Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Каждую неделю мы делим 100 000 ₽ среди активных педагогов. Добавьте свои разработки в библиотеку “Инфоурок”
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Математика КонспектыУрок "Способы решения уравнений"

Урок "Способы решения уравнений"

библиотека
материалов

Слагаемое можно переносить из одной части равнения в другую, изменяя его так.


Пример 1. Решить.уравнение 8х - 9 = -2х+ 3.

Решение: Соберем слагаемые, содержащие в левую часть, а свободные члены - в правую, затем упростим полученные выражения и найдем х.

+ = 3 + 9;

10х = 12;

х = 1,2.

Ответ: 1,2.


Метод проб и ошибок.

Метод проб и ошибок заключается в следующем:

  • экспериментально подбираются корни уравнения;

  • доказывается, что других корней уравнение не имеет.

Пример 2. Решить уравнение х2 +3х 54 = 0, где х - натуральное число.

Решение: Перенесем слагаемое - 54 в правую часть уравнения, а в левой части вынесем за скобки общий множитель х:

х(х + 3) = 54.

Число 6 является корнем данного уравнения. Действительно,

6(6 + 3) = 54 (истинно).



Других натуральных корней у этого уравнения нет, так как при увеличении множителей произведение также будет увеличиваться, а при уменьшении - уменьшаться. Значит число 6 - единственный корень этого уравнения.

Ответ: 6


Метод перебора

Метод перебора заключается в проверке всех возможных вариантов решения уравнения.

Например, глядя на уравнение х(х + 3) = 54, можно заметить, что его. натуральные корни должны быть делителями числа 54. Значит, х может принимать лишь значения: 1, 2,3, 6,9,18,27, 54. Подставляя эти числа вместо переменной х в уравнение, находим единственный корень: х = 6

  • Реши уравнения методом перебора:

а) 7х( 9 — 2х) = 70; б) х( 2х - 1)(4 - х)( х + 1) = 60.


Реши уравнения методом проб и ошибок:

а) х( х + 8) = 33; б) Зх2- 14х - 15 = 0.



Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики и информатики
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Большинство учеников 6 класса испытывает затруднения при решении уравненй. В данном методическом материале собраны способы решений уравнений, а также описаны метод проб и ошибок и метод перебора. Последние методы редко разбирают на уроках, но с их помощью можно решить множество задач, в том числе олимпиадных.

Проверен экспертом
Общая информация
К учебнику: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
К уроку: 42. Решение уравнений

Номер материала: ДБ-728307

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.