Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Умножение. Законы умножения".

Урок "Умножение. Законы умножения".

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Тема. Умножение. Законы умножения. hello_html_m53d4ecad.gif

Цель.

  1. Изучение правила умножения натуральных чисел, переместительного закона умножения; формирование элементарных умений выполнять умножения натуральных чисел;

  2. развитие основных умений выполнять умножение натуральных чисел по основному алгоритму; развитие внимания, логического мышления;

  3. воспитание интереса к изучению предмета, умений работать в группах.


Планируемые образовательные результаты:

Предметные: ученик научится заменять действие умножения сложением и наоборот; находить необходимые компоненты умножения.

Личностные:, ученик получит возможность для формирования устойчивой учебной познавательной мотивации к учению, ясно и грамотно излагать свои мысли в устной речи, развивать интерес к различным видам деятельности.

Метапредметные: научиться действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, осуществлять контроль своей деятельности. Получит возможность формулировать проблему при решении учебных задач. Аргументировать свое мнение и разрешать конфликтную ситуацию.

Регулятивные: уметь самостоятельно выполнять действия и вносить необходимые коррективы, регулировать свои действия для достижения высокой цели, в процессе рефлексии проводить оценку и самооценку.

Коммуникативные: участие в диалоге, участие в парной и групповой работе с использованием речевых средств для передачи своего мнения, подбор аргументов, формулирование выводов, отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация опорных знаний.

    1. Как называются компоненты при сложении?

    2. Как найти неизвестное слагаемое?

    3. Какие законы сложения вы знаете?

    4. Как называются компоненты при вычитании?

    5. Как найти неизвестное уменьшаемое? Вычитаемое?


У вас на столах лежат карточки с примерами. Устно решите примеры и составьте слово в таблице. Если вы правильно решите и заполните таблицу ответов, то сможете прочитать тему нашего урока (Умножение.)


1. Найдите неизвестное число, обозначенное буквой х:
а) х + 27 = 61, б) 76 х = 34, в) х – 18 = 21,

х = 61 – 27, х = 76 – 34, х = 21 + 18,

х = 34. х = 42. х = 36.

Ответ: 34. Ответ: 42. Ответ: 36.


2. Выполните действия «цепочкой»:

21 + 13 – 15 + 7 = 34 – 15 + 7 = 19 + 7 = 26.


24 – 16 + 15 – 21 = 8 + 15 – 21 = 23 – 21 = 2.


  1. Объяснение нового материала.

Умножение.

Умножить натуральное число 3 на натуральное число 4 – значит найти сумму трех слагаемых, каждое из которых 4.

3 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 12.

Числа 3 и 4 называют множителями, 12 – произведение.

Запомните: Умножить число а на натуральное число b — значит найти сумму а одинаковых слагаемых, каждое из которых равно b.

hello_html_4f5356eb.gif

Умножение — это арифметическое действие второй ступени.

Как называются компоненты при умножении? (Числа, которые нужно умножить, называ­ются множителями. Число, получаемое в результате умножения, называется произведением.).

Понятно, что если один из множителей равен 1, то произведение равно второму множителю: а 1 = а, 1 а = а.

Если один из множителей равен 0, то произведение равно 0:

а 0 = 0, 0 а = 0.

Пример 1. Запишите произведение в виде суммы и найдите значение:

1) 5 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 (Записали сумму пяти слагаемых, каждое из которых равно 3);

2) 3 5 = 5 + 5 + 5 = 15 (Записали сумму трех слагаемых, каждое из которых равно 5);

3) 3 1 = 1 + 1 + 1 = 3 (Записали сумму трех слагаемых, каждое из которых равно 1);

4) 1 7 = 7 (Записали сумму одного слагаемого, которое равно 7).



Законы умножения.

Изменится ли произведение, если поменять местами множители? Нет.

Такое свойство справедливо для любых чисел а и b. Это — переместительный закон умножения.

Запомните: Переместительный закон умножения.

От перестановки множителей произведение не изменяется. а  b = b  а.

Вы уже знаете, что результат умножения нескольких множителей не зависит от порядка выполнения умно­жения. Например, чтобы найти произведение чисел 10, 2 и 15, можно сначала перемножить числа 10 и 2, а за­тем их произведение умножить на число 15. Но удобнее сначала перемножить числа 2 и 15, а затем на их произ­ведение умножить число 10. Порядок умножения чисел указывают при помощи скобок. Для рассматриваемого примера получим: (10 2) 15 = 10 (2 15).

Такое свойство справедливо для любых чисел а, b и с. Это — сочетательный закон умножения.

Запомните: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. (а  b)  с = а  (b  с).

Опираясь на переместительный и сочетательный за­коны, можно применять и такой способ группировки множителей: второе число умножить на произведение первого и третьего. Например, для нахождения про­изведения чисел 10, 2 и 15, кроме уже рассмотренных способов, существует третий способ: (10 15) 2.

Переместительный и сочетательный законы умноже­ния справедливы для любого количества множителей. Применяя эти законы, можно значительно упростить вычисления. Рассмотрим примеры.


Пример 2. Найдите произведение:

1) 4 37 25 = (4 25) 37 = 100 37 = 3 700;

2) (25 5) (4 20) = (25 4) (5 20) = 100 100 = 10 000.


Обратите внимание:

  1. вычисляя произведение нескольких чисел, мож­но по-разному переставлять и группировать мно­жители;

    1. если выражение в скобках содержит только действие умножения, то в таком выражении скобки можно опустить (не записывать).

  1. Физкультминутка

-Давайте немножко взбодрим наше тело. Встаньте, пожалуйста, около своих парт и повторяйте за мной:

Руки подняли и помахали

Это деревья шумят.

В стороны руки и помахали

Это к нам птицы летят.

Быстро присели, руки сложили

В норке зверюшки сидят.

Встали и тихо за парты все сели.

Дети учиться хотят.


  1. Решение упражнений.

Уч.с.24 № 87(1ст.). Замените сумму произведением:

а) 75 + 75 = 2 75 (Образец рассмотрен в учебнике);

б) 701 + 701 = 2 701;

г) 603 + 603 + 603 = 3 603;

е) 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 6 16;

з) 172 + 172 + 172 + 172 + 172 = 5 172.

Уч.с.25 № 88(1ст.). Вычислите:

а) 4 + 4 + 4 = 3 4 = 12 (Образец рассмотрен в учебнике);

б) 7 + 7 + 7 = 3 7 = 21;

г) 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 5 11 = 55;

е) 46 + 46 + 46 + 46 + 46 + 46 = 6 46 = 276;

з) 128 + 128 + 128 + 128 + 128 = 5 128 = 640.

Уч.с.25 № 89(1ст.). Вычислите:

а) а + а + а = 3 а (Образец рассмотрен в учебнике);

б) b + b + b + b = 4 b;

д) а + а + а + a = 4 а;

з) d + d + d + d + d = 5 d.

  1. Итоги урока.

Рефлексия.

- Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Оцените свои знания по таблице:

Знаю: (что такое умножение)

Сомневаюсь:

Не знаю:

  1. Что значит умножить одно натуральное число на другое?

  2. Как называются числа, которые перемножают?

  3. Как называют результат умножения?

  4. Сформулируйте переместительное свойство умножения. Запишите его с помощью букв.

  5. Чему равно произведение m ∙ 1?

  6. Чему равно произведение n ∙ 0?


  1. Домашнее задание. § 1.7 (выучить теорию). № 87(2ст), 88(2ст), 89(2ст), 72(в).




Учащиеся вычисляют примеры, работая в парах. Два ученика работают у доски.(Токарь Екатерина и Семенов Дмитрий)

Все учащиеся проверяют решение заданий, которые выполнялись у доски, сравнивая решение со своим в тетрадях.(Активно работают Чесноков Илья, Гетманова Ольга, Колпакова Дарья, Кушнир Игорь. Не справляются с заданием Салиев Эрвин и Александров

Самопроверка результатов умножения.



Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 31.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров37
Номер материала ДБ-306117
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх