Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок "Умножение. Законы умножения".

Урок "Умножение. Законы умножения".

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема. Умножение. Законы умножения. hello_html_m53d4ecad.gif

Цель.

  1. Изучение правила умножения натуральных чисел, переместительного закона умножения; формирование элементарных умений выполнять умножения натуральных чисел;

  2. развитие основных умений выполнять умножение натуральных чисел по основному алгоритму; развитие внимания, логического мышления;

  3. воспитание интереса к изучению предмета, умений работать в группах.


Планируемые образовательные результаты:

Предметные: ученик научится заменять действие умножения сложением и наоборот; находить необходимые компоненты умножения.

Личностные:, ученик получит возможность для формирования устойчивой учебной познавательной мотивации к учению, ясно и грамотно излагать свои мысли в устной речи, развивать интерес к различным видам деятельности.

Метапредметные: научиться действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, осуществлять контроль своей деятельности. Получит возможность формулировать проблему при решении учебных задач. Аргументировать свое мнение и разрешать конфликтную ситуацию.

Регулятивные: уметь самостоятельно выполнять действия и вносить необходимые коррективы, регулировать свои действия для достижения высокой цели, в процессе рефлексии проводить оценку и самооценку.

Коммуникативные: участие в диалоге, участие в парной и групповой работе с использованием речевых средств для передачи своего мнения, подбор аргументов, формулирование выводов, отражение в устной и письменной форме результатов своей деятельности.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация опорных знаний.

    1. Как называются компоненты при сложении?

    2. Как найти неизвестное слагаемое?

    3. Какие законы сложения вы знаете?

    4. Как называются компоненты при вычитании?

    5. Как найти неизвестное уменьшаемое? Вычитаемое?


У вас на столах лежат карточки с примерами. Устно решите примеры и составьте слово в таблице. Если вы правильно решите и заполните таблицу ответов, то сможете прочитать тему нашего урока (Умножение.)


1. Найдите неизвестное число, обозначенное буквой х:
а) х + 27 = 61, б) 76 х = 34, в) х – 18 = 21,

х = 61 – 27, х = 76 – 34, х = 21 + 18,

х = 34. х = 42. х = 36.

Ответ: 34. Ответ: 42. Ответ: 36.


2. Выполните действия «цепочкой»:

21 + 13 – 15 + 7 = 34 – 15 + 7 = 19 + 7 = 26.


24 – 16 + 15 – 21 = 8 + 15 – 21 = 23 – 21 = 2.


  1. Объяснение нового материала.

Умножение.

Умножить натуральное число 3 на натуральное число 4 – значит найти сумму трех слагаемых, каждое из которых 4.

3 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 12.

Числа 3 и 4 называют множителями, 12 – произведение.

Запомните: Умножить число а на натуральное число b — значит найти сумму а одинаковых слагаемых, каждое из которых равно b.

hello_html_4f5356eb.gif

Умножение — это арифметическое действие второй ступени.

Как называются компоненты при умножении? (Числа, которые нужно умножить, называ­ются множителями. Число, получаемое в результате умножения, называется произведением.).

Понятно, что если один из множителей равен 1, то произведение равно второму множителю: а 1 = а, 1 а = а.

Если один из множителей равен 0, то произведение равно 0:

а 0 = 0, 0 а = 0.

Пример 1. Запишите произведение в виде суммы и найдите значение:

1) 5 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 (Записали сумму пяти слагаемых, каждое из которых равно 3);

2) 3 5 = 5 + 5 + 5 = 15 (Записали сумму трех слагаемых, каждое из которых равно 5);

3) 3 1 = 1 + 1 + 1 = 3 (Записали сумму трех слагаемых, каждое из которых равно 1);

4) 1 7 = 7 (Записали сумму одного слагаемого, которое равно 7).



Законы умножения.

Изменится ли произведение, если поменять местами множители? Нет.

Такое свойство справедливо для любых чисел а и b. Это — переместительный закон умножения.

Запомните: Переместительный закон умножения.

От перестановки множителей произведение не изменяется. а  b = b  а.

Вы уже знаете, что результат умножения нескольких множителей не зависит от порядка выполнения умно­жения. Например, чтобы найти произведение чисел 10, 2 и 15, можно сначала перемножить числа 10 и 2, а за­тем их произведение умножить на число 15. Но удобнее сначала перемножить числа 2 и 15, а затем на их произ­ведение умножить число 10. Порядок умножения чисел указывают при помощи скобок. Для рассматриваемого примера получим: (10 2) 15 = 10 (2 15).

Такое свойство справедливо для любых чисел а, b и с. Это — сочетательный закон умножения.

Запомните: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. (а  b)  с = а  (b  с).

Опираясь на переместительный и сочетательный за­коны, можно применять и такой способ группировки множителей: второе число умножить на произведение первого и третьего. Например, для нахождения про­изведения чисел 10, 2 и 15, кроме уже рассмотренных способов, существует третий способ: (10 15) 2.

Переместительный и сочетательный законы умноже­ния справедливы для любого количества множителей. Применяя эти законы, можно значительно упростить вычисления. Рассмотрим примеры.


Пример 2. Найдите произведение:

1) 4 37 25 = (4 25) 37 = 100 37 = 3 700;

2) (25 5) (4 20) = (25 4) (5 20) = 100 100 = 10 000.


Обратите внимание:

  1. вычисляя произведение нескольких чисел, мож­но по-разному переставлять и группировать мно­жители;

    1. если выражение в скобках содержит только действие умножения, то в таком выражении скобки можно опустить (не записывать).

  1. Физкультминутка

-Давайте немножко взбодрим наше тело. Встаньте, пожалуйста, около своих парт и повторяйте за мной:

Руки подняли и помахали

Это деревья шумят.

В стороны руки и помахали

Это к нам птицы летят.

Быстро присели, руки сложили

В норке зверюшки сидят.

Встали и тихо за парты все сели.

Дети учиться хотят.


  1. Решение упражнений.

Уч.с.24 № 87(1ст.). Замените сумму произведением:

а) 75 + 75 = 2 75 (Образец рассмотрен в учебнике);

б) 701 + 701 = 2 701;

г) 603 + 603 + 603 = 3 603;

е) 16 + 16 + 16 + 16 + 16 + 16 = 6 16;

з) 172 + 172 + 172 + 172 + 172 = 5 172.

Уч.с.25 № 88(1ст.). Вычислите:

а) 4 + 4 + 4 = 3 4 = 12 (Образец рассмотрен в учебнике);

б) 7 + 7 + 7 = 3 7 = 21;

г) 11 + 11 + 11 + 11 + 11 = 5 11 = 55;

е) 46 + 46 + 46 + 46 + 46 + 46 = 6 46 = 276;

з) 128 + 128 + 128 + 128 + 128 = 5 128 = 640.

Уч.с.25 № 89(1ст.). Вычислите:

а) а + а + а = 3 а (Образец рассмотрен в учебнике);

б) b + b + b + b = 4 b;

д) а + а + а + a = 4 а;

з) d + d + d + d + d = 5 d.

  1. Итоги урока.

Рефлексия.

- Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Оцените свои знания по таблице:

Знаю: (что такое умножение)

Сомневаюсь:

Не знаю:

  1. Что значит умножить одно натуральное число на другое?

  2. Как называются числа, которые перемножают?

  3. Как называют результат умножения?

  4. Сформулируйте переместительное свойство умножения. Запишите его с помощью букв.

  5. Чему равно произведение m ∙ 1?

  6. Чему равно произведение n ∙ 0?


  1. Домашнее задание. § 1.7 (выучить теорию). № 87(2ст), 88(2ст), 89(2ст), 72(в).




Учащиеся вычисляют примеры, работая в парах. Два ученика работают у доски.(Токарь Екатерина и Семенов Дмитрий)

Все учащиеся проверяют решение заданий, которые выполнялись у доски, сравнивая решение со своим в тетрадях.(Активно работают Чесноков Илья, Гетманова Ольга, Колпакова Дарья, Кушнир Игорь. Не справляются с заданием Салиев Эрвин и Александров

Самопроверка результатов умножения.



Общая информация

Номер материала: ДБ-306117

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»