Урок технологическая карта математика 5 класс Фгос

Технологическая карта урока

ФИО учителя: Емельянова Татьяна Леонидовна

Место работы: МБОУ ОШ № 20 г.Бор

Предмет: математика

Класс: 5

Учебник: Математика: 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир-М. Вентана-Граф,2013

Тема урока:Уравнения

Тип урока: Изучение нового материала

Целевые установки на достижение результата:

- личностные: Формировать интерес к познавательной деятельности через решение творческих заданий;  развивать умение выстраивать аргументацию; вырабатывать критичность мышления (повышать уровень осмысленности процесса обучения учащимися)

- метапредметные:  Формировать умение действовать в соответствии с алгоритмом; создать условия для обмена знаниями между учащимися группы, применять дедуктивные способы рассуждения; развивать умение анализировать информацию, представленную в тексте заданий

- предметные: Вывести алгоритм  для решения уравнений; продолжить работу по формированию навыков выполнять различные действия в   уравнениях;  развивать навыки применения  рациональных способов при решении уравнений

Формы организации работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование: Компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал, электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Структура и ход урока

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов	УУД
I. Мотивация к учебной деятельности.(2 мин)	Приветствие учащихся. Проверка готовности класса к уроку; организация внимания учащихся. Ребята, сегодня на уроке вы будете настоящими исследователями и откроете новые знания. В какой большой теме мы сейчас с вами работаем? Что мы умеем делать с уравнениями?	Приветствуют учителя, включаются в деловой ритм. Учащиеся отвечают на поставленные вопросы. Виды уравнений. Решать уравнения по типам.		Личностные: самоопределение. Регулятивные: планирование.
Актуализация знаний, фиксация затруднений в деятельности  (5мин)	Устная работа. Корректирует высказывания учащихся. Посмотрите условия задач и определите, какую из них вы сможете решить? А какую нет? Почему возникли затруднения? Так что нам нужно еще узнать , чтобы решить третью задачу? Так какова цель нашего урока, чему мы должны научиться Историческая справка. Учение об уравнениях всегда считалось трудным.   Я думаю, что мы выдержим все испытания, которые сегодня встретятся у нас на пути, и вместе преодолеем трудности.	Анализируя полученное задание, выполняют его , применяя и проговаривая соответствующие правила Составляют план решения задач, определяют какие математические действия Составляют план решения задач, определяют какие математические действия им понадобятся в ходе решения задач и придут к выводу, что они не умеют складывать и вычитать ( мы не можем решить третью задачу) Повторить сложение и вычитание. Цель урока открыть для себя правило, с помощью которого мы сможем решать задачи, подобные третьей Попасть в тяжелое, трудное положение	1.Решать уравнения разных видов. Уравнения представлены в самом уроке. 2.Смекалкин приготовился выполнять задание на сравнение  чисел и переписал несколько пар чисел, между которыми нужно поставить знак «больше» или «меньше». Вдруг он нечаянно уронил тетрадь на мокрый пол. Записи размазались, и некоторые цифры стало невозможно разобрать. Вот что получилось: Разглядывая эти подпорченные записи, Смекалкин догадался, как дать обоснованный ответ, не зная размазанных цифр. Поставьте и вы нужные знаки между числами. Ответ объясните.Задания прилагаются в презентации. 3.1. Собственная скорость теплохода 23 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч. Найти скорость катера по течению и против течения. 3.2 На платье для первой куклы израсходовали 6м ткани, а на платье для второй куклы на 2 м меньше. Сколько м. ткани израсходовали на оба платья. 3.3. С одного участка собрали 95 т зерна, а с другого на 16т больше. Сколько тонн зерна собрали с другого участка.	Личностные: самоопределение Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков; осознанное применение алгоритма сравнения десятичных дробей Коммуникативные: оценка ответов одноклассников Регулятивные: целеполагание.
Построение проекта выхода из затруднения.(5мин)	Предлагаю вам найти выход из затруднения. Для этого мы разделимся на группы. Вы получите блоки алгоритма, проанализируете их и наклеите по порядку на альбомный лист, а затем сравните его с данным в учебнике. Выполните предложенное задание.	Дети рассаживаются по группам. Составляют алгоритм. Работают с учебником. Приступают к выполнению задания	Задание Предоставлены в самом уроке	Личностные: самоопределение Регулятивные: планирование, оценка волевая саморегуляция в ситуации затруднения; Коммуникативные: планирование,постановка вопросов; Познавательные:логические; самостоятельное создание способов решения проблемы
Реализация построенного проекта. (5мин)	Попробуем применить алгоритм для выполнения задания из учебника. Учитель корректирует действия ученика.  Вопрос: Дети, вам все ясно?	Работают с учебником: решают упражнение. Один ученик работает у доски и проговаривает правило.	Выполните действия;	Познавательные: выполнение действий по алгоритму Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения поставленных задач  Регулятивные: контроль и коррекция
Физминутка.(3мин)	Проговаривает считалку, показывает упражнение	Повторяют за учителем	Раз – поднялись, потянулись Два – согнулись, разогнулись Три в ладоши три хлопка На четыре – три кивка, Пять руками помахать, Шесть – тихонько сесть
Первичное закрепление (5мин)	Работа в парах Учитель комментирует ошибки	Дети работают в парах. Осуществляют взаимопроверку, сверяясь со слайдом 6. Дети, выполнившие задание раньше, могут сделать дополнительное задание.	Выполните действие: Дополнительное задание: Найдите значение выражения:	Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений, анализ. Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникативных задач Регулятивные: контроль и коррекция.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.(7мин)	Организовывает самостоятельную работу учащихся. Обращает внимание на необходимость отметить плюсиком верно выполненные задания.	Каждый учащийся решает все 4 примера. Проверяют свою работу по эталону и фиксируют правильно сделанные задания.		Личностные: самоопределение Познавательные: анализ, синтез, аналогия, выполнение действий по алгоритму Регулятивные : контроль, оценка
Включение в систему знаний и повторение.(5мин)	Ребята, попробуем применить полученные знания для решения практической задачи	Учащиеся выполняют задание и делают соответствующий вывод. Один ученик работает на обратной стороне доски, учащиеся сверяют ответ.	Для упаковки продуктов в магазине имеются пакеты, выдерживающие массу 5 кг; 10 кг; 12 кг. Какой из пакетов нужно выбрать, чтобы упаковать 124 кг яблок, 70 кг мандарин и 29 кг слив	Личностные: мотивация учения Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, создание способа решения проблемы Регулятивные: оценка
Подведение итогов урока. (3мин)	Какую цель ставили перед собой на уроке? -Смогли ли ее достичь? Кто желает сформулировать правила? Оценить отдельных учащихся.	Учащиеся отвечают на поставленные вопросы: вывести правила для решения уравнений. Достигли. Учащиеся формулируют правило Дают оценку своим товарищам		Регулятивные: оценка
Рефлексия (3мин)	Оцените свою работу с помощью карточки самооценки . Выберите фразу и продолжите ее. Сегодня я узнал... Было интересно... Было трудно... Мне захотелось... Меня удивило... Урок дал мне для жизни....	Дети оценивают свою работу Продолжают фразы	Приложение 2.	Регулятивные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, самооценка Коммуникативные:аргументация своего мнения
Информация о домашнем задании.(2мин)	Выучить алгоритм. Предлагается 3 вида задания: - базовый уровень № 144.145,146; задачи от Мудрой совы № 101,84. - повышенный уровень: файл № 1 в Дневнике.ру.; - высокий- файл № 2 в Дневнике.ру Выберите для себя задание по силам, задайте необходимые вопросы.	Учащиеся задают вопросы.	Повышенный уровень: 1.Ломаная состоит из трех отрезков АВ, ВС и СД. Известно, что отрезок АВ равен 4 см и он меньше отрезка ВС на 2 см и больше отрезка СД на 1 см. Найдите длину ломаной 2.Представь, что ты спускаешься на плоту по Волге на «Лотосные поля», расстояние до которых 36км. Мимо тебя вверх по течению реки проплыл катер со скоростью 18 км/ч. Через некоторое время этот катер вновь проплыл мимо плота вниз по течению реки со скоростью 26км/ч. Сколько времени ты затратишь на это путешествие? (Собственная скорость катера не изменялась). Высокий уровень: 1.Практическая работа: найдите периметр вашего рабочего стола в метрах. 2.Когда уменьшаемое увеличили на 3 а вычитаемое уменьшили на 2, то разность стала равной 17. На сколько уменьшаемое было больше вычитаемого?	Регулятивные: прогнозирование

Приложение 2.

Карточка самоконтроля

Этап урока	Оценка (+, +/ -)
1.Устная работа
2. Создание правил сложения и вычитания десятичных дробей
3. Самостоятельная работа.
4. Задача о пакетах.

Цели урока: 1.Продолжить формировать умения и навыки решать уравнения, применяя знания при решении задач.

2. Развивать логическое мышление, познавательный интерес ,а также навыки контроля и самоконтроля.

3. Приучать школьников к эстетическому оформлению записи, умению выслушивать и умению общаться.

Тип урока: урок закрепления и совершенствования знаний.

Урок проводится по учебнику: Мерзляк А.Г. и др.Издательство : » Вентана –Граф»

        1.Как найти неизвестное слагаемое?

        2.Как найти неизвестное уменьшаемое?»

        3.Как найти неизвестное вычитаемое?

        4. (Слайд № 2 ) Перед вами записаны уравнения, числа и буквы. Вам надо решить устно уравнения, среди чисел найти верный ответ и в черновик записать рядом стоящую букву.

а) х + 17 = 60;          д) 59 + х = 59;

б) у – 51 =60;           е) 88 – х = 78;

в) 60 = у + 51;          ж) х – 0 = 82;

г) 62 = 100 – у;         з) 0 + х = 24.

111;    10;   43;    9;     0;    82;     38;     77;   24.

  о        ц      м     л      д      ы       о        р      !

 (Слайд № 2) Молодцы! Кто правильно решил, тот получил слово  - молодцы! Поднимите руки, у кого все решения верные . ( учитель фиксирует у себя результаты)

5. ( Слайд № ) Придумайте задачу которая решалась бы с помощью уравнения и решите ее.    х + 15 =45.

6. ( Слайд № 4 ) Угадайте корень уравнения     а) х + х = 42;   б) 25 + у + у + у = 25

5. Математический диктант.

Запишите в тетрадях число, классная работа, мат. Диктант на листочках

Лес как вы знаете поглощает углекислый газ и выделяет кислород необходимый человеку. Лес еще работает как фильтр, очищая воздух от сажи и пыли. В таблице ( Слайд №5) приведены данные о количестве ( кг )выделяемого кислорода в год. Используя данные таблицы, выполните следующие задания.

1 гектар	Кол-во выделяемого кислорода в год ( кг )
Дубовый лес	830
Березовый лес	725
Осиновый лес	575
Сосновый лес	540
Еловый лес	500

1.На сколько наибольшее число больше наименьшего числа ?

2.Найти сумму чисел которые оканчиваются цифрой 5.

3.Уменьшаемое – сосновый лес, разность – еловый лес. Найти вычитаемое.

4.Первое слагаемое – еловый лес, сумма – березовый лес. Найти неизвестное слагаемое.

5.Вычитаемое – осиновый лес. Разность – сосновый лес. Найти уменьшаемое.

( Слайд №6)  Проверь себя!    (взаимопроверка)

1. 830 – 500 = 330;   2. 725 +575 = 1300;   3. 540 – х = 500, х = 40;  4.500 + х = 725, х = 225;  5. х – 575 = 540, х = 1115.

Поставьте  оценку своему соседу по парте

( учитель фиксирует у себя результаты)

6.        Выполнение упражнений.

1. ( Слайд № 7)  Найди ошибки и реши правильно.

Ученик решал  уравнение ( х – 24 )+ 37 = 49, и получил вот такое решение

х – 24 =49 +37,

х – 24 =86,

х = 86 -24,

х =72.

Ребята посмотрели на его решение и дружно засмеялись. Чем же был вызван смех ребят?

Один ученик решает самостоятельно у доски, остальные решают в тетрадях любым способом который вам больше нравится. ( Сверяются решения)

      х -24 = 49 -37.  

      х -24 =12,

х = 12 +24,

х = 36.

2. Работа с книгой. Решить самостоятельно уравнение

3. А сейчас разгадав ребус, вы ребята, узнаете чем мы будем заниматься далее.

( Слайд № 8)  Ребус ( Задача )

Решим задачу № 377, уравнение составит у доски ( ученик), а решать полученное уравнение будем самостоятельно в тетрадях. Кто сможет решите двумя способами.

( наиболее подготовленные учащиеся решают двумя способами)

( х + 39 )- 43 =27,

х = 31.

Ответ: 31 литр.

7.       Проверка знаний,  умений, навыков.

Проведение самостоятельной работы с элементами теста в двух вариантах.

Вариант – 1.

       1. Решите задачу с помощью уравнения.

Маша задумала число. Если его вычесть из числа 172, то получится 145. Какое число задумала Маша?

а) 27       б) 72        в) 37

2.Решить уравнение   44 + ( у – 85 ) = 105.

а) 145        б) 146       в) 164

3. Найдите значение выражения, предварительно упростив его.

( 256 – х ) – 156 , если х = 44

а) 65          б) 56          в) 44

           Вариант – 

1.       Решите задачу с помощью уравнения.

Если из задуманного числа вычесть 137, то получится 153. Найти задуманное число.

а) 290          б) 300      в) 390

2.Решить уравнение   69 + ( 87 – х ) =103

а) 54            б) 35         в) 53

3. Найдите значение выражения, предварительно упростив его.

238 – ( 38 + х) , если х = 78 

а) 200         б) 122        в) 72

( Слайд № 9)  Проверь себя! ( Самопроверка)   Проверив свою работу, поставьте   себе оценку.     ( учитель фиксирует у себя результаты)

Вариант – 1.                                                 Вариант – 2.

1. а                                                                 1. а  

2. б                                                                 2. в

3. б                                                                 3. б

8. Итоги урока. Ребята, вот и подошел урок к концу. Что ж мы повторили на уроке? А что вам понравилось больше всего? Решение уравнений – важная тема, и  мы на протяжении всей школьной жизни будем к ней постоянно возвращаться. А теперь выставим оценки.

Сдайте тетради, я ещё раз все у вас проверю.

9. Домашнее задание. Сегодня домашнее задание па карточкам. Решения выполнить в тетради.

В а р и а н т  1.                                      С – 9. 1.       Решите  уравнения: а)  138 + х + 57 = 218 б)  248 – ( у + 123 ) =24 в)  ( 24 – х ) + 37 = 49. 2.       Угадайте  корень  уравнения  и  сделайте    проверку:   х + 3 = 9 – х.	В а р и а н т  2.                                     С – 9. 1.       Решите  уравнения: а)  257 – х + 124 = 149 б)  165 – ( у + 112 ) = 37 в)  44 + ( а – 85 ) = 105 2.       Угадайте  корень  уравнения  и  сделайте  проверку:   8 – у = у + 2.
В а р и а н т  3.                                  С – 9. 1.       Решите  уравнения: а)  175 + х – 37 = 108 б)  243 – ( у + 83 ) = 112 в)  69 + ( 87 – п ) = 103 2.       Угадайте  корень  уравнения  и  сделайте  проверку:  х + 7 = 11 – х.	В а р и а н т   4.                                  С – 9. 1.       Решить  уравнения: а)  ( х + 124 ) – 76 = 357 б)  375 – у + 218 = 123 в)  ( т – 27 ) + 34 = 53. 2.       Угадайте  корень  уравнения  и  сделайте  проверку:   7 – у = у + 1.

Данный урок можно взять за основу для составления  уроков по другим предметам.

Вывод:

УДД - это обобщение способы действий. Достижение » умение учиться» предполагает полноценное освоение всех компонентов учебной деятельности:

1.       Учебные мотивы;

2.        Учебная цель;

3.       Учебная задача;

4.       Учебные действия и операции;

5.       Ориентировка,   преобразование материала, контроль и оценка).

Метапредметные действия:

- умственные действия учащихся;

- виды универсальных учебных действий;

- личностные;

- регулятивные ( действия  саморегуляции);

- познавательные;

- коммуникативные.

Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению, умение преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма,  взаимовыручки и уважение друг к другу, умения ввести диалог, аккуратность.

              Метапредметные: формирование умение ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность,умения классифицировать объекты создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление,познавательную активность и навыки научной речи.

Предметные: формировать умения построения математической модели, решения  уравнений, содержащих одно или более одного арифметического действия и задач с помощью уравнений.

Методы обучения: наглядный, словесный ,практический, частчно-поисковый, репродуктивный.

Исходя из этого можно выделить основные этапы урока:

- организационный этап;

- этап включения учащихся в активную деятельность;

- актуализация опорных знаний, умений и навыков;

- физкультминутка;

- этап закрепления, первичной проверки коррекция изучаемого материала;

-рефлексия;

- этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению;

- итог урока.

План урока

1.Вводное слово учителя;

2. Разминка. Устный счет.

3. Актуализация знаний учащихся.Вопросы теории.

4.Закрепление,первичная проверка и коррекция полученных ранее знаний.

5.Физкульт. минутка.