Урок в 9 классе на тему "Неравенства второй степени с одной переменной"

Задание 1.   Заполните таблицу:

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».
	1	2	3	4	5

Задание 2.   Выполните задание №313(а),314(а),321(а) из учебника.

                      (Дополнительно №320(а))

Задание 3.   Выполните самостоятельно: Проверочная работа

Вариант 1                                                                                           Вариант 2                                

Решите неравенства:                                                                    Решите неравенства:                               

1)   x²+x - 12<0                                                                             1) 2 x²- 7x+5>0

2)  x² +6x+9 > 0                                                                            2) 4x² - 4x+1 <0

Задания самостоятельной работы:

Вариант 1                                                  Вариант 2

Решите неравенство:                                Решите неравенство:

1)  x²+5x+6<0                                             1) x²+4x+3<0

2)  5x² -6x+1 ≥ 0                                         2) 2x² +7x+3 ≥ 0

3) 2x² – 5x-3<(x+5)(x-3)                             3) 2x(3x - 1) < 4x² +5x – 3

           Найдите область определения функции

4)                                   4)

                   Оцените свою работу и настроение на уроке:

1.На уроке я работал	Активно \ пассивно
2.Своей работой на уроке я	Доволен \ не доволен
3.Урок для меня показался	Коротким \ длинным
4.За урок я	Не устал \ устал
5.Моё настроение	Стало лучше \ стало хуже
6.Материал урока мне был	Понятен \ не понятен Полезен \ не полезен Интересен \ скучен
7.Домашнее задание мне кажется	Лёгким \ трудным Интересно \ не интересно

Урок в 9 классе на тему: Неравенства второй степени с одной переменной.

I Организационный момент

Здравствуйте, ребята.

На предыдущем уроке мы начали изучать тему: «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

С чем мы познакомились и чему учились? (ответы: узнали алгоритм решения неравенств графическим способом, учились решать неравенства и т.д).Сегодня мы продолжим учиться решать такие неравенства и попытаемся успешно справиться с заданиями, оценим свои знания и умения, выполняя самостоятельную работу. Эта тема очень важна, т.к. на ОГЭ подобное задание всегда есть.

Откройте тетради и запишите тему урока:

«Решение неравенств второй степени с одной переменной».

Но прежде чем перейти к упражнениям,  следуя совету одного из учёных России академика Ивана Петровича  Павлова: "Никогда не берись за последующее, не усвоив  предыдущее",  давайте проверим, достаточно ли хорошо мы знаем необходимый для работы на уроке материал.

II Актуализация

1.Дайте определение неравенства второй степени. (Слайд 2)

2.Назовите алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной. (Слайд 3)

3.Проверка домашнего задания. (Слайды 4-9)

4.Устные упражнения. (Слайды 10-16)

          III Заполните таблицу (Слайд 17)

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+». (Задание 1 у учащихся)

(Проверка с помощью слайда, Слайд 17)

Задание 1.   Заполните таблицу:

Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+».
	1	2	3	4	5

          IV Тренировочные упражнения (Слайд 18)

Выполните задания №313(а),314(а),321(а) (доп.320(а)) (задание 2 у учащихся)

(Решают на местах и на доске)

          V Проверочная работа (Слайд 19)

Выполните самостоятельно (Задание 3 у учащихся)

(Проверка с помощью слайда, Слайд 19)

Задание 3.   Выполните самостоятельно: Проверочная работа

Вариант 1                                                                                           Вариант 2                                

Решите неравенства:                                                                    Решите неравенства:                                

1)   x² + x - 12<0                                                                           1) 2x² - 7x+5 >0

2)  x² +6x+9 > 0                                                                            2) 4x² - 4x +1 < 0

          VI Самостоятельная работа (Слайд 20)

(Выполняют в тетрадях для самостоятельных работ)

                   Задания самостоятельной работы:

Вариант 1                                                  Вариант 2

Решите неравенство:                                Решите неравенство:

1)    x²+5x+6<0                                          1) x²+4x+3<0

2)  5x² -6x+1 ≥ 0                                         2) 2x² +7x+3 ≥ 0

3) 2x² – 5x-3<(x+5)(x-3)                             3) 2x(3x - 1) < 4x² +5x – 3

          VII Домашнее задание (Слайд 21)

Пункт 14 (стр. 83-86), №312,313(б),314(б)

           VIII. Итог урока.

Ответьте на вопросы.

Какие новые знания получили  на уроке?

Сформулируйте определение неравенства второй степени с одной переменной.

Назовите этапы решения неравенств  второй степени с одной переменной.                 

           IX. Рефлексия (Слайд 22)(учащиеся заполняют лист рефлексии).

            Оцените свою работу и настроение на уроке:

1.     На уроке был:    активен   /   пассивен.

2.     Своей работой на уроке я:   доволен   /   не доволен.

3.     За урок я:   не устал / устал.

4.     Новый материал:   понял полностью   /  понял частично   / не понял.

5.     Самооценка знаний   _____.

9 класс

Тема урока:

« Решение неравенств второй степени с одной переменной»

(урок 2)

Цель: продолжить формирование умения решать неравенства второй степени с одной переменной.

Задачи:

1. учить решать неравенства второй степени с одной переменной

2. развивать умения  объяснять, строить логические цепочки решения уравнения, навыки решения целых уравнений, записывать, образное и логическое мышление, письменную и устную математическую речь

3. воспитывать аккуратность, ответственность,  умение работать самостоятельно, интерес к изучению предмета.

Оборудование: учебник, доска,  цветные мелки, проектор, экран, компьютор

• 1 слайд

  Решение неравенств второй степени с одной переменной.
  

• 2 слайд

  Неравенства вида
  aх2 + bх + с > 0 и
  aх2 + bх + с < 0
  где х - переменная,
  а, в, с –некоторые числа,
  причем ,
  называют неравенствами
  второй степени с одной переменной.
  Внимание!
  

• 3 слайд

  Алгоритм решения неравенств вида ax2+bx+c>0 и ax2+bx+c<0
  1. Рассмотрим функцию
  2. Графиком функции является парабола ,
  ветви которой направлены вверх (т.к. а>0)
  /или вниз (т.к. )
  
  3. Найдем нули функции (корни уравнения).
  4. Отметим полученные корни на оси х. Нарисуем параболу.
  5. Найдем значения переменной х, при которых у >0
  /или у 0/.
  

• 4 слайд

  Проверка домашнего задания
  №305(а,б)
  №308(а,в,г)
  
  

• 5 слайд

  № 305 (а), стр 86.
  Найдите множество
  2. Графиком функции является парабола , ветви которой направлены вверх (т.к. 2>0).
  
  1. Рассмотрим функцию
  3. Найдем нули функции:
  4. Отметим полученные корни
  на оси х.
  Нарисуем параболу.
  5. Найдем значения
  переменной х, при которых
  решений неравенства:
  х
  -2,5
  1
  \\\\\\\\\\\\\\\\
  /////////////////
  

• 6 слайд

  № 305 (б), стр 86.
  Найдите множество
  2. Графиком функции является парабола , ветви ее направлены вниз (т.к. ).
  
  1. Рассмотрим функцию
  3. Найдем нули функции:
  4. Отметим полученные корни на оси х. Нарисуем параболу.
  5. Найдем значения переменной х, при которых
  решений неравенства:
  х
  -2
  3
  
  
  ///////////
  

• 7 слайд

  № 308 (а), стр 86.
  Решите неравенство:
  а) x2 < 16
  х
  -4
  4
  //////////////
  

• 8 слайд

  № 308 (в), стр 86.
  Решите неравенство:
  х
  -3
  3
  //////////////
  \\\\\\\\\\\\\\\
  

• 9 слайд

  № 308 (г), стр 86.
  Решите неравенство:
  х
  -1/5
  0
  /////////////////////
  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
  

• 10 слайд

  Устные упражнения
  по готовым рисункам
  Внимание!
  

• 11 слайд

  Используя график функции
  
  
  а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
  б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,
  - равные нулю,
  - положительные значения,
  - отрицательные значения.
  у
  х
  о
  -6
  -1
  №1.
  

• 12 слайд

  у
  х
  о
  Используя график функции
  
  
  а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
  б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,
  - равные нулю,
  - положительные значения,
  - отрицательные значения.
  №2.
  

• 13 слайд

  Используя график функции
  
  
  а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
  б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,
  - равные нулю,
  - положительные значения,
  - отрицательные значения.
  у
  х
  о
  1
  №3.
  

• 14 слайд

  Используя график функции
  
  
  а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
  б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,
  - равные нулю,
  - положительные значения,
  - отрицательные значения.
  у
  х
  о
  -2
  5
  №4.
  

• 15 слайд

  Используя график функции
  
  
  а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
  б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,
  - равные нулю,
  - положительные значения,
  - отрицательные значения.
  у
  х
  о
  -3
  №5.
  

• 16 слайд

  у
  х
  о
  Используя график функции
  
  
  а) охарактеризуйте знак первого коэффициента а и дискриминанта;
  б) назовите значения переменной х , при которых функция принимает значения,
  - равные нулю,
  - положительные значения,
  - отрицательные значения.
  №6.
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Тренировочные упражнения
  №313(а)
  
  №314(а)
  
  №321(а)
  
  

• 19 слайд

  х
  -4
  3
  х
  -3
  х
  1
  2,5
  х
  0,5
  Проверочная работа
  I вариант
  II вариант
  

• 20 слайд

  Самостоятельная работа
  

• 21 слайд

  Домашнее задание
  Пункт 14, стр.83-86
  №312, 313(б), 314(б)
  

• 22 слайд

  На уроке я работал
  Своей работой на уроке я
  Урок для меня показался
  За урок я
  Мое настроение
  Материал урока мне был
  
  
  7. Домашнее задание мне кажется
  Активно /пассивно
  Доволен / недоволен
  Коротким / длинным
  Не устал / устал
  Стало лучше / стало хуже
  Понятен / не понятен
  полезен / бесполезен
  интересен / неинтересен
  7. Легким / трудным
  
  
  22