Урок "Средняя линия трапеции" по Погорелову А.В.

решение задач

Цели:

– закрепить способы решения задач с использованием теоремы Фалеса, средней линии треугольника;

– содействовать рациональной организации труда учащихся.

Ход урока

I.                  Настрой на работу

Класс разбивается на две группы. Выбирает капитана

II.               Актуализация опорных знаний.

III.           Капитаны сразу готовят у доски доказательство теоремы Фалеса. В это время, команды проверяют домашнее задание

Проверка домашнего задания. Взаимопроверка тетрадей. (по количеству правильно выполненных домашних заданий выдаются жетоны)

№ 51.

Решение.

(см).

(см).

№ 52.

                               Дано:

   D АВС.

   А₁С₁ – средняя линия.

А₁С₁ = 3 см.

А₁С₁ || AC .

Р = 16 см.

Найти: АВ; ВС; АС.

Решение:

D ABC – равнобедренный Þ АВ = ВС (боковые стороны).

(см)

Ответ: 5 см; 5 см; 6 см.

Тест:

—  Средняя линия треугольника- это:

     1) отрезок, соединяющий середины двух его сторон

      2) отрезок, соединяющий середины трех его сторон

      3) отрезок, соединяющий вершину угла и середину противолежащей стороны

—  Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон параллельна:

1)    Основанию

2)    Третьей стороне

3)    Медиане

—  Средняя линия треугольника равна

1)    Половине высоты

2)    Половине параллельной стороны

3)    Половине периметра

—  Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной стороне равные отрезки, то…

1)    Они отсекают  равные им отрезки и на другой его стороне

2)    Они отсекают равные отрезки и на другой его стороне

3)    Они отсекают неравные отрезки и на другой его стороне

—  Параллелограмм, у которого все стороны равны- это…

1)    Квадрат

2)    Прямоугольник

3)    Ромб

Взаимопроверка по готовым ответам

Вопрос  1	Вопрос 2	Вопрос  3	Вопрос 4	Вопрос 5
1	2	2	2	3

Проверка работ капитанов (один доказывает, второй при необходимости исправляет

IV.            Формирование умений и навыков.

Устное решение задач (по одной каждой команде)

Работа в парах

V.               Самостоятельная работа

1.     В треугольнике АВС серединами сторон являются точки E,D,M. Сторона АВ=20 см, АС-18 см, СВ равна 22 см. Найти периметр треугольника EDM.

2.     В треугольнике АВС, проведена  средняя линия DE равная 6 см. BD=3 см, BE=5 см. Найти периметр треугольника АВС.

VI.            Подведение итогов. Выставление оценок

VII.        Домашнее задание: п. 58; № 55, 56

1. DE – средняя линия треугольника АВС, , , ВМ – медиана треугольника. Определите стороны D ABC, если DE = 3 см, ЕМ = 4 см, DM = 6 см.

2. DE – средняя линия треугольника ABC, причем D и Е – точки на сторонах ВС и АС. Определите длину стороны АВ, если она на 4 см больше, чем DE.

.

№ 56.

Решается аналогично задаче 55, разобранной в учебнике.

Решение.

Доказали, что четырехугольник EFGH – параллелограмм.

EF – средняя линия D ABC.

АС = 10 м; м; м.

ЕН – средняя линия.

м.

м.

Ответ: 6 м и 5 м.

1. DE – средняя линия треугольника АВС, , , ВМ – медиана треугольника. Определите стороны D ABC, если DE = 3 см, ЕМ = 4 см, DM = 6 см.

2. DE – средняя линия треугольника ABC, причем D и Е – точки на сторонах ВС и АС. Определите длину стороны АВ, если она на 4 см больше, чем DE.