Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок в 9 классе на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессия».

Урок в 9 классе на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессия».


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifУрок в 9 классе на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессия».


Цели:

1.Закрепить основные знания, навыки учащихся по данной теме, обобщить и систематизировать их.

2. Сформировать умение учащихся применять полученные знания на более высоком уровне, находить более рациональные способы решения.

3.Воспитывать уверенность в себе и умение быстро сосредотачиваться на главном, побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю.

Задачи: подготовить учащихся к контрольной работе.

Тип урока: обобщение и систематизация изученного.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические, частично-поисковые.

Технологии обучения: стратегии критического мышления и ИКТ.

I. Побуждение.

1.Организационный момент. Приветствие. Сообщение темы, цели урока. Класс поделён на 4 группы.

2.Кластер с категоризацией



Способы задания

Виды прогрессии

Примеры

Прогрессия









Обсудили: 1) каждый

2) по парам

3) в группе

Представитель от группы рассказывает кластер на доске.


II. Осмысление.

1.Вспомним основные формулы арифметической и геометрической прогрессии.

Арифметическая прогрессия:

1) формула n – го члена

2) свойство среднего члена

3) сумма n – первых членной арифметической прогрессии

Геометрическая прогрессия:

1) формула n – го члена

2) свойство среднего члена

3) формула суммы n – первых членной геометрической прогрессии


Составить Венн-диаграмму


Арифметическая прогрессия Общее Геометрическая прогр.

sn = hello_html_7722995.gifn

sn = hello_html_m7a45f9cb.gifn


sn = hello_html_a9c831.gif

s = hello_html_m6ca13095.gif



Изменение следующего

члена


формула n-го члена


формула среднего

члена


сумма


Отвечают у доски представитель группы, которая первая составила Венн -диаграмму


3.Груповое расследование. Решение задач.

1) Разминка. Взаимная проверка в группе.


I группа

II группа

III группа

IV группа

1) а5 = 8,7

а7 = 9,3

а6 = ?

Ответ: 9

2) аn = 5n – 3

a2 k + 1 = ?

3) b1 = hello_html_74ed387e.gif; b2 = hello_html_m4520ef22.gif

b4 = ?

4) b1 = 1; g = 3

S4 = ?

1) а3 = 7,5

а5 = 8,5

а4 = ?

Ответ: 8

2) аn = + 9 -3n

a2 k + 1 = ?

3) b1 = hello_html_m4a4035a0.gif; b2 = hello_html_m4520ef22.gif

b5 = ?

4) b1 = 32; g = hello_html_m134ab50.gif

S4 = ?

1) а7 = 12,6

а9 = 13,4

а8 = ?

Ответ: 13

2) аn = 2n + 1

S100 = ?

3) b1 = 3; g = 2

b5 = ?

4) b1 = 72; b3= 8

g = ?



1) а1 = 5

d = -2

а7 = ?

Ответ: -7

2) аn = 3n - 2

S10 = ?

3) b1 = hello_html_37270de9.gif; b2 = 3

b4 = ?

4) b1 = 20; b3= hello_html_m331c129c.gif

g = ?


2.Решение сложных заданий. Сначала обсудить и решить в группе, затем показать решение на доске.




1

Дано:

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2955.gif

Решение:

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2956.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2957.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2958.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2959.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2960.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2961.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2962.gif

Ответ: http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2963.gif.

2

Дано:

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2964.gif

Найти: а1=? d=?

Решение:

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2965.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2966.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2967.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2968.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2970.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2971.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2972.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2973.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2974.gif

Ответ: а1 = 25 d = -2

3

Дано:

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2975.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2976.gif

Найти: q=? S6=?

Решение:

b1;b1q;b1q2;b1q3

b1-0,5;b1q-1;b1q2-4;b1q3-12

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2977.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2978.gif

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2979.gif

Ответ: 157,5

4

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2980.gif

Решение:

http://festival.1september.ru/articles/522206/Image2981.gif


3. Общее задание. Три числа, сумма которых равна 114 можно рассматривать как три последовательных члена геометрической прогрессии, или, как 1;4; 25-й члены арифметической прогрессии. Найдите эти числа. Какая группа решит быстрее. Решение показать на доске.


III. Рефлексия. Выводы по теме. Кластер с категоризацией дополнить.

Домашнее задание: тесты «проверь себя». Итоги урока. Оценки. Оценки выставляются в журнал после того как капитаны сдадут учителю свои оценки. Оценочный лист есть у учителя и у капитанов групп.



Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии



Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.



Цель: актуализация имеющиеся знания об арифметической и геометрической прогрессиях с использованием стратегий критического мышления; отработать умения: анализировать и систематизировать материал; участвовать в учебном диалоге; сотрудничать при выполнении учебных задач.



Задачи:

обобщить и систематизировать знания об арифметической и геометрической прогрессиях;

контроль усвоения знаний и умений;

способствовать развитию умений анализировать, обобщать, сравнивать, самостоятельно применять знания, умения и навыки по теме, осуществлять их перенос в новые условия; развитию памяти, внимания, логического мышления, правильной математической речи, познавательного интереса;

способствовать воспитанию ответственности, активности, умения работать в группах, общей культуры.





Ход урока



I. Вводно-мотивационная часть.



II. Стратегия вызова. Актуализация имеющихся знаний.



Использование приема критического мышления «Корзина идей»

1. Каждый ученик вспоминает и записывает в тетради все, что знает по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» (индивидуальная работа продолжается 1-2 минуты).

2. Обмен информацией в парах.

3. Далее каждая группа называет какое-то одно сведение или факт, не повторяя ранее сказанного.

4. Все сведения кратко записываются в «корзине идей», даже если они ошибочны.

5. Все ошибки исправляются по ходу обсуждения.



III. Стадия осмысления содержания. 

Класс делится на три группы следующим способом. Имеются листки с различными последовательностями: арифметической, геометрической, ни арифметической, не геометрической. Учащиеся вытягивают листки, и по виду последовательности, определяют свою группу.



III а. Разминка.

Для того, чтобы учащиеся окончательно убедились в своих твердых знаниях теоретического материала и формул группам предлагаются задания.



Задание для первой группы.

Мама предложила сыну на выбор два варианта: давать ему ежедневно на карманные расходы в течении месяца по 200 тенге в день или дать в первый день 50 тенге, зато в следующий на 50 тенге больше, в следующий еще на 50 тенге больше и так далее в течении месяца. Какой вариант выгоднее для сына, если мама с сыном договаривается на апрель? На март?



Задание для второй группы.

Подготовку к экзамену начинают с 15 мин. В каждый следующий день ее время увеличивают на 10 мин. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности подготовки, не влияющей на здоровье подростка, 1 час 45 минут?



Задание для третьей группы.

Является ли число 156 членом арифметической прогрессии http://doc4web.ru/uploads/files/49/48998/hello_html_501f5a46.gifв которой http://doc4web.ru/uploads/files/49/48998/hello_html_m5320c53f.gifhttp://doc4web.ru/uploads/files/49/48998/hello_html_m2384b49a.gif



Проверка.

Группы меняются выполненными карточками и осуществляют взаимопроверку. Проверяют правильность выполненной работы по слайду с готовым решением 



III б. Работа со всем классом. Фронтальная работа. Тренировка смысловой памяти, наблюдательности, поиск закономерностей составления таблицы.

Учитель: Ну а мы с вами ребята, займемся тренировкой памяти.

Задание: Запомнить все числа, включенные в таблицу, а затем их воспроизвести. (Постарайся увидеть закономерность.) Задания представлены на слайде.







7

14

28

56

112

224

448

896

1792



Разгадка: это геометрическая прогрессия со знаменателем 2. Необходимо запомнить два числа 7 и 2.



-12

-9

-6

-3

0

6

9

12

15



Разгадка: это арифметическая прогрессия с разностью 3. Необходимо запомнить два числа -12 и 3.



III в. Задачи для работы в группе. Стратегия «Карусель». Группам раздается по одной задаче. Из предложенной задаче группа составляет еще 2 задачи. Составленные задачи по методу карусели предаются для решения соседней группе.



Задача для первой группы

При хранении бревен строевого леса их укладывают так, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в ее основании положено 12 бревен?



http://doc4web.ru/uploads/files/49/48998/hello_html_6b6ee4a8.png



Задача для второй группы

Для укрепления иммунитета больному следует принимать капли настойки прополиса. Начиная с 1 капли, больной должен увеличивать дозу каждый день на одну каплю. После того как больной примет 40 капель, ему следует уменьшать дозу каждый день на 2 капли в день. Сколько капель должен выпить больной и какова продолжительность курса лечения?



Задача для третьей группы

Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду – 3 плитки, во втором – 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколько плиток понадобится для 7 ряда?



http://doc4web.ru/uploads/files/49/48998/hello_html_fa66f36.jpg



IV. Стадия рефлексии. Подведение итогов работы, постановка домашнего задания.

Составить 3 комбинированных задачи по теме "Прогрессии" и их решения оформить на альбомном листе.





Рефлексия. 

Прием «Рюкзак». Суть – зафиксировать свои продвижения в учебе, а также, возможно, в отношениях с другими. Рюкзак перемещается от одного ученика к другому. Каждый не просто фиксирует успех, но и приводит конкретный пример. Если нужно собраться с мыслями, можно сказать «пропускаю ход».

Пример.

я научился составлять решать задачи по теме «Прогрессии»;

я запомнил формулу для нахождения суммы n-го члена геометрической прогрессии;

я наконец-то запомнил, чем арифметическая прогрессия отличается от геометрической.









Краткое описание документа:

Урок в 9 классе на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессия».

Цели:

1.Закрепить основные знания, навыки учащихся по данной теме, обобщить и систематизировать их.

2. Сформировать умение учащихся применять полученные знания на более высоком уровне, находить более рациональные способы решения.

3.Воспитывать уверенность в себе и умение быстро сосредотачиваться на главном, побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю.

Задачи: подготовить учащихся к контрольной работе.

Тип урока: обобщение и систематизация изученного.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические, частично-поисковые.

Технологии обучения: стратегии критического мышления и ИКТ.

Автор
Дата добавления 06.07.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров310
Номер материала 315193
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх