Урок " Текстовые задачи"

  Пояснительная записка.

   Текстовые задачи играют важную роль в процессе обучения математике в школе. Они позволяют проверить не только владение определенными математическими операциями, но и умение анализировать, рассуждать, делать выводы, проверять правильность полученного результата, применять знания в нестандартной ситуации, т.е. развивают логику мышления.

   Обобщающий урок  представляет собой разработку  урока   по алгебре в 8 ом классе по теме «Решение текстовых задач».  Данные уроки могут быть проведены как  с целью повторения решения текстовых задач по всему курсу основной средней школы (что можно сделать в соответствии с планированием в 1-ом полугодии), так и для  подготовки обучающихся к сдаче экзаменов в 9-х классах   при   тематическом повторении. 

    Тема урока: «Решение текстовых задач».

    Обобщающий урок.

    Основная цель: совершенствовать навык составления уравнения и систем уравнений  по условию задачи, умения проверять соответствие найденного решения условию задачи.

Девиз: « Только  из союза работающих вместе и при помощи друг друга  рождаются великие вещи» 

                                                    Антуан  де  Сент- Экзюпери

Ход урока.

1.  Фронтальная  беседа.

а). Какие основные виды задач вы знаете?

( задачи на движение; задачи на совместную  работы; задачи на смеси и сплавы; задачи на проценты; логические задачи)

б).  Какие способы решения задач вы знаете?

( решение задач по действиям; решение задач с помощью уравнений; пропорцией; составлением соответствий; системой уравнений)

  2. Устная работа.

Через мультимедийный* проектор выведены на экран тексты задач с вариантами ответов и предложено ученикам выбрать верный. Выбор обосновать.

1.Уровень воды в реке находился на отметке 2,4 м.  В первые часы наводнения он повысился на 5%.  Какой отметки при этом достигла вода в реке?

А. 0,12 м       Б. 2,52 м       В. 3,6 м       Г. 7,4 м

2. В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50%, а во второй – в 2 раза. В какой библиотеке книг стало больше?

А. В первой библиотеке.

Б. Во второй библиотеке.

В. Книг осталось поровну.
Г. Для ответа не хватает данных.

3. В классе 25 учащихся. При посадке деревьев в школьном саду каждая девочка посадила по 2 дерева, а каждый мальчик – по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько в классе девочек и сколько мальчиков?

Пусть в классе х девочек и у мальчиков. Какая система уравнений соответствует условию задачи?

А. х + у = 25,                                        В. х + у =25,

      х/3 + у/2 = 63.                                      3х + 2у = 63.

Б. х + у = 25,                                         Г.  х + у = 25,

     х/2 + у/3 = 63.                                       2х + 3у = 63.

4. Детский бассейн прямоугольной формы со сторонами 3 м и 6 м обрамлен дорожкой одинаковой ширины. Бассейн вместе с дорожкой занимает площадь  равную 56 м².  Какова  ширина дорожки?

Пусть х м ширина дорожки. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи?

А. (3 + х)(6 + х) = 56

Б.6(3 + 2х) = 56

В. 3(6 + 2х) = 56

Г. (3 + 2х)(6 + 2х) = 56

5 Ученику и мастеру дано задание изготовить одинаковое количество деталей. Мастер, изготовляя 18 деталей в час, затратил на выполнение задания на 3 часа меньше, чем ученик, который изготавливал лишь 12 деталей в час. Сколько деталей было заказано?

Пусть х деталей надо изготовить. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А. х/18 – х/12 = 3

Б. 18х – 12х = 3

В. х/12 – х/18 = 3

Г.  х/12 + х/18 = 3

Каждый ученик заполняет таблицу, где указывают номер правильного ответа, Консультанты в группах проверяют  правильность заполнения таблицы. Учитель в это время проверяет с учениками правильность их ответов. По результатам проверки ученики показывают, на какую часть ступеньки каждый из них поднялся.    

Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5

3.Проверка  домашнего задания.

Поезд  двигаясь равномерно  со скоростью 75км/ч проезжает мимо платформы,  длина которой равна 150м, за 24с. Найдите длину поезда в метрах.

 Обучающиеся разделены на 4 группы в соответствии с  типами задач.

1 группа:  задачи  на смеси и сплавы;

2 группа: задачи на движение;

3 группа: задачи на проценты;

4 группа : задачи на работу.

3 Работа в группах Ученикам предлагается составить и записать в тетради уравнение или систему уравнений для решения следующих задач (тексты также  выведены через мультимедийный проектор). Для проверки из каждой группы выходят по одному человеку и записывают краткое решение. 

Задача 1

Определите процентное  содержание олова в сплаве, полученном при сплавлении 300г 20%- го сплава и  200г 40%-го сплавов.

Задача 2

Катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел   22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость  течения реки равна 2 км/ч?

Задача 3

Клиент положил в банк некоторую сумму денег под 10% годовых. Какую сумму положил клиент, если через два года он получил 60500 рублей?

Задача 4

Первый  рабочий  делает 84 заготовки на 3 часа  быстрее, чем второй рабочий. Сколько заготовок в час делает второй  рабочий, если  первый  рабочий за час  делает на 9 заготовок  больше  второго.

После  работы  каждый оценивает свою работу ( на сколько  поднялся на второй  ступени).

4. Фронтальная  работа.

Решение  одной и той же задачи разными способами.

Каменщики  Антон и Петя выкладывают один кирпичный забор за 8 часов, Петя и Дима выполняют эту же работу за 12часов, а Антон и Дима – за 9,6 часа. Найдите, за сколько часов  каменщики выполнят эту работу, если будут работать втроем.

5. Домашнее задание.

До решать задачи, записанные в тетради.  Задачи  каждая группа готовит на д .з.  по одной  задачи.

6. Рефлексия  деятельности