохраните файл под своей фамилией и отправьте его  на адрес lenaklykova@yandex.ru

reflecsya1_ivanov.doc

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ К УРОКУ

  • В качестве домашнего задания вам предлагается выполнить задание в виде теста.

  • Дома выполните задания и заполните таблицу.

test_ivanov.doc



Выбранный для просмотра документ Рассмотрим следующую задачу.ppsx

библиотека
материалов
3 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Тест по повторению.pptx

библиотека
материалов
Тест по повторению Итак, уважаемый учащийся! Проверьте свои знания по пройден...
Вопрос 1. Из предложенных уравнений выберите линейное уравнение с двумя перем...
Ответ неправильный. Попробуйте еще раз!!!
Итак, вы ответили на все вопросы теста, повторив предыдущие темы. Нажмите сюд...
Вопрос 4. Сколько решений имеет уравнение
7 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тест по повторению Итак, уважаемый учащийся! Проверьте свои знания по пройден
Описание слайда:

Тест по повторению Итак, уважаемый учащийся! Проверьте свои знания по пройденным темам! Нажми F5

№ слайда 2 Вопрос 1. Из предложенных уравнений выберите линейное уравнение с двумя перем
Описание слайда:

Вопрос 1. Из предложенных уравнений выберите линейное уравнение с двумя переменными

№ слайда 3 Ответ неправильный. Попробуйте еще раз!!!
Описание слайда:

Ответ неправильный. Попробуйте еще раз!!!

№ слайда 4 Итак, вы ответили на все вопросы теста, повторив предыдущие темы. Нажмите сюд
Описание слайда:

Итак, вы ответили на все вопросы теста, повторив предыдущие темы. Нажмите сюда, чтобы вернуться к уроку.

№ слайда 5 Вопрос 4. Сколько решений имеет уравнение
Описание слайда:

Вопрос 4. Сколько решений имеет уравнение

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ Электронная физкультминутка.ppsx

библиотека
материалов
10 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

Выбранный для просмотра документ вопросы для повторения.pptx

библиотека
материалов
Вопросы для повторения: Линейные уравнения с двумя переменными Ответь на вопр...
Ответ: Определение линейного уравнения с двумя переменными.
Ответ: Решение линейного уравнения с двумя переменными.
Ответ: График линейного уравнения с двумя переменными.
Ответ: Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы од...
5 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вопросы для повторения: Линейные уравнения с двумя переменными Ответь на вопр
Описание слайда:

Вопросы для повторения: Линейные уравнения с двумя переменными Ответь на вопросы, сохрани файл и отправь его на адрес lenaklykova@yandex.ru Желаю удачи!

№ слайда 2 Ответ: Определение линейного уравнения с двумя переменными.
Описание слайда:

Ответ: Определение линейного уравнения с двумя переменными.

№ слайда 3 Ответ: Решение линейного уравнения с двумя переменными.
Описание слайда:

Ответ: Решение линейного уравнения с двумя переменными.

№ слайда 4 Ответ: График линейного уравнения с двумя переменными.
Описание слайда:

Ответ: График линейного уравнения с двумя переменными.

№ слайда 5 Ответ: Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы од
Описание слайда:

Ответ: Графиком линейного уравнения с двумя переменными, в котором хотя бы один из коэффициентов не равен нулю, является

Выбранный для просмотра документ урок.pptx

библиотека
материалов
Урок по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными" (урок - исследо...
1 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными" (урок - исследо
Описание слайда:

Урок по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными" (урок - исследование) Девиз урока: "Деятельность - единственный путь к знанию" Дж.Бернард Шоу

Общая информация

Номер материала: ДВ-076271

Похожие материалы