Урок в 9 классе по алгебре "Повторение и расширение сведений о функции"

Организация:МБОУ «Утяшкинская ООШ НМР РТ»

Учитель математики: Хасаншина Л.Ф.

Дата проведения : 27.10.2020г.

Урок № 23(1)

Тема урока: « Повторение и расширение сведений о функции»

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Цели урока: образовательные: повторить основные сведения о функции, полученные в  7-8 классах; формировать понятия области определения и множества значений функций; воспитательные: воспитать положительную мотивацию к обучению, коммуникации и толерантности; развивающие: развить навыки работы с графиками функций.

Задачи ,направленные на формирование УУД

-личностные: отработка навыков самостоятельной и коллективной работы;

-познавательные: делать выводы в результате совместной работы всего класса, перерабатывать и применять полученную информацию;

-  коммуникативные: учиться согласованно работать в коллективе, уметь слушать и понимать высказывания собеседников;

-регулятивные: использовать в своей деятельности интерактивные инструменты, определять цель и план деятельности на уроке, развивать умения делать выводы, анализировать.

Формируемые результаты :

Предметные:  формировать  умение  оперировать  понятиями «функция» и «функциональная зависимость», работать с функциями, заданными различными способами.

Личностные:  формировать  целостное  мировоззрение,  соответствующее современному уровню развития науки.

Метапредметные:  формировать  первоначальные  представления об  идеях  и  о  методах  математики  как  об  универсальном  языке науки и техники.

Планируемые результаты:

Учащийся научится оперировать понятиями «функция» и «функциональная  зависимость»,  работать  с  функциями,  заданными  различными способами.

Основные понятия:

Функция,  функциональная  зависимость,  аргумент  функции,  область  определения  функции,  значение  функции,  область  значений функции, способы задания функции: описательный, аналитический, табличный, графический.

УМК:Алгебра. 9 класс: учебник для учащихся образовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М. : Вентана-Граф.

Оборудование:

Компьютер с проектором, раздаточный материал (приложения 1,2,3).

Структура урока:

1.     Организационный этап. Мотивация учебной деятельности учащихся

     2. Постановка целей  урока. Актуализация знаний.

     3. Изучение нового материала

     4. Первичное закрепление нового материала

     5. Рефлексия учебной деятельности на уроке и информация о домашнем задании.

Ход урока:

l. Организационный этап. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Универсальные УУД

Л: умение выделять нравственный аспект поведения

Р: способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.

К: умение слушать и вступать в диалог.

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

С помощью проектора на экран выводится картинка 1.

Учитель – Здравствуйте. Садитесь. Все сегодня на занятии?

Ученики –У нас сегодня отсутствует….по причине болезни.

Учитель- Работа сегодня предстоит ответственная по подготовке к экзамену и поэтому присутствие на уроке всех было важным  для всех.  Нам любезно предоставили кабинет  русского языка и литературы с проектором. .  К теме  нашего урока  хочется прочитать слова  пословицы «Чем дальше  в лес, тем больше дров».Мы знаем из русского языка и литературы, что означает пословица, что в ней заключается народная  мудрость в поучительной форме. Поэтому я думаю , что  у каждого из Вас есть объяснение , толкование слов этой пословицы и Вы можете поделиться с нами.

(Учащиеся высказывают свои мысли:

-Чем больше у нас будет знаний, тем легче нам будет на экзамене.

-Чем больше откладываешь дел, тем больше становится проблем, как снежный ком.

-Чем больше будем знать в этой жизни, тем больше мы достигнем в будущем.)

ll. Постановка целей  урока. Актуализация знаний.

Предметные УУД

Повторить  материал 7-9 класса по функциям

Универсальные УУД

Л: развитие мотивов учебной деятельности.

Р: целеполагание.

К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

П: самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта

Учитель – Пожелаем друг другу удачи и продолжим наш урок.  Раз мы находимся на уроке математики , то мы с  помощью какой математической модели можем проиллюстрировать эту пословицу?

Учащиеся  -Уравнение, неравенство, система уравнений, система неравенств, функция, график, таблица. Что бы Вы могли показать наглядно?

Учащиеся-Мы бы могли показать на примере  графиков.

Учитель- У Вас эта возможность есть с помощью интернет доски, Вы на ней уже работаете с апреля..

             

Учащиеся строят  графики, комментируют построение, название графиков и почему выбрали их. В процессе диалога , уточняются важные моменты при построении графиков и их свойства.

Учитель- Молодцы! Хочу Вам предложить материал из экзамена по данной теме

(раздает  ПРИЛОЖЕНИЕ 1), чтоб Вы предварительно  оценили себя на сколько готовы, выбрали ответы или поставили вопрос возле вопросов с затруднением ответа или не помните как выполнить его.

(Раздаются задания , где учащиеся выбирают ответы, ставят вопрос возле заданий, где затрудняются в ответе) Ставят предположения, что помнят и что не помнят из курса7-8 класса.

Учитель – Убираем работы в сторону.

Вот мы с Вами строили графики, попытались ответить  на вопросы задания ОГЭ, а как Вы думаете тема нашего урока какая?

Учащиеся-Повторение и расширение сведений о функции.

Учитель-Какая цель вашей работы на уроке будет?

Учащиеся- Повторить и изучить эту тему подробно, чтобы на экзамене не возникло трудностей. В тетрадях записываем число, тему урока.

На стр.55. параграф 7. 

lll. Изучение нового материала

Предметные УУД

Умение понимать и формулировать правила определения координат и Д(у),Е(у)

Универсальные УУД

Л: независимость и критичность мышления; развитие навыков сотрудничества.

Р: Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция.

П:Поиск и выделение необходимой информации.

К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение

Работа по учебнику с заданием №231(1,2), на доске по очереди выполняют и комментируют №231.

С помощью проектора на экран выводится №231(1,2) и процесс выполнения учащимися.

В диалоге обсуждаются действия и почему так выполняется.

Учащиеся приступают к №231(3)

Учитель вводит обозначение области определения  функции Д(у) и область значений функции Е(У).

Выполняем следующее задание, в котором необходимо определить  график и формулу, комментируем свойства каждого графика, угловой коэффициент, число b у линейной функции и прямой пропорциональности.

 Универсальные УУД

Л:уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Р: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений. Коррекция.

П:сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания.

Предметные УУД

Применять свойства графиков при решении задач

Учитель- У Вас были моменты  в заданиях по ОГЭ, которые надо было повторить?

Учащиеся- Да.

Учитель- Исправьте их и проверьте по ключам к заданиям (раздает ПРИЛОЖЕНИЕ2). Сравните количество верных ответов до и после повторения и расширения  тем. Есть ли изменения? Полезна ли была наша работа на уроке?

Учащиеся – Да. Полезна.

Учитель озвучивает критерии оценки  для заданий  ( из ПРИЛОЖЕНИЯ1)

lV. Первичное закрепление нового материала

Л:смыслообразование.

Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

П: способность к использованию выведенного алгоритма;

На карточках   (ПРИЛОЖЕНИЕ №3) задания по Д(у) и Е(у) учащиеся  выполняют в тетрадях , сдают тетради и учитель  объясняет каждое задание.

  

  

V. Рефлексия и

Универсальные УУД

Л: независимость и критичность мышления;

Р: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность

П: анализировать степень усвоения нового материала К:выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.

Домашнее задание

Универсальные УУД

Л.принятие социальной роли обучающегося

Р. Адекватно осуществляют самооценку.

П. Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения

Учитель – Хочу подвести итоги. Насколько полезен был этот урок? Достигли Вы поставленных целей этого урока? Назовите 3 момента урока,  которые вам были интересны.

Учитель – Как можно ещё продвинуться в изучении темы?

Ученики – Выполнить домашнее задание.

Учитель –  Прочитать п.7 и выучить определения, ответить на  вопросы 1-8. с. 56 §7, выполнить №230, №232.

Можно получить  дополнительную  информацию из рассказа «Из истории развития понятия функции» с 61.

Учитель-Спасибо вам за урок. У нас все получится. Все впереди.  Желаю Вам  успехов, старания, внимания, усидчивости, терпения, и здоровья!!!

Учащиеся- Спасибо Вам большое за урок. До свидания.

Учитель-До свидания.

Приложение 1.

РЕШИ ОГЭ

№4(2)

1. Задание 11 № 34

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

А	Б	В

4. Задание 11 № 193097

На одном из рисунков изображена парабола. Укажите номер этого рисунка.

1)		2)
3)		4)

5. Задание 11 № 198175

График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1)

2)

3)

4)

7. Задание 11 № 201145

На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

	1)		2)
	3)		4)

8. Задание 11 № 202195

На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите номер этого рисунка.

	1)		2)
	3)		4)

9. Задание 11 № 314771

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики

А)	Б)	В)

Формулы

1)

2)

3)

4)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

10. Задание 11 № 314772

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Графики

А)	Б)	В)

Формулы

1)

2)

3)

4)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

15. Задание 11 № 322008

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А)

Б)

В)

1) 

А	Б	В

2) 

3) 

4) 

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

17. Задание 11 № 339091

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

А) y = −2x + 4

Б) y = 2x − 4

В) y= 2x + 4

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

18. Задание 11 № 339114

Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

А)

Б)

В)

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В

20. Задание 11 № 341325

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Графики

 

Коэффициенты

1) k < 0, b > 0

2) k > 0, b > 0

3) k < 0, b < 0

4) k > 0, b < 0

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

21.Задание 11 № 193102

Найдите значение К  по графику функции  У=К\Х изображенному на рисунке.

Запишите ответы на вопросы без букв и запятых:

№	1	4	5	8	9	10	15	17	18	20	21	баллов	оценка
Начало урока
Вторично

ОЦЕНКА

ЗА ПИСЬМЕННУЮ РАБОТУ

до 5б- надо повторить этапы работы и теорию, выполнить еще раз

  5б- 7б«3»,

 8б-9б-«4» ,

10б-11б- «5»

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

№4(2)

21

№193102

-1

ПРИЛОЖЕНИЕ №3

  

  

Ответы к ПРИЛОЖЕНИЮ 3 :

1)Д(у)=[-4;3]; Е(у)=[-8;6]	4)-2;3;-2,5;-1,5;-0,5;4;[-3;4] [-2;3]
2)Д(у)=[-3;3]; Е(у)=[-2;3]	5)  1)0; Д(у)=х не равно-3       2)5;х>=3,5

САМОАНАЛИЗ УРОКА ПО ФГОС

Данный  урок  по алгебре проводится согласно тематическому планированию№23  и, является уроком  №1  в системе уроков по главе «Квадратичная функция»… Тема урока: «Повторение и расширение сведений о функции»

Цели урока: образовательные: повторить основные сведения о функции, полученные в  7-8 классах; формировать понятия области определения и множества значений функций; воспитательные: воспитать положительную мотивацию к обучению, коммуникации и толерантности; развивающие: развить навыки работы с графиками функций.

В данном классе я поставила следующие задачи - личностные: отработка навыков самостоятельной и коллективной работы,  

-познавательные: делать выводы в результате совместной работы всего класса, перерабатывать и применять полученную информацию;  

-коммуникативные: учиться согласованно работать в коллективе, у меть слушать и понимать высказывания собеседников;

-регулятивные: использовать в своей деятельности интерактивные инструменты, определять цель и план деятельности на уроке, развивать умения делать выводы, анализировать.

В результате проведенного урока я предполагала получить следующие формируемые результаты :

Предметные:  формировать  умение  оперировать  понятиями «функция» и «функциональная зависимость», работать с функциями, заданными различными способами.

Личностные:  формировать  целостное  мировоззрение,  соответствующее современному уровню развития науки.

Метапредметные:  формировать  первоначальные  представления об  идеях  и  о  методах  математики  как  об  универсальном  языке науки и техники.

Планируемые результаты:

Учащийся научится оперировать понятиями «функция» и «функциональная  зависимость»,  работать  с  функциями,  заданными  различными способами.

Это урок изучение нового материала.

Тема урока отражает теоретическую и практическую часть урока и понятна учащимся. Целеполагание было определено учащимися в результате диалога с классом. Учебную задачу я реализовала через практическую деятельность учащихся с использованием проблемных задач при постановке цели урока, самостоятельного определения детьми темы и цели урока. Развивающую задачу- через постановку проблемы, самостоятельную работу. Воспитательную- через групповую работу, рефлексию.

Деятельность ученика осознавалась ими как своя собственная. Неоднократное повторение учебного материала на различных этапах при выполнении заданий позволило закрепить знания учащихся по теме. Для того, чтобы коррекция учащимися своих ошибок была не случайным, а осмысленным событием, важно организовать их коррекционные действия на основе рефлексивного метода. Актуализация знаний идет через весь урок. На протяжении всего урока формировала компетенции познавательной деятельности (решение примеров), коммуникативную (монолог, диалог). Структура урока соответствовала как главной цели урока, так и другим развивающим, обучающим и воспитывающим задачам. Она включала в себя 5этапов :

1.Организационный этап. Мотивация учебной деятельности учащихся

     2. Постановка целей  урока. Актуализация знаний.

     3. Изучение нового материала

     4. Первичное закрепление нового материала

     5. Рефлексия учебной деятельности на уроке и информация о домашнем задании.

При проведении урока я использовала современные образовательные технологии в соответствии с требованиями ФГОС информационно-коммуникационные технологии, технология проблемного обучения(3,2), интерактивные технологии(1,2,3,5) технология самостоятельной работы(2,4).

Чтобы добиться цели урока, я подобрала в содержание урока: пословицу примеры, вопросы, задания, соответствующие возрастным особенностям.

Материал урока оказался интересным  и полезным для учащихся.

Применялись следующие формы работы на уроке: индивидуальная, фронтальная, коллективная работа учащихся.

В ходе урока мне довелось реализовать обучающие, развивающие и воспитательные цели. Ребята показали уровень усвоения материала, сформированность умений и навыков, были внимательны, вежливы, терпеливы по отношению друг к другу, излагали изученный материал последовательно, логично. Соотношение деятельности учитель-ученик соответствует реализации личностно ориентированного подхода в обучении, где применялось диалоговые формы общения, создание проблемных ситуаций, осуществление обратной связи, самостоятельной работы.

Темп урока соответствовал обычному ходу. Распределение времени было рациональное. Мне удалось уложиться по времени.

Мне было легко вести урок. Учащиеся включались в работу активно.

Меня порадовали все учащиеся, потому что были активными участниками процесса, стремились к познанию материала и  совершенствованию своих знаний.

Я полагаю, что все научились анализировать графики, находить области определения и области значения функции выполнять задания ОГЭ по данной теме, что подтверждают результаты самоконтроля и самооценки учащихся.

Домашнее задание имеет оптимальный объем, предоставление права выбора, доступность, поэтому не вызовет затруднения у учащихся.

Выбранный тип и форма проведения урока себя оправдали. Результаты урока совпадают с целью урока.

В целом урок можно считать реализованным по поставленным целям и задачам урока.