Урок "Уравнение" (5 класс)

Проект урока по предмету

Гладышева Любовь Васильевна, учитель математики, МБОУ СШ №52, г. Липецк

Предмет: математика, 5 класс

Тема: уравнение.

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Формы проведения урока: групповая, фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Формируемые УУД:

Личностные: уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных заданий.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Ресурсы: учебник, презентация Microsoft Office PowerPoint.

Планируемые результаты: научиться решать уравнения с использованием правил нахождения неизвестного компонента действий сложения и вычитания.

Основные понятия: уравнение, корень уравнения, компоненты уравнения.

Технологическая карта урока

Этапы урока	Содержание учебного материала. Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формирование УУД
Вступительное слово учителя: I. Мотивация к учебной деятельности.	Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин) Сегодня девизом нашего урока будут слова Антона Павловича Чехова: «Нужно стремиться к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед». Начнём урок. - Какая тема была рассмотрена на предыдущих уроках? - Рассмотрите записи на доске: а+57;     (62+x)-32;     (x+15)-18=44;        78-(y+43);   с-68;  (27-z)+21;       178-25;       186+b; - Что из перечисленного мы уже изучили? - Выберите лишнее. - Почему вы так решили? Объясните. - Кто помнит, как называется такое равенство? - Кто может сформулировать тему нашего урока? Тема нашего урока: Уравнение.	Фронтальная беседа Числовые и буквенные выражения. Числовые и буквенные выражения. Научились читать, записывать и составлять числовые и буквенные выражения. (x+15)-18=44 Это равенство. Уравнение. Формулируют тему урока.	Регулятивные: волевая саморегуляция. Личностные: действие смыслообразования. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.
II. Актуализация знаний и пробное учебное действие.	- Сейчас мы поработаем в группах. - Давайте посмотрим, умеете ли вы решать простые уравнения. 474+m=500; z-608=200; x+506=1000; 512-y=306; 248-(x+123)=24.             - Поднимите руки, кто смог решить все уравнения? В чем ваше затруднение?	Решают в группах. Учащиеся выполняют задания, сверяют результаты, повторяют компоненты действий. Я пока не уверен, правильно ли решил последнее уравнение.	Познавательные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; Логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения. Регулятивные: контроль, коррекция, прогнозирование (при анализе пробного действия перед его выполнением).
III. Выявление места и причины затруднения.	При выполнении пробного задания у вас возникло затруднение. Какое? Почему же возникло затруднение? - Как вы думаете, какова цель нашего урока? - Какие знания помогут достичь цели? - Итак, чтобы достичь цели нам нужно: 1. Сформулировать определение уравнения; корня уравнения; что значит решить уравнение? 2. Сформулировать алгоритм решения уравнения.	- Я не могу решить уравнение, так как не знаю алгоритма решения таких уравнений. -Научиться решать такие уравнения. -Знание компонентов уравнения. - Переместительное свойство сложения. -Свойство вычитания суммы из числа. -Свойство вычитания числа из суммы.	Познавательные: умение структурировать знания; постановка и формулирование проблемы; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.
IV. Построение проекта выхода из затруднения	- Какие средства мы будем использовать для поставленной цели? - Откройте учебники на странице 59-60. - Итак, сделайте вывод. (...) Класс предварительно   разбит на группы по 4 человека. Каждая группа получает карточку с уравнением.  Задание для работы в группах. - Решите данное уравнение: (y + 64) − 38 = 48  1) решить уравнение с помощью правил нахождения неизвестных компонентов   действий; 2) решить уравнение с помощью свойств сложения и вычитания.   Алгоритм решения уравнения: I способ: 1.Упрощаем выражение, стоящее в левой части уравнения, используя одно из свойств вычитания (сложения). 2.Далее решаем простое уравнение, пользуясь правилом нахождения неизвестного слагаемого (уменьшаемого или вычитаемого. 3.Выполняем проверку. II способ: 1.      Сначала найти неизвестное уменьшаемое. 2.      Затем найти неизвестное слагаемое. 3.      Выполняем проверку. На этом этапе важна помощь учителя, важно просмотреть сразу, насколько грамотно выполнена такая работа слабыми учащимися.	-Учебник, помощь учителя. - Читают правила на странице 59. Учащиеся в группах   решают уравнения и готовят защиту решения. Осуществляют консультации, взаимопомощь, взаимоконтроль. Вырабатывают алгоритм решения уравнения. Затем самостоятельно пытаются формулировать свое правило решения уравнений и проверяют себя по учебнику.	Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи, планирование, прогнозирование. Познавательные: знаково-символические – моделирование; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
V. Реализация построенного проекта. VI. Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.	Задания для работы в парах. Каждая пара получает задание под буквами (а-е) Решение № 376 Задание 1. Объясните товарищу ваше правило, проконтролируйте, чтобы он записал его у себя в тетради. Задание 2: Проверьте и оцените выполненное задание. Теперь поменяйтесь ролями. Не забудьте, что в результате в вашей тетради должно быть записано решение уравнения 2 способами. На учителя ложится работа за ходом выполнения задания и их корректировке. Он также может включиться в работу пар, с целью помочь объяснению нового материала тех учащихся, которые ещё не научились делать этого.	Самостоятельная работа в парах. Учащиеся работают  друг с другом в парах по очереди. Они объясняют товарищу новый материал, иллюстрируют его примерами, задают задания по своему правилу, проверяют и оценивают его выполнение.	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества со сверстниками, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; управление поведением партнёра; умение выражать свои мысли. Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, применение методов информационного поиска; смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание; Логические: построение логической цепи рассуждений, самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера.
Физкультминутка	Зарядка для глаз.	Фронтально-индивидуальная.	Личностные: Осознание необходимости ведения здорового образа жизни.
VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.	1.Уравнение-это: а) числовое равенство б) равенство, содержащее букву в) буквенное выражение 2.Корнем уравнения 3051-х=1940 является: а)1111      б)2111         в)4991 3. Неизвестное слагаемое в уравнении х+605=700 равно: а)1305           б)95        в)105 4. Неизвестное вычитаемое в уравнении 600-р=83 равно: а ) 686       б) 517             в) 399 5. Какое число является корнем уравнения  (х+44)-25=84: а) 65       б) 15            в) 103 6. Какой вариант ответа является верным шагом решения уравнения 17+(х+3)=32? а)x+3=32+17       б)  x+3=32-17        в) 17+x=32+3    Сверьте результат с товарищем и попросите учителя проверить ваши ответы. Этот этап очень важен, поскольку позволяет учащемуся оценить, насколько хорошо усвоен материал. Учитель может быстро подкорректировать ошибки каждого учащегося, осуществляя контроль прямо на уроке.	Самостоятельная работа. Индивидуальная работа. Учащиеся самостоятельно решают и выбирают номер выбранного ответа.	Регулятивные: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; коррекции; оценка – оценивание качества и уровня усвоения; коррекция. Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.
VIII. Включение в систему знаний и повторение.	-Заполните промежутки в предложениях. Уравнение -…….., содержащее букву, значение которой надо найти. Корень уравнения – значение……  , при котором из………   получается ………..    . Решить уравнение - значит найти ……… (или убедиться, что это уравнение……….). -Продолжите предложения. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо ……. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо …. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо ….. Чтобы проверить, правильно ли решено уравнение, надо …….	Учащиеся работают, самостоятельно используя помощь друг друга.	Регулятивные: прогнозирование.
IX. Рефлексия учебной деятельности.	-Выполнение, каких задач мы ставили перед собой в начале урока, чтобы достичь поставленной цели? У меня все получилось! Надо решить еще пару уравнений. Ну, кто придумал эту математику! Оценку на уроке учащийся может получить не только за выполненные задания, но и за работу в паре, так как именно на этом этапе видно, насколько он хорошо умеет работать самостоятельно над новым материалом, насколько хорошо умеет излагать его, организовывать работу свою и товарища.	Отвечают фронтально на вопросы учителя. 1.Научиться решать уравнения; 2. Сформулировать алгоритм решения уравнений;	Познавательные: умение структурировать знания; оценка процесса и результата деятельности. Коммуникативные: умение выражать свои мысли. Регулятивные: волевая саморегуляция, оценка – выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, прогнозирование.